翟保林，劉亞坤

(大連理工大學(xué) 建工學(xué)部 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

高水頭明流泄洪洞三維數(shù)值模擬

翟保林，劉亞坤

(大連理工大學(xué) 建工學(xué)部 水利工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

導(dǎo)流洞改建為龍?zhí)ь^式泄洪洞是一種常見的改建形式，其局部水流流態(tài)十分復(fù)雜。研究一種高水頭龍?zhí)ь^式明流泄洪洞，采用RNGk～ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬紊流，利用幾何重構(gòu)的VOF模型追蹤自由水面；對某龍?zhí)ь^式泄洪洞在設(shè)計洪水位閘門全開情況下進行了三維流場數(shù)值模擬。將沿程水面高程、底板壓力及摻氣空腔長度的計算結(jié)果與模型試驗數(shù)據(jù)進行對比驗證，兩者吻合良好，從而為工程設(shè)計提供參考。

高水頭；自由水面；泄洪洞；數(shù)值模擬

由底孔導(dǎo)流洞改建而來的龍?zhí)ь^式底孔泄洪洞是水利工程中常見的泄水建筑物。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，以及湍流數(shù)值模擬計算理論的完善，對大型的龍?zhí)ь^式泄洪洞進行三維數(shù)值模擬研究成為可能。數(shù)值模擬技術(shù)和傳統(tǒng)的模型試驗相比，具有花費少，時間短，結(jié)果精確，所獲流場信息豐富等特點。RNGk～ε紊流模型對于存在轉(zhuǎn)彎及分離等具有較強的各向異性流動具有更好的適應(yīng)性。龍?zhí)ь^式泄洪洞存在渥奇段，反弧段，摻氣坎，挑坎等導(dǎo)致流動突變形狀，因此，RNGk～ε紊流模型適合于龍?zhí)ь^式泄洪洞的模擬。VOF模型被廣泛應(yīng)用于兩相流中自由水面的捕捉。k～ε雙方程模型結(jié)合VOF(體積分?jǐn)?shù))模型更是大量地被用于水工建筑中的流動模擬。黨彥等[1]、徐國賓等[2]、張巖[3]、郭紅民等[4]、井書光等[5]使用k～ε雙方程模型結(jié)合VOF模型模擬了各種明流泄洪洞內(nèi)三維流場；郭新蕾等[6]、何軍齡等[7]、南洪等[8]、代雙鍵[9]、施春蓉等[10]對豎井旋流式的泄洪洞進行了三維流場數(shù)值模擬；呂續(xù)明等[11]、肖鴻等[12]、胡濤等[13]、羅永欽等[14]對泄洪洞摻氣減蝕設(shè)施水力特性進行了三維數(shù)值模擬；高夢露等[15]和高東紅等[16]分別對階梯式溢洪道和垂直豎縫式魚道的水力特性進行了三維數(shù)值模擬研究；水利工程中整體的三維流場數(shù)值仿真已經(jīng)日漸成熟。

本文將結(jié)合RNGk～ε兩方程模型與VOF模型對一龍?zhí)ь^式泄洪洞進行整體三維數(shù)值模擬，研究該龍?zhí)ь^式泄洪洞在高水頭作用下的泄流能力，摻氣效果，水面分布，底板壓強等，為工程設(shè)計提供參考。

1 工程概況

新疆某工程龍?zhí)ь^式底孔泄洪洞，引渠底板高程為2 221.00 m，引渠寬度為15.5 m，長79.526 m，縱坡i=0。閘井段長42.0 m，為岸塔式結(jié)構(gòu)，有壓短管進口型式。前部采用三面收縮的進口，頂部為四分之一橢圓曲線。洞身段長731.7 m，洞身段為無壓明流洞，包括漸變段、渥奇段、反弧段、出口挑坎段、連接段和結(jié)合段，下游底坡1∶86.7。整個泄洪洞共設(shè)5道摻氣設(shè)施，第一道挑坎為平面，坎高0.1 m，坡比0.1，后直接突跌突擴與龍?zhí)ь^段相連；第二道坎和第一道相同，坎后接深1 m，寬1 m的摻氣槽，摻氣槽通過側(cè)壁從外界補氣；第三、四、五道摻氣坎使用凸型坎，兩側(cè)坎高0.3 m，中間2 m寬的坎高為0.5 m，兩者之間45°角漸變連接，摻氣坎長3 m，后接摻氣槽的形式與第二道摻氣槽一致。

