黎亞生 江守燕 曹慶明 杜成斌

(1. 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 昆明 650021; 2. 河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院， 南京 210098)

瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩三維應(yīng)力-變形分析

黎亞生1江守燕2曹慶明1杜成斌2

(1. 云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 昆明 650021; 2. 河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院， 南京 210098)

基于大型商業(yè)有限元軟件ABAQUS，并利用ABAQUS平臺(tái)提供的UMAT子程序接口開發(fā)了鄧肯-張材料本構(gòu)模型，研究轎子山水庫(kù)瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的應(yīng)力-變形特性，為大壩設(shè)計(jì)的合理性以及工程施工后的安全性評(píng)價(jià)提供依據(jù)．有限元計(jì)算結(jié)果表明：壩體及心墻變形值基本合理，大壩的變形以及應(yīng)力性態(tài)較好，心墻各高程處計(jì)算的垂直應(yīng)力均大于該處的水壓力強(qiáng)度，對(duì)防止產(chǎn)生水力劈裂和大壩蓄水后的安全運(yùn)行是有保障的．

水工結(jié)構(gòu)； 風(fēng)化料壩； 瀝青混凝土心墻； 三維靜力分析

土(堆)石壩的顯著優(yōu)點(diǎn)是可以就地取材，工程造價(jià)低，施工速度快．但是，由于土體和堆石體的滲透性較強(qiáng)，土(堆)石壩的防滲要求非常高，一般通過設(shè)計(jì)混凝土面板或心墻來(lái)提高土體和堆石體的防滲性能．隨著設(shè)計(jì)壩高的增加，對(duì)于具體工程，壩體的應(yīng)力-變形分析已成為壩工設(shè)計(jì)中不可缺少的一部分，通過應(yīng)力-變形分析可以指導(dǎo)具體工程的設(shè)計(jì)和施工[1-2]．

鄧肯-張模型是非線性彈性模型的典型代表，該模型的彈性模量是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，可以描述粗粒料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和壓硬性．該模型對(duì)加荷和卸荷的粗粒料分別采用不同的模量，可以在一定程度上反映粗粒料變形的彈塑性．雖然它不能描述粗粒料的剪脹性和剪縮性，但該模型具有模型參數(shù)少、物理概念明確、確定計(jì)算參數(shù)所需的試驗(yàn)簡(jiǎn)單易行等優(yōu)點(diǎn)，因此在土石壩和堆石壩的應(yīng)力-變形分析中得到了廣泛的應(yīng)用．

本文基于大型商業(yè)有限元軟件ABAQUS，并利用ABAQUS平臺(tái)提供的UMAT子程序接口開發(fā)了鄧肯-張材料本構(gòu)模型[3-4]，研究該瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的應(yīng)力-變形特性，為大壩設(shè)計(jì)的合理性以及工程的安全性評(píng)價(jià)提供依據(jù)．文獻(xiàn)[5]分析了該瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的地震響應(yīng)，為該大壩的抗震安全評(píng)價(jià)提供了一些參考．

1 工程概況

轎子山水庫(kù)樞紐由攔河大壩、溢洪道、泄洪隧洞和輸水隧洞組成．?dāng)r河大壩為瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，其典型剖面如圖1所示，大壩最大壩高99.0 m，壩頂軸線長(zhǎng)340 m，壩頂高程2 204.00 m；水庫(kù)正常蓄水位2 201.50 m，死庫(kù)容315萬(wàn)m3，興利庫(kù)容1 635萬(wàn)m3，總庫(kù)容2 021萬(wàn)m3．溢洪道為岸邊開敞式有閘控制溢洪道，布置在大壩右岸，平面上采用直線布置．溢洪道全長(zhǎng)387 m，堰頂高程2 196.5 m．泄洪隧洞布置在大壩右岸，采用龍?zhí)ь^與導(dǎo)流隧洞結(jié)合布置，隧洞軸線布置于溢洪道軸線外側(cè)．泄洪隧洞全長(zhǎng)553.643 m，其中洞身段長(zhǎng)422.18 m．輸水隧洞布置在大壩右岸山體內(nèi)，在平面布置上采用直線，隧洞全長(zhǎng)454.13 m，其中洞身段長(zhǎng)447.83 m．

