張俊紅 劉 萌 付 曦 寇海軍 林建生天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072

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復(fù)雜載荷作用下壓氣機(jī)葉片疲勞壽命數(shù)值分析

張俊紅 劉 萌 付 曦 寇海軍 林建生
天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300072

為提高葉片服役壽命，在計(jì)算葉片應(yīng)力分布并預(yù)測(cè)其在復(fù)雜載荷作用下的疲勞壽命后，基于逆向工程建立了三種不同精度的葉片模型；考慮離心和氣動(dòng)載荷作用，求解壓氣機(jī)葉片復(fù)合載荷作用下的應(yīng)力分布規(guī)律；通過(guò)葉片模擬件疲勞試驗(yàn)，確定TC4鈦合金疲勞極限，擬合壽命模型參數(shù)；利用非線性連續(xù)損傷力學(xué)模型預(yù)測(cè)葉片在典型工況下的疲勞壽命。結(jié)果表明：不同模型的應(yīng)力及壽命計(jì)算值存在一定差異，開(kāi)展葉片數(shù)值分析時(shí)，需考慮計(jì)算模型還原葉片幾何特征的精度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；壓氣機(jī)葉片；逆向建模；復(fù)雜載荷；疲勞壽命

0 引言

壓氣機(jī)葉片壓縮空氣為燃燒室提供高壓氣源，長(zhǎng)期運(yùn)行在高速、高壓、高溫的環(huán)境中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和壓比的不斷提高，葉片的服役環(huán)境愈發(fā)惡劣，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)葉片疲勞壽命、提高葉片運(yùn)行可靠性是保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵[1]。

目前，葉片疲勞壽命預(yù)測(cè)主要通過(guò)疲勞試驗(yàn)和數(shù)值研究開(kāi)展。疲勞試驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的疲勞特性，但成本相對(duì)較高；采用數(shù)值方法模擬結(jié)構(gòu)的損傷行為，既易于操作又可重復(fù)實(shí)現(xiàn)，在降低壽命預(yù)測(cè)研究成本的同時(shí)，也可為疲勞試驗(yàn)提供理論依據(jù)[2]。開(kāi)展葉片疲勞數(shù)值研究，需建立葉片實(shí)體模型，考慮到航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片曲面造型復(fù)雜[3]，在無(wú)法獲取結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的前提下，利用正向設(shè)計(jì)方法建立葉片模型存在困難。為克服這一難點(diǎn)，研究人員將逆向工程[4]應(yīng)用于葉片三維造型，準(zhǔn)確快速地重構(gòu)葉片幾何形狀。隨著逆向建模技術(shù)日趨成熟，葉片逆向模型的曲面特征更為精確，可有效描述結(jié)構(gòu)的疲勞行為，為葉片疲勞壽命的數(shù)值研究提供較為可靠的數(shù)值模型。

作為提高空氣壓力的轉(zhuǎn)動(dòng)部件，引發(fā)壓氣機(jī)葉片疲勞失效的載荷種類較多，包括葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷、空氣流動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷和由此激發(fā)的葉片振動(dòng)載荷，以及溫度分布不均引起的熱負(fù)荷等。一般認(rèn)為，壓氣機(jī)位于燃燒室前端，可忽略溫度影響，因此離心、氣動(dòng)載荷是造成壓氣機(jī)葉片疲勞失效的主要載荷因素[5-7]。采用計(jì)算流體力學(xué)方法獲取葉片表面氣動(dòng)參數(shù)，可準(zhǔn)確計(jì)算葉片在復(fù)雜載荷作用下的應(yīng)力分布[8-10]，確定疲勞失效危險(xiǎn)點(diǎn)，結(jié)合損傷力學(xué)合理選擇疲勞模型，即可預(yù)測(cè)葉片實(shí)際工況下的疲勞壽命。

