張紅霞，楊旭輝，馬芳蘭，胡艷琴，徐武德，馬宏偉

(甘肅省科學(xué)院傳感技術(shù)研究所甘肅省傳感器與傳感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

低能氣相腐蝕系統(tǒng)的建模與仿真

張紅霞，楊旭輝，馬芳蘭，胡艷琴，徐武德，馬宏偉

(甘肅省科學(xué)院傳感技術(shù)研究所甘肅省傳感器與傳感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

低能氣相腐蝕系統(tǒng)在微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)生產(chǎn)工藝中的應(yīng)用非常廣泛，但是該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)十分復(fù)雜。為了降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和生產(chǎn)成本，對(duì)低能氣相腐蝕系統(tǒng)進(jìn)行了基于可視化開發(fā)工具LabVIEW的建模和仿真。以XeF2腐蝕MEMS中的無定形硅為例，對(duì)腐蝕速率、時(shí)間與腐蝕效果之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析和討論了建模中需要解決的三個(gè)重要問題：循環(huán)控制回路中交換腔氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法、恒定腐蝕速率下腐蝕氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法以及非晶硅犧牲材料表面積與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)對(duì)反應(yīng)趨勢(shì)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真，表明在腐蝕一個(gè)微結(jié)構(gòu)的過程中，腐蝕速率能夠維持恒定。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法可以快速模擬真實(shí)的低能氣相腐蝕環(huán)境，具有準(zhǔn)確性和可行性，為后期系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供了數(shù)據(jù)參考和技術(shù)指導(dǎo)。

MEMS； 腐蝕系統(tǒng)； 低能氣相； 腐蝕速率； LabVIEW；犧牲層； 建模； 仿真

0 引言

針對(duì)氣相腐蝕系統(tǒng)的參數(shù)難以確定的問題，通過對(duì)其條件體系進(jìn)行建模和仿真，可以最大限度地進(jìn)行仿真分析，從而得到準(zhǔn)確的參數(shù)，為氣相腐蝕系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供一定的理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

低能氣相腐蝕系統(tǒng)就是通過將腐蝕氣體與犧牲層表面接觸，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)懸空和機(jī)械可動(dòng)的腐蝕工藝過程[1]。該系統(tǒng)在微電子機(jī)械系統(tǒng)(micro electro mechanical system，MEMS)加工過程中應(yīng)用廣泛[2]。使用該方法進(jìn)行MEMS加工，可以提高產(chǎn)品優(yōu)良率、均勻性和產(chǎn)量。但是由于該系統(tǒng)涉及很多參數(shù)和受許多干擾因素影響，其設(shè)計(jì)和開發(fā)非常復(fù)雜。為了降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，得到相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)，本文基于可視化開發(fā)工具LabVIEW，對(duì)低能氣相腐蝕系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真，經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行，獲得了具有一定參考價(jià)值的數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)提供了技術(shù)指導(dǎo)。

本文首先介紹了低能氣相腐蝕系統(tǒng)的基本概念，并從相關(guān)理論和原理出發(fā)，對(duì)系統(tǒng)的建模過程進(jìn)行了詳細(xì)的論述；然后用LabVIEW進(jìn)行了仿真、測(cè)試和分析，結(jié)果表明，通過該方法獲取的反應(yīng)趨勢(shì)與理論計(jì)算結(jié)果相符，仿真方法正確可行。

1 系統(tǒng)簡介

低能氣相腐蝕系統(tǒng)就是通過控制腐蝕氣體的通路及其流向、濃度和壓強(qiáng)，控制腐蝕氣體與犧牲層表面的反應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)MEMS結(jié)構(gòu)的腐蝕工藝。系統(tǒng)模型由稀釋氣源、腐蝕氣源、交換腔、腐蝕腔及相關(guān)閥門、泵和壓力表等組成，低能氣相腐蝕系統(tǒng)模型如圖1所示。腐蝕氣源和稀釋氣源先充在腐蝕劑源室和稀釋劑源室內(nèi)，由閥門控制在交換腔中進(jìn)行混合，然后再充入腐蝕腔與犧牲層材料發(fā)生反應(yīng)。

圖1 低能氣相腐蝕系統(tǒng)模型

2 系統(tǒng)建模

在進(jìn)行系統(tǒng)建模前，先對(duì)系統(tǒng)建模時(shí)所用到的一些參數(shù)和符號(hào)進(jìn)行介紹，具體如表1所示。

表1 系統(tǒng)建模所需的參數(shù)和符號(hào)表

下面對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行詳細(xì)說明。以XeF2腐蝕MEMS中無定形硅為例進(jìn)行介紹，反應(yīng)方程式為：

