徐 嬌， 楊 萍 ， 樓利旋， 司玉林， 宋 宏

(1. 上海船舶工藝研究所 舟山船舶工程研究中心， 浙江 舟山 316021；2. 杭州電子科技大學(xué)， 浙江 杭州 310018； 3. 浙江大學(xué)， 浙江 杭州 310058)

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面向船舶間無線激光通信的激光束位置穩(wěn)定技術(shù)

徐 嬌1， 楊 萍2， 樓利旋3， 司玉林3， 宋 宏3

(1. 上海船舶工藝研究所 舟山船舶工程研究中心， 浙江 舟山 316021；2. 杭州電子科技大學(xué)， 浙江 杭州 310018； 3. 浙江大學(xué)， 浙江 杭州 310058)

出于解決船舶間無線激光通信的應(yīng)用需求，為船舶間激光束的實時穩(wěn)定提供參考數(shù)據(jù)的目的，試驗采用閉環(huán)傾斜鏡系統(tǒng)進行激光束位置穩(wěn)定，最終證明閉環(huán)控制對光束漂移具有抑制作用，而且光斑質(zhì)心在兩個方向上抖動的標準差分別下降了60.1%和62.5%。位置傳感器的數(shù)據(jù)表明，頻率在40 Hz以內(nèi)的光斑抖動可以得到有效校正。研究結(jié)果為船舶間激光束的實時穩(wěn)定提供了一定的參考。

無線激光通信；傾斜鏡；靜態(tài)模型；閉環(huán)控制

0 前言

無線激光通信技術(shù)以激光作為信息傳播的媒介，具有帶寬高、保密性強、無需頻譜許可證等優(yōu)點，非常適用于艦船之間的通信，與現(xiàn)有的船載微波通信系統(tǒng)互補[1]。

激光束在海面上方傳輸時會受到大氣湍流的影響，造成光束漂移和到達角起伏等問題[2-3]。此外，艦船自身的振動也會引起光束的動態(tài)漂移。這在很大程度上限制了船舶間激光通信的可靠性和穩(wěn)定性，而傾斜鏡可以有效校正光束的漂移[4]。

傾斜鏡由多個執(zhí)行器與平面反射鏡組成，通過對執(zhí)行器施加電信號控制其伸縮，驅(qū)動平面鏡偏轉(zhuǎn)，從而改變光束的傳輸方向,實現(xiàn)對激光束偏移的校正[5]。傳統(tǒng)傾斜鏡的控制方法往往采用(Proportion Integration Differentiation， PID)控制器進行反饋控制[6-7]。PID控制器適用于單輸入單輸出系統(tǒng)，應(yīng)用到多輸入多輸出系統(tǒng)時，往往需要多個PID 控制器進行控制。由于二維傾斜鏡系統(tǒng)是一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)，各輸入輸出通道之間存在耦合[8]，使用PID控制器需要對系統(tǒng)的輸入和輸出進行解耦。在試驗中可以通過調(diào)節(jié)傾斜鏡的擺放位置進行解耦，但這種方法會增加試驗的復(fù)雜度并且不易完全去除耦合帶來的影響。本文運用基于模型的控制方法，提高控制器性能，采用最小二乘法，根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，建立系統(tǒng)的靜態(tài)模型，并基于模型設(shè)計靜態(tài)控制器，實現(xiàn)傾斜鏡系統(tǒng)的閉環(huán)控制。該方法考慮了耦合的影響，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。

