潘 峰，陳雙慶

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318

大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效概率研究

潘 峰，陳雙慶

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318

結(jié)合大慶油田油氣集輸管網(wǎng)實(shí)際，改進(jìn)了一種油氣集輸管網(wǎng)復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)細(xì)化分析方法，并用于油氣集輸管網(wǎng)失效的計(jì)算。首先通過(guò)致命度分析方法（FMECA）得到油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，其次對(duì)相關(guān)主要故障類型進(jìn)行FTA細(xì)化分析，建立了大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的故障樹(shù)模型，再應(yīng)用布爾代數(shù)法求得故障樹(shù)的最小割集，采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法計(jì)算出了故障樹(shù)中各個(gè)基本事件的發(fā)生概率和重要度，并通過(guò)故障樹(shù)中的邏輯關(guān)系求出導(dǎo)致管網(wǎng)失效的概率。計(jì)算結(jié)果表明，大慶油田集輸管網(wǎng)失效概率為0.281 3；對(duì)大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效影響較大的因素按重要程度從大到小順序，依次是管道運(yùn)行年限、管材質(zhì)量、土壤腐蝕速率、大氣腐蝕速率、管道埋深、防腐層破損。據(jù)此指出，對(duì)于運(yùn)行年限長(zhǎng)的管道，由于管道發(fā)生了腐蝕，必須進(jìn)行防腐層更換和必要的土壤回填，防止防腐層再次破損和第三方破壞；管材質(zhì)量是次之的影響因素，如何做到提高管材的質(zhì)量與控制投資之間的平衡是非常重要的。

油氣集輸管網(wǎng)；失效概率；致命度分析；故障樹(shù)分析；層次分析法；模糊數(shù)學(xué)方法

油田油氣采用管道輸送是最為經(jīng)濟(jì)的輸送方式之一，但輸送油氣的管道穿越地域廣闊，涉及地域類型復(fù)雜，有些管道穿越人口稠密區(qū)，一旦發(fā)生炸裂或泄漏，往往造成人員傷亡、環(huán)境污染以及油氣輸送中斷等重大事故。大慶油田是全國(guó)第一大油田，已有57年的開(kāi)采歷史，大部分油氣集輸管道服役期長(zhǎng)，因此進(jìn)行油氣集輸管網(wǎng)失效的研究是非常必要的。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用故障樹(shù)方法對(duì)城市燃?xì)夤艿馈⒑５坠艿?、油氣長(zhǎng)距離輸送管道進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，但對(duì)油田集輸管網(wǎng)的研究開(kāi)展較少[1]。

1 大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和定性評(píng)估

油氣集輸管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，單靠一種安全評(píng)價(jià)方法難以完成全面的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別工作。故采用致命度分析方法（FMECA）和故障樹(shù)方法（FTA）對(duì)油氣集輸管網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)。首先通過(guò)FMECA進(jìn)行半定量分析，以確定油氣集輸管網(wǎng)的主要故障類型、故障原因、后果影響以及校正措施；再針對(duì)主要故障類型進(jìn)行FTA分析[2]，進(jìn)一步剖析主要故障發(fā)生的原因以及各元素之間的因果關(guān)系，為之后的定量分析做鋪墊。

1.1 油氣集輸管網(wǎng)的故障類型、影響及致命度研究

FMECA的首要程序是確定作為研究對(duì)象的系統(tǒng)范疇。本文所指的油田油氣集輸管網(wǎng)包括以下兩個(gè)方面：其一，油田油氣集輸管道；其二，集輸管道的附屬設(shè)備。此外，油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)均指在役油氣管網(wǎng)系統(tǒng)，不包括集輸管網(wǎng)的設(shè)計(jì)、施工和廢棄階段。但考慮到設(shè)計(jì)、施工和維修過(guò)程對(duì)現(xiàn)役集輸管網(wǎng)會(huì)產(chǎn)生影響，因此根據(jù)對(duì)油氣集輸管網(wǎng)范疇的定義，將系統(tǒng)劃分成為：集輸管道子系統(tǒng)和管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)。根據(jù)對(duì)研究對(duì)象的子系統(tǒng)進(jìn)行危險(xiǎn)程度和發(fā)生概率的辨識(shí)，從而分析了失效原因。故障危險(xiǎn)程度等級(jí)和故障概率劃分如表1、2所示[3]。

