歐江霞，劉偉誠，蔡茂欣

（1.廣東天信電力工程檢測有限公司，廣東 廣州 510663；2.廣州市地質(zhì)調(diào)查院，廣東 廣州510440；3.廣州市海洋與漁業(yè)環(huán)境監(jiān)測中心，廣東 廣州 510235）

徠卡Scanstation C10掃描儀掃描質(zhì)量影響因素分析

歐江霞1,2，劉偉誠1，蔡茂欣3

（1.廣東天信電力工程檢測有限公司，廣東 廣州 510663；2.廣州市地質(zhì)調(diào)查院，廣東 廣州510440；3.廣州市海洋與漁業(yè)環(huán)境監(jiān)測中心，廣東 廣州 510235）

基于徠卡Scanstation C10掃描儀的坐標(biāo)測量原理及其測量精度，分析了掃描角度與掃描距離對點位誤差的影響情況；利用該儀器按照設(shè)計的實驗方案進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，之后提取所獲點云的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，并以強(qiáng)度平均值為指標(biāo)研究了掃描角度、掃描距離、反射體材質(zhì)對強(qiáng)度值的影響情況。綜合研究表明，徠卡Scanstation C10掃描儀的最佳掃描角度為[0°，20°]、最佳掃描距離為[15 m，40 m]、最佳掃描材質(zhì)為反射率較高的標(biāo)準(zhǔn)反射體。

測量精度；點位誤差；強(qiáng)度值；幾何條件；反射體

隨著地面三維激光掃描儀被廣泛應(yīng)用于工程測量領(lǐng)域[1-3]，如何提高其掃描質(zhì)量也引起了各方面的重視[4-5]。在儀器自身誤差及掃描環(huán)境等因素影響下，地面三維激光掃描儀掃描獲取的點云數(shù)據(jù)不可避免地含有儀器誤差、外界環(huán)境誤差、掃描幾何條件誤差以及反射體誤差等各種偶然誤差[6]。其中，儀器誤差可通過儀器校正與儀器內(nèi)部設(shè)置進(jìn)行修正，外界環(huán)境誤差可通過測定掃描儀作業(yè)時的溫度、濕度、壓強(qiáng)等一系列環(huán)境因子，利用改正公式計算改正數(shù)，進(jìn)而得到修正，因此以上兩種誤差可看作“固定誤差”，相對而言可得到較好控制，而對于掃描幾何條件誤差（掃描角度、掃描距離）及反射體誤差（反射體均質(zhì)性、顏色）等“浮動誤差”則較難進(jìn)行量化處理。近年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在一定范圍內(nèi)研究了掃描角度[7-8]、掃描距離[9]、反射體材質(zhì)[10]、反射體顏色對掃描質(zhì)量的影響情況[8-9]，但由于市場上儀器眾多，各儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu)、掃描特性均存在一定差異性，已有研究成果不具備普適性。為此，本文將基于徠卡Scanstation C10掃描儀的測量精度定量分析掃描幾何條件對點位誤差的影響，同時通過設(shè)計實驗方案進(jìn)行點云數(shù)據(jù)采集，研究反射體材質(zhì)對該儀器掃描質(zhì)量的影響，擬為其掃描設(shè)站與反射體選材提供參考，以提高掃描質(zhì)量及點云數(shù)據(jù)可靠性。

1 點位誤差分析

徠卡Scanstation C10掃描儀采用極坐標(biāo)法的方式進(jìn)行坐標(biāo)測量，目標(biāo)點P的三維坐標(biāo)計算公式如式（1）所示：

式中，S為掃描距離；α為掃描橫向角度（水平角）；β為掃描縱向角度（豎直角）。在無儀器誤差、外界環(huán)境誤差等因素的理想情況下，由式（1）及誤差傳播定律可推導(dǎo)出點云坐標(biāo)誤差分量為：

式中，mx為x方向的點位誤差；my為y方向的點位誤差；mz為z方向的點位誤差；mβ為豎直角測角中誤差；mα為水平角測角中誤差，mS為測距中誤差。由式（2）可推導(dǎo)出點云坐標(biāo)點位誤差mp2為：

徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀的水平角、豎直角測角精度為mα=mβ=12"，測距精度為mS=4 mm。實際作業(yè)中，需考慮掃描角度對測距精度的影響，以平面為例，其測距精度與掃描角度θ的關(guān)系為 mS=4 mm/cosθ[11]。為研究距離與豎直角、距離與水平角對點位誤差的影響，依次令水平角α=0°（此時掃描角度θ=β、mS=4 mm/cosβ）、豎直角β=0°（此時掃描角度θ=α、mS=4 mm/cosα），分別計算不同距離、不同角度（水平角或豎直角）點云點位誤差 ，結(jié)果如表1、2所示（表中點位誤差單位為mm）。

表1 距離與水平角對點位誤差的影響

表2 距離與豎直角對點位誤差的影響

由表1、2可知：

1）當(dāng)距離S固定、豎直角β=0°時，點云點位誤差隨水平角 增加逐漸變大。

2）當(dāng)距離S固定、水平角α=0°時，點云點位誤差也隨豎直角 增加逐漸變大。

3）當(dāng)距離S固定，掃描角度小于40°（水平角α＜40°或豎直角β＜40°）時，點位誤差的變化幅度在1 mm以內(nèi)，掃描角度大于40°時，點位誤差呈明顯上升趨勢。

4）當(dāng)掃描角度（水平角α或豎直角β）固定時，點云點位誤差同樣隨距離S增加逐漸變大，其中，當(dāng)距離S＜40 m時，點位誤差的變化幅度在1 mm以內(nèi)，距離S＞40 m時，點位誤差呈緩慢上升趨勢。

由以上分析可知：

1）掃描角度是影響點位誤差的主要因素，實際作業(yè)時，應(yīng)盡量使掃描儀正對掃描目標(biāo)，以減少掃描角度對點位誤差的影響，當(dāng)對大型物體進(jìn)行掃描時，應(yīng)盡量確保掃描角度小于40°。

2）徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀作業(yè)時應(yīng)將掃描距離S控制在40 m以內(nèi)，以減小距離對點位誤差的影響，提高掃描質(zhì)量。

2 強(qiáng)度值分析

地面三維激光掃描儀在獲取掃描目標(biāo)空間幾何信息（相對三維坐標(biāo)）的同時，還記錄了掃描目標(biāo)的物理信息——強(qiáng)度值，即接收器接收到的回波信號。參考雷達(dá)測距方程，同時顧及激光光束反射系統(tǒng)與接收系統(tǒng)同軸，且發(fā)射器與探測器跟掃描目標(biāo)的距離一致等因素，地面三維激光掃描儀激光回波能量與發(fā)射能量之間關(guān)系如下[12]：

式中，P為激光接收功率；P為激光發(fā)射功率；D2RES為接收光孔孔徑；S為掃描儀與掃描目標(biāo)之間的距離；ρ為掃描目標(biāo)發(fā)射率分別為大氣與儀器的能量傳輸因素，θ為掃描角度。強(qiáng)度值I為PR的函數(shù)，即I=f (PR)，可表示為：

由式（5）可知，點云強(qiáng)度值精度也與掃描距離S、掃描角度θ、掃描目標(biāo)反射率（反射體材質(zhì)）存在一定關(guān)系。由于強(qiáng)度值I與PR的函數(shù)關(guān)系未知，無法對強(qiáng)度值精度進(jìn)行定量分析，為此，本文將利用徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀掃描尺寸為30 cm×30 cm×3 cm的不同角度、不同距離、不同材質(zhì)的平面反射體，以強(qiáng)度平均值作為精度評定指標(biāo)，研究掃描角度、掃描距離、反射體材質(zhì)對點云強(qiáng)度值的影響。實驗分為以下3部分：

1）掃描角度對強(qiáng)度值影響實驗。由于反射體尺寸較小、掃描距離較大，因此，可忽略豎直角影響，重點考慮水平角對強(qiáng)度值的影響（即令掃描角度θ=α），通過固定掃描距離與反射體材質(zhì)，不斷調(diào)整加入水平度盤旋轉(zhuǎn)基座的方式改變掃描角度，采集目標(biāo)點云數(shù)據(jù)。