圖1 大壩典型剖面

轎子山水庫(kù)是綜合利用水庫(kù)工程．供水任務(wù)為：解決集鎮(zhèn)供水、烏龍灌區(qū)和綠茂灌區(qū)農(nóng)田灌溉供水以及工業(yè)供水．根據(jù)國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[6]，工程等級(jí)為Ⅲ等，工程規(guī)模為中型．永久性主要建筑物攔河大壩壩高超過70 m，其建筑物級(jí)別提高一級(jí)，為2級(jí)建筑物．

2 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

針對(duì)不同的材料特性，計(jì)算主要采用了兩種材料本構(gòu)模型：線彈性模型和鄧肯-張非線性彈性模型(E-v本構(gòu)模型)．

1)線彈性模型

計(jì)算中，對(duì)于基巖、帷幕采用線彈性本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，其材料參數(shù)見表1．

表1 線彈性材料參數(shù)

2)鄧肯-張非線性彈性模型

壩殼砂巖泥巖強(qiáng)弱風(fēng)化料、弱風(fēng)化砂巖堆石料、瀝青混凝土以及過渡料采用鄧肯-張E-v本構(gòu)模型．

對(duì)于加載情況，鄧肯-張E-v本構(gòu)模型的切線模量可以表示為

(1)

式中，s為應(yīng)力水平，且

(2)

為考慮壩體材料強(qiáng)度的非線性特性，內(nèi)摩擦角可以表示為

(3)

判斷單元是否處于卸荷或再加荷狀態(tài)，若是，改用回彈模量表示，即：

(4)

切線泊松比可以表示為

(5)

式中，

(6)

式中，pa為大氣壓，參數(shù)k、n、Rf、c、φ、φ0、Δφ、G、F、D、kur可由土石料的靜三軸試驗(yàn)得到．

壩殼砂巖泥巖強(qiáng)弱風(fēng)化料以及弱風(fēng)化砂巖堆石料參數(shù)取值參照“昆明市東川區(qū)轎子山水庫(kù)工程粗粒土料試驗(yàn)成果”，瀝青混凝土心墻和過渡料的參數(shù)取值參照類似工程冶勒水電站大壩的參數(shù)取值，見表2．

表2 靜力計(jì)算鄧肯-張E-v模型參數(shù)

續(xù)表2 靜力計(jì)算鄧肯-張E-v模型參數(shù)

與其他工程材料相比[7-10]，本工程的混合料中泥巖比例較大(砂巖與泥巖比例達(dá)到6∶4)，故其密度和彈性模量均小于其他類似工程．

3 三維有限元仿真計(jì)算

3.1 三維有限元模型

計(jì)算中采用的三維有限元計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，在三維有限元分析中絕大多數(shù)單元為8結(jié)點(diǎn)六面體單元，為適應(yīng)壩體形狀變化及協(xié)調(diào)材料分區(qū)，在邊界處布置了少量的楔形體單元．選取的坐標(biāo)系x方向順河流向(指向下游為正)，z方向正向豎直向上，y方向垂直xz平面按右手坐標(biāo)系確定(橫河向，正向由右岸指向左岸)．壩體和地基系統(tǒng)共有63 066個(gè)結(jié)點(diǎn)，62 234個(gè)單元，其中壩體包括14 610個(gè)結(jié)點(diǎn)和13 252個(gè)單元．基巖范圍沿上、下游分別延伸約2倍最大壩高，向基礎(chǔ)深部延伸約2倍最大壩高．

(a)壩體-地基系統(tǒng) (b) 壩體 圖2 三維有限元計(jì)算網(wǎng)格

3.2 大壩施工過程模擬

采用分級(jí)加載的方式模擬了大壩的填筑過程以及蓄水過程，綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量及大壩施工過程，分級(jí)加載模擬采用18級(jí)，見圖3和表3．

圖3 大壩施工及蓄水過程模擬

加載次序壩體填筑(蓄水)進(jìn)度第1級(jí)初始地應(yīng)力第2級(jí)度汛壩體第3～12級(jí)大壩逐層填筑至壩頂高程第13級(jí)大壩蓄水至2165.00m高程第14～16級(jí)大壩蓄水至2201.50m高程第17級(jí)大壩蓄水至2202.07m高程第18級(jí)大壩蓄水至2202.59m高程