基本工程布置見圖1。

圖1 基本工程布置圖

2 計算原理

2.1 數(shù)學(xué)模型

基于Navier-Stokes方程，考慮是不可壓縮水流流動問題，本文采用RNGk-ε紊流數(shù)學(xué)模型，控制方程如下：

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

k方程

(3)

ε方程

(4)

在壁面處使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，來彌補紊流模型在壁面低雷諾數(shù)狀態(tài)下的失效。

自由表面采用VOF(The Volume of Fluid, VOF)方法，在空間上定義函數(shù)F，全含水為1，不含水為0，當(dāng)為自由表面時，0

dF/dt=0

(5)

數(shù)值求解采用有限體積方法，對控制方程在控制體積上作體積分，利用高斯定理將體積分化為面積分。交界面處的值由相鄰單元體中心的值插值而來，從而建立代數(shù)方程，通過求解代數(shù)方程，獲得問題在全流場的離散解。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分之前需對模型作必要的簡化，該龍?zhí)ь^式泄洪洞洞身自進口至出口關(guān)于軸線對稱，故在網(wǎng)格中使用對稱邊界條件，只畫出一半模型；采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為網(wǎng)格劃分方便，同時提高網(wǎng)格質(zhì)量，將泄洪洞的圓拱形洞頂簡化為平頂，圓拱形洞頂不與水流相接觸，因此簡化為平頂并不會影響計算結(jié)果。

使用ICEM CFD網(wǎng)格劃分工具劃分非均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸0.02 m～3 m，對喇叭進口、檢修閘門槽、弧形閘門出口處，龍?zhí)ь^段，摻氣坎處網(wǎng)格進行加密；對水氣交界面附近網(wǎng)格進行垂向加密，可按明渠漸變流水面曲線定量計算方法[17]來估算大致水氣交界面位置；對上游水庫、檢修門槽上部、泄洪洞泄槽段縱向的網(wǎng)格進行稀疏化以減少網(wǎng)格數(shù)量，加快計算速度；總網(wǎng)格數(shù)量約為33萬個，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件

上游水庫入口設(shè)為明渠壓力入口邊界條件，設(shè)置明渠底高程2 221 m，水面高程2 300 m，根據(jù)大致流量，和進口斷面積計算進口平均流速約為0.1 m/s；設(shè)置湍動強度為1%，水力直徑為39 m。泄洪洞出口設(shè)為壓力出口邊界條件，設(shè)置表壓為0。對稱面設(shè)為Symmetry邊界，摻氣設(shè)施進氣孔入口設(shè)為壓力入口，檢修門槽頂部設(shè)為壓力入口，弧形閘門后明流起始處上部設(shè)為壓力入口，表壓設(shè)為0。其他設(shè)為Wall無滑移壁面邊界條件，用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法計算近壁面流動。

2.4 計算方法

流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時采用了紊流模型和VOF模型，穩(wěn)態(tài)計算難以收斂，因此采用瞬態(tài)逼近穩(wěn)態(tài)的方法得到問題的解。流場初始化為弧形閘門上游充滿水，水面高程2 300 m，其他部分為空氣。采用隱式格式、PISO算法對壓力和速度場進行耦合計算。初次計算時，先用低階精度的離散格式進行計算，對動量方程，紊流方程采用一階迎風(fēng)格式進行計算，體積分?jǐn)?shù)方程采用隱式格式，可以使用大時間步長。待問題接近穩(wěn)定時，改為高精度格式，采用小時間步長進行計算，VOF模型改為顯式的GEO-Construct格式，來得到更細(xì)膩的水氣分界面，提高計算結(jié)果的精度。

3 結(jié)果驗證

水工模型試驗比尺為1∶35，采用正態(tài)模型，模型范圍從泄洪洞入口至出口。模型制作材料使用有機玻璃，有機玻璃透光性好，且滿足糙率相似條件。水深測量使用30 cm鋼板尺，壓強采集使用南京水科院研制壓力傳感器與數(shù)據(jù)采集儀完成。

數(shù)值計算工況為設(shè)計水位2 300 m，弧形閘門全開。從過流量、各摻氣槽摻氣空腔長度、沿程水面線、底板軸線壓強等方面來驗證計算結(jié)果的正確性。