2）掃描距離對強(qiáng)度值影響實驗。固定掃描角度與反射體材質(zhì)，通過變化掃描距離采集目標(biāo)點云數(shù)據(jù)。

3）反射體材質(zhì)對強(qiáng)度值影響實驗。固定掃描角度與掃描距離，分別采集標(biāo)準(zhǔn)反射體、5種顏色KT板材反射體與建筑材料反射體點云數(shù)據(jù)。

2.1 掃描角度對強(qiáng)度值影響

如圖1所示，將徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀分別放置在距離掃描目標(biāo)20 m、30 m的位置，通過旋轉(zhuǎn)基座將反射體（本次實驗選用掃描目標(biāo)為反射率55%的標(biāo)準(zhǔn)反射體、混凝土反射體及黃色KT板材反射體）的角度依次設(shè)置為0°～80°（步長為10°），利用掃描儀依次掃描不同角度下3種反射體，共得到18組點云數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計所得點云數(shù)據(jù)的強(qiáng)度平均值，如圖2、3所示。

1）對于3種不同類型的反射體，當(dāng)掃描距離固定時，反射體的強(qiáng)度平均值均隨掃描角度的增加而降低，說明掃描角度越大，反射體接收到的激光信號越弱。

2）對于反射率55%的標(biāo)準(zhǔn)反射體，其強(qiáng)度平均值先緩慢變小，當(dāng)掃描角度超過20°時，其強(qiáng)度值以拋物線形式急劇減小。

3）混凝土反射體均質(zhì)性較差、反射率較低，其強(qiáng)度平均值呈平緩變化趨勢。

4）黃色KT板材反射體的均質(zhì)性好、反射率高，對激光信號極為敏感，當(dāng)掃描儀正對其進(jìn)行掃描時，可獲得高于其他兩種反射體強(qiáng)度值，當(dāng)掃描角度變大時，其強(qiáng)度值以近似線性形式急劇減小，當(dāng)掃描角度大于60°時，其強(qiáng)度值低于其他兩種反射體。

圖1 掃描角度實驗

圖2 掃描距離為20 m時點云強(qiáng)度平均值變化曲線

圖3 掃描距離為30 m時點云強(qiáng)度平均值變化曲線

2.2 掃描距離對強(qiáng)度值影響

如圖4所示，將徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀依次架設(shè)在正對掃描目標(biāo)（本次實驗選用掃描目標(biāo)為反射率55%標(biāo)準(zhǔn)反射體、混凝土反射體及黃色KT板材反射體）的位置（掃描角度為0°），掃描距離設(shè)置為1 m、5～70 m（步長為5 m），利用掃描儀依次對不同掃描距離下的3種反射體進(jìn)行掃描，共得到30 組點云數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計所得數(shù)據(jù)的強(qiáng)度平均值及強(qiáng)度值中誤差，如圖5所示。

當(dāng)掃描角度固定時，由圖5可得：

1）由于受儀器內(nèi)部近距離信號衰減器的影響，激光信號在[1 m,15 m]區(qū)間較弱，但隨著距離逐步增加，近距離信號衰減器作用減小，激光信號變強(qiáng)，因此，反射率55%的標(biāo)準(zhǔn)反射體及混凝土反射體在[1 m,15 m]區(qū)間、黃色KT板材反射體[1 m,10 m]區(qū)間的強(qiáng)度平均值隨掃描距離增加而變大；

2）當(dāng)掃描距離大于15 m時，激光信號越來越弱，3種反射體的強(qiáng)度平均值逐漸變小，其中標(biāo)準(zhǔn)反射體、黃色KT板材反射體的變化較為明顯；

3）當(dāng)掃描距離大于50 m時，3種反射體的強(qiáng)度平均值趨于穩(wěn)定，說明當(dāng)掃描距離到達(dá)一定程度時，由于激光信號太弱，儀器掃描獲取目標(biāo)表面信息的能力也相應(yīng)降低。