3.3 計(jì)算工況

計(jì)算過程中考慮的荷載包括：壩體自重和靜水壓力，壩體的應(yīng)力-變形計(jì)算主要有以下幾種荷載組合工況：工況1：壩體自重+死水位(上游水位2 165.0 m)(竣工期)；工況2：壩體自重+正常蓄水位(上游水位2 201.50 m)(滿蓄期)；工況3：壩體自重+設(shè)計(jì)洪水位(上游水位2 202.07 m)；工況4：壩體自重+校核洪水位(上游水位2 202.59 m).

3.4 計(jì)算結(jié)果及分析

1)心墻變形及應(yīng)力

表4列出了三維非線性有限元靜力計(jì)算得到的瀝青混凝土心墻變形和應(yīng)力極值，圖4給出了滿蓄期瀝青混凝土心墻變形及應(yīng)力分布，圖5比較了心墻的垂直應(yīng)力與作用在心墻上的水壓力大?。?/p>

表4 三維非線性有限元靜力計(jì)算

圖4 滿蓄期瀝青混凝土心墻變形及應(yīng)力分布

圖5 心墻的垂直應(yīng)力與作用于心墻的水壓力比較

從計(jì)算結(jié)果可以看出，竣工期(度汛壩體上作用有死水位)心墻順河向最大位移約發(fā)生在心墻總高的1/3位置處，數(shù)值為8.11 cm，方向向下游．隨著水位的上升，順河向最大位移發(fā)生的位置抬高，在校核洪水位工況下，最大位移約發(fā)生在心墻總高的2/3位置．校核洪水位工況下，心墻順河向最大位移達(dá)最大，最大值為18.84 cm．心墻最大沉降量約發(fā)生在心墻的中間位置處，竣工期心墻的沉降量達(dá)最大，最大沉降量為43.17 cm，占最大壩高(99 m)的0.44%．心墻大

主應(yīng)力最大值約發(fā)生在心墻的根部附近，大主應(yīng)力在竣工期達(dá)最大值，最大值為1.44 MPa．心墻小主應(yīng)力最大值亦發(fā)生在心墻的根部附近，在滿蓄期達(dá)最大值，最大值為0.70 MPa．心墻各高程處計(jì)算的垂直應(yīng)力均大于該處的水壓力強(qiáng)度，因此對(duì)防止產(chǎn)生水力劈裂是有保證的．

2)壩體變形及應(yīng)力

表5列出了三維非線性有限元靜力計(jì)算壩體變形和應(yīng)力極值，圖6給出了大壩壩橫0+120.0 m剖面的變形及應(yīng)力分布，圖7給出了大壩壩橫0+140.0 m剖面的變形及應(yīng)力分布，圖8給出了大壩壩橫0+180.0 m剖面的變形及應(yīng)力分布．

表5 三維非線性有限元靜力計(jì)算壩體變形和應(yīng)力極值

圖6 壩橫0+120.0 m剖面變形及應(yīng)力分布

圖7 壩橫0+140.0 m剖面變形及應(yīng)力分布

圖8 壩橫0+180.0 m剖面變形及應(yīng)力分布

從3個(gè)典型剖面(壩橫0+120.0 m剖面，壩橫0+140.0 m剖面和壩橫0+180.0 m剖面)的順河向位移分布看，大壩順河向位移最大值約發(fā)生在壩高的2/3位置的下游壩坡處，竣工期順河向位移最大值為21.10 cm，滿蓄期順河向位移最大值為30.09 cm，占最大壩高(99 m)的0.30%．壩體沉降量最大值約發(fā)生在壩高的1/2～2/3位置處，竣工期壩體沉降量達(dá)最大，最大值為43.29 cm，約占最大壩高(99 m)的0.44%．壩體大主應(yīng)力最大值發(fā)生在壩體的建基面附近，壩體大主應(yīng)力在竣工期達(dá)最大值，最大值為2.15 MPa．壩體小主應(yīng)力最大值發(fā)生在壩體的建基面附近，滿蓄期壩體小主應(yīng)力最大值為1.09 MPa．