流場出口流量波動較大，取弧形閘門處一過流斷面，監(jiān)測其通過流量率穩(wěn)定在414 m3/s；由于模擬的是一半的流場，因此數(shù)值模擬的通過流量為828 m3/s，模型試驗測得流量為819.6 m3/s；兩者相差1.02%。

表1為1～5號摻氣坎摻氣空腔長度對比，1、2、4、5號摻氣坎空腔長度，試驗值和計算值吻合較好，第3號摻氣坎處差異較大，可能是因為泄洪洞底板的空腔回水導(dǎo)致試驗測得的空腔長度偏小。各摻氣坎空腔水氣體積分?jǐn)?shù)云圖見圖3。

表1 摻氣空腔長度計算值與試驗值對比

圖4為水面線計算值與試驗值對比圖(取水相體積分?jǐn)?shù)=0.5為自由面)，從圖4中可以看出，二者符合較好；表2為具體的數(shù)值對比，由表2可知，兩者差值大部分在0.3 m(模型試驗中水面的波動為1 cm～2 cm，反映到原型是0.35 m～0.7 m)以下，只有第8點和第17點處誤差較大，為0.48 m，這可能是因為這兩處(反弧段末尾和出口)水流擴散較大(水面波動擴散大于2 cm)，測量時誤差也較大導(dǎo)致的，總體看來，數(shù)值計算對水面線的模擬是合理的。

圖3 1-5號摻氣坎摻氣空腔云圖

圖4 設(shè)計水位2 300 m，閘門全開下計算

水面線與試驗水深對比圖

圖5為底板軸線壓強水頭試驗值和計算值對比圖，二者總體上吻合良好，在渥奇段處相關(guān)性較差，這是因為在渥奇段，水股與底板互相碰撞，壓力隨時間和沿程變化劇烈導(dǎo)致的。其他差異較大的點(如出口處那個異常的試驗值)，則可能是因為傳感器異常導(dǎo)致的。

圖5 設(shè)計水位2 300 m，閘門全開下泄洪洞

底板壓強計算值與試驗值對比

4 結(jié) 論

結(jié)合大比尺物理模型試驗成果，對某水電站底孔泄洪洞進行了三維紊流數(shù)值模擬分析，結(jié)論如下：

(1) 數(shù)值模擬計算結(jié)果與大比尺模型試驗值吻合良好，表明RNGk—ε紊流數(shù)學(xué)模型和VOF方法能較好對泄洪水流進行模擬與分析。

(2) 從流量上看，數(shù)值計算和模型試驗結(jié)果的吻合度很好，說明給定上游水位來計算泄洪洞泄流量是可行的。

(3) 從水面線上來看，結(jié)果整體吻合較好，實測值均勻的分布在計算曲線附近，整體差異較小。說明用VOF模型模擬泄洪洞自由水面是可行的。

(4) 泄洪洞各道摻氣坎布置位置合理且有穩(wěn)定足夠長的空腔長度，摻氣坎體型合理，明流段洞頂余幅足夠。

表2 設(shè)計水位2 300 m，閘門全開下計算水深與試驗水深對比表

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[17] 劉亞坤.水力學(xué)[M].2版.北京:中國水利水電出版社,2016.

3-D Numerical Simulation of High Water Head Spillway Tunnel with Free Surface

ZHAI Baolin, LIU Yakun

(CollegeofHydraulicEngineering,FacultyofConstructionEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Transforming diversion tunnel to spillway tunnel is common in engineering. A kind of ogee spill way tunnel is studied in this paper, in which the flow field is very complicated. Through simulating turbulence through RNGk～εmodel and standard wall functions and tracking the free surface through GEO-construct method of VOF model, a 3d flow field numerical simulation for a tunnel spillway was developed under the design flood level. The results of the water surface, bottom pressure and lengths of aeration cavity were compared and analyzed with the model test data which were in good agreement. So the solution data can be used for engineering design.

high water head; free surface; tunnel spillway; numerical simulation

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.006

2017-02-02

2017-03-01

國家自然科學(xué)基金項目(51479022，51179021)

翟保林(1991—)，男，河南駐馬店人，碩士研究生，研究方向為工程水力學(xué)。 E-mail：zhbaolin1@163.com

劉亞坤(1968—)，女，黑龍江訥河人，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事工程水力學(xué)教學(xué)與科研工作。 E-mail：liuyakun@dlut.edu.cn

TV651.3

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1672—1144(2017)03—0031—04