關(guān)于疲勞壽命模型，通常采用N-S曲線法[6,11]，該模型參數(shù)易擬合，滿足工程計(jì)算，但不能體現(xiàn)應(yīng)力比、平均應(yīng)力等載荷參數(shù)的影響，因此，人們將連續(xù)度概念引入疲勞研究[12]。CHABOCHE等[13]根據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)推導(dǎo)的非線性連續(xù)損傷模型具有較高的計(jì)算精度。疲勞模型中包含的材料參數(shù)通常需要結(jié)合疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以保證獲得準(zhǔn)確的模型參數(shù)，同時(shí)可以根據(jù)疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高模型計(jì)算精度。

本文基于逆向工程建立葉片實(shí)體模型。由于葉片型面復(fù)雜的扭曲特性，描述葉片幾何形狀的點(diǎn)云數(shù)據(jù)繁多，在不影響逆向葉片扭轉(zhuǎn)特性的前提下，適當(dāng)簡(jiǎn)化曲面擬合控制條件，是保證逆向造型擬真度、降低建模復(fù)雜性的關(guān)鍵[5]，因此，本研究提出三種逆向建模方案，簡(jiǎn)化擬合曲面的型面截線，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)獲取葉片在離心、氣動(dòng)等復(fù)雜載荷作用下的應(yīng)力分布，確定葉片危險(xiǎn)位置的最大應(yīng)力，利用Chaboche模型預(yù)測(cè)逆向葉片的疲勞壽命。

1 物理模型

1.1 計(jì)算流體力學(xué)基本方程

計(jì)算流體力學(xué)通過(guò)求解流體控制方程來(lái)預(yù)測(cè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，流體控制方程包括連續(xù)性方程、N-S方程和能量守恒方程。連續(xù)性方程表示為

(1)

式中，t為時(shí)間；ρf為流體密度；v為流體速度矢量。

N-S方程表示為

(2)

式中，ff為體積力矢量；p為流體壓力；μ為動(dòng)力黏度。

對(duì)于包含熱交換的流動(dòng)系統(tǒng)，其能量守恒方程為

(3)

式中，T為流體溫度；λ為流體熱導(dǎo)率；cp為質(zhì)量定壓熱容；ST代表黏性耗散項(xiàng)。

考慮流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的相互作用，在耦合交界面處需滿足以下方程：

(4)

式中，n為方向矢量；τ為應(yīng)力；df為流體位移；ds為固體位移。

1.2 疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

連續(xù)損傷力學(xué)基于連續(xù)介質(zhì)的熱力學(xué)理論研究結(jié)構(gòu)的損傷演化行為，考慮損傷累積過(guò)程中材料力學(xué)性能退化對(duì)疲勞失效行為的影響，將結(jié)構(gòu)的疲勞壽命看作是損傷變量連續(xù)累積直至破壞發(fā)生的一個(gè)完整過(guò)程。

CHABOCHE等[13]基于連續(xù)損傷理論，提出了一個(gè)描述損傷變量D與載荷參數(shù)σ非線性關(guān)系的損傷累積方程，其微分表達(dá)式為

dD=f(D,σ)dN

(5)

式中，N為壽命循環(huán)數(shù)。

該方程認(rèn)為加載參數(shù)與損傷變量具有不可分離性，當(dāng)外載為應(yīng)力時(shí)，Chaboche模型表達(dá)式如下：

(6)

其中，β、M0、b為材料參數(shù)；σm為平均應(yīng)力；σa為應(yīng)力幅；α是與載荷、損傷都相關(guān)的參數(shù)，α表達(dá)式為

(7)

σ1(σm)=σm+σl0(1-bσm)

(8)

其中，符號(hào)〈〉定義為：當(dāng)x≤0時(shí)，〈x〉=0；當(dāng)x>0，〈x〉=x。σmax為循環(huán)載荷最大應(yīng)力；σl0為對(duì)稱加載下的材料疲勞極限；σu為材料抗拉強(qiáng)度；H、α為方程相關(guān)參數(shù)，可根據(jù)疲勞試驗(yàn)結(jié)果求得。