表1 故障危險(xiǎn)程度等級(jí)

表2 故障概率

根據(jù)集輸管道子系統(tǒng)和管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)的FMECA分析結(jié)果，從系統(tǒng)各元件出發(fā)，分析物的失效原因，確定管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，見(jiàn)表3、4。從表中可以看出，相比管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)各元件，集輸管道子系統(tǒng)中管道失效的危險(xiǎn)程度可達(dá)到四級(jí)和三級(jí)，且其故障發(fā)生頻率相對(duì)較高，因此，大慶油田油氣集輸管網(wǎng)失效的主要原因是管道子系統(tǒng)的失效。因而運(yùn)用故障樹(shù)方法進(jìn)行分析時(shí)，著重對(duì)管道子系統(tǒng)的失效進(jìn)行研究。

1.2 故障樹(shù)模型的建立

應(yīng)用FMECA方法，從系統(tǒng)各元件出發(fā)，主要分析物的失效原因。分析得出大慶油田油氣集輸管網(wǎng)的主要故障類型為管道失效，而管道附屬設(shè)備失效所占比例相對(duì)較小。根據(jù)課題組多年從事管道完整性管理積累的數(shù)據(jù)，對(duì)導(dǎo)致大慶油田集輸管道失效的因素進(jìn)行了全面的分析，從而建立了大慶油田集輸管道故障樹(shù)模型，如圖1所示。

表3 油田油氣集輸管道子系統(tǒng)致命度分析

表4 集輸管道附屬設(shè)備子系統(tǒng)致命度分析

1.3 最小割集

利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)故障樹(shù)是定性分析和定量分析的基礎(chǔ)[4]。首先要根據(jù)事故樹(shù)的邏輯關(guān)系寫(xiě)成布爾代數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出事故樹(shù)的等效圖，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)。把“與門”符號(hào)寫(xiě)成“或門”符號(hào)寫(xiě)成“+”。根據(jù)故障樹(shù)表示方法和布爾代數(shù)表示法的等效關(guān)系，利用布爾運(yùn)算法則，可對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行等效變換，即改變故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)。根據(jù)下行法及布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法得出了上述故障樹(shù)的57組最小割集。

圖1 大慶油田油氣集輸管道的故障樹(shù)模型

2 基本事件失效概率計(jì)算

在計(jì)算故障樹(shù)中基本事件的概率時(shí)，采用概率統(tǒng)計(jì)法與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法，最大限度地消除主觀因素所帶來(lái)的誤差。

2.1 概率統(tǒng)計(jì)法確定基本事件的概率

根據(jù)對(duì)大慶油田油氣集輸管道檢測(cè)的數(shù)據(jù)，對(duì)基本事件中的防腐層破損點(diǎn)、防腐層剝離、防腐層減薄、管道開(kāi)挖、沿線占?jí)骸⒋蚩妆I油、土壤腐蝕、運(yùn)行年限、穿越裸露、埋深過(guò)淺進(jìn)行了概率統(tǒng)計(jì)，把事件出現(xiàn)的頻率近似為事件的概率。

2.2 模糊概率法確定基本事件的概率

對(duì)其他的基本事件，計(jì)算失效概率時(shí)應(yīng)用專家判斷結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，用模糊數(shù)學(xué)處理專家對(duì)基本事件的判斷。

（1）層次分析法確定專家能力權(quán)值。為確保專家的判斷趨于準(zhǔn)確，選取多個(gè)不同領(lǐng)域的專家，專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平也不盡相同，因此采用層次分析法對(duì)專家進(jìn)行評(píng)估，從而提高專家判斷的客觀性[5]。設(shè)總目標(biāo)為專家個(gè)人能力，這是層次的第一層；影響專家能力的指標(biāo)為知識(shí)水平、信息出處、合理性、個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，這是層次的第二層；第三層為各參評(píng)專家。聘請(qǐng)了業(yè)內(nèi)的5位專家，通過(guò)采用上述方法得到5位專家的能力權(quán)值矩陣為：U=[0.251 0.133 0.141 0.252 0.233]T。

（2）專家意見(jiàn)的模糊定量化。采用模糊集理論處理專家對(duì)基本事件概率判斷的模糊語(yǔ)言，將自然語(yǔ)言量化[6]。設(shè)f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7分別代表自然語(yǔ)言很小、小、較小、中等、較大、大、很大的隸屬函數(shù)，其隸屬度函數(shù)的選取參照已有的模糊數(shù)的選取[3]。

