劉 蘇， 姚建剛， 韋亦龍， 黃偉峰， 張杰龍

(湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

基于Monte Carlo的主變壓器全壽命周期成本研究

劉 蘇， 姚建剛， 韋亦龍， 黃偉峰， 張杰龍

(湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙410082)

目前在變電工程領域中的主變壓器選擇方面，應用全壽命周期成本(LCC)理論已經(jīng)研究出了許多成果，但未對成本計算中的不確定性做充分討論。針對上述不足，運用LCC理論建立了變壓器的全壽命周期成本模型，將其應用在變電站主變壓器選擇中，運用Monte Carlo方法針對成本的隨機性進行了模擬，并對全壽命周期成本因子進行了敏感性分析，用實例驗證了模型和模擬方法的實用性。結(jié)果表明，在負荷密集地區(qū)采用大容量變壓器和控制運營成本是減少主變壓器全壽命周期成本的有效措施。

全壽命周期成本；變壓器；Monte Carlo；敏感性分析；成本優(yōu)化

近年來，隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，能源需求不斷增加，電力設施建設步伐在不斷加快，但以往在設計和建設電力項目時，往往會忽略運行維護等成本，只考慮工程建設成本，這樣無法全面地對項目整個壽命周期內(nèi)的成本進行分析，造成了大量的資源浪費和經(jīng)濟損失。

全壽命周期成本(LCC)理論是指在設計初期就著眼于項目的整個壽命周期，將所有階段成本統(tǒng)籌考慮使得全局成本最優(yōu)的思想，避免了短期成本行為，以保障企業(yè)整體效益為目的尋求最佳方案。全壽命周期成本管理具有三大特點，即全系統(tǒng)、全費用和全過程。全系統(tǒng)是指把項目從規(guī)劃設計到報廢一生不同的階段統(tǒng)籌考慮，尋求最佳方案；全費用是指考慮到壽命周期內(nèi)的總費用，追求可靠性與經(jīng)濟性之間的平衡；全過程是指在制度上保證全壽命周期成本管理的實施，統(tǒng)籌考慮項目從設計到報廢的全部壽命周期，規(guī)避了局部的思想[1-5]。

英國早在上世紀60年代就提出了全壽命周期成本理論。近年來，我國變電工程領域也開始應用LCC思想，并獲得了顯著成果。文獻[1-5]描述了全壽命周期成本理論并對其在電網(wǎng)規(guī)劃、變電設備管理等領域中的應用做了深入的研究；文獻[7-8]建立了變壓器成本模型并提出變壓器選擇方案和成本優(yōu)化方法，但都未充分考慮項目成本計算中的不確定性，本文將借鑒前人的研究成果，在分析主變壓器全壽命周期成本構成的基礎上，針對不確定性這一點用Monte Carlo方法對實例進行模擬及敏感性分析，驗證其可行性。

1 Monte Carlo方法簡介

Monte Carlo方法，也稱統(tǒng)計模擬方法，是指通過多次模擬試驗對模型中的自變量在定義域范圍內(nèi)隨機抽樣獲得效益指標特征值分布情況的一種方法[6]。在現(xiàn)實生活中，每個項目的成本是不確定的，受到各種因素的影響。無論掌握多么豐富的經(jīng)驗，估算多么精確，項目的實際成本都與其預期成本存在一定誤差，即成本本身具有不確定性，而Monte Carlo方法可以通過多次反復試驗得到一個足夠準確的近似結(jié)果。使用Monte Carlo方法對LCC進行模擬可分為三步：(1)建立全壽命周期各成本因子的概率分布模型；(2)對模型隨機抽樣，得到總成本的模擬結(jié)果；(3)分析所得結(jié)果。

2 變壓器LCC模型

變電設備全壽命周期成本管理是在滿足可靠性的基礎上，將設備從采購、運行、維護直至報廢所有的成本即設備整個壽命周期內(nèi)的成本作綜合考慮并將其量化，以供管理人員決策使設備的全壽命周期成本最低的一種方法。電力行業(yè)將變電設備在壽命周期內(nèi)支付的總費用分為三項內(nèi)容：投資成本(IC)、運營成本(OC)、報廢成本(DC)[7-8]。因此變電設備全壽命成本可表示為：