當(dāng)結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)損傷時(shí)，D=0；疲勞破壞發(fā)生時(shí)，D=1。將式(6)從D=0到D=1積分，可以得到結(jié)構(gòu)疲勞壽命表達(dá)式：

(9)

2 葉片計(jì)算模型

2.1 逆向建模方案設(shè)計(jì)

葉片為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)五級(jí)動(dòng)葉(圖1a)，葉身高154.8 mm，初始扭轉(zhuǎn)角33.4°。初始扭轉(zhuǎn)角使葉身曲面特征復(fù)雜，逆向建模時(shí)曲面擬合精度在很大程度上影響葉片的彎曲及扭轉(zhuǎn)特性，使應(yīng)力及壽命的計(jì)算結(jié)果存在差異。為探求逆向建模方法對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響，本文提出三種逆向葉片建模方案：沿葉展方向分別構(gòu)造4條、6條、10條型面截線，以進(jìn)排氣邊輪廓線及葉身型面截線作為限制條件，重構(gòu)葉身曲面(下文分別稱為B4模型、B6模型、B10模型)。采用光學(xué)高速測(cè)量系統(tǒng)對(duì)葉片表面及輪廓進(jìn)行三維掃描，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入三維造型軟件，經(jīng)過(guò)提取、精簡(jiǎn)及平滑處理后，擬合葉身曲面，得到壓氣機(jī)葉片三維實(shí)體模型，如圖1所示。

(a)葉片實(shí)物 (b)B4模型 (c)B6模型(d)B10模型圖1 葉片逆向模型Fig.1 Reverse blade model

2.2 葉片有限元模型

采用十節(jié)點(diǎn)四面體單元對(duì)葉片三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立三種逆向葉片的有限元模型，網(wǎng)格單元數(shù)分別為302 048、321 470、317 218。葉片三種有限元模型的網(wǎng)格單元數(shù)處于同一量級(jí)，消除了有限元網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果精度的影響?？紤]實(shí)際工作過(guò)程中，葉片與輪盤采用燕尾榫方式進(jìn)行裝配，對(duì)葉片榫頭與榫槽接觸的表面施加法向約束、榫頭前后施加軸向約束。壓氣機(jī)葉片材料為TC4鈦合金，彈性模量E=107 GPa，密度ρ=4440 kg/m3，泊松比υ=0.34，抗拉強(qiáng)度σu=1005 MPa[14]。

2.3 葉片有限元模型驗(yàn)證

葉片逆向建模時(shí)，重構(gòu)曲面需進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，造成逆向葉片與實(shí)物存在誤差，通過(guò)對(duì)比實(shí)際葉片固有頻率的試驗(yàn)值與模擬仿真的計(jì)算值，進(jìn)行逆向葉片擬真度的校核。

圖2所示為葉片模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)。葉片固定于試驗(yàn)臺(tái)上，LMS振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)連接加速度傳感器和壓電式力傳感器，通過(guò)單點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)的方法測(cè)試葉片的固有頻率和模態(tài)振型。壓力傳感器實(shí)時(shí)記錄激勵(lì)力，激光測(cè)振儀作為加速度傳感器，通過(guò)非接觸式測(cè)量獲取葉片激勵(lì)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，將采集的信號(hào)傳入測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。葉片模態(tài)試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果如表1所示，三種逆向模型前6階固有頻率的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，保證了逆向葉片的建模精度，滿足后續(xù)分析需要。

