魏守山 肖海

（96319部隊普寧515347）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的防空體系作戰(zhàn)單元重要度評估方法

魏守山 肖海

（96319部隊普寧515347）

網(wǎng)絡(luò)化防空體系中作戰(zhàn)單元重要度評估是打擊防空體系時進行目標選擇的重要支撐?；诰W(wǎng)絡(luò)化防空體系的結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)建了防空體系的抽象化網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，在選取合理的評價指標的基礎(chǔ)上，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立了防空體系中作戰(zhàn)單元重要度評估模型。實例分析結(jié)果驗證了文中方法的合理性和有效性。

防空體系；作戰(zhàn)單元；目標選擇；重要度評估；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

Class NumberTP391.9

1 引言

在信息化條件下進攻防空要地的作戰(zhàn)中，借助高效的信息網(wǎng)絡(luò)，將廣泛分布于戰(zhàn)場的各種節(jié)點實現(xiàn)有效連接，體系內(nèi)任何兩個節(jié)點之間均可以根據(jù)需要建立聯(lián)系，各種聯(lián)系縱橫交錯，逐步形成網(wǎng)絡(luò)化防空體系，防空體系內(nèi)各作戰(zhàn)節(jié)點相互協(xié)同，共同完成要地的防御［1～2］。因此要實現(xiàn)對要地的打擊，就需要瓦解防空體系的防御，此時明確防空體系中各作戰(zhàn)節(jié)點的重要程度有助于確定目標的打擊次序，以便指揮員迅速、正確地做出正確的決策，以取得最佳的打擊效果。

網(wǎng)絡(luò)化防空體系中作戰(zhàn)節(jié)點的重要度評估需考慮多種復(fù)雜的因素，對如何快速準確地獲得作戰(zhàn)節(jié)點的重要度排序提出了更高的要求。目前較為常用的評估方法主要有層次分析法、模糊綜合評判法及基于復(fù)雜理論的方法等［3］?；趶?fù)雜理論的方法主要是基于真實復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建立拓撲抽象結(jié)構(gòu)，以此為基礎(chǔ)根據(jù)相應(yīng)的指標分析獲得對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要度的量化評估［4～5］。

總體而言，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的評估方法能使目標的各個特征因素以及不同時間片的同一特征因素相互修正，克服了由于專家系統(tǒng)的評估所造成的不確定性和主觀性，且形象直觀。但其指標的選取較為籠統(tǒng)，且無法處理多個指標之間的有效性和合理性。因此，本文對多個指標進行了綜合處理，給出一個既能反映社會價值又能體現(xiàn)個體價值的綜合指標，進而基于此對防空體系中作戰(zhàn)單元的重要度進行評估，并通過仿真實驗驗證了文中方法的合理性和有效性。

2 防空體系網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)建模

2.1 節(jié)點的抽象

防空體系由預(yù)警探測系統(tǒng)、指揮引導(dǎo)系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)以及電子對抗系統(tǒng)等組成［6～7］，這些系統(tǒng)分工協(xié)作，相互配合，共同實現(xiàn)保衛(wèi)防空要地的任務(wù)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的觀點，這些相互聯(lián)系相互配合的防空作戰(zhàn)單元可用網(wǎng)絡(luò)表示，形如圖1所示。

圖1 中所示不同類型的節(jié)點表示不同的作戰(zhàn)單元，根據(jù)其在作戰(zhàn)過程中所起的作用，在此將其分為決策類節(jié)點、感知類節(jié)點、行動類節(jié)點三類［8～9］，其基本內(nèi)涵如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的基本內(nèi)涵

2.2 邊的抽象

圖1所示的網(wǎng)絡(luò)同樣可用有向圖G=（V，E）表示，V表示節(jié)點，代表防空網(wǎng)絡(luò)中的各個作戰(zhàn)單元，E表示節(jié)點之間的有向邊，不僅描述了節(jié)點之間的指揮、配屬、協(xié)調(diào)、協(xié)作等關(guān)系，還代表了機動靈活的交叉指揮和越級指揮等關(guān)系。根據(jù)這種關(guān)系的有無可確定連接邊的存在，可構(gòu)建有向圖的鄰接矩陣A=[aij]，其中：

3 防空體系網(wǎng)絡(luò)評價指標選取

獲得鄰接矩陣之后，可以有效構(gòu)建防空體系網(wǎng)

其中，ki表示節(jié)點i的度。

(1990-全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試-第三題) 某市有n所中學(xué)，第i所中學(xué)派出Ci名代表(1≤Ci≤39,1≤i≤n)來到體育館觀看球賽，全部學(xué)生總數(shù)為看臺上每一橫排有199個座位，要求同一學(xué)校的學(xué)生必須坐在同一橫排，問體育館最少要安排多少橫排才能夠保證全部學(xué)生都能坐下? (答案：最少要安排12橫排才能保證全部學(xué)生都能坐下.)

