陳思詩

（西南政法大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，重慶 401120）

重復(fù)博弈與機(jī)制設(shè)計(jì)：基于紅黑博弈的思考與啟示

陳思詩

（西南政法大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，重慶 401120）

紅黑博弈體現(xiàn)了單方最大利益與合作最大利益之間的矛盾關(guān)系，反映了理性經(jīng)濟(jì)人在相互影響、相互制約的條件下如何決策的問題.本文通過對兩次紅黑博弈過程的分解和剖析，揭示了其中所蘊(yùn)涵的“雙贏”理念以及實(shí)現(xiàn)“雙贏”的一些技巧，探討了在重復(fù)博弈中理性經(jīng)濟(jì)人的策略選擇以及在獲取利益時(shí)應(yīng)處理好的利益關(guān)系，最后總結(jié)出設(shè)計(jì)合理利益兼容機(jī)制以推動(dòng)博弈雙方逐步建立機(jī)制化、制度化、模式化的穩(wěn)定合作關(guān)系，以此破解博弈困境.

重復(fù)博弈；機(jī)制設(shè)計(jì)；紅黑博弈

由于人的特殊性和復(fù)雜性，不同的教育背景、出生環(huán)境、人生閱歷、性別、種族、性格等因素，往往使得博弈的結(jié)果出現(xiàn)多元化；而在多次博弈中，由于不斷地示好與謀略、合作與非合作、試探與勇氣等多方面行為選擇，使得博弈的結(jié)果更加難以預(yù)測.不可否認(rèn)，當(dāng)多次博弈的次數(shù)趨向于無限時(shí)，博弈雙方會最終采取合作策略以求得雙方的互惠共贏.①然而，次數(shù)有限的博弈過程卻因?yàn)椴豢善诖倪x擇及其相應(yīng)的結(jié)果而更加扣人心弦.本文基于兩次紅黑博弈實(shí)驗(yàn)，通過觀察博弈雙方的心理活動(dòng)與策略選擇及其導(dǎo)致的結(jié)果，以此來豐富博弈理論的相關(guān)研究，以期給研究者更多的側(cè)面思考.

1 紅黑博弈是一種典型的重復(fù)博弈模型

重復(fù)博弈就是指某些博弈多次 (兩次以上，有限次或無限次)重復(fù)進(jìn)行所構(gòu)成的博弈過程.在重復(fù)博弈中每次博弈的條件、規(guī)則和內(nèi)容都是相同的，但由于有一個(gè)長期利益的存在，因此各博弈方在當(dāng)前階段的博弈中都要考慮到不能引起其它博弈方在后面階段的對抗、報(bào)復(fù)或惡性競爭，即不能像在一次性靜態(tài)博弈中那樣毫不顧及其它博弈方的利益.有時(shí)，一方做出一種合作的姿態(tài)，可能會使其它博弈方在之后的階段采取合作的態(tài)度，從而實(shí)現(xiàn)共同的長期利益.

“紅黑博弈”源于著名的“囚徒困境”，即兩個(gè)罪犯同時(shí)被捕后，被警方分別關(guān)押，在不能互通信息的情況下，他們面臨著“兩個(gè)人都拒不交代、都交代和一個(gè)人拒不交代另一個(gè)人交代”三種結(jié)果，每種結(jié)果都將受到不同程度的法律制裁.按著這一博弈原理，人們設(shè)計(jì)了“紅黑博弈”游戲，以模擬“囚徒的困境”.對一次性囚徒困境博弈來說，無論對手的行動(dòng)可能是什么，最佳策略都是簡單地背叛；但是在重復(fù)的囚徒困境博弈中，博弈被反復(fù)地進(jìn)行，參與者最佳的策略就依賴于對方可能選取的策略，以及他們怎樣對背叛與合作作出反應(yīng)，因此每一個(gè)參與者都有機(jī)會去“懲罰”另一個(gè)參與者在前一回合中的不合作行為，這時(shí)合作可能就會作為均衡的結(jié)果出現(xiàn).羅伯特·艾克斯羅德在其《合作的進(jìn)化》一書中用實(shí)驗(yàn)證明，在重復(fù)博弈條件下，一次性囚徒困境下背叛的占優(yōu)策略②將會被有條件合作的占優(yōu)策略所取代，換言之，在一次性囚徒困境中選擇不合作策略的博弈者，在“重復(fù)性囚徒困境”中將會采取合作策略以最大化個(gè)人利益，即“有條件合作”策略將是重復(fù)性囚徒困境下博弈者的占優(yōu)策略.