圖2 葉片模態(tài)試驗(yàn)Fig.2 Modal test of blade

對(duì)比表1前6階模態(tài)的計(jì)算值與試驗(yàn)值，發(fā)現(xiàn)B4模型模態(tài)頻率的計(jì)算誤差相對(duì)較大，B10模型在低階的模態(tài)頻率計(jì)算值較準(zhǔn)確，3、4、6階的相對(duì)誤差均大于其他兩個(gè)模型。對(duì)比模態(tài)頻率計(jì)算值的誤差變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)B6、B10模型均具有較小的誤差波動(dòng)，且B6模型的計(jì)算結(jié)果與B10的計(jì)算結(jié)果較為接近。B6模型在保證模態(tài)計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確的同時(shí)有效降低了建模的復(fù)雜性，而B(niǎo)10模型具有更準(zhǔn)確的模態(tài)計(jì)算結(jié)果，但建模過(guò)程相對(duì)最為復(fù)雜。

表1 葉片試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算模態(tài)頻率對(duì)比

3 典型工況及載荷分析

3.1 典型工況

本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)，將該發(fā)動(dòng)機(jī)的完整工作循環(huán)簡(jiǎn)化為起飛、中間、最大連續(xù)、巡航和慢車5個(gè)典型工作狀態(tài)，如表2所示。統(tǒng)計(jì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)1000飛行小時(shí)的功率區(qū)間數(shù)據(jù)[15]，得到功率狀態(tài)分配譜(表3)。在確定發(fā)動(dòng)機(jī)5個(gè)典型工作狀態(tài)的基礎(chǔ)上，將發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程簡(jiǎn)化為0-起飛-0、慢車-中間-慢車、0-最大連續(xù)-0、巡航-最大連續(xù)-巡航、慢車-最大連續(xù)-慢車5個(gè)工作循環(huán)，每種循環(huán)的轉(zhuǎn)速示意圖見(jiàn)圖3，相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)1000飛行小時(shí)轉(zhuǎn)速循環(huán)壓縮譜如表4所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作狀態(tài)

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)功率狀態(tài)分配譜(1000 h)[15]

3.2 載荷分析及流場(chǎng)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，葉片主要受自身旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷、氣體流動(dòng)產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷以及由此引起的振動(dòng)載荷影響。葉片在離心和氣動(dòng)載荷復(fù)合作用下發(fā)生振動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，這往往是造成葉片振動(dòng)疲勞失效的主因。鑒于此，本研究同時(shí)考慮離心載荷和氣動(dòng)載荷的作用，進(jìn)行葉片應(yīng)力分布計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測(cè)。

(a)0-起飛-0(b)慢車-中間-慢車

(c)0-最大連續(xù)-0(d)巡航-最大連續(xù)-巡航

(e)慢車-最大連續(xù)-慢車圖3 典型工作循環(huán)轉(zhuǎn)速示意圖Fig.3 Speed diagram of typical working conditions

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)1000飛行小時(shí)轉(zhuǎn)速循環(huán)壓縮譜[15]

為了解葉片流動(dòng)特性，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下葉片表面承受的氣動(dòng)載荷，分別以三個(gè)葉片逆向模型為基礎(chǔ)建立流場(chǎng)模型。根據(jù)該航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修手冊(cè)，設(shè)置葉尖間隙為1.7 mm，并添加進(jìn)出口流道，以減小進(jìn)出口邊界壓力波反射對(duì)流場(chǎng)計(jì)算域的影響。以6條型面截線的葉片模型為例，其流場(chǎng)模型和流場(chǎng)網(wǎng)格模型如圖4所示，三種葉片模型的流場(chǎng)網(wǎng)格單元、節(jié)點(diǎn)數(shù)量列于表5中。

圖4 葉片流場(chǎng)圖和流場(chǎng)網(wǎng)格圖Fig.4 Flow field model of blade

表5 葉片流場(chǎng)網(wǎng)格單元、節(jié)點(diǎn)數(shù)

利用ANSYS Fluent軟件對(duì)典型工況下的壓氣機(jī)葉片表面壓力及應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算流場(chǎng)處于湍流狀態(tài)，選擇k-ε湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，利用隱式算法和二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解。

4 疲勞模型參數(shù)擬合

4.1 葉片模擬件疲勞試驗(yàn)

