孫旭曙 程 冬 黃葉寧 李 飛 何葭桐 遲 健 劉 洋

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

層狀節(jié)理巖體變形特性數(shù)值模擬研究

孫旭曙 程 冬 黃葉寧 李 飛 何葭桐 遲 健 劉 洋

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

層狀節(jié)理巖體變形特性的研究，對(duì)于實(shí)際工程確定其力學(xué)參數(shù)具有重要參考作用．本文選取層狀節(jié)理巖體為研究對(duì)象，分別建立不同傾角、不同尺寸層狀節(jié)理巖體三維數(shù)值計(jì)算模型，采用FLAC3D軟件模擬單軸壓縮試驗(yàn)，研究了層狀節(jié)理巖體不同方向彈性模量的各向異性特性和尺寸效應(yīng)．研究表明：沿節(jié)理走向的彈性模量受節(jié)理傾角和模型尺寸影響極??；沿傾向和高程方向的彈性模量隨節(jié)理傾角增大呈U型分布，且具對(duì)稱性，其各向異性特性顯著；隨著模型尺寸增大，不同傾角層狀節(jié)理巖體的彈性模量變化規(guī)律不一致，但總體減小且趨于穩(wěn)定；采用多項(xiàng)式擬合層狀節(jié)理巖體主要變形方向的變形參數(shù)函數(shù)并求導(dǎo)，可確定其典型單元體尺寸和等效變形參數(shù)．

層狀節(jié)理巖體； 數(shù)值模擬； 各向異性； 尺寸效應(yīng)

天然巖體由巖塊和結(jié)構(gòu)面所組成，其變形特性要比巖塊復(fù)雜得多，且展現(xiàn)出顯著的各向異性特性和尺寸效應(yīng)[1-3]．通常采用室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)法、數(shù)值模擬等方法研究巖體的變形特性[4-5]．受試驗(yàn)儀器尺寸所限，室內(nèi)試驗(yàn)以小尺寸試件為主，其試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)巖體存在差異[5]；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)受試驗(yàn)地點(diǎn)和尺寸效應(yīng)影響，獲取的巖體力學(xué)參數(shù)將產(chǎn)生較大誤差[6]；基于工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、地質(zhì)勘察和少量巖石力學(xué)試驗(yàn)可確定巖體級(jí)別，采用巖體分類系統(tǒng)能夠確定巖體變形參數(shù)[7]；數(shù)值模擬可以考慮一條或多條不連續(xù)面對(duì)巖體的影響，能夠系統(tǒng)地研究巖體的尺寸效應(yīng)和各向異性，是獲取巖體力學(xué)特性的重要方法之一．陳新[8]研究表明節(jié)理產(chǎn)狀、連通率等幾何參數(shù)對(duì)節(jié)理巖體的變形特性有重要影響；李建林[9]研究表明不同幾何比尺相似材料試件表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)；張貴科[10]提出了估算代表單元體的方法，并確定了節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)．上述學(xué)者已對(duì)節(jié)理巖體各向異性和尺寸效應(yīng)展開(kāi)了大量研究，而針對(duì)層狀節(jié)理巖體變形特性的研究不夠深入，需進(jìn)行系統(tǒng)研究．本文基于等效變形原理，采用FLAC3D軟件模擬層狀節(jié)理巖體單軸壓縮試驗(yàn)，研究了層狀節(jié)理巖體在不同方向上的變形特性，獲得了層狀節(jié)理巖體的各向異性特性和尺寸效應(yīng)，研究成果將為同類工程確定巖體力學(xué)參數(shù)提供參考．

1 層狀節(jié)理巖體等效變形原理

假設(shè)天然巖體中巖塊和節(jié)理的總變形與等效連續(xù)體在同樣荷載作用下產(chǎn)生的變形相等，即等效變形原理[11]，依此可研究層狀節(jié)理巖體的尺寸效應(yīng)和各向異性特性．層狀節(jié)理巖體的變形如圖1所示．

圖1 層狀節(jié)理巖體變形示意圖

根據(jù)變形疊加原理，層狀節(jié)理巖體的總應(yīng)變由式(1)表示：

(1)

式中，dε為層狀節(jié)理巖體等效連續(xù)體的總應(yīng)變；dεrk為第k塊巖塊的應(yīng)變，k∈(1，n)；dεjg為第g條節(jié)理的應(yīng)變，g∈(1，m)．

對(duì)于巖塊和節(jié)理而言，其應(yīng)變分別包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，可由式(2)和式(3)表示：

(2)

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)，可將層狀節(jié)理巖體等效連續(xù)體的總應(yīng)變改寫(xiě)式(4)：

(4)