一般傾斜鏡系統(tǒng)所使用的傳感器有(Charge-Coupled Device， CCD)相機和位置傳感器(Position Sensor Detector， PSD)2種[9-10]。普通CCD相機的采樣頻率很難像PSD一樣達到數(shù)千赫茲，但是可以從CCD圖像中直接觀察閉環(huán)控制效果。使用CCD相機作為閉環(huán)傳感器時，閉環(huán)控制帶寬往往受制于相機的采樣頻率。KUANG等[11]使用低頻相機通過零極點相消的方法擴大系統(tǒng)的頻率，但是該方法依賴于精確的數(shù)學(xué)模型。由于靜態(tài)模型的精確性不高，本文采用PSD傳感器作為閉環(huán)傳感器，同時使用相機觀察閉環(huán)控制效果，并將PSD輸出數(shù)據(jù)的分析結(jié)果與相機直觀的觀測結(jié)果進行比較。在試驗結(jié)果分析時，同時運用時域分析與頻域分析的方法，比較無湍流、有湍流且控制器不閉環(huán)、有湍流且控制器閉環(huán)這3種情況下激光束的位置情況，從而證明系統(tǒng)對激光束的位置具有良好的閉環(huán)控制效果。

1 試驗裝置

傾斜鏡閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，試驗平臺如圖2所示。

圖1 傾斜鏡試驗平臺結(jié)構(gòu)

圖2 試驗平臺實物

試驗平臺的工作原理如下。氦氖激光器(波長632.8 nm，功率2 mW)發(fā)出的激光束先通過湍流發(fā)生器，受到湍流作用而產(chǎn)生隨機偏折和漂移。湍流發(fā)生器依靠加熱空氣來產(chǎn)生不規(guī)律的湍流。激光束傳輸一段距離后用2個平凸透鏡(焦距分別為250 mm，50.8 mm)對激光束進行縮束?？紤]到激光器的功率過大，易導(dǎo)致相機中的光斑過曝，因此在光束到達傾斜鏡之前加了2個偏振片，用以減弱入射光的強度。入射光束經(jīng)過傾斜鏡(Fast Steering Mirror， FSM)反射后，被分光鏡分為2束，其中1束光線進入相機(ZWO，ASI035MM，采樣頻率30 Hz)中，另1束光線進入到二維位置傳感器(PSD，S 5991-01)中。利用位置傳感器輸出的4路電壓信號可以計算得到激光光斑的位置坐標?？刂破骼霉獍呶恢米鴺擞嬎愕玫娇刂菩盘枺⑤敵龅絻A斜鏡，使其發(fā)生偏轉(zhuǎn)。相機通過USB與計算機連接，通過相機觀察光斑的位置，能夠直接觀察閉環(huán)控制器的效果。

2 建模與控制器設(shè)計

閉環(huán)控制器的實現(xiàn)首先需要對壓電傾斜鏡系統(tǒng)進行建模，建模原理如圖3所示。

圖3 傾斜鏡系統(tǒng)建模

首先利用計算機產(chǎn)生一組隨機控制電壓u(k)∈R2，其中k為離散時間，k=1,2,3，…。將兩路隨機控制電壓施加于傾斜鏡的2路驅(qū)動器，傾斜鏡將會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，使得光斑發(fā)生抖動，相對應(yīng)地從位置傳感器測得光斑的位置為y(k)∈R2，k=1,2,3，…。假設(shè)傾斜鏡系統(tǒng)是靜態(tài)系統(tǒng)，即

式中：M為傾斜鏡靜態(tài)模型，M∈R2×2。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù){u(k),y(k)}以及式(1) ，對于不同的時刻k，有如下線性方程：

(2)

傾斜鏡系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖如圖4所示。圖中yr(k)為光斑質(zhì)心的目標位置，y(k)為位置傳感器得到的光斑質(zhì)心位置，光斑位置殘差e(k)的計算公式為

圖4 傾斜鏡系統(tǒng)閉環(huán)控制

根據(jù)k時刻的位置殘差e(k)，假定yr(k+1)=yr(k)且e(k+1)=0，則下一時刻的控制信號u(k+1)的計算公式為

考慮靜態(tài)模型和實際系統(tǒng)存在著誤差，因此在公式中引入步長系數(shù)μ，范圍為0<μ≤1。通過引入該系數(shù)可以平衡閉環(huán)系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。要得出精確的系數(shù)μ，就必須多次進行上述試驗，將得出的數(shù)據(jù)與系數(shù)μ進行對比、調(diào)整，可以達到最精確的系數(shù)值，以期達到最優(yōu)的控制效果。

