陳曉杰，李 鑒，朱振華，周徐斌，沈毅力

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201100)

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基于聯(lián)合供電的GEO衛(wèi)星電推進工作策略*

陳曉杰，李 鑒，朱振華，周徐斌，沈毅力

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201100)

針對電推進系統(tǒng)高功率需求，以整星能源的高效利用為目標，以電推力器的復雜工程參數(shù)和整星能源為約束，提出基于太陽電池陣和蓄電池組聯(lián)合供電的靜止軌道衛(wèi)星電推進在軌工作策略，定量分析不同電推進類型、太陽翼構(gòu)型、電源系統(tǒng)配置等對工作策略的影響，得到復雜工程約束條件下的南北位保、東西位保和角動量卸載控制周期的優(yōu)選方法.仿真算例表明，在留有工程設(shè)計余量的情況下，根據(jù)該方法優(yōu)選得到的電推進工作策略可以滿足電推進系統(tǒng)的使用要求和整星能源平衡要求，與采用增大太陽帆板面積的方法相比，可避免衛(wèi)星平臺承重能力降低(約60 kg)，并提高整星能源利用率. 關(guān)鍵詞： 電推進；聯(lián)合供電；工作策略；南北位保；東西位保；角動量卸載

0 引 言

衛(wèi)星平臺的承載能力包括質(zhì)量和功率兩方面，利用電推進的高比沖特性，可提高衛(wèi)星承重能力、延長在軌壽命，國內(nèi)外開展的大量電推進系統(tǒng)應(yīng)用研究[1-2]均以此為基礎(chǔ)，尤其在通信衛(wèi)星領(lǐng)域的應(yīng)用最為廣泛[3]，主要用于地球靜止軌道衛(wèi)星的位置保持、軌道轉(zhuǎn)移[4]和姿態(tài)控制等方面.

然而，除了高比沖特性，電推進還具有高功率需求(單個電推進工作功率1.5～6 kW)，為衛(wèi)星平臺提升承重能力的同時，也帶來了功率方面的負擔，在保證衛(wèi)星主業(yè)務(wù)的前提下，通常會增大太陽帆板面積以維持電推進的工作.一般通信衛(wèi)星平臺的功率在10 kW左右[5]，甚至更高，千瓦級的電推進功率需求可以被衛(wèi)星平臺所消化，但在一定程度上也造成了衛(wèi)星能源的浪費，因為推力器工作時間只占衛(wèi)星整個壽命期的5%～8%.

目前國內(nèi)高軌遙感衛(wèi)星功率一般在2～3.2 kW左右，在應(yīng)用電推進的過程中面臨能源短缺的難題.增大太陽電池陣面積可解決電推進能源需求，但同時也存在以下影響：需增加帆板及電池片質(zhì)量，造成平臺承重能力降低；部分能源長時間不能有效利用，整星能源利用率低；存在動力學耦合風險，影響衛(wèi)星高精度高穩(wěn)定的性能[6-8].

文獻[9]以位置保持效率為指標給出了電推力器的最佳安裝位置的確定方法，文獻[10]研究了電推進位置保持控制及其與偏心率聯(lián)合控制的方法，文獻[11]研究了電推力器用于角動量卸載的算法，上述研究分別得到了高軌衛(wèi)星的電推進系統(tǒng)在安裝布局、位置保持和角動量卸載方面的應(yīng)用方法或策略.

本文以整星能源的高效利用為目標，以電推進額定工作時間、額定開關(guān)機次數(shù)等關(guān)鍵工程參數(shù)和整星能源為約束，提出了基于太陽電池陣和蓄電池組聯(lián)合供電的靜止軌道衛(wèi)星電推進在軌南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期的優(yōu)選方法，并以某靜止軌道遙感型號為基礎(chǔ)開展了應(yīng)用分析.

1 衛(wèi)星能源與電推力器性能約束下的工作策略

1.1 聯(lián)合供電時的能源平衡分析

光照期電推進工作時，采用電池陣和鋰電池聯(lián)合供電；地影期，衛(wèi)星進地影前或者出地影后電推進開始工作，采用鋰電池供電.由于電推進的功率需求高，電推力器執(zhí)行任務(wù)時受衛(wèi)星能源供應(yīng)的限制.

