周福庚

ZHOU Fu-geng

安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司 安徽合肥230601

用層次分析法和模糊評(píng)判對整車主觀評(píng)價(jià)分析

周福庚

ZHOU Fu-geng

安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司 安徽合肥230601

為了對某款新開發(fā)重型車的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，選定了主觀評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法（AHP）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)駕駛員對整車品質(zhì)靜態(tài)評(píng)價(jià)和動(dòng)態(tài)測試的結(jié)果，對其進(jìn)行量化處理，通過多級(jí)模糊綜合評(píng)判，得出了符合實(shí)際的評(píng)價(jià)結(jié)論。將主觀評(píng)價(jià)、層次分析法（AHP）與模糊綜合評(píng)判三者有機(jī)結(jié)合，建立了能夠反映整車品質(zhì)的評(píng)價(jià)方法，減少了評(píng)價(jià)過程中的片面性，評(píng)價(jià)的結(jié)果能夠很好地反映新開發(fā)樣車的品質(zhì)與競品車的對比情況，提高了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

主觀評(píng)價(jià) 層次分析法（AHP） 模糊綜合評(píng)判 指標(biāo)因素 評(píng)判集

1 前言

為了對某新開發(fā)的重型車與最新投放市場的同類競品車作對比分析，對整車品質(zhì)的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，邀請了幾十位有豐富經(jīng)驗(yàn)的用戶對其外部造型、內(nèi)部裝飾等進(jìn)行靜態(tài)主觀評(píng)價(jià)和通過試乘、試駕對動(dòng)力性、操縱性、NVH 等進(jìn)行動(dòng)態(tài)主觀評(píng)價(jià)，測試者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)與個(gè)人感官判斷給出評(píng)語。但測試者在評(píng)價(jià)過程中影響因素較多且具有模糊性，因此需要有進(jìn)行量化處理的評(píng)判方法對整車的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文選擇了整車中一些主觀評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法（AHP ）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[1]，通過模糊綜合評(píng)判法[2,3]，將測試者的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行量化處理，經(jīng)過多級(jí)模糊評(píng)判，得出符合實(shí)際情況的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集建立

在諸多評(píng)價(jià)指標(biāo)中，其重要程度各不相同，為了表征各指標(biāo)對評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響程度，需要對各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重，并組成權(quán)重集。確定權(quán)重的方法有專家調(diào)查法（Delphi 法）、層次分析法（AHP ）、二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法、最小平方法等，本文采用層次分析法來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。層次分析法(analytic hierachyprocess,AHP)是美國著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty 等人在上個(gè)世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，通過對評(píng)價(jià)指標(biāo)相互比較，建立判斷矩陣，給出了矩陣判斷標(biāo)度（1～9標(biāo)度法），使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示，進(jìn)行排序計(jì)算等獲得權(quán)重集[4]。表1為層次分析法對重要程度的劃分情況。

表1 層次分析法的重要程度劃分表

表1反映了兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對重要程度的得分，若評(píng)價(jià)指標(biāo)i相對評(píng)價(jià)指標(biāo)j的比較分值為aij，則指標(biāo)j相對i的比較分值為aji= 1/aij。如果認(rèn)為一樣重要就是1:1，稍重要就是3:1，也可以取中間數(shù)值2:1等，兩兩相比較，把數(shù)值填入，構(gòu)造出成對比較判斷矩陣。

汽車的評(píng)價(jià)指標(biāo)很多，本文根據(jù)評(píng)價(jià)的需要，列出了能反映整車品質(zhì)的主要主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)[4,5]，如表2所示。

對表2的Ⅰ、Ⅱ級(jí)指標(biāo)應(yīng)用層次分析法確定其權(quán)重。

2.1 Ⅱ級(jí)指標(biāo)的權(quán)重確定

依據(jù)表1中重要程度劃分，對“整車及駕駛室外造型”的Ⅱ級(jí)指標(biāo)構(gòu)造成對比較判斷矩陣如表3所示。

表3 “整車及駕駛室外造型”成對比較判斷矩陣

表2 測評(píng)的整車主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于成對比較矩陣A不是一致矩陣，沒有必要對它作精確的計(jì)算，Saaty等人建議用其最大特征根λmax對應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量w。用簡便的近似方法來計(jì)算其特征根和特征向量，對于模糊綜合評(píng)判完全滿足要求。求最大特征根方法有很多種，本文應(yīng)用和法來求矩陣A最大特征根λmax。