3 試驗和結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)建模

圖5 兩路隨機驅(qū)動電壓

利用建模組的輸入輸出數(shù)據(jù)，計算得到模型的VAF值為64.4%；利用測試組的數(shù)據(jù)進行測試，模型的VAF值為64.1%。分別繪制2組數(shù)據(jù)估計值和測量值的比較圖，如圖6和圖7所示。圖中虛線為模型估計值，實線為系統(tǒng)的測量值，圖6為建模組，圖7為測試組。兩種情況下模型的VAF值比較接近，證明了模型的普適性，VAF值都在64%左右，說明模型的精確性還有待提高，主要原因在于傾斜鏡的動態(tài)響應(yīng)時間較長，其動態(tài)過程容易被忽略，這些原因?qū)е履Ｐ偷木_性受到了限制。

圖6 建模組的估計值和測量值比較

圖7 測試組的估計值和測量值比較

3.2 閉環(huán)控制

為比較開環(huán)和閉環(huán)條件下光斑的抖動情況，試驗時先保持開環(huán)一段時間，使用位置傳感器和相機同時分別記錄光斑的二維位置(x,y)，其中x代表水平方向，y代表豎直方向。然后進行閉環(huán)試驗，同樣使用相機和位置傳感器分別記錄光斑位置。為便于分析比較，開環(huán)與閉環(huán)持續(xù)時間相同。由于閉環(huán)控制器運算速度的限制，設(shè)定采樣頻率為1.6kHz。位置傳感器記錄的位置信號如圖8所示。上圖為x軸方向上的光斑位置隨時間的變化，下圖為y軸方向上的光斑位置隨時間的變化。從圖8中可以看到閉環(huán)控制后光斑在兩個維度上的抖動幅度都減小了，位置變化相對開環(huán)更為穩(wěn)定。

圖8 位置傳感器記錄的光斑位置

將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，繪制功率譜密度,如圖9和圖10所示。為了更清楚地看閉環(huán)控制器的增益效果，將閉環(huán)的功率譜除以開環(huán)的功率譜，從而得到閉環(huán)傳遞函數(shù)的功率譜密度，如圖11所示。從圖中可以看到x方向和y方向上的增益非常接近,閉環(huán)系統(tǒng)對光斑的校正頻率達到了40Hz。

圖9 x方向的光斑位置功率譜密度

圖10 y方向的光斑位置功率譜密度

圖11 閉環(huán)傳遞函數(shù)的功率譜密度

在試驗過程中，從相機上實時觀察閉環(huán)控制對光斑抖動的抑制效果。如圖12所示，30幀照片疊加取平均值，左圖為開環(huán)時得到的圖像，右圖為閉環(huán)時得到的圖像。圖中“+”符號位置為參考目標位置，虛線圈為光斑的參考區(qū)域。該區(qū)域半徑的計算方法是將圖像中每個像素點的亮度值歸一化，取亮度值大于0.5的點計算面積，然后根據(jù)面積求得圓的半徑?？梢钥吹皆陂]環(huán)的作用下光斑的中心位置得到校正，光斑的亮度分布也更為集中。

圖12 多幀圖像平均值

通過相機記錄光斑的質(zhì)心位置x和y隨著每一幀圖片的變化，得到圖13和圖14所示的光斑位置的時域變化圖。在開環(huán)和閉環(huán)條件下分別記錄300幀，圖中的虛線代表的是開環(huán)狀態(tài)下光斑質(zhì)心位置隨時間的變化，實線代表閉環(huán)時的情況。由圖可知當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行閉環(huán)控制之后，光斑的抖動得到了有效抑制，與位置傳感器記錄得到的結(jié)果一致。

圖13 相機記錄光斑位置x

圖14 相機記錄光斑位置y

計算每一幀光斑的質(zhì)心位置，并把在開環(huán)和閉環(huán)條件下的所有點分別表示在散點分布圖上，如圖15和圖16所示。統(tǒng)計y軸方向上光斑實際位置和目標點位置的差值Δy，繪制分布直方圖，如圖17和圖18所示。從上述圖中可以看到閉環(huán)系統(tǒng)抑制了光斑抖動，使得光斑的質(zhì)心位置更集中在目標點周圍。