2 紅黑博弈游戲：從“兩敗俱傷”到“合作雙贏”

2.1 紅黑博弈的規(guī)則

紅黑博弈游戲規(guī)則就是把所有參與人員分為兩組，每組民主投票選出一名組長.每組選擇出示紅牌還是黑牌，一共進(jìn)行六輪.如果雙方都出示紅牌，雙方都減5分；一方出示黑牌，一方出示紅牌，則出示紅牌的得5分，出示黑牌的減5分；同時(shí)出示黑牌各得5分.第三輪得分乘以兩倍，第六輪得分乘以三倍.整個(gè)過程中，在每一輪小組投票結(jié)束之后由兩位通訊員分別公布兩個(gè)小組的投票結(jié)果和得分，期間不允許任何形式的交流溝通，正分之和最大者獲勝.對于20名接受過高等教育的人來說，這種博弈游戲及其原理都不陌生，然而當(dāng)其成為實(shí)驗(yàn)中的被試者，角色的迅速轉(zhuǎn)換及引起的心理轉(zhuǎn)變卻是大大令人吃驚的.

2.2 紅黑博弈的過程

表1 第一局得分情況

由表1關(guān)于第一局的得分情況可以看出，在博弈雙方?jīng)]有任何溝通的第1輪中，雙方都會從追求利益和回避風(fēng)險(xiǎn)的本能出發(fā)而選擇出黑牌，于是兩組各加5分.第2輪，A組出示紅牌，B組出示紅牌，雙方都選擇不合作，于是兩組各減5分，此時(shí)，情況又回到第一輪的狀態(tài)，比分歸零持平.第3輪，由于比分規(guī)則是得分乘以2倍，兩組開始明顯分化，A組基于賭徒心理出了紅牌，而B組基于前兩輪與A組的默契，在這一輪中也寄希望于對方能夠合作，于是較為保守地出了黑牌，結(jié)果大失所望，A組加10分，B組減10分.在接下來的第4輪、第5輪和第6輪中，B組基于之前A組的背信棄義抱著“要死一起死”的心態(tài)，堅(jiān)持連續(xù)出紅牌；A組為了不讓B組得分，在第4輪、第5輪中也都選擇了出紅牌，而在最后第6輪時(shí)，A組對B組仍抱有僥幸心理出了黑牌，若B組成全他們出黑牌，則A組最終就能以正分最大獲勝，但事與愿違.至此，第一局游戲結(jié)束，A組總分-15分，B組總分-5分，雙方均失敗告終.

表2 第二局得分情況

由表2關(guān)于第二局的得分情況可以看出，經(jīng)過第一局的博弈之后在第二局中大家更加有默契了.前2輪，雙方都選擇了合作，都出了黑牌，各加10分.第3輪，在得分翻倍的利益面前，A組希望繼續(xù)與B組保持合作出了黑牌，而B組由于在第一局中被A組背叛的陰影，這次不再天真并想著扳回一成于是出了紅牌，結(jié)果A組減10分，B組加10分.第4輪、第5輪，A組受到刺激，開始連續(xù)出紅，而B組這次在這兩輪中都暫時(shí)先放棄了自己的利益，很配合地出了黑牌，至此，兩組比分已經(jīng)持平均為10分.在最后的第6輪中，兩組也是出乎意料的默契，都同時(shí)出了黑牌，兩組各加15分.至此，第二局游戲結(jié)束，A組總分25分，B組總分25分，完美地實(shí)現(xiàn)了互利共贏，收到了皆大歡喜的結(jié)果.