即得“整車及駕駛室外造型”的Ⅱ級(jí)指標(biāo)權(quán)重為：

指標(biāo)的權(quán)重確定是否合理，要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[2]。

定義一致性指標(biāo)：

通常計(jì)算出值作為最大特征根 λmax的近似值，有：A·w={2.993 1.816 1.098 0.638 0.529 0.290 0.247}T

定義：CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致性越嚴(yán)重。由上式知，λ比n大得越多，則矩陣A的不一致性越嚴(yán)重，引起的判斷誤差就越大。

再用一致性比率來確定矩陣A的不一致性容許范圍，為了找出衡量矩陣A一致性指標(biāo)CI的標(biāo)準(zhǔn)，Saaty引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，并用樣本計(jì)算出了RI的值，如表4所示。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

定義一致性比率：

查表3得平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，檢驗(yàn)矩陣一致性：

一般地，當(dāng)一致性指標(biāo)和一致性比率＜0.1時(shí)，認(rèn)為A不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)。因此確定的“整車及駕駛室外造型”Ⅱ級(jí)指標(biāo)權(quán)重是合理的，滿足模糊綜合評(píng)判使用要求。

上述計(jì)算中，若一致性指標(biāo)和一致性比率大于0.1時(shí)，要重新構(gòu)造成對比較矩陣A，對aij加以調(diào)整，直到滿足一致性指標(biāo)和一致性比率＜0.1為止。可見層次分析法（AHP）使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重是合理的。

根據(jù)前面的方法，分別構(gòu)造“駕駛室內(nèi)部感官”、“整車動(dòng)態(tài)測試”、“駕乘舒適性”、“操縱性能”、“NVH性能”的成對比較判斷矩陣，并求出各Ⅱ級(jí)指標(biāo)的權(quán)重如表5～9所示。

表5 “駕駛室內(nèi)部感官”成對比較判斷矩陣

計(jì)算按上面的步驟，可得權(quán)重為：

表6 “整車動(dòng)態(tài)測試”成對比較判斷矩陣

得權(quán)重為：w={0.543,0.254,0.136,0.076}T

表7 “駕乘舒適性”成對比較判斷矩陣

得權(quán)重為：w={0.043,0172,0.357,0.256,0.110,0.062}T

表8 “操縱性能”成對比較判斷矩陣

得權(quán)重為：w={0.364,0.256,0.111,0.111,0.111,0.046}T

表9 “NVH性能”的成對比較判斷矩陣

得權(quán)重為：w={0.500,0.255,0.125,0.075,0.046}T

2.2 Ⅰ級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定

整車品質(zhì)是通過對Ⅰ級(jí)指標(biāo)構(gòu)造成對比較判斷矩陣如表10所示。

表10 整車的品質(zhì)成對比較判斷矩陣

得權(quán)重為：w={0.377,0.210,0.171,0.139,0.058,0.045}T

對表5～10的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，CI和CR值均小于0.1，判斷矩陣都通過了一致性檢驗(yàn)。

至此，整車Ⅰ、Ⅱ級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集均確定下來，且得出的結(jié)果已作歸一化處理。

3 模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型及評(píng)價(jià)方法建立

多級(jí)模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型及評(píng)價(jià)方法的建立在文獻(xiàn)[6]中有了詳細(xì)的敘述，在此簡要說明。

3.1 模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型建立

3.1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)集確定

假設(shè)對汽車的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，記為：x1，x2，x3，…，xn；則這n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)指標(biāo)因素集合。記為：

3.1.2 評(píng)價(jià)等級(jí)集確定

由于每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)不同，形成了不同的等級(jí)，將評(píng)價(jià)的等級(jí)劃為m個(gè)，記為：y1，y2，y3，…，ym；這m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)構(gòu)成了一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)集合也稱評(píng)語集。記為：