4 主要結(jié)論

本文基于大型商業(yè)有限元軟件ABAQUS，并利用ABAQUS平臺(tái)提供的UMAT子程序接口開發(fā)了鄧肯-張材料本構(gòu)模型，結(jié)合本實(shí)際工程，研究該瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的應(yīng)力-變形特性，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)竣工期(度汛壩體上作用有死水位)心墻順河向最大位移約發(fā)生在心墻總高的1/3位置處，數(shù)值為8.11 cm，方向向下游．隨著水位的上升，順河向最大位移發(fā)生的位置抬高，在校核洪水位工況下，最大位置約發(fā)生在心墻總高的2/3位置．校核洪水位工況下，心墻順河向最大位移達(dá)最大，最大值為18.84 cm．心墻最大沉降量約發(fā)生在心墻的中間位置處，竣工期心墻的沉降量達(dá)最大，最大沉降量為43.17 cm，占最大壩高(99 m)的0.44%．

2)心墻大主應(yīng)力最大值約發(fā)生在心墻的根部附近，大主應(yīng)力在竣工期達(dá)最大值，最大值為1.44 MPa．心墻小主應(yīng)力最大值亦發(fā)生在心墻的根部附近，在滿蓄期達(dá)最大值，最大值為0.70 MPa．

3)心墻各高程處計(jì)算的垂直應(yīng)力均大于該處的水壓力強(qiáng)度，因此對(duì)防止產(chǎn)生水力劈裂是有保證的．

4)大壩各工況下順河向位移最大值約發(fā)生在壩高的2/3位置的下游壩坡處，竣工期順河向位移最大值為21.10 cm，滿蓄期順河向位移最大值為30.09 cm，占最大壩高(99 m)的0.30%．壩體沉降量最大值約發(fā)生在壩高的1/2～2/3位置處，竣工期壩體沉降量達(dá)最大，最大值為43.29 cm，約占最大壩高(99 m)的0.44%．

5)壩體大主應(yīng)力最大值發(fā)生在壩體的建基面附近，壩體大主應(yīng)力在竣工期達(dá)最大值，最大值為2.15 MPa．壩體小主應(yīng)力最大值發(fā)生在壩體的建基面附近，滿蓄期壩體小主應(yīng)力最大值為1.09 MPa．

與國(guó)內(nèi)類似瀝青混凝土心墻壩工程計(jì)算得到的沉降和水平位移相比較，本文計(jì)算得到的壩體及心墻變形值基本合理，大壩的變形以及應(yīng)力性態(tài)較好．因此，靜載下轎子山水庫(kù)瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩的應(yīng)力-變形均在合理的范圍以內(nèi)，大壩蓄水后的安全運(yùn)行是有保障的．

[1] 汪天飛，徐 青．基于鄧肯-張模型的堆石壩有限元分析[J]．中國(guó)農(nóng)村水利水電，2016(10)：151-155．

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[責(zé)任編輯 周文凱]

Three-dimensional Stress-deformation Analysis of Weathering Dam with Asphalt Concrete Core Wall

Li Yasheng1Jiang Shouyan2Cao Qingming1Du Chengbin2

(1. Yunan Provincial Investigation, Design & Research Institute of Water Conservancy & Electric Power, Kunming 650021, China; 2. College of Mechanics and Materials, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

On the basis of subroutine UMAT provided by ABAQUS, the Duncan-Chang nonlinear elastic model for static analysis is implemented. Then, the finite element software ABAQUS is used to analyze the stress and deformation characteristics of a weathering dam with asphalt concrete core wall in Jiaozishan Reservoir. The study results can provide a basis for the safety evaluation of the dam. The finite element analysis results show that the deformations of the dam and the core wall are quite reasonable. The deformation and stress state of the dam are very well. The computed vertical stress at the location of core wall is greater than the water pressure strength; it is indicated that the dam is unable to arise hydraulic fracturing. The safety of the dam after water storage can be guaranteed.

hydraulic structure; weathering dam; asphalt concrete core wall; three-dimensional static analysis

2016-12-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(11372098)

黎亞生(1966-),男,高級(jí)工程師,主要從事水利水電工程設(shè)計(jì).E-mail：13888607267@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.002

TV641

A

1672-948X(2017)03-0006-05