當Wout-Wsat≥NWep時，Wout為太陽電池陣的輸出功率、Wsat為除電推進之外的衛(wèi)星功耗、N為同時工作的電推力器數(shù)量、Wep為單個電推力器工作所需功率，完全由太陽電池陣供電，電推力器的單次工作時長不受能源限制，但這種情況衛(wèi)星能源利用率低.

當0

(1)

式中，Dmean為額定最大放電深度.蓄電池組放電后，需要一定的充電時間，應(yīng)確保衛(wèi)星能源單圈平衡.采用在升交點和降交點附近[10]進行南北位保、一軌分為相隔180°的兩個開機時段進行東西位保[11-12]的典型策略，且考慮存在陰影期的惡劣情況，電推進單次最長工作時間t、蓄電池組充電時間tc和最長陰影時間ts滿足(單位：h)：

t+tc+ts≤12

(2)

其中充電時間

(3)

式中：Ic為恒流模式充電電流；C為恒壓模式充電時間，通常為1 h左右.

最長陰影ts=72 min，則有

(4)

1.2 電推力器的工作時間分析

電推力器的工作時間分為單次工作時間和總工作時間兩項.

電推力器的單次最長工作時間受衛(wèi)星能源限制.當0

(5)

如圖1所示，此時電推進工作所對應(yīng)的放電深度和工作時長均在直線段OA上，不受蓄電池充電時間限制.

(6)

此時受蓄電池充電時間限制，電推力器工作時間不能再延長.

任何情況下，Dmax必須小于等于電池的額定放電深度Dmean.

圖1 電推力器工作時間與蓄電池組放電深度關(guān)系Fig.1 Relations between working hours of electric propulsion system and discharge depth of batteries

采用在升交點和降交點附近進行南北位保、一軌分為相隔180°的兩個開機時段進行東西位保的典型策略，執(zhí)行南北位保、東西位保和卸載任務(wù)時，則某個電推力器需要的工作時間分別為

(7)

(8)

(9)

式中：ΔtiNSSK為第i次南北位保任務(wù)需要的電推進位保工作時間；ΔtiEWSK為第i次東西位保任務(wù)需要的電推進位保工作時間；ΔtiMU為第i次角動量卸載任務(wù)需要的電推進工作時間；mio和mif是第i次任務(wù)的始末質(zhì)量；ΔviNSSK是第i次南北位保任務(wù)所需速度增量；ΔviEWSK是第i次東西位保任務(wù)所需速度增量；Δli是第i次任務(wù)的角動量增量；ηiNSSK為第i次南北位保任務(wù)的推力效率；ηiEWSK為第i次東西位保任務(wù)的推力效率；ηiMU為第i次角動量卸載任務(wù)的推力效率；di是第i次角動量卸載任務(wù)的推力至衛(wèi)星質(zhì)心距離.其中，在整個飛行任務(wù)期間可認為Fi、ηiNSSK、ηiEWSK、ηiMU和di始終保持不變，分別為F0、η0NSSK、η0EWSK、η0MU和d0.

則整個飛行任務(wù)期間，對于某個電推力器，其執(zhí)行位保和卸載任務(wù)的總工作時間需滿足：

(10)

式中：ttotal為整個任務(wù)需要的電推進工作時間；mo和mf是整個任務(wù)的始末質(zhì)量；ΔvNSSK是一年南北位保任務(wù)所需速度增量；ΔvEWSK是一年東西位保任務(wù)所需速度增量；Δl是一年角動量卸載任務(wù)的角動量增量；tER為電推力器的工作壽命(性能)；R為設(shè)計冗余系數(shù).

對于某次衛(wèi)星飛行任務(wù)，mo、mf、Δv和Δl都是確定值；在選用某型電推力器后，F(xiàn)0隨之確定.因此，電推力器的總工作時間只和η0NSSK、η0EWSK、η0MU、d0相關(guān).