疲勞試驗(yàn)為疲勞模型提供材料參數(shù)，是壽命預(yù)測(cè)數(shù)值研究的基礎(chǔ)。本研究使用葉片模擬件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，在保證相似性的基礎(chǔ)上，降低試驗(yàn)成本。根據(jù)航空工業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)HB5277-84[16]設(shè)計(jì)鈦合金疲勞試驗(yàn)?zāi)M試件，長(zhǎng)120 mm，兩側(cè)寬20 mm，頸縮處寬10 mm，加工后試件如圖5所示。

圖5 疲勞試件實(shí)物圖Fig.5 Test specimen

試驗(yàn)在室溫和大氣環(huán)境條件下進(jìn)行。試件固定于試驗(yàn)臺(tái)形成懸臂梁結(jié)構(gòu)(圖6)，試驗(yàn)中通過(guò)試件尖端的加速度傳感器測(cè)量葉尖振幅，調(diào)節(jié)加載頻率及振動(dòng)臺(tái)加速度g值來(lái)改變?cè)嚰舛苏穹?。試?yàn)前標(biāo)定試件尖端振幅與最大應(yīng)變之間的關(guān)系(圖7)，將應(yīng)變換算為應(yīng)力。

圖6 疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Fatigue test system

圖7 試件表面最大應(yīng)力和葉尖振幅標(biāo)定結(jié)果Fig.7 Calibration result of maximum stress and amplitude

4.2 參數(shù)擬合

疲勞試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，以達(dá)到107個(gè)循環(huán)為標(biāo)準(zhǔn)，確定TC4鈦合金疲勞極限約為440 MPa。利用式(9)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到Chaboche模型曲線，確定材料參數(shù)H=0.139，M0=4.32×108，β=0.63，b=0.000 112，Chaboche模型表達(dá)式如下：

(10)

該模型考慮了平均應(yīng)力和應(yīng)力幅對(duì)疲勞壽命的影響，對(duì)于本研究中壓氣機(jī)葉片在不同轉(zhuǎn)速工況下的復(fù)雜受力情況，利用Chaboche模型預(yù)測(cè)疲勞壽命可以表現(xiàn)損傷演化過(guò)程的非線性。

圖8 TC4鈦合金葉片疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Fatigue test results of TC4 blade

5 數(shù)值計(jì)算與分析

5.1 應(yīng)力分布

圖9 葉片應(yīng)力分布及應(yīng)力集中區(qū)域Fig.9 Stress distribution of blade

葉片在不同轉(zhuǎn)速工況下受離心、氣動(dòng)載荷作用時(shí)的等效應(yīng)力分布規(guī)律相似，以起飛工況為例進(jìn)行分析，如圖9所示，應(yīng)力集中區(qū)域主要包括：榫頭排氣端面A處、葉背面葉根B處、葉盆面葉身中間C處以及葉盆面進(jìn)氣側(cè)距葉根約30 mm的D處。葉盆面應(yīng)力分布趨勢(shì)為：C處應(yīng)力較大，應(yīng)力值向四周逐漸降低，且沿葉尖方向應(yīng)力降幅較大，因此葉尖的應(yīng)力值最小，應(yīng)力主要集中在C處。葉背面應(yīng)力分布趨勢(shì)為：B處應(yīng)力最大，應(yīng)力值沿葉展方向逐漸降低，葉尖的應(yīng)力值最小，應(yīng)力主要集中在葉片根部。所建立的三個(gè)葉片模型，在不同轉(zhuǎn)速工況下葉片應(yīng)力分布趨勢(shì)基本相同，但應(yīng)力值有所區(qū)別。進(jìn)一步對(duì)比三個(gè)模型在區(qū)域A、B、C、D的最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，探討建模方案對(duì)葉片應(yīng)力分布的影響。