2 層狀節(jié)理巖體變形特性數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 計(jì)算模型

為了研究層狀節(jié)理巖體的各向異性特性和尺寸效應(yīng)，取節(jié)理傾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°共7個(gè)角度，計(jì)算模型為正方體，邊長(zhǎng)取2 m、4 m、6 m、8 m、10 m和12 m．設(shè)定Z軸方向?yàn)楣?jié)理走向，X軸方向?yàn)閮A向，Y軸方向?yàn)楦叱谭较颍?個(gè)方向?qū)?yīng)的彈性模量標(biāo)記為Ez、Ex、Ey．三維計(jì)算模型如圖2所示．

圖2 計(jì)算模型圖

2.2 數(shù)值模擬方法

某工程區(qū)巖體為層狀結(jié)構(gòu)，節(jié)理無(wú)填充且平直，其平均間距為0.5 m．本次選用FLAC3D軟件進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)，節(jié)理為接觸面單元，采用彈塑性本構(gòu)模型，數(shù)值試驗(yàn)采用位移控制模式，在模型上、下兩端(即Y向兩端面)施加位移邊界條件，設(shè)定位移速率為0.005 mm/步，模型Z向和X向端面均為自由邊界條件，設(shè)定軸向變形達(dá)到2.5 mm時(shí)停止計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中統(tǒng)計(jì)軸向應(yīng)力和軸向變形，以此計(jì)算彈性模量(割線模量)．對(duì)于節(jié)理而言，其法向剛度kn和切向剛度ks可以取周?chē)白钣病毕噜弲^(qū)域的等效剛度的10倍[12]，本次計(jì)算假定法向和切向剛度相同，計(jì)算公式如式(5)，數(shù)值模擬選用力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1．

(5)

2.3 模擬結(jié)果分析

1)各向異性特性

層狀節(jié)理巖體沿節(jié)理走向、傾向和高程方向彈性模量(Ez、Ex、Ey)與節(jié)理傾角關(guān)系曲線如圖3所示．結(jié)果表明：節(jié)理走向方向的彈性模量Ez受節(jié)理傾角影響較小，隨著模型尺寸增大，彈性模量產(chǎn)生較大波動(dòng)，當(dāng)邊長(zhǎng)達(dá)到12 m時(shí)，波動(dòng)最大；沿傾向和高程方向的彈性模量Ex、Ey隨節(jié)理傾角增大呈U型變化，展現(xiàn)出明顯的各向異性特性，其變化規(guī)律在節(jié)理傾角為45°處呈對(duì)稱分布，且數(shù)值最小．

圖3 不同方向彈性模量與節(jié)理傾角關(guān)系曲線

2)尺寸效應(yīng)

層狀節(jié)理巖體不同方向彈性模量Ez、Ex、Ey與模型尺寸關(guān)系曲線如圖4所示．結(jié)果表明：①沿節(jié)理走向方向的彈形模量Ez數(shù)值最大，與節(jié)理夾角較小方向的彈形模量次之，夾角較大方向的彈形模量最小，且Ey與Ex具有對(duì)稱關(guān)系；②不同傾角層狀節(jié)理巖體的Ez受模型尺寸影響甚小，且隨尺寸增大而趨于穩(wěn)定；③當(dāng)節(jié)理傾角為0°、15°、30°、90°時(shí)，Ey隨模型尺寸增大而逐漸減?。划?dāng)節(jié)理傾角為75°時(shí)，Ey隨模型尺寸增大而先減小后增大，邊長(zhǎng)為6 m時(shí)彈性模型最?。划?dāng)節(jié)理傾角為45°和60°時(shí)，Ey隨模型尺寸增大而增大；④當(dāng)節(jié)理傾角為0°、60°、75°、90°時(shí)，Ex隨模型尺寸增大而逐漸減??；當(dāng)節(jié)理傾角為15°時(shí)，Ex隨模型尺寸增大而先減小后增大，邊長(zhǎng)為6 m時(shí)彈性模型最小；當(dāng)節(jié)理傾角為30°和45°時(shí)，Ex隨模型尺寸增大而增大．

圖4 不同方向彈性模量與模型尺寸關(guān)系曲線

3)典型代表單元體及等效變形參數(shù)

層狀節(jié)理巖體在不同方向上的彈性模量隨模型尺寸變化規(guī)律不同，可根據(jù)主要方向的變形特性確定典型代表單元體尺寸．層狀節(jié)理巖體主要受重力而產(chǎn)生變形，本文選取0°層狀節(jié)理巖體在高度方向的彈性模量Ey變化規(guī)律確定典型代表單元體尺寸．高度方向的彈性模量Ey計(jì)算值及其擬合函數(shù)如圖5所示，彈性模量Ey擬合函數(shù)如式(6)．