3.1.3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

應(yīng)用層次分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

3.1.4 模糊綜合判斷矩陣建立

通過指標(biāo)集合X中的指標(biāo)因素xi(i=1,2,3,…,n)和評(píng)價(jià)等級(jí)yj(j=1,2,3,…,m)，確定指標(biāo)的評(píng)判模糊子集為：

由n個(gè)指標(biāo)因素評(píng)判模糊子集組合起來，構(gòu)造出了一個(gè)總的模糊綜合評(píng)判矩陣R：

R為從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系的 n×m階矩陣，其元素rij(i=1,2,3,…,n，j=1,2,3,…,m)表示評(píng)價(jià)等級(jí)yj對 指標(biāo)xi所作的評(píng)判，且有0≤rij≤1。

3.1.5 綜合評(píng)判

通過X的權(quán)重集合w與模糊關(guān)系矩陣 R=(rij)n×m進(jìn)行模糊變換，就可得到綜合評(píng)判集合B，即

上式為模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，B為模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，是一個(gè)m維模糊行向量。

可用普通矩陣的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，求綜合評(píng)判集合 B，則有：并將B模糊子集作歸一化處理，即且有 bj∈[0,1]。

3.2 多級(jí)模糊綜合評(píng)判的方法

對于汽車產(chǎn)品，評(píng)判的系統(tǒng)影響因素很多，僅由一級(jí)評(píng)判不能很好地反映汽車的真實(shí)品質(zhì)，則需要進(jìn)行二級(jí)或多級(jí)綜合評(píng)判。

3.2.1 初級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

它同時(shí)也是高級(jí)模糊綜合評(píng)判的指標(biāo)矩陣。

3.2.2 高級(jí)模糊綜合評(píng)判

基于初級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣B，進(jìn)行高級(jí)模糊綜合評(píng)判，評(píng)判結(jié)果為：

同樣它是一個(gè)m維的模糊綜合評(píng)判行向量，式中ci=

3.2.3 評(píng)判指標(biāo)的處理

為使得出的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有可比性，對ci歸一化處理，即且 c∈[0,1]。用最大隸屬度法，取向量C中最大值i作為評(píng)判結(jié)果。

4 開發(fā)樣車主觀評(píng)價(jià)的多級(jí)模糊綜合評(píng)判

依據(jù)整車主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定了模糊綜合評(píng)判的Ⅰ級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集相應(yīng)地其各指標(biāo)集的子集對應(yīng)Ⅱ級(jí)指標(biāo)，指標(biāo)集及各子集的權(quán)重用層次分析法確定。在評(píng)判過程中，先評(píng)判Ⅱ級(jí)指標(biāo)，再評(píng)判Ⅰ級(jí)指標(biāo)。

4.1 建立整車評(píng)價(jià)等級(jí)集

評(píng)價(jià)等級(jí)集是一個(gè)Ⅸ維向量的評(píng)語集，Ⅰ、Ⅱ級(jí)主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)語集均表示為評(píng)價(jià)等級(jí)集合可用{非常好，很好，好，較好，一般，較差，差，很差，非常差}來表示。

4.2 初級(jí)模糊綜合評(píng)判

為了客觀地了解新開發(fā)的牽引車品質(zhì)（記為“開發(fā)樣車”），選擇了最新上市的，代表著國內(nèi)重卡水平的某兩款不同品牌牽引車（分別記為“競品車甲”、“競品車乙”）。邀請了30位重卡經(jīng)銷商和用戶對三臺(tái)車進(jìn)行測評(píng)，按“整車及駕駛室外造型”和“駕駛室內(nèi)部感官”的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行靜態(tài)主觀評(píng)價(jià)；在30位中抽取了20位有非常豐富駕駛經(jīng)驗(yàn)的用戶分別按“駕乘舒適性”、“操縱性能”、“NVH性能”、“整車動(dòng)態(tài)測試”等各指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，要求用戶對每項(xiàng)指標(biāo)按“非常好，很好，好，較好，一般，較差，差，很差，非常差”九個(gè)等級(jí)評(píng)語進(jìn)行判定。由于都是最新產(chǎn)品，從用戶評(píng)價(jià)表中發(fā)現(xiàn)，他們給出的評(píng)語基本都在“非常好”和“一般”之間，只有個(gè)別用戶對“牽引車乙”某兩項(xiàng)指標(biāo)給了“較差”評(píng)語。為了分析方便，在評(píng)價(jià)中將此評(píng)語歸到“一般”中，這對評(píng)價(jià)結(jié)果沒有任何影響。