如圖10所示，三種葉片模型在區(qū)域A、B、C、D的最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)均為隨轉(zhuǎn)速增大而增大，但區(qū)域A應(yīng)力增大的速率較區(qū)域B、C、D更快。研究認(rèn)為，當(dāng)轉(zhuǎn)速越高，葉片在離心、氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力越大，更易導(dǎo)致葉片在危險(xiǎn)位置發(fā)生疲勞失效。準(zhǔn)確獲取葉片在較高轉(zhuǎn)速工況下的應(yīng)力分布，可以保證葉片的疲勞壽命預(yù)測(cè)值更加精確。

圖10 最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.10 Maximum stress of blade under different rotate speed

進(jìn)一步分析圖10、圖11曲線發(fā)現(xiàn)，不同應(yīng)力集中區(qū)域在相同轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)最大應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的葉片模型不唯一，因此可以認(rèn)為葉片建模方式對(duì)應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果有影響，下面分別分析三種葉片模型在四個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域的最大應(yīng)力值的變化規(guī)律。

(a)區(qū)域C

(b)區(qū)域D圖11 不同葉片模型C、D區(qū)域最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.11 Maximum stress of Area C and D under different rotate speed for different blade model

榫頭排氣端面A、葉背面葉根B和葉盆面葉身中間C三個(gè)區(qū)域的最大應(yīng)力值在任何轉(zhuǎn)速工況條件下均表現(xiàn)為：B4模型應(yīng)力計(jì)算值最小、B10模型應(yīng)力計(jì)算值最大，B6模型的計(jì)算值介于B4、B10之間，且與B10計(jì)算值較為接近。對(duì)比相同轉(zhuǎn)速區(qū)間，三個(gè)模型在相同危險(xiǎn)區(qū)域的最大應(yīng)力值隨轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)率基本一致。但與區(qū)域A、B、C不同的是，區(qū)域D的最大應(yīng)力計(jì)算值在不同葉片模型和不同工況轉(zhuǎn)速條件下的變化趨勢(shì)較為復(fù)雜。B4、B6、B10三個(gè)模型D處最大應(yīng)力分別位于距葉根46 mm、35 mm、29 mm處，應(yīng)力計(jì)算值隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律雖然都表現(xiàn)為遞增關(guān)系，但相同轉(zhuǎn)速區(qū)間不同葉片模型應(yīng)力的增長(zhǎng)速率存在差異。由圖11b可以看出，B6和B10模型D處應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律較為一致，應(yīng)力增長(zhǎng)率表現(xiàn)為先減小后增大；而B(niǎo)4模型恰好相反，最大應(yīng)力的增長(zhǎng)率為先增大后減小。上述分析說(shuō)明，B4模型的計(jì)算結(jié)果較其他兩種模型存在誤差，而B(niǎo)6與B10模型的計(jì)算精度較為一致。

綜合分析三個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為造成上述應(yīng)力分布規(guī)律變化的原因?yàn)椋築10模型擬合點(diǎn)云數(shù)據(jù)的型面截線數(shù)較多，扭轉(zhuǎn)葉片曲面重構(gòu)精度更高，受到的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力更大，因此，區(qū)域A、B、C均表現(xiàn)為B10模型的應(yīng)力計(jì)算值最大。對(duì)于危險(xiǎn)區(qū)域D，B10模型D處最大應(yīng)力點(diǎn)較B4、B6模型更靠近葉根，這是由于扭轉(zhuǎn)葉片的流場(chǎng)特性發(fā)生變化，葉片在氣動(dòng)載荷作用下受彎扭復(fù)合應(yīng)力的作用，導(dǎo)致其最大應(yīng)力點(diǎn)向葉根移動(dòng)。比較B4、B6和B10三個(gè)模型，B10模型更好地還原了葉片的扭轉(zhuǎn)特性，但不能忽略其建模過(guò)程復(fù)雜的缺點(diǎn)；B6模型在簡(jiǎn)化建模的基礎(chǔ)上，保證應(yīng)力分布規(guī)律與B10模型基本一致，且應(yīng)力計(jì)算差值較??；B4模型則存在較大計(jì)算誤差。后續(xù)研究將根據(jù)疲勞壽命的計(jì)算值進(jìn)一步說(shuō)明建模方案對(duì)壽命預(yù)測(cè)造成的影響。