1.3 蓄電池組的放電深度分析

每次南北位保、東西位保和角動量卸載時對應(yīng)的放電深度DNSSK、DEWSK、DMU須小于等于允許的最大放電深度，結(jié)合式(1)、(7)、(9)可得到：

(11)

(12)

(13)

1.4 電推力器性能約束下的控制周期分析

對于單次工作，將式(11)～(13)轉(zhuǎn)換，可得控制周期與衛(wèi)星能源的關(guān)系

(14)

(15)

(16)

式中：ΔvNSSK是一年內(nèi)南北位保任務(wù)所需速度增量；ΔvEWSK為一年內(nèi)東西位保任務(wù)所需速度增量；Δl0為一天內(nèi)的角動量增量.可見，南北位保、東西位保和卸載最長周期均受衛(wèi)星充電功率UIc限制，但與蓄電池組容量無關(guān).

最惡劣情況為連續(xù)進行南北位保、東西位保和卸載，則有

DNSSK+DEWSK+DMU≤Dmax

(17)

因此，為確保電推進工作時的衛(wèi)星能源平衡，除了需要Dmax滿足式(11)-(13)的要求，同時還應(yīng)使圖1中點A的值越大越好，由式(6)可知，充電功率UIc越大、工作的電推力器數(shù)量N越多電推力器的單次工作時間可越長.

對于整個飛行任務(wù)，執(zhí)行位保和卸載任務(wù)時的電推進工作時間之和不大于電推力器的額定工作時間，并留有一定冗余，則

(18)

式中tER為電推力器的額定工作時間.

同時，執(zhí)行位保和卸載任務(wù)時的電推進工作次數(shù)之和不大于電推力器的額定工作次數(shù)，并留有一定冗余，則

(19)

式中：NNS為電推力器用于南北位保的開關(guān)機次數(shù)；NEW為電推力器用于東西位保的開關(guān)機次數(shù)；NMU電推力器用于動量輪卸載的開關(guān)機次數(shù)；NER為電推力器的額定開關(guān)機次數(shù).根據(jù)開關(guān)機次數(shù)和控制周期的關(guān)系，可得

(20)

式中：TNS為電推力器用于南北位保時的控制周期(單位為天)；TEW為電推力器用于東西位保時的控制周期(單位為天)；TMU電推力器用于角動量卸載的控制周期(單位為天)；LD為衛(wèi)星設(shè)計壽命(單位為年).

受電推力器性能約束，TNS、TEW和TMU必須同時滿足式(18)和(20).對于雙太陽翼的衛(wèi)星，由于結(jié)構(gòu)對稱性，引起角動量漂移的法向太陽光壓力矩較小，角動量積累較慢，可幾周卸載一次；對于單太陽翼的衛(wèi)星，由于結(jié)構(gòu)不對稱，法向太陽光壓力矩大，角動量積累快，卸載周期的選取還需考慮姿控系統(tǒng)的配置和能力.

1.5 小結(jié)

重點分析衛(wèi)星能源與電推力器性能約束下的電推進南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期算法，得到結(jié)論：同等條件下霍爾電推進對于蓄電池組的放電要求更??；增大蓄電池組容量、母線電壓、充電功率、同時工作的電推力器數(shù)量可以降低電推力器工作時的蓄電池放電深度；電推力器的單次最長工作時間主要受推力器功率和衛(wèi)星能源限制；電推力器的南北位保、東西位保和角動量卸載的最長控制周期受額定工作次數(shù)、額定工作時間、充電功率等的限制，須同時滿足式(18)和(20)，但與蓄電池組容量無關(guān)，太陽翼構(gòu)型不僅影響電推進角動量卸載的控制周期，還影響南北位保、東西位保的控制周期.

2 仿真算例

2.1 仿真分析的約束條件

仿真分析的約束條件包括：衛(wèi)星干質(zhì)量約2 500 kg，設(shè)計壽命10年；在軌正常模式整星功率2 428 W(不含電推進)；太陽陣壽命末期輸出功率3.2 kW；定點經(jīng)度111°E；每年南北位保所需速度增量為48 m/s；東西位保所需速度增量為2 m/s；每天角動量增量分別為1 N·m·s(雙太陽翼)、40 N·m·s(單太陽翼)；鋰電池組最大放電深度75%；電推力器性能參數(shù)如表1所示.

