孫立山

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，也是數(shù)學(xué)教育的最終目標，重視小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要要求，這也順應(yīng)了新課改的根本要求，實現(xiàn)素質(zhì)教育。同時，加強小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習效率的重要途徑。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維方法；滲透

【中圖分類號】 G62.32 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）14-00-01

數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在認知活動中反復(fù)使用，具有重要的意義，數(shù)學(xué)方法的學(xué)習是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標，是個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。因此日常教學(xué)中應(yīng)該重視對小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，同時這也是現(xiàn)代中小學(xué)教育的要求。

1 數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.1化歸思想方法

化歸思想方法簡單的理解就是當遇到復(fù)雜難解的問題時，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的方法去解決問題?；瘹w思想方法的主要運用原則是，問題的由難到易，可以從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，從而使問題的解決簡單化。轉(zhuǎn)化后的問題與原來的問題相比，比較容易解決。化歸思想方法是數(shù)學(xué)中解決問題的主要思路。

1.2集合思想方法

19世紀數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論。集合是數(shù)學(xué)的基本概念之一，人們常把任意事物的總和看成集合，其前提是抽取各事物之間的所有聯(lián)系與關(guān)系，而僅僅保留這些事物的個別特性。“把一類研究對象作為一個整體進行研究的思想就是集合思想?！爆F(xiàn)代數(shù)學(xué)是以集合論為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)中很多東西都可以看成集合或從集合角度來思考，如方程的所有解構(gòu)成解集。

1.3符號化思想方法

符號本身就是數(shù)學(xué)的一種特性，我們可以把數(shù)學(xué)的世界理解成符合的世界。在學(xué)生剛剛邁入學(xué)校學(xué)習開始，就開始慢慢接觸數(shù)學(xué)的符號化特性，并逐步理解數(shù)學(xué)的符號化，隨著數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習，方程式以及代數(shù)更是數(shù)學(xué)符號具體的表現(xiàn)。符號化思想就是用一種符號代替原物，不用原物而用符號進行表示、交流、運算等活動的思想?！狈柣枷肱c數(shù)學(xué)表達方式有著密切的關(guān)系，符號化是數(shù)學(xué)表示方式的重要形式，有了數(shù)學(xué)表示的需要，才有了用什么來表示的問題。

1.4方程思想方法

從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)思想方法的一次重大飛躍。方程思想是指運用數(shù)學(xué)語言將問題中的已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程或方程組，通過解方程或方程組，使問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。方程思想是源于解決應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)思想，其價值核心在于已知數(shù)和未知數(shù)能同時參與運算。在算術(shù)解題法中，未知數(shù)作為問題解決的目標，是固定在那兒不動的，解決問題能做的工作就是通過對已知的量進行運算，最終求得這個未知的量。

1.5數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合就是建立在數(shù)形優(yōu)勢互補基礎(chǔ)上，抓住數(shù)與形之間本質(zhì)上的聯(lián)系，以“形”直觀地表達數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形的思想方法，其實質(zhì)就是將問題抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來考慮，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合尋找解題思路的一種思想。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

2.1整體規(guī)劃長遠的總體目標

要將每節(jié)課看成是整個教學(xué)單元的細胞，將教學(xué)單元看成是整個學(xué)段的細胞，將各學(xué)段看成是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的細胞。也就是說教師應(yīng)當對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的縱向要求及各年級或各學(xué)段的要求有一個整體把握。有了這樣一個整體規(guī)劃的框架，教師就容易明確數(shù)學(xué)學(xué)科總體的教學(xué)目標，也容易了解各年段的具體要求，并逐步形成通盤考慮、前后銜接的意識。例如在小學(xué)階段中符號化思想是數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的重要內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容是在小學(xué)五年級《簡易方程》單元中集中教學(xué)，在后續(xù)的學(xué)習中不斷運用、融會貫通。但在小學(xué)一至四年級的學(xué)習中對這一數(shù)學(xué)思想方法就應(yīng)開始不斷滲透，為五年級的集中學(xué)習打下良好的基礎(chǔ)。因此教師在低、中年段的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該確立符號化思想的培養(yǎng)。

2.2引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動形式。兒童學(xué)習數(shù)學(xué)的過程也就是用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)學(xué)問題的探究過程中，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法。具體如何引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法呢？我們可以從一下三個方面入手。小學(xué)二年級的學(xué)生已經(jīng)開始接觸需要兩步計算的解決問題，隨著年級的增長，他們所需要解決的問題越來越復(fù)雜，步驟越來越多。因此教師就要在剛開始接觸兩步計算的解決問題時就引導(dǎo)學(xué)生通過分析思考，將兩步以上的解決問題轉(zhuǎn)化為多個一步計算的問題。

2.3在知識梳理中深化

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習和知識運用時，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學(xué)思想方法進行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。在新課學(xué)習中，課堂小結(jié)是非常重要的一個環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，教師和學(xué)生一同回憶本節(jié)課學(xué)習的內(nèi)容，能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶和理解，明確學(xué)習重點，系統(tǒng)掌握一堂課所學(xué)的知識；同時通過比較聯(lián)系，將本節(jié)課所學(xué)的知識納入已有知識網(wǎng)絡(luò)，使知識結(jié)構(gòu)化。在課堂小結(jié)的過程中，對于本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想方法也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去回憶、明確，為今后的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用打下基礎(chǔ)，從而提升課堂教學(xué)的價值。

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