在進(jìn)行疲勞壽命研究時(shí)，理論上應(yīng)選擇葉片受力較大的區(qū)域A作為危險(xiǎn)位置。但A處的最大應(yīng)力值明顯高于B、C、D三處，結(jié)合上述分析，造成A處應(yīng)力集中的原因可能包括葉片榫頭建模不精確以及固支邊界條件與實(shí)際情況不完全相符。本研究旨在分析葉身應(yīng)力分布情況及預(yù)測(cè)疲勞壽命，建模時(shí)簡(jiǎn)化榫槽造型，并忽略榫槽、輪盤與榫頭的接觸及受力情況。鑒于此，以區(qū)域A作為危險(xiǎn)位置預(yù)測(cè)葉片疲勞壽命并不準(zhǔn)確，本文將葉背面葉根處B區(qū)域確定為危險(xiǎn)位置，進(jìn)行后續(xù)疲勞壽命研究。

5.2 壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)葉片在離心、氣動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果及上述應(yīng)力變化規(guī)律的分析，以葉背面葉根處B區(qū)域的最大應(yīng)力點(diǎn)作為預(yù)測(cè)疲勞壽命的危險(xiǎn)點(diǎn)，參考發(fā)動(dòng)機(jī)典型循環(huán)工況，編制葉片載荷譜(表6)，得到不同工況下葉片疲勞壽命預(yù)測(cè)值(表7)。

表6 危險(xiǎn)點(diǎn)載荷譜

表7 葉片各工作狀態(tài)及完整循環(huán)疲勞壽命

對(duì)比表7中壽命數(shù)據(jù)可知，在起飛、中間、最大連續(xù)和慢車四個(gè)工況中，不同葉片模型的疲勞壽命計(jì)算值由大到小的順序均為：B4、B6、B10。在巡航工況，則是B6模型的壽命計(jì)算值最大，B10模型最小，B4模型的計(jì)算值介于中間。這與區(qū)域B的最大應(yīng)力點(diǎn)在相應(yīng)工況下應(yīng)力值變化規(guī)律不一致，其原因主要為，葉片在危險(xiǎn)位置的疲勞壽命不只與該點(diǎn)的應(yīng)力有關(guān)，還與該工況下葉片所受載荷的應(yīng)力比相關(guān)。因此在巡航工況，B4模型的應(yīng)力計(jì)算值最小，其疲勞壽命卻略低于B6模型的結(jié)果。

根據(jù)表3給出的發(fā)動(dòng)機(jī)功率狀態(tài)分配譜，計(jì)算該發(fā)動(dòng)機(jī)高壓五級(jí)葉片的疲勞壽命，設(shè)起飛工況、中間工況、最大連續(xù)工況、最大巡航工況、慢車工況的疲勞壽命分別為N1、N2、N3、N4、N5，則計(jì)算公式為：1.64%N1+2.13%N2+18.83%N3+31.62%N4+45.78%N5，結(jié)果列于表7最后一列。

結(jié)果表明，本文所建立的三種逆向葉片模型，其壽命均達(dá)到19 000飛行小時(shí)，符合104飛行小時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，但計(jì)算值有所不同。分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一葉片，不同的建模方案重構(gòu)葉片曲面特征的精度不同，導(dǎo)致應(yīng)力分布和疲勞壽命計(jì)算值有所差異。對(duì)比表7三種模型完整循環(huán)的疲勞壽命，雖然差值較小，但B10模型具有更大的安全系數(shù)。綜合模態(tài)頻率及應(yīng)力分布的結(jié)果，可以認(rèn)為B10模型的計(jì)算精度最高，同時(shí)建模過(guò)程也最為復(fù)雜；而B(niǎo)6模型則在保證計(jì)算準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，降低了建模的難度；B4模型建模方法最簡(jiǎn)單，但計(jì)算誤差也相對(duì)較大。因此，研究認(rèn)為采用數(shù)值方法開(kāi)展相關(guān)計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮建模方法對(duì)計(jì)算精度造成的影響，尤其對(duì)于包括空間曲面的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，需在簡(jiǎn)化建模方法的基礎(chǔ)上，保證模型的擬真度，提高數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