表1 典型電推力器性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of typical electric propulsion thrusters

推力器布局采用方式如下：4組電推力器分別位于衛(wèi)星南北面，每側(cè)布置2個推力器，每臺推力器獨立安裝，其推力矢量由獨立的矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)控制，位保時推力矢量過衛(wèi)星質(zhì)心；卸載工作時，矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)根據(jù)需要調(diào)整推力方向偏離質(zhì)心，產(chǎn)生卸載力矩.

電推進工作的基本策略如下：在升交點和降交點附近進行南北位保、一軌分為相隔180°的2個開機時段進行東西位保的典型策略，如圖2所示.

圖2 電推進工作位置Fig.2 Work stations of electric thrusters

2.2 電推力器工作時長

將約束條件代入式(6)，得到電推力器單次最長工作時間.

將約束條件代入式(18)，得到電推力器最長工作時間

(21)

式中，Δl0為每天角動量增量，根據(jù)約束條件為1 N·m·s(雙太陽翼)、40 N·m·s(單太陽翼).得出具體計算結(jié)果.

2.3 南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期

將約束條件代入式(14)～(16)，南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期

(22)

(23)

(24)

可見，充電功率UIc越大，南北位保、東西位保和卸載周期可選取的范圍越寬，如圖3所示.通常母線電壓U為確定值(常用42 V和100 V母線電壓)，當U=42 V時，可得表2所示結(jié)果.可見南北位保控制周期的選取范圍最小，當充電電流Ic=5 A時，離子電推進的南北位保周期只能為1天，霍爾電推進的南北位保周期只能為1天或者2天.為了擴大南北位保的選取范圍，須適當增大充電電流Ic.

對于雙太陽翼的衛(wèi)星，根據(jù)式(20)，取R=1.25、TMU=14 d時

(25)

式(22)、(23)和(25)存在實數(shù)解，此時推力器的額定工作時間和額定工作次數(shù)均留有25%以上的設(shè)計余量，并且滿足能源平衡要求.

圖3 南北位保周期與充電功率的關(guān)系Fig.3 Relations between NSSK periods and charging power

充電電流Ic/A電推進類型 5101520離子南北位保周期/天1.52.93.94.9東西位保周期/天21.038.653.766.7卸載(單翼)周期/天11.919.424.628.4單次最長工作時間/h0.841.552.162.68霍爾南北位保周期/天2.34.25.87.1東西位保周期/天31.958.180.898.5卸載(單翼)周期/天18.829.736.841.8單次最長工作時間/h0.961.752.412.97

對于單太陽翼的衛(wèi)星，根據(jù)式(24)，取R=1.25、TMU=1 d時

(26)

根據(jù)表2可知，只有當TNS≥4 d、TEW≥16 d時，才能滿足式(26)，此時充電電流需要達到20 A以上.

也可以適當增大帆板面積或者增大電池容量，例如，當TMU=2 d時，得到

(27)

根據(jù)表(2)可知，式(27)存在實數(shù)解，此時推力器的額定工作時間和額定工作次數(shù)均留有25%的設(shè)計余量，并且滿足能源平衡要求.延長卸載周期可能需要增加姿軌控系統(tǒng)的資源需求，增大帆板面積或者電池容量需要增加帆板或者電池的質(zhì)量，需結(jié)合工程實際進行選取，后續(xù)將展開進一步研究.

根據(jù)式(17)～(19)，結(jié)合選取的位保和卸載周期，計算得到電推力器開關(guān)機次數(shù)NNS、NEW和NMU.

根據(jù)式(10)，計算得到10年壽命期間總工作時間.

2.4 算例

如果采用增大太陽帆板面積滿足電推進的功率需求，需增加帆板及電池片質(zhì)量約60kg，降低了衛(wèi)星平臺承重能力；40%～60%的能源長時間不能有效利用，降低了整星能源利用率；單翼衛(wèi)星的日角動量積累約增長一倍，在限定的資源下實現(xiàn)角動量卸載具有一定難度.

利用本文提出的方法，根據(jù)不同的電推進類型、帆板構(gòu)型、電源系統(tǒng)性能，針對性的設(shè)計南北位保、東西位保和卸載周期，典型策略如下(取Ic=15 A)：

(a)雙翼衛(wèi)星：策略1南北位保周期3天，東西位保周期7天、角動量卸載周期14天、Q=240 A·h；策略2南北位保周期3天，東西位保周期21天、角動量卸載周期14天、Q=240 A·h；

(b)單翼衛(wèi)星：策略1南北位保周期2天，東西位保周期5天、角動量卸載周期2天、Q=240 A·h；策略2南北位保周期4天，東西位保周期21天、角動量卸載周期1天、Q=360 A·h.