據(jù)此，把原Ⅸ維向量的評(píng)語集調(diào)整為{非常好，很好，好，較好，一般}的Ⅴ維向量評(píng)語集，減少了分析的工作量。

將三輛車Ⅱ級(jí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的Ⅴ維向量評(píng)語進(jìn)行歸一化處理，分別如表11～16所示。

從表11中抽取“開發(fā)樣車”的各指標(biāo)子集，可構(gòu)建其評(píng)判集的隸屬矩陣為：

根據(jù)公式(4)，用普通乘法算子法，得到對Ⅰ級(jí)指標(biāo)“整車及駕駛室外造型”的綜合評(píng)判集合為：

表11 “整車及駕駛室外造型”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

表12 “駕駛室內(nèi)部感官”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

表13 “整車動(dòng)態(tài)測試評(píng)價(jià)”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

表14 “駕乘舒適性”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

表15 “操縱性能”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

根據(jù)最大隸屬度法則，三輛車六項(xiàng)Ⅱ級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如表17所示。

4.3 二級(jí)模糊綜合評(píng)判

二級(jí)模糊綜合評(píng)判基于一級(jí)模糊綜合評(píng)判的結(jié)果，對整車的品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)判，可構(gòu)建評(píng)判集B的隸屬矩陣為：

表16 “NVH性能”評(píng)價(jià)結(jié)果歸一處理

表17 三輛車六項(xiàng)Ⅱ級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)公式(6)求得：

根據(jù)最大隸屬度法則，開發(fā)樣車和競品車甲整車的品質(zhì)是“好”，競品車乙是“一般”。

為了便于比較，可以用分值來作評(píng)判，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集Y={非常好，很好，好，較好，一般}={100，90，80,70,60}。有：

用分值評(píng)判這三輛車的總體品質(zhì)均在“好”與“較好”之間，競品車甲整車的品質(zhì)是最好，接近“很好”，開發(fā)樣車次之，但兩者差別不大，競品車乙略差于前兩輛。

5 結(jié)語

通過對用戶的測評(píng)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判分析，開發(fā)的牽引車僅在“好”和“較好”之間，與設(shè)定的目標(biāo)“非常好”有較大的差距，一些指標(biāo)不如競品車。評(píng)判出有差距的指標(biāo)，對產(chǎn)品品質(zhì)的提升及整改提供了明確的方向。

采用層次分析法（AHP）來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，可以避免因人的主觀性導(dǎo)致權(quán)重預(yù)測與實(shí)際情況相矛盾現(xiàn)象，提高了權(quán)重集的合理性。前面的分析可知，所確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重是合理的。

文章將主觀評(píng)價(jià)、層次分析法（AHP）與模糊綜合評(píng)判三者結(jié)合，建立了反映整車品質(zhì)的評(píng)價(jià)方法，減少了評(píng)價(jià)過程中的片面性，評(píng)價(jià)的結(jié)果能夠真實(shí)地反映新開發(fā)車的品質(zhì)及與競品車的對比情況，提高了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

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UEvsianlgu aAtinoanl yAtinca Hlyiseirsa frocrh Vy ePhrioccleess (AHP) and Fuzzy Evaluationof Subjective

The article selected the subjective evaluation of key indicators, using analytic hierarchy process (AHP) to determine the weights of evaluation indexes. According to the driver of vehicle quality the results of static evaluation and dynamic test, carries on the quantitative processing, through the multistage fuzzy comprehensive evaluation, the practical evaluation conclusion. The subjective evaluation, the analytic hierarchy process (AHP) and fuzzy comprehensive evaluation of organic combination, established the reflect vehicle quality evaluation method, reduces the partial surface in the process of evaluation, evaluation results can well reflect the quality of the new development of a prototype and competing goods vehicle contrast situation, improve the accuracy of the evaluation.

subjective evaluation; analytic hierarchy process (AHP); fuzzy comprehensive evaluation; index factors; judge set

周福庚，男，1964年生，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和研究工作。

U462.2

A

1004-0226(2017)06-0097-08

2017-03-07