(1)本文基于逆向建模理論擬合點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立了三種曲面擬合精度不同的葉片模型。利用計(jì)算流體力學(xué)，分析壓氣機(jī)葉片在離心與氣動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力分布規(guī)律，結(jié)合疲勞試驗(yàn)，開(kāi)展葉片在典型工況下疲勞壽命研究。

(2)對(duì)葉片在離心、氣動(dòng)復(fù)雜載荷作用下的應(yīng)力分布及疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明三種葉片模型的應(yīng)力分布規(guī)律相似，但應(yīng)力值存在差異，從而導(dǎo)致壽命預(yù)測(cè)結(jié)果不同，說(shuō)明采用逆向工程建立葉片模型時(shí)，不同建模方案重構(gòu)幾何特征的精度是影響數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性的重要因素。

(3)綜合分析模態(tài)頻率、應(yīng)力分布及疲勞壽命的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)B10模型建模的復(fù)雜性高于B4模型和B6模型，但計(jì)算精度與B6模型相差較小，說(shuō)明B6模型在簡(jiǎn)化建模方法的同時(shí)保證了實(shí)體葉片較高的擬真性。

(4)對(duì)在役葉片進(jìn)行疲勞壽命數(shù)值預(yù)測(cè)時(shí)，所建立的計(jì)算模型對(duì)真實(shí)葉片損傷行為的還原度，應(yīng)作為研究的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(5)為了更加準(zhǔn)確地分析不同工況加載順序及載荷差值對(duì)葉片疲勞壽命的影響，應(yīng)在后續(xù)研究中進(jìn)行葉片復(fù)雜載荷作用下的瞬時(shí)應(yīng)力分布計(jì)算，為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供更為可靠的載荷參數(shù)。

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(編輯 王旻玥)

Numerical Analyses on Fatigue Life for Compressor Blades under Complex LoadsL

ZHANG Junhong LIU Meng FU Xi KOU Haijun LIN Jiansheng
State Key Laboratory of Engines,Tianjin University,Tianjin，300072

In order to improve service life of blades, three blade models were built based on reverse engineering to calculate stress distribution and fatigue life of blades under complex loadings. Considering the influence of centrifugal loads and aerodynamic loads, stress distributions of compressor blades were solved under complex loads. Moreover, the fatigue limit and life prediction model parameters were defined through the fatigue tests, and the fatigue life of compressor blades under the typical working conditions were predicted by nonlinear continuous damage model. Comparing the differences of stress values and fatigue life among three models, results show that the restoration degree of blade geometrical features for the calculation model must be considered when numerical calculations were carried out for blades with complex torsional characteristics.

aero-engine; compressor blade; reverse modeling; complex load; fatigue life

2016-07-05

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130032130005)；天津市科技支撐計(jì)劃資助重點(diǎn)項(xiàng)目(13ZCZDGX00200)

V232.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.009

張俊紅，女，1962年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士。主要研究方向?yàn)閯?dòng)力機(jī)械振動(dòng)及疲勞可靠性。獲中國(guó)機(jī)械工業(yè)科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、國(guó)家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)。發(fā)表論文130余篇。劉 萌，女，1991年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。付 曦(通信作者)，女，1990年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。E-mail：fuxi22@tju.edu.cn。寇海軍，男，1984年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士。林建生，男，1960年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院研究員。