董盛藍，張宏偉

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

粒子群算法用于陣元失效校正*

董盛藍，張宏偉

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

相控陣天線由成百上千的陣元組成，以其獨特的優(yōu)勢迅速發(fā)展。在實際應(yīng)用中，由于各種原因會出現(xiàn)陣元失效的情況。嚴(yán)重的影響相控陣天線的使用。由于相控陣天線幅相可控的特殊性，可運用幅相調(diào)控的方法對失效陣元造成的損失進行校正。運用粒子群算法對失效后的陣面進行優(yōu)化，尋找最優(yōu)解使失效后的陣面達到一個較好的狀態(tài)，使陣元失效后的陣面天線能降低性能投入使用。

相控陣天線；陣元失效；粒子群算法；幅相控制；陣元失效校正；副瓣電平

0 引言

相控陣天線是將整個陣面的所有陣元的輻射強度進行疊加，進而得到理想的波束，通過控制每個陣元的幅度與相位來調(diào)節(jié)整個陣面的輻射強度與方向等。然而在實際情況下，因為各種原因會導(dǎo)致陣元失效，這樣會對陣面的輻射強度以及方向等造成影響。而且，由于在許多情況下替換陣元的不方便，和陣列天線可對每個陣元進行幅相調(diào)控的特殊性，所以許多學(xué)者致力于在不替換陣元的情況下對陣元失效后的線陣進行校正。國內(nèi)外有許多關(guān)于陣元失效后補償?shù)难芯?。Beng-Kiong Yeo[1]與Patnaik[2]等人對失效陣元的定位進行了研究。陣元失效補償具體方法可以分為兩大類[3]：對剩余陣元進行權(quán)值優(yōu)化；重構(gòu)失效陣元信號。第1種方法主要運用于發(fā)射陣列；第2種方法主要運用于接收陣列。本文主要對第1種方法進行探討。對剩余陣元權(quán)值優(yōu)化又可大致分為2種：運用遺傳算法(GA)與粒子算法(PSO)來尋找陣元幅相優(yōu)化的最優(yōu)解，以達到降低副瓣或調(diào)整零點等目的。當(dāng)然也包括遺傳算法與粒子算法的各種改進算法。此外Shafqat Ullah Khan[4]把布谷鳥算法應(yīng)用到了失效陣元的校正中。Aydiner Taskin[5]在研究陣元失效修復(fù)時運用了稀布陣與遺傳算法結(jié)合的概念，把完好時陣面進行稀布，在稀布的基礎(chǔ)上進行損傷，考慮了最壞的情況(損傷的全為工作的陣元)，然后改變陣元的稀布方式，再運用遺傳算法對陣面進行優(yōu)化。比單獨運用遺傳算法的副瓣電平提高了4 dB。Mitilineos[6]等人提出緩解陣列的損傷是可能的，如果在早期的設(shè)計階段就考慮到損傷的可能。這種情況下，正常工作時天線性能略有降低，但在陣元損傷后天線性能則有重大的改善。

遺傳算法要進行初始化、復(fù)制、交叉、變異以及設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)等幾個步驟，粒子算法只需要進行初始化以及設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，接下來就只需進行循環(huán)選擇最優(yōu)解。Beng-Kiong[7]證明了在得到相同結(jié)論的前提下改進的粒子算法比遺傳算法所用時間短。本文主要將粒子算法運用到陣元損傷校正中，使陣元失效后的陣面能通過剩余完好陣元的幅相調(diào)整達到最好的狀態(tài)。

1 粒子算法

PSO最早由Kennedy和 Eberhart 在1995[8-9]提出。是一種基于種群的優(yōu)化算法。由于粒子算法的簡單與容易實現(xiàn)，它迅速地發(fā)展起來，并被運用到許多領(lǐng)域中。

標(biāo)準(zhǔn)的粒子算法為

(1)

(2)

然而，文獻[10]表明標(biāo)準(zhǔn)的粒子算法不能保證全局收斂的，即標(biāo)準(zhǔn)的粒子算法不能以概率1得到全局最優(yōu)解。近年來，許多學(xué)者致力于研究改進粒子算法，以得到全局最優(yōu)解。對PSO算法的改進廣泛分為4類[11]：基于參數(shù)設(shè)置；基于鄰近拓撲；基于學(xué)習(xí)策略；與其它算法結(jié)合。其中，基于參數(shù)設(shè)置的改進算法主要是對慣性因子w進行設(shè)置。對w的設(shè)置又可大致分為8種[11]：線性下降；線性增長；模擬退火；高斯；隨機；非線性；指數(shù)；模糊適應(yīng)設(shè)置。其中線性下降被證明是最簡單以及最有效的設(shè)置方式[12]。

本文中運用基于參數(shù)設(shè)置的PSO改進算法，參考文獻[13]選擇其中的w設(shè)置方法為

(3)