(6)

圖5 高度方向的彈性模量Ey計(jì)算值及其擬合函數(shù)

即認(rèn)為該層狀節(jié)理巖體的典型代表單元體尺寸為11.73m×11.73m×11.73m，其高度方向等效彈性模量Ey為6.51GPa．

3 結(jié) 論

通過(guò)研究，得到以下層狀節(jié)理巖體變形特性：1)沿節(jié)理走向的彈性模量受節(jié)理傾角和模型尺寸影響較小．2)沿傾向和高程方向的彈性模量隨節(jié)理傾角呈U型變化，且展現(xiàn)出明顯的各向異性特性；隨著模型尺寸增大，彈性模量基本呈減小趨勢(shì)．3)可根據(jù)主要方向的變形特性確定典型代表單元體尺寸及該方向的等效變形參數(shù)．

[1] 李建林，王樂(lè)華，孫旭曙.節(jié)理巖體卸荷各向異性力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33(5)：892-900．

[2] 孫旭曙，李建林，王樂(lè)華，等.節(jié)理巖體超聲測(cè)試及單軸壓縮試驗(yàn)研究[J]．巖土力學(xué)，2014，35(12)：3473-3478，3488．

[3] 吳 瓊，唐輝明，王亮清，等.基于三維離散元仿真試驗(yàn)的復(fù)雜節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)尺寸效應(yīng)及空間各向異性研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33(12)：2419-2432．

[4]P.H.S.W.Kulatilake．EstimatingElasticConstantsandStrengthofDiscontinuousRock[J]．JournalofGeotechnicalEngineering，1985，111(7)：847-864．

[5]QiongWu，P.H.S.W.Kulatilake.REVandItsPropertiesonFractureSystemandMechanicalPropertiesandAnOrthotropicConstitutiveModelforaJointedRockMassinaDamSiteinChina[J]．ComputersandGeotechnics，2012，43(3)：124-142．

[6]HeuzeFE．ScaleEffectsintheDeterminationofRockmassStrengthandDeformability[J]．RockMechanicsandRockEngineering，1980，12(3-4)：167-192．

[7] 丁向東，吳繼敏，顧 俊.水利工程巖體質(zhì)量分類方法綜述[J]．水電能源科學(xué)，2006，24(4)：44-49．

[8]XinChen，ZhihongLiao，XiPeng.DeformabilityCharacteristicsofJointedRockMassesunderUniaxialCompression[J]．InternationalJournalofMiningScienceandTechnology，2012，22(2)： 213-221．

[9] 李建林，王樂(lè)華.節(jié)理巖體卸荷非線性力學(xué)特性研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(10)：1968-1975．

[10] 張貴科，徐衛(wèi)亞.裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬與REV尺度研究[J]．巖土力學(xué)，2008，29(6)：1675-1680．

[11] 哈秋舲，李建林，張永興，等.節(jié)理巖體卸荷非線性巖體力學(xué)[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998．

[12] 陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M]．北京：中國(guó)水利水電出版社，2013．

[責(zé)任編輯 王迎春]

Numerical Simulation of Deformation Characteristics of Layered Jointed Rockmass

Sun Xushu Cheng Dong Huang Yening Li Fei He Jiatong Chi Jian Liu Yang

(College of Hydraulic & Environmental Engineering, China Three Gorges Univ., Yichang 443002，China)

The study of deformation characteristics of layered jointed rock masses has an important reference function for determining the mechanical parameters of practical engineering. In this paper, layered jointed rock masses are taken as the research object.Then three-dimensional numerical model of layered jointed rock masses with different dip angles and different sizes is established. In addition, the uniaxial compression test is simulated to study anisotropy of elastic modulus in different directions of layered jointed rock masses and size effects with the FLAC3D software.It is shown that the elastic modulus along the joint direction is minimal affected by the joint dip and the model size. And the elastic modulus along the dip and the elevation is U-shaped with the increase of the dip angle; moreover, it is symmetric and has obvious anisotropic characteristics. Also, with the increase of the model size, the elastic modulus of layered jointed rock masses varies with different dip angles. But it totality decreases and tends to be stable. Furthermore, the deformation parameter function of the main deformation direction of layered jointed rock masses is fitted by polynomial. After derivation, the size of the typical unit and equivalent deformation parameters can be determined.

layered jointed rockmass； numerical simulation； anisotropy； size effect

2017-02-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助(51279091，51439003)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAB07B08)；公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201401029)；三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))開(kāi)放基金(2015KDZ12)

孫旭曙(1981-)，男，博士，研究方向?yàn)閹r石力學(xué)及巖土工程．E-mail：sunxs110@126.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.007

TV3

A

1672-948X(2017)03-0032-04