基于變壓器自身特點，可以在式(1)的基礎上作進一步的細分，得到變壓器全壽命周期成本模型結(jié)構圖如圖1所示。

圖1 變壓器LCC模型結(jié)構圖

投資成本IC包括設備購置費、安裝工程費、征用土地費等費用，由于在變電站的長遠計劃中常常需要增加變壓器的數(shù)量，在將投資值作折現(xiàn)累加處理后，可得到總的投資成本IC，即：

式中：IC0為單臺變壓器的投資成本，包括購買、安裝、調(diào)試、土地等費用；r為綜合考慮利率、通貨膨脹率和匯率以后的社會折現(xiàn)率，統(tǒng)一為7.5%；k為第n臺主變壓器投入年份。

運營成本OC包括能耗費、維護費、故障成本等費用。變壓器的損耗主要是電能損耗，即空載損耗和負載損耗，設變壓器的年電能損耗為ΔP，則：

式中：PF為單臺變壓器的空載損耗；PC為單臺變壓器的負載損耗；T0為變壓器年運行小時數(shù)，取8 760 h；β為變壓器的負載率；τ為年最大負荷損耗小時數(shù)；n為變壓器的數(shù)量。可得變壓器年能耗費用為：

式中：W0為電能成本費，元/(kW·h)。

運行維護費OCM即壽命期內(nèi)定期更換零部件以及搶修、維護時所需要的人工費、材料費、交通費等。運行維護費按投資成本百分比進行估算，單臺主變壓器年運行維護費的數(shù)學模型所示為：

式中：K1為運維比例系數(shù)，本文中取值為0.1。

故障停電成本OCB是指在運行過程中，變電設備發(fā)生故障，由此帶來的斷電損失成本及修復成本等，其計算方法為：

式中：P為故障中斷供電功率；T為年故障時間；a為平均中斷供電電量價值；R為平均故障修復成本；M為平均修復時間；l為年平均故障數(shù)；PTa為斷電損失成本；RMλ為故障修復成本。

綜合式(4)～(6)，折現(xiàn)處理后，可得變壓器在壽命周期內(nèi)的運營成本，即：

由于變壓器含有大量的銅和鋼材質(zhì)，因此變壓器在退役之后仍然具有較高的殘余回收價值，這部分價值，即殘值，應該作為負值計算在全壽命周期成本之中。報廢成本DC包括退役處理費和殘值，單臺變壓器的退役處理費DCF計算方法為：

式中：K2為退役處理系數(shù)，本文中取值為0.05。單臺變壓器的殘值DCS計算方法為：

式中：q為年均折舊系數(shù)；L為變壓器的使用壽命。

綜合式(8)～(9)，折現(xiàn)處理后，可得報廢成本DC的數(shù)學模型，即：

3 基于Monte Carlo的算例

湖南某地區(qū)需要新建一座220 kV變電站，運行壽命為30年，供電范圍的基礎負荷為50 MW，年負荷增長率經(jīng)預測1～10年為0.08，11～20年為0.07，21～30年為0.06，通過計算可得，該變電站遠期負荷為353 MW，如果按負載率ρ為80%，功率因數(shù)cosα為0.95來計算，需要的主變總?cè)萘繛?65 MW。該變電站三種主變壓器選擇方案如表1所示。

????????????? ?? ??????/MVA ????/? ????/? ????/? 1 120 1 4 8?16?23 2 180 1 3 10?20 240 1 2 15

3.1 模型的概率分布

經(jīng)計算和有關部門、專家根據(jù)以往工程和項目經(jīng)驗預測得出的模型概率分布如表2所示。

3.2 Monte Carlo仿真結(jié)果

根據(jù)表2中的模型概率分布，應用Crystal Ball軟件進行模擬，設置模擬次數(shù)為2 000次，置信度為95%，得到三個方案的全壽命周期成本直方圖，如圖2～圖4所示。

由圖2～圖4可知，方案1的全壽命周期成本主要分布在4 600～5 800萬元之間，概率為99.36%；方案2的全壽命周期成本主要分布在4 400～5 600萬元之間，概率為99.49%；方案3的全壽命周期成本主要分布在4 200～5 200萬元之間，概率為98.69%。

圖2 方案1成本直方圖

圖3 方案2成本直方圖

圖4 方案3成本直方圖

3.3 Monte Carlo仿真結(jié)果數(shù)值分析

方案1～方案3的全壽命周期成本Monte Carlo仿真結(jié)果數(shù)值分析如表3所示。

?