計算結(jié)果如表3～5所示，結(jié)果表明，留有合理設(shè)計余量的情況下，根據(jù)該方法優(yōu)選得到的電推進工作策略可以滿足電推力器的性能要求，并滿足整星能源平衡要求；雙翼衛(wèi)星可利用衛(wèi)星原有的電源系統(tǒng)配置，完成電推進系統(tǒng)的工作；單翼衛(wèi)星對整星能源要求更高，部分情況下需要增大蓄電池組容量以滿足能源平衡要求.考慮測量誤差、長周期預留項等不確定因素，南北位保3天一個周期的情況下控制精度約為0.03°.

表3 典型電推進工作策略(雙翼)Tab.3 Working hours of electric propulsion systems (with two solar panels)

表4 典型電推進工作策略(單翼)Tab.4 Working hours of electric propulsion systems (with single solar panel)

表5 衛(wèi)星能源平衡情況(EOL)Tab.5 Power balance of satellites(EOL)

3 結(jié) 論

本文針對電推進系統(tǒng)的高功率需求，分析衛(wèi)星能源與電推力器性能約束下的電推進南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期優(yōu)選算法，提出基于太陽電池陣和蓄電池組聯(lián)合供電的靜止軌道衛(wèi)星電推進在軌工作策略，得到如下結(jié)論：同等條件下霍爾電推進對于蓄電池組的放電要求更??；增大蓄電池組容量、母線電壓、充電功率以及同時工作的電推力器數(shù)量可以降低蓄電池放電深度；太陽翼構(gòu)型不僅影響電推進角動量卸載的控制周期，還影響南北位保、東西位保的控制周期；南北位保、東西位保和角動量卸載的控制周期選取與蓄電池組容量無關(guān)；電推力器單次最長工作時間受推力器功率和衛(wèi)星能源限制，增大充電功率可以延長電推力器工作時間.仿真算例表明，在留有工程設(shè)計余量的情況下，根據(jù)該方法優(yōu)選得到的電推進工作策略可以滿足電推進系統(tǒng)的使用要求和整星能源平衡要求，提出的工作策略具有工程可行性.與采用增大太陽帆板面積的方法相比，可避免衛(wèi)星平臺承重能力降低(約60 kg)和整星能源利用率降低(40%～60%)，可達到高效利用電推力器和整星能源的目的.

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Work Strategies of Electric Propulsion Systems ofGEO Satellites Based on Joint Power Supply

CHEN Xiaojie， LI Jian， ZHU Zhenhua， ZHOU Xubin， SHEN Yili

(ShanghaiInstituteofSatelliteEngineering,Shanghai201100,China)

Electric propulsion systems have huge power demands. To raise the utilization efficiency of satellite resources, work strategies of electric propulsion systems are proposed based on joint power supply from solar cells and batteries with complex engineering constrains. The impact analysis of different kinds of electric propulsions, different configurations of solar panels and power supply systems are introduced to obtain the optimization strategy during the periods of north south station keeping(NSSK), east west station keeping(EWSK) and momentum unloading(MU). Finally, simulation examples validate that reasonable work strategies can be achieved to meet the high power demands of the electric propulsion under complex engineering constrains and suitable design margin.

electric propulsion； joint power supply； work strategies； NSSK； EWSK； momentum unloading

*民用航天技術(shù)先研究項目(D010107).

2017-02-01

陳曉杰(1985—)，男，工程師，研究方向為航天器總體設(shè)計；李 鑒(1980—)，男，高級工程師，研究方向為航天器控制系統(tǒng)總體設(shè)計；朱振華(1978—)，男，高級工程師，研究方向為航天器總體設(shè)計；周徐斌(1975—)，男，研究員，研究方向為航天器總體設(shè)計；沈毅力(1972—)，男，研究員，研究方向為航天器總體設(shè)計.

V19

A

1674-1579(2017)03-0040-07

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.03.007