2XeF2+Si=2Xe+SiF4

(1)

式中：Xe和SiF4為揮發(fā)性腐蝕產(chǎn)品。

假設(shè)腐蝕過程化學(xué)反應(yīng)很快，腐蝕腔里的XeF2濃度是均勻的，則SiF4的質(zhì)量平衡方程為：

(2)

根據(jù)腐蝕產(chǎn)物SiF4產(chǎn)生的速率，腐蝕速率可以表示為：

(3)

腐蝕腔里XeF2的壓力隨時(shí)間的變化由式(4)得到:

(4)

因此，恒定的腐蝕速率可以用下式計(jì)算：

(5)

式中：κ為反應(yīng)常數(shù)。

(6)

結(jié)合式(2)和式(5)，可以推導(dǎo)出非晶硅犧牲材料表面積與時(shí)間的關(guān)系，并表示為:

(7)

基于以上分析，分別提出以下三個(gè)關(guān)鍵問題，并通過求解來建模。

①在該循環(huán)控制回路中，計(jì)算交換腔所需氣體壓強(qiáng)。根據(jù)氣體分子擴(kuò)散理論和化學(xué)腐蝕反應(yīng)理論，分子平均自由程可以表示為:

(8)

由于微器件中最小的晶圓是0.5 μm，則確定所需氣體的平均自由程λ=0.5 μm，根據(jù)式(8)即可得P。如果選取稀釋氣體，那么碰撞直徑σHe=2.457 5 ?，預(yù)計(jì)交換腔需要壓強(qiáng)PHe=31 064.11 Pa；如果選取稀釋氣體N2，那么σN2=3.681 ?，預(yù)計(jì)交換腔需要壓強(qiáng)PN2=26 664.5 Pa。

②在腐蝕速率維持恒定的情況下，計(jì)算腐蝕氣體壓強(qiáng)。

腐蝕腔里XeF2的壓力隨時(shí)間的變化由式(4)得到，則足夠時(shí)間后，腐蝕腔里的XeF2的壓力可以用初始時(shí)刻的壓強(qiáng)表示為：

(9)

因此，恒定的腐蝕速率可由式(5)、式(6)、式(9)計(jì)算得到：

(10)

③仿真犧牲層面積實(shí)時(shí)腐蝕效果。

在腐蝕過程中，維持恒定的腐蝕速率是犧牲層表面積隨時(shí)間變化的必要條件。非晶硅表面積與時(shí)間的關(guān)系可以用來估算注入腐蝕腔的腐蝕氣體濃度和壓強(qiáng)[3]。

已知參數(shù)γ=1.287×10-8mol/(cm3·V)；單位常數(shù)K=0.125 mm/a。

對(duì)式(3)求解，可得到200 s的SiF4濃度為 ：CSiF4(200 s)= 4.6 mol/L。

將其代入式(7)、式(3)，可得到Asi(300 s)=172.335 cm2、rh(300 s)=24.986 ?/s。

同上，可得CSiF4(300 s)=5.104 mol/L、rh(400 s)=24.637 ?/s、ASi(400 s)=171.813 cm2。依此類推，可以得到任意時(shí)刻的CSiF4和ASi，直到犧牲層全部被移除。

3 基于LabVIEW的系統(tǒng)仿真

3.1 LabVIEW介紹

LabVIEW是一種用圖標(biāo)代替文本代碼創(chuàng)建應(yīng)用程序的圖形化編程語言[5-6]。它采用數(shù)據(jù)流編程方式，被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實(shí)驗(yàn)室所認(rèn)可，被視為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。它提供了完整的系統(tǒng)辨識(shí)、控制設(shè)計(jì)、仿真和控制器執(zhí)行模塊工具[7]。利用這些模塊和工具包，能方便地進(jìn)行算法開發(fā)、分析和驗(yàn)證。其仿真模組可以完全脫離任何外部建模工具的支持，獨(dú)立進(jìn)行絕大多數(shù)類型動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。通過將LabVIEW控制設(shè)計(jì)與仿真模塊、LabVIEW MathScript RT模塊相互結(jié)合，即可進(jìn)行低能氣相腐蝕系統(tǒng)的建模、仿真和驗(yàn)證[8]。

3.2 系統(tǒng)仿真

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在LabVIEW中編寫了仿真程序，仿真每一時(shí)刻的系統(tǒng)變化，從而模擬整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行過程，獲取系統(tǒng)運(yùn)行所需要的參數(shù)。