由表3中的數(shù)據(jù)可知：(1)方案1～方案3的LCC成本均值呈遞減的趨勢，其中方案1和方案2的LCC成本均值分別比方案3要高出516和336萬元，方案3明顯優(yōu)于方案1和方案2；(2)在基礎負荷較大且負荷增長率較高時，由于大容量主變的單位容量造價較低，建議采用大容量的變壓器以節(jié)約成本，變電站負荷越大，負荷增長率越快，采用大容量變壓器方案就越有利。

3.4 敏感性分析

為了得到影響全壽命周期成本的主要因素，對最優(yōu)方案即方案3進行敏感性分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 方案3敏感性分析

由圖5可以得出：(1)影響方案3全壽命周期成本的影響因子按影響程度從高到低排列依次是運營成本、投資成本和報廢成本，其中運營成本占較大比重，對LCC成本的影響超過70%；(2)運營成本由能耗費、運行維護費和故障停電成本組成，如果能降低變壓器損耗、維護次數(shù)、故障停電次數(shù)和時間，就可以大幅度減少LCC成本，因此可在購買變壓器設備時仔細比對相關運行數(shù)據(jù)，如空載損耗、負載損耗、設備維護周期、故障率等，并推廣狀態(tài)檢修以替代定期計劃檢修[9-10]，從而達到節(jié)約成本的目的。

4 結(jié)語

本文針對成本計算中的不確定性，對傳統(tǒng)的變壓器全壽命周期成本計算方法進行了改進，使用Monte Carlo方法針對模型的概率分布進行模擬統(tǒng)計并對影響因子進行了敏感性分析，得出結(jié)論：

(1)目前我國經(jīng)濟處在快速發(fā)展勢頭，負荷和電網(wǎng)規(guī)模在不斷擴大，小容量的變壓器越來越難以滿足經(jīng)濟性和負荷規(guī)模的需求，在負荷密集、發(fā)展較快的地區(qū)，應盡量選用較大容量變壓器以節(jié)約成本；

(2)運營成本對全壽命周期總成本的影響最大，因此應著重加強對運營成本的控制，如減小變壓器損耗和故障率，以狀態(tài)檢修取代定期計劃檢修等。

在對變壓器進行全壽命周期成本分析時，需要大量的數(shù)據(jù)做支撐，相關部門應該注意加強對數(shù)據(jù)的收集整理工作，為全壽命周期成本分析工作的應用推廣奠定基礎。

參考文獻：

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Life cycle cost study of main transformer based on Monte Carlo

LIU Su,YAO Jian-gang,WEI Yi-long,HUANG Wei-feng,ZHANG Jie-long
(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China)

Currently, the life cycle cost theory has been used to solve many problems of the main transformer selection in power transformation engineering, however, the uncertainty of cost calculation has not been fully mentioned.Based on this,the life cycle cost theory was used to build the life cycle cost model of the transformer,and it was applied to the main transformer selection in transformer substation.The method of Monte Carlo was used to simulate the instance for the uncertainty of cost and sensitivity was analyzed for the life cycle cost factor,and the practicability of model and simulation method was verified.The results show that the large capacity transformers in the high load density area can be used and the operating costs can be controlled to reduce the life cycle cost of the main transformer.

life cycle cost;transformer;Monte Carlo;sensitivity analysis;cost optimization

TM 41

A

1002-087 X(2017)02-0312-04

2016-07-13

劉蘇(1989—)，男，安徽省人，碩士研究生，主要研究方向為變電工程資產(chǎn)全壽命周期管理。