圖15 開環(huán)時光斑中心散點分布

相較于位置傳感器，相機能夠直觀地觀察光斑的抖動。為了比較兩種傳感器觀測所得到數(shù)據(jù)的一致性，分別計算閉環(huán)前后光斑在x軸和y軸方向上坐標值的標準偏差，如表1所示。

圖16 閉環(huán)時光斑中心散點分布

圖17 開環(huán)光斑位置與目標位置差值分布直方圖

圖18 閉環(huán)光斑位置與目標位置差值分布直方圖

從表1數(shù)據(jù)中可看到位置傳感器和相機均表明閉環(huán)控制確實對光斑抖動起到了有效的抑制作用。在y軸方向上位置傳感器和相機觀察到閉環(huán)控制對光斑抖動的抑制效果接近，分別為63.5%和62.5%；但在x軸方向上相差較大，分別為47.3%和63.5%。產(chǎn)生該結(jié)果的可能原因是在x軸方向上，激光束并非垂直射入相機中，使得相機觀察所得結(jié)果與位置傳感器有較大偏差。

表1 光斑在x方向和y方向上抖動的標準偏差

4 結(jié)論

文中利用位置傳感器所得到的信號對傾斜鏡系統(tǒng)進行了靜態(tài)建模，根據(jù)所得到的靜態(tài)模型設(shè)計閉環(huán)控制器，對光斑漂移進行閉環(huán)校正，并分別使用位置傳感器和相機觀測閉環(huán)控制效果。

結(jié)果顯示閉環(huán)系統(tǒng)能夠?qū)︻l率在40 Hz以內(nèi)的光斑抖動起到良好的校正效果，閉環(huán)之后光斑質(zhì)心的分布集中在目標點的附近，證明即使在使用的靜態(tài)模型并不十分精確的情況下，閉環(huán)控制系統(tǒng)還是能夠?qū)ν牧魉斐傻墓獍叨秳悠鸬揭欢ǖ囊种菩Ч瑫r也利用相機驗證了位置傳感器所得的試驗數(shù)據(jù)能夠真實反應(yīng)光斑的位置以及閉環(huán)的控制效果。

由于試驗中閉環(huán)控制使用的是靜態(tài)模型，其精確性還有待提高，因此在后續(xù)的工作中將使用動態(tài)模型進行控制器設(shè)計，以提升閉環(huán)控制的效果，應(yīng)用于船舶間的無線激光通信。

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Stabilization Technique of Laser Beam Position for Inter-Ship Wireless Laser Communication

XU Jiao1， YANG Ping2， LOU Lixuan3， SI Yulin3， SONG Hong3

(1.Zhoushan Ship Engineering Research, Shanghai Shipbuiding Technology Research Institute,Zhoushan 316021, Zhejiang, China； 2.Hangzhou University of Electronic Science and Technology, Hangzhou 310018, Zhejiang, China；3.Zhejiang University, Hangzhou 310058, Zhejiang, China)

In order to solve the application requirement of wireless laser communication between ships, and provide reference data for the real time stability of the laser beam, the closed loop fast steering mirror system is used to stabilize the laser beam position stability. It proveds that the closed-loop control has an inhibitory effect on the beam drift, and centroid in two directions jitter standard deviation decreased by 60.1% and 62.5% respectively. Data of the position sensor show that the spot jitter can be corrected effectively within 40 Hz. The results provide a reference for the real-time stabilization of the laser beam between ships.

wireless laser communication; fast steering mirror; static model; closed-loop control

國家自然科學(xué)基金項目(編號：61605038)；國家“863”計劃項目(編號：2014AA093400)

徐 嬌(1982-)，女，工程師，主要從事船舶與海工舾裝設(shè)計、造船裝備先進制造技術(shù)研究

1000-3878(2017)03-0081-07

TP273

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