式中：i為運行粒子算法時的迭代次數(shù)；imax為整個程序運行時的最大迭代次數(shù)。

2 天線基礎(chǔ)

本文中各陣元等幅同相，陣元加權(quán)為泰勒加權(quán)，則陣因子可表示為

ndysinθsinφ]，

(4)

式中：M為總的行數(shù)；N為總的列數(shù)；cl為泰勒加權(quán)的權(quán)值；λ為工作頻率的波長，(m，n)為陣元的位置；dx為行陣元間的間隔；dy為列陣元間的間隔；θ為陣面輻射方向與z軸的夾角；φ為輻射方向在Oxy平面內(nèi)的投影與x軸的夾角。

陣元失效即令該陣元幅度為“0”。則陣元失效后的陣因子為

ndysinθsinφ],

(5)

式中：

(6)

3 粒子算法在陣元失效校正中的應(yīng)用

陣元失效后對天線的性能影響嚴(yán)重，主要體現(xiàn)在副瓣電平上?，F(xiàn)對陣元失效后的天線進行優(yōu)化。優(yōu)化參數(shù)為副瓣電平。利用粒子算法尋找剩下完好的陣元的幅相權(quán)值達到最優(yōu)副瓣電平。在算法中初值的設(shè)置為對剩下的陣元幅度進行調(diào)整，參考文獻[14-15]并仿真驗證了調(diào)整失效陣元周邊的陣元幅度時，校正后的副瓣值較好。本文中以損傷百分之二十的陣元為例，進行校正。工作頻率為2.5 GHz，M=16，N=16，dx=dy=0.5λ。泰勒加權(quán)的副瓣電平設(shè)置為-30 dB。失效后三維方向圖如圖1所示。

方位向與俯仰向方向圖為圖2所示，其中u=sinθcosφ，v=sinθcosφ。θ取值為0°～90°,φ取值為0°～360°。

其中方位向方向圖是在天線坐標(biāo)系下θ為0°與180°時的平面，其副瓣電平為-23.3 dB。俯仰位方向圖是在天線坐標(biāo)系下φ為0°與180°時的平面。其副瓣電平為-18.7 dB。

經(jīng)過粒子群算法校正后的方位向與俯仰向方向圖如圖3。

圖1 陣元失效后的輻射方向圖Fig.1 Radiation pattern with array failure

圖2 陣元失效前方位向與俯仰向方向圖Fig.2 Azimuth and elevation pattern before correction

圖3 校正后的方位向與俯仰向方向圖Fig.3 Azimuth and elevation pattern after correction

由圖3可得，副瓣電平分別為-28.03 dB與-25.87 dB，副瓣電平分別提高5 dB與7 dB。

在仿真分析的過程中，對每組數(shù)據(jù)進行20次仿真，取其平均值作為最終的有效數(shù)據(jù)。在粒子群算法中，取100個粒子作為種群數(shù)，迭代數(shù)量從1到100。下面給出方位向與俯仰向副瓣電平隨著迭代次數(shù)增加的的變化趨勢圖，見圖4。

圖4 副瓣電平隨迭代次數(shù)變化趨勢Fig.4 Change trend of sidelobe level with the number of iterations

由圖4可得，改進后的PSO算法相較于原始的PSO算法加快了收斂速度，且收斂的結(jié)果更優(yōu)于原始的PSO算法。且經(jīng)PSO算法校正后，經(jīng)校正后的陣面的副瓣電平較損傷時大大提高，接近于完好時的-30 dB。

4 結(jié)束語

由上文可知，當(dāng)陣面的陣元失效時會對天線的輻射方向圖造成很大的影響，主要體現(xiàn)在副瓣電平的急劇抬高。本文通過粒子群算法對陣元失效后的陣面進行了校正，使天線的副瓣電平降低了5～7 dB，在實際應(yīng)用中有一定的價值。

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PSO Algorithm for Array Element Failure Correcfion

DONG Sheng-lan，ZHANG Hong-wei

(Ordnance Engineering College，Hebei Shijiazhuang 050003，China)

The phased array antenna is composed of hundreds of thousands of array elements, and develops rapidly with its unique advantages. In practical applications, due to various reasons,the failure of array elements would occur which could severely affect the use of phased array antenna. Since the amplitude and phase of phased array antenna are controllable, the loss caused by the fault array can be corrected by the method of amplitude and phase control. The particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the array after failure, and to find the optimal solution so as to make the failure of the array a better state, thus the antenna can be put into use in a degraded performance.

phased array antenna；array element failure;particle swarm optimization(PSO) algorithm；amplitude and phase control；array element failure correction；sidelobe level

2016-05-31；

2016-09-01

董盛藍(1992-)，女，四川綿陽人。碩士生，主要研究方向為相控陣天線損傷評估與校正。

通信地址：315031 浙江寧波江北區(qū)慈城鎮(zhèn)東城沿路81號 E-mail：429405235@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.03.034

TN821+.8；TP391.9

A

1009-086X(2017)-03-0222-05