2.3 紅黑博弈的理性分析

現(xiàn)代社會競爭無處不在，你可以把他當(dāng)做天使，也可以是魔鬼，例如雙紅就是魔鬼，雙黑就是天使，雙紅和雙黑都是競爭，但存在兩種不同的競爭觀念，也會導(dǎo)致兩種不同的競爭結(jié)果.從理性上，大家都接受“雙黑”的結(jié)果，但從情感上又導(dǎo)致了“雙紅”的結(jié)果選擇.在巨大的利益誘惑面前，所有理性經(jīng)濟(jì)人都追求個(gè)人效益最大化，根本不存在“熟人圈”與“生人圈”的區(qū)分.該游戲中原本是朝夕相處、互愛互助的同班同學(xué)，隨機(jī)被分成兩組，就已經(jīng)產(chǎn)生了分裂與對抗，當(dāng)一個(gè)整體被劃分成為兩個(gè)陣營時(shí)，對立、信息不對稱與利己主義也就隨之而來.隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快和市場經(jīng)濟(jì)的急劇轉(zhuǎn)型，真正如熟人社會③里所建立的穩(wěn)定“熟人圈”早已淪陷失守，每個(gè)人都在追求自身利益最大化，然而是否能夠因此促進(jìn)整個(gè)社會的福利增加卻是一個(gè)值得商榷的問題.解決之道不在于盲目的合作，因?yàn)橹灰獩]有機(jī)制設(shè)計(jì)能防止談判達(dá)成協(xié)議之后違約的重懲，那么協(xié)議一套行動(dòng)一套的做法完全是有可能的.

個(gè)人理性與集體理性的沖突，這也是博弈論剛引進(jìn)中國時(shí)許多學(xué)者所持有的觀點(diǎn)，即個(gè)人在作出最符合自己利益的選擇后，結(jié)果卻損害了集體利益.如紅黑博弈游戲第一局中B組為了制裁A組的不合作行為，選擇報(bào)復(fù)，最后結(jié)果兩敗俱傷，整體利益損失最大.破解的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一種合理的機(jī)制，這種機(jī)制可以使得個(gè)人追求自己利益的同時(shí)達(dá)成集體利益的最大化，即利益兼容機(jī)制.

囚徒困境的理想化前提在現(xiàn)實(shí)中并不存在.囚徒困境的前提有三個(gè)條件：一是完全知曉規(guī)則及其后果；二是理性人的理性選擇；三是兩者之間互不溝通.現(xiàn)實(shí)生活中，這種前提假設(shè)是不存在的.而任何一種前提的缺失，都會導(dǎo)致結(jié)果走向不可預(yù)知，這便加劇了問題的復(fù)雜性.例如，紅黑博弈中就存在兩組從一開始就沒有完全理解游戲規(guī)則，誤認(rèn)為只要一方比另一方分?jǐn)?shù)高則獲勝.而理性人在信息明顯不充分的情況下，也無法做出最有利的決策，即使信息完全，也會由于自身理解力和決斷力等特質(zhì)的差異而導(dǎo)致無法做出最優(yōu)選擇.

3 紅黑博弈的思考與啟示

在這場紅黑博弈游戲中有三種人：第一種人，堅(jiān)決要求出紅牌，他們代表了人性深處的好斗、攻擊、自私和自我至上.他們的口號是：要么贏得整個(gè)世界，要么徹底失去，或者與對手同歸于盡！這是非常典型的賭徒心態(tài).或者說，這是狼的行為.第二種人，他們是溫和的，包容的，他們希望與競爭者共同把市場做大，達(dá)到雙贏.他們是理性的，但更多的是理想主義：他們憑什么認(rèn)為自己的寬容、讓步、與人為善，就一定能夠得到對方的相同回應(yīng)呢？他們怎么知道結(jié)果就一定能雙贏呢？他們的理想是有條件的，他們需要生活在適宜的環(huán)境里.或者說，這是羊的行為.第三種人，他們是盲目的，迷惑的，他們?nèi)狈ψ銐虻闹腔廴ッ鞅媸欠?，他們甚至不知道自己?yīng)該出什么牌，他們很容易受到誘導(dǎo)，可以說，他們的心智基本是不成熟的，或者，是不負(fù)責(zé)任的，因此，他們要么隨大流，要么不表態(tài)，要么干脆放棄.

反思我們在團(tuán)隊(duì)之中，有多少時(shí)候敢于頂住壓力，堅(jiān)持自己的原則，堅(jiān)定不移地向目標(biāo)邁進(jìn)而不是改變目標(biāo)呢.因?yàn)槲覀兲菀鬃屪约鹤兊渺`活，我們的理由是，這個(gè)世界是變化的，唯一不變的就是變化本身，因此，我們的目標(biāo)可以調(diào)整，方向可以改變，戰(zhàn)略可以重建.我們的理由是，人在江湖，身不由己啊.而有些時(shí)候，我們一意孤行，聽不進(jìn)任何反對和批評意見，我們認(rèn)為這是對的，就矢志不移地去做，最后我們也許成功，也許失敗，那我們?nèi)绾蝸矸此寄?？難道僅僅自己說：這是天意，這是三分人事，七分天命？如果真是這樣，這些話根本無須我們說出來，因?yàn)榻^對的真理人人都知道.那么，什么才是我們?yōu)榕c不為的指導(dǎo)原則呢？首先是責(zé)任，既然成為團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)，就要為這個(gè)團(tuán)隊(duì)付出一切；其次是智慧，是在責(zé)任基礎(chǔ)之上的智慧，或者說是在智慧基礎(chǔ)之上的責(zé)任，有智慧的責(zé)任可以避免我們犯方向性的錯(cuò)誤.