根據(jù)后臺(tái)編寫的基于時(shí)間序列的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的仿真程序，得到了系統(tǒng)隨時(shí)間逐步變化的一系列參數(shù)；在前臺(tái)開發(fā)了仿真界面，并在界面中設(shè)計(jì)了腐蝕氣瓶、稀釋氣瓶、腐蝕劑源腔、稀釋劑源腔、交換腔和腐蝕腔，以及所用到的泵、氣壓計(jì)、閥門等配件[9]。

這些腔體可以根據(jù)后臺(tái)計(jì)算的結(jié)果，實(shí)時(shí)呈現(xiàn)出各自不同的狀態(tài)，并實(shí)時(shí)顯示腐蝕速率、腔體壓強(qiáng)及犧牲層大小等參數(shù)。

在完成腐蝕系統(tǒng)后，進(jìn)行了一系列的仿真試驗(yàn)。在仿真過程中，如果腐蝕速率降低到穩(wěn)定值的90%，則將腐蝕腔中的氣體排出并抽成真空，重新注入腐蝕氣體后再次進(jìn)行腐蝕過程。

經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行，腐蝕系統(tǒng)仿真結(jié)果如表2所示。這些數(shù)據(jù)為建立真實(shí)的腐蝕系統(tǒng)提供了數(shù)據(jù)參考和技術(shù)指導(dǎo)。

表2 腐蝕系統(tǒng)仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

低能氣相腐蝕系統(tǒng)在MEMS生產(chǎn)工藝中應(yīng)用非常廣泛，但是由于該系統(tǒng)涉及很多參數(shù)和受很多干擾因素影響，所以其設(shè)計(jì)和開發(fā)非常復(fù)雜[10]。通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模并使用相關(guān)工具進(jìn)行仿真，可以快速模擬真實(shí)的試驗(yàn)環(huán)境并得到相關(guān)參數(shù)，從而為設(shè)計(jì)和開發(fā)低能氣相腐蝕系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)參考和技術(shù)指導(dǎo)。本文基于上述目的，對(duì)氣相腐蝕系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，并在可視化編程工具LabVIEW中進(jìn)行了建模和仿真，得到了一些參數(shù)。這些參數(shù)和系統(tǒng)反應(yīng)趨勢(shì)與理論計(jì)算結(jié)果相符，具有一定的參考價(jià)值。由于氣相腐蝕系統(tǒng)較為復(fù)雜，本文對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，但并沒有加入真實(shí)系統(tǒng)中的干擾因素，在接下來的工作中將會(huì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

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Modeling and Simulation of the Low Energy Gas-Phase Etching System

ZHANG Hongxia,YANG Xuhui,MA Fanglan,HU Yanqin,XU Wude,MA Hongwei

(Gansu Province Key Laboratory of Sensors and Sensing Technology,Institute of Sensor Technology,Gansu Academy of Sciences,Lanzhou 730000,China)

Low-energy gas-phase etching systems are widely used in the production process of MEMS,but the design and development of the system are very complex.In order to reduce the complexity of the system design and the production costs,the modeling and simulation of the low-energy gas-phase etching system based on visual development tools LabVIEW are carries out.With the XeF2etching amorphous siliconin MEMS as example,the relationship between etching rate,time and etching effect are researched,and three of the essential issues to be resolved in modeling are analyzed emphatically:the calculation method of the gas pressue in the exchange chamber in the cycling control loop; the calculation method of the pressure of etching gas under constant etching rate; and the relationship beteen the surface area of the amorphous silicon sacrificial materialand the time.The simulation is conducted in accordance with the calculation results of the reaction trend,in which the constant etching rate can be maintained in the process of etching a microstructure.The simulation results show that the method can emulate the real low-energy gas-phase etching environment quickly,and the simulation method is correct and feasible.It provides reference data and technical guidance for the design and development of the late system.

MEMS；Etching system; Low-energy gas-phase； Etching rate； LabVIEW； Sacrificial layers; Modeling; Simulation

甘肅省科學(xué)院青年科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2014QN-18)、甘肅省科學(xué)應(yīng)用研究與開發(fā)計(jì)劃(2013JK-01)

張紅霞(1982—),女，學(xué)士，工程師，主要從事計(jì)算機(jī)測(cè)控技術(shù)及應(yīng)用方向的研究。E-mail：zhanghongxia_gs@126.com。 楊旭輝(通信作者)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、計(jì)算機(jī)仿真方向的研究。 E-mail：yangxh1-2@163.com。

TH705；TP391

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201706004

修改稿收到日期：2017-03-10