圖4 掃描距離實驗

圖5 掃描角度為0°時點云強(qiáng)度平均值變化曲線

2.3 反射體材質(zhì)對強(qiáng)度值影響

本次實驗選用的掃描目標(biāo)物體為反射率為35%與55%的標(biāo)準(zhǔn)反射體、混凝土與大理石等建筑材料反射體、5種不同顏色（紅、黃、綠、青、藍(lán)）的同質(zhì)KT板材反射體。如圖1所示，將徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀分別放置在距離掃描目標(biāo)20 m、30 m的位置，通過旋轉(zhuǎn)基座將反射體的角度依次設(shè)置為20°、30°，利用掃描儀依次掃描不同角度下3類反射體，共得到30組點云數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計所得點云數(shù)據(jù)的強(qiáng)度平均值，如圖6所示。

1）由于反射率為55%的標(biāo)準(zhǔn)反射體比反射率為35%的標(biāo)準(zhǔn)反射體反射率高，擁有較好反射性，因此其可在不同距離、不同角度的情況下均能獲得較大強(qiáng)度平均值。

2）因為黃光（波長為597～577 nm）、綠光（波長為577～492 nm）、青光（波長為492～450 nm）的波長相較于紅光（波長為770～622 nm）、藍(lán)光（波長為450～435 nm）與實驗所用掃描儀使用波長為532 nm的綠光波長更為接近，對綠光較為敏感，表現(xiàn)出較好的反射性，因此，在不同掃描條件下，黃色、綠色、青色KT板材反射體的強(qiáng)度平均值均比紅色、藍(lán)色KT板材反射體大。

圖6 反射體材質(zhì)實驗結(jié)果

3）對于混凝土反射體與花崗巖反射體，由于花崗巖的均質(zhì)性較好，因而其強(qiáng)度平均值大于混凝土反射體。

4）綜合以上分析可知，反射強(qiáng)度值與反射體的反射率及均質(zhì)性有關(guān)，對于徠卡Scanstation C10地面三維激光掃描儀，當(dāng)利用其進(jìn)行實際作業(yè)時應(yīng)盡量采用反射率較高的標(biāo)準(zhǔn)反射體，缺少標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射體時，可采用與掃描儀激光顏色波長相近的反射體，同時，當(dāng)掃描建筑材料時，應(yīng)挑選均質(zhì)性較好的建筑材料作為掃描目標(biāo)，以保證掃描質(zhì)量。

3 結(jié) 語

1）基于徠卡Scanstation C10掃描儀的坐標(biāo)測量原理及測量精度。分析了掃描距離與掃描角度對點位誤差的影響情況。研究表明，當(dāng)掃描角度小于40°、掃描距離小于40 m時，點位誤差可得到較好控制。

2）利用徠卡Scanstation C10掃描儀按照設(shè)計方案進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，之后提取所獲點云的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，并以強(qiáng)度平均值為指標(biāo)，研究了掃描角度、掃描距離、反射體材質(zhì)對強(qiáng)度值的影響情況。實驗結(jié)果表明，當(dāng)掃描角度小于20°、掃描距離在[15 m，20 m]區(qū)間、反射體反射率較高時，可獲得較為可靠的強(qiáng)度值。

3）本文研究表明，利用徠卡Scanstation C10掃描儀進(jìn)行掃描作業(yè)時，為獲取較高精度的點云數(shù)據(jù)，應(yīng)將掃描角度控制在[0°，20°]、掃描距離控制在[15 m，40 m]，同時應(yīng)盡量選用反射率較高的標(biāo)準(zhǔn)反射體作為掃描目標(biāo)。

4）僅從理論上分析了點云點位精度與距離、角度（水平角、豎直角）的關(guān)系，同時未分析反射面材質(zhì)對點位精度產(chǎn)生的影響，因此可在以后研究中綜合利用地面三維激光掃描儀與全站儀、經(jīng)緯儀、GPS等其他測量儀器對點位精度影響因素作系統(tǒng)性研究。

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P247

B文章編號：1672-4623（2017）06-0103-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.06.032

歐江霞，碩士，主要研究方向為大地測量數(shù)據(jù)處理方法研究。

2015-12-23。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41274009）。