綜上所述，我們知道，在純粹的博弈論中是不存在道德因素的，而合作環(huán)境的營建更有利于推動(dòng)雙方往互利共贏的道路上發(fā)展，最終達(dá)成帕累托最優(yōu).紅黑博弈作為一種典型的重復(fù)博弈模型則能夠建立起一種密集的互動(dòng)關(guān)系并促使博弈策略選擇更加趨于合作而不是對抗，從而推動(dòng)博弈雙方逐步建立機(jī)制化、制度化、模式化的穩(wěn)定合作關(guān)系.這就要求我們在現(xiàn)實(shí)生活中就應(yīng)該立足長遠(yuǎn)著眼全局，社會發(fā)展到現(xiàn)在他們是相互緊密聯(lián)系在一起的，是一個(gè)系統(tǒng)、一個(gè)整體，如果你不把自己的利益放在大局里或大環(huán)境里面，最終是沒有利益的.美國商界有句名言：“如果你不能戰(zhàn)勝對手，那就加入到他們中間去”.畢竟，現(xiàn)代競爭，早已不再是“你死我活”，而是更高層次的競爭與合作.英國首相帕麥斯頓也曾說過：“沒有永遠(yuǎn)的敵人，也沒有永遠(yuǎn)的朋友，只有永恒的利益”，我們都是在競爭與合作中生存，只有在競爭中合作，在合作中競爭，才能收獲雙贏.因此，為破解博弈困境，我們就應(yīng)當(dāng)在承認(rèn)個(gè)人利益合法合理的前提下，通過設(shè)計(jì)合理利益兼容機(jī)制，使我們在追求個(gè)人利益的同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)集體利益最大化.

注 釋：

①羅伯特·艾克斯羅德在 《合作的進(jìn)化》一書中寫到：在重復(fù)博弈條件下，一次性囚徒困境下背叛的占優(yōu)策略將會為有條件合作的占優(yōu)策略所取代.

②占優(yōu)策略是博弈論 （game theory）中的專業(yè)術(shù)語，所謂的占優(yōu)策略就是指無論競爭對手如何反應(yīng)都屬于本企業(yè)最佳選擇的競爭策略.

③熟人社會，費(fèi)孝通在《鄉(xiāng)土中國》中提出的概念，更通俗的講就是“小圈子”社會，一般是指人與人之間有著一種私人關(guān)系，人與人通過這種關(guān)系聯(lián)系起來，構(gòu)成一張張關(guān)系網(wǎng).

〔1〕羅伯特·艾克斯羅德.合作的進(jìn)化[M].上海:上海人民出版社,2007.

〔2〕張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)出版社,1996.

〔3〕曲揚(yáng).競爭還是合作？——紅黑博弈揭示的商務(wù)談判思維[J].經(jīng)濟(jì)問題,2014(2).

〔4〕黃正,唐曉嘉.政治博弈論研究述評[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)),2011(1).

〔5〕陳建先.政府管理的博弈理念——合作·均衡·雙贏[C].中國行政管理學(xué)會2010年會暨“政府管理創(chuàng)新”研討會論文集,2010.

〔6〕王小錫.經(jīng)濟(jì)道德觀視閾中的“囚徒困境”博弈論批判[J].江蘇社會科學(xué),2009(1).

〔7〕楊懋,祁守成.囚徒困境:從單次博弈到重復(fù)博弈[J].商業(yè)時(shí)代,2009(2).

〔8〕賀繼紅,婁美珍.基于“紅黑博弈”的商務(wù)談判思考[J].商場現(xiàn)代化,2006(16).

F224.32

A

1673-260X（2017）06-0127-03

2017-03-18

西南政法大學(xué)2016年度研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（2016XZXS-082）