（3）基本事件模糊可能性分?jǐn)?shù)FPS的確定。對(duì)專家意見(jiàn)進(jìn)行處理，做各個(gè)隸屬度函數(shù)的α截集，各隸屬度函數(shù)的α截集上下限如式（1）所示：

表5 大慶油田油氣集輸管道故障樹(shù)模型中各符號(hào)所代表的意義

式中：α1，…，α7表示七種模糊語(yǔ)言隸屬度函數(shù)的α水平截集，Z1、Z2分別表示七種模糊語(yǔ)言隸屬度函數(shù)的α水平截集的上下限。

可推導(dǎo)出各模糊語(yǔ)言對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)W的關(guān)系函數(shù)如式（2），此時(shí)注意在計(jì)算模糊數(shù)時(shí)要引進(jìn)專家權(quán)重對(duì)其進(jìn)行修正：

式中：fW（Z）為各模糊語(yǔ)言隸屬度函數(shù)的通式；Z為模糊語(yǔ)言隸屬度函數(shù)的自變量；a、b分別為模糊語(yǔ)言對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)W的上下限。

根據(jù)左右模糊排序法，利用最大模糊集和最小模糊集轉(zhuǎn)化成模糊可能性值FPS，定義最大模糊集和最小模糊集如式（3）、（4）所示：

式中：fmax（x）為最大模糊集；fmin（x）為最小模糊集；x為最大、最小模糊集隸屬度函數(shù)的自變量。

則得到的模糊數(shù)的左模糊可能性值FPSL（W）、右模糊可能性值FPSR（W）分別如式（5）、（6）：

模糊可能性值FPST（W）根據(jù)左右模糊可能性值得到，見(jiàn)式（7）：

把模糊可能性值轉(zhuǎn)化為模糊失效率FFR，見(jiàn)式（8）、（9）：

3 基于最小割集相關(guān)性的油氣集輸管道失效概率計(jì)算

3.1 最小割集失效概率計(jì)算

由于最小割集中的事件具有與門的關(guān)系，因此最小割集的模糊概率用公式（10）計(jì)算：

式中：X1…XK、Xj表示基本事件、P（X1∩X2∩…∩Xj∩…∩XK）表示最小割集的模糊概率、PK表示第K個(gè)基本事件發(fā)生的概率、P12…（K-1）表示K-1個(gè)基本事件同時(shí)發(fā)生的概率、λ表示基本事件間的相關(guān)程度。

3.2 頂事件失效概率計(jì)算

在現(xiàn)有研究故障樹(shù)的定量計(jì)算中，為了便于計(jì)算，總是簡(jiǎn)化為各個(gè)最小割集之間為相互獨(dú)立。而在實(shí)際中，各個(gè)最小割集相互獨(dú)立是不可能的。下面我們考慮各最小割集有相關(guān)性的情況，建立管道失效的數(shù)學(xué)模型。設(shè)故障樹(shù)中最小割集共有K個(gè)，分別為K1，K2，…，KK，則失效事件X為：

各最小割集的概率為：

則油氣集輸管道失效概率如式（11）所示：

關(guān)于相關(guān)性因子，可根據(jù)最小割集間的相關(guān)程度在區(qū)間[0，1]中取值。經(jīng)過(guò)多次試算證明，相關(guān)性因子取值的不同對(duì)頂事件概率在10-4～10-5之間有影響。由于最小割集之間有公共的基本事件存在，所以具有一定的相關(guān)性，根據(jù)最小割集相關(guān)性的失效概率模型，可以計(jì)算出管道的失效概率為0.281 3。