2）節(jié)點的聚類系數(shù)Ci

節(jié)點的聚類系數(shù)Ci描述了節(jié)點之間的協(xié)調(diào)能力以及動態(tài)重組的能力，聚類系數(shù)越大，表明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點越重要。通常用表示如下：

其中，Ei表示節(jié)點i的鄰接節(jié)點之間的連接邊數(shù)，ki表示節(jié)點i的度。

3）譜半徑ρ

在體系作戰(zhàn)過程中，一條完整的作戰(zhàn)鏈路是從感知類節(jié)點獲得戰(zhàn)場情報后，經(jīng)由決策類節(jié)點做出決策，給出作戰(zhàn)目標，然后交由行動類節(jié)點實施。這是一個最基本的OODA作戰(zhàn)環(huán)，在作戰(zhàn)過程中，只有最基本的OODA作戰(zhàn)環(huán)仍存在，作戰(zhàn)才能繼續(xù)進行。最基本的OODA作戰(zhàn)環(huán)的個數(shù)用網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的譜半徑ρ來衡量，可表示為

上述不同指標對節(jié)點重要性的度量結(jié)果存在著一定的差別。節(jié)點的平均度和聚類系數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的個體價值，節(jié)點的譜半徑大小反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的社會價值，而節(jié)點的重要度與兩者均有關(guān)聯(lián)，是個體價值和社會價值在整個網(wǎng)絡(luò)中的綜合體現(xiàn)，任意一個單獨的指標進行評價后獲得的結(jié)果都有可能以偏概全，因此，本文將上述三個指標進行線性綜合，獲得最終的評價指標DI，表示如下：絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，需選取合適的指標對防空體系網(wǎng)絡(luò)進行評價。下面給出幾個常用的評價指標［10～12］：

1）節(jié)點的平均度Gi

節(jié)點的平均度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的普適性度量指標，其意義為連接節(jié)點的邊數(shù)相對于節(jié)點數(shù)的平均值，表示節(jié)點的與周圍節(jié)點的靜態(tài)聯(lián)系，節(jié)點的平均度越大，表明該節(jié)點越重要。

其中，ρ*i表示去除節(jié)點i后網(wǎng)絡(luò)的譜半徑。ω1+ω2+ω3=1，其值可通過綜合評判給出。

評價指標給出后，為進一步獲得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要度排序結(jié)果，一般采取攻擊復(fù)雜體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的方式對作戰(zhàn)體系展開攻擊實驗，依次不重復(fù)地移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和與之相連的所有邊，按照指標的度量結(jié)果確定網(wǎng)絡(luò)的受損程度，并據(jù)此給出節(jié)點重要程度排序。

綜上所述，可得出基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評估防空體系中作戰(zhàn)單元的重要度的基本流程如圖2所示。

4 重要度評估模型構(gòu)建

為驗證指標和評估方法的有效性，下面基于某假想防空要地的防空體系進行實例分析：假定需打擊某防空體系，其基本配置為：指揮所為A1、A2，通信設(shè)施數(shù)量為B1、B2，雷達為C1、C2、C3，無人機為D1、D2，防空反導(dǎo)陣地為E1、E2、E3，防空高炮為F1、F2、F3。首先構(gòu)建信息化作戰(zhàn)模式下的防空體系網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)上述的方法先給出防空體系網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A如表2所示。

表2 信息化作戰(zhàn)模式下防空體系網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A

根據(jù)鄰接矩陣構(gòu)建防空體系網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)式（5）的指標DI進行攻擊實驗，采取隨機不重復(fù)的方式攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，可得到節(jié)點失效后防空體系網(wǎng)絡(luò)效能的整體下降程度，下降的程度越大，節(jié)點的重要度越高。假定個體價值與社會價值權(quán)重相當，即取ω1=0.25，ω2=0.25，ω3=0.5，則可得到綜合指標評價結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)圖3中綜合指標DI給出的節(jié)點重要度排序，并綜合考慮指揮隸屬關(guān)系和武器的先進程度和有效性，可得到防空體系網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)節(jié)點的重要度排序為：指揮所A1、A2重要度最高，通信設(shè)施數(shù)量B1、B2次之，雷達C1、C2、C3的，無人機D1、D2重要度第四，防空反導(dǎo)陣地E1、E2、E3第五，防空高炮F1、F2、F3第六。從圖3中不同指標給出的節(jié)點重要度結(jié)果來看，依據(jù)本文給出的綜合指標DI得到的結(jié)果更符合實際情形。

5 結(jié)語

作戰(zhàn)單元重要度評估是打擊網(wǎng)絡(luò)化防空體系的重要工作之一，快速有效地給出重要度評估結(jié)果將有利于高效地達成作戰(zhàn)目標。考慮到網(wǎng)絡(luò)化防空體系的結(jié)構(gòu)特性，本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)化防空體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，并選取合理的綜合指標DI對防空體系中的作戰(zhàn)單元的重要度進行了評估。算例結(jié)果表明，本文的方法合理有效，為目標打擊選擇提供了合理的決策依據(jù)。

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Importance Evaluation Approach of Combat Units in Air Defense System Based on Abstracted Network

WEI Shoushan XIAO Hai
（No.96319 Troops of PLA，Puning515347）

The importance evaluation of combat units is an important support for the target selection in attacking the networked air defense system.Based on the structure characteristics of the networked air defense system，the abstracted network topology is constructed，and on the basis of the reasonable evaluation indexes，the evaluation model of combat units in the networked air defense system is established based on the complex network theory.The example results show that the method proposed above is reasonable and effective.

air defense system，combat units，target selection，importance evaluation，abstracted network

TP391.9

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.004

2016年12月7日，

2017年1月17日

魏守山，男，碩士研究生，研究方向：軍事運籌學(xué)。肖海，男，碩士研究生，研究方向：軍事運籌學(xué)。