4 基本事件重要度計(jì)算

為探究基本事件的發(fā)生對(duì)管道失效的影響，利用偏微分方程求解每個(gè)基本事件的概率重要度，方程如式（12）所示[5]：

式中：P為頂事件即集輸管道失效概率；Pi為第i個(gè)基本事件概率；為第i個(gè)基本事件的概率重要度。

由于部分基本事件的重要度太小，略去不計(jì)。其余基本事件的概率重要度如表6所示。

表6 基本事件概率重要度分析

5 結(jié)論

（1）結(jié)合大慶油田油氣集輸管網(wǎng)實(shí)際，改進(jìn)了一種油氣集輸管網(wǎng)復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)細(xì)化分析方法。首先通過(guò)FMECA得到油氣集輸管網(wǎng)系統(tǒng)的主要故障類型，再對(duì)相關(guān)主要故障類型進(jìn)行FTA細(xì)化分析，建立了大慶油田油氣集輸管網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的事故樹(shù)模型。綜合運(yùn)用布爾代數(shù)、層析分析法、模糊數(shù)學(xué)方法等給出了大慶油田集輸管道的失效概率計(jì)算方法，該方法最大限度地克服了主觀因素的影響，可推廣到其他油田的油氣集輸管道失效概率的計(jì)算。

（2）根據(jù)基本事件重要度系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，得出對(duì)大慶油田油氣集輸管道失效影響較大的因素重要程度，其從大到小的順序依次是管道運(yùn)行年限、管材質(zhì)量、土壤腐蝕速率、大氣腐蝕速率、管道埋深，防腐層破損。對(duì)于運(yùn)行年限長(zhǎng)的管道，有很多地方因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間地經(jīng)受雨水和河水沖刷作用而使土壤偏移，因而導(dǎo)致管道外露，防腐層出現(xiàn)了嚴(yán)重破損剝離，管道發(fā)生了腐蝕。對(duì)于這樣的管道必須進(jìn)行防腐層更換和必要的土壤回填，防止防腐層再次破損和第三方破壞。管材質(zhì)量是次之的影響因素，然而提高管材的質(zhì)量必要加大投資力度，在目前低油價(jià)的情況下，如何做到兩者之間的平衡是非常重要的。

（3）在解決油田油氣集輸管道失效問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該抓住油氣集輸管道失效原因的主要矛盾，避免“有病亂投醫(yī)”的現(xiàn)象，在目前低油價(jià)的環(huán)境下，對(duì)于提高油田的經(jīng)濟(jì)效益有著十分重要的意義。

[1]黃維和.管道完整性管理在中國(guó)應(yīng)用10年回顧與展望[J].天然氣工業(yè)，2013，28（2）：1-3.

[2]陳楊，王為民，陳偉聰，等.基于故障樹(shù)與模糊理論的埋地管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2011，30（7）：481-485.

[3]高順華，侯大立，周登級(jí)，等.一種運(yùn)行維護(hù)階段的FMECA方法及軟件實(shí)現(xiàn)[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2014，33（3）：242-246.

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[5]陳利瓊，張鵬，馬劍臨，等.基于故障樹(shù)的油氣管道失效概率模型[J].石油工業(yè)技術(shù)監(jiān)督，2006，22（10）：10-15.

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Failure probabilityresearch ofDaqing Oilfield oiland gas gathering pipeline network

PAN Feng，CHEN Shuangqing
Petroleum Engineering College of Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China

An improved detailed analysis method is used in the failure calculation of Daqing Oilfield oil and gas gathering pipeline network.FMECA is used to establish the main failure types；FTA detailed analysis is performed for related main failure types to establish fault tree model；The minimal cut set of the fault tree is obtained by application of Boolean algebra，the failure probability and importance of each basic event in the fault tree are calculated by the combination of the hierarchy analysis method and the fuzzy mathematics；The failure probabilities are computed through the logical relation in the fault tree.The calculation results show that the failure probability for Daqing Oilfield oil and gas gathering pipeline network is 0.2813；the importance levels of influence factors ranking from high to low are pipeline operation years，pipe goods quality，soil corrosive rate，air corrosive rate，pipeline buried depth，anticorrosion layer damage.So，because of the pipeline operating for many years，the pipeline has corrosion and needs replacing anticorrosion layer and refilling soil to avoid damage again；the pipe goods quality is the second influence factor，but it is very important how to balance improving the pipe goods quality and controlling investment.

oil and gas gathering pipeline network；failure probability；FMECA；fault tree analysis；hierarchy analysis method；fuzzy mathematics method

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.03.001

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“受約束三維地形條件下油氣集輸系統(tǒng)模糊布局優(yōu)化研究”（51674086）。

潘 峰（1993-），男，遼寧撫順人，2015級(jí)東北石油大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)在讀研究生，2015年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程專業(yè)，主要從事多相管流及油氣田集輸技術(shù)研究工作。

2016-12-11

Email：1292162351@qq.com