鄭云飛,劉慶寬,馬文勇,劉小兵

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所,石家莊 050043;3.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050043)

端板對(duì)二維矩形風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌鈩?dòng)特性的影響

鄭云飛1,劉慶寬2,3,*,馬文勇2,3,劉小兵2,3

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所,石家莊 050043;3.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050043)

在節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)中,兩端設(shè)置端板可以有效減小端部效應(yīng)對(duì)風(fēng)壓分布的影響,從而保證氣流在模型周?chē)亩S流動(dòng),其中端板尺寸是影響端板效果的主要參數(shù)。為了明確不同尺寸端板對(duì)矩形斷面氣動(dòng)特性的影響,以橋梁節(jié)段模型中最常見(jiàn)的3種寬高比(B/H分別為1、5和10)的二維矩形斷面為研究對(duì)象,通過(guò)剛性模型測(cè)壓試驗(yàn),研究了端板尺寸對(duì)各模型的氣動(dòng)力、風(fēng)壓分布和斯托羅哈數(shù)St的影響。研究結(jié)果表明:模型的端部效應(yīng)不僅僅對(duì)端部附近的風(fēng)壓有影響,對(duì)中間位置處風(fēng)壓的影響也不容忽視,設(shè)置端板是獲得準(zhǔn)確試驗(yàn)結(jié)果的重要保證;隨著斷面寬高比(B/H)逐漸增大,端部效應(yīng)影響的程度和范圍逐漸減小;隨著端板尺寸的增大,模型背風(fēng)面風(fēng)壓絕對(duì)值逐漸增大并趨向一穩(wěn)定值;抑制端部效應(yīng)的最小端板尺寸與結(jié)構(gòu)的風(fēng)迎角有關(guān),風(fēng)迎角增大,所需的端板也相應(yīng)增大;有無(wú)端板對(duì)斯托羅哈數(shù)St也有明顯影響。

矩形斷面;節(jié)段模型;端板;氣動(dòng)力;風(fēng)壓分布;斯托羅哈數(shù)

0 引 言

二維細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)是橋梁和建筑結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的構(gòu)件形式,如橋梁的主梁、橋墩、斜拉索、吊桿,輸電系統(tǒng)的導(dǎo)線(xiàn),建筑中的吊桿和立柱等,這類(lèi)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載和風(fēng)致振動(dòng)及控制問(wèn)題是設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。在其抗風(fēng)研究中,二維節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)是最常用的方法之一。為了保證模型周?chē)牧鲃?dòng)為二維流動(dòng),模型兩端設(shè)置端板或補(bǔ)償模型[1-4]是常用和必要的手段。

研究發(fā)現(xiàn)節(jié)段模型的端部狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)尾流形態(tài)、旋渦脫落頻率及風(fēng)壓分布具有十分明顯的影響[5-12]。A.Slaouti和J.H.Gerrard發(fā)現(xiàn)圓柱模型自由端形成的旋渦對(duì)距離端部3～4倍直徑范圍有影響[5]。D.Gerich等研究了不同端部狀態(tài)對(duì)旋渦脫落頻率的影響,發(fā)現(xiàn)在端板邊界層的影響范圍內(nèi)旋渦脫落頻率減小10%～15%[6]。P.K.Stansby發(fā)現(xiàn)即使長(zhǎng)細(xì)比達(dá)到20,圓形斷面結(jié)構(gòu)的背風(fēng)壓也會(huì)受到端部效應(yīng)的影響,設(shè)置端板可以消除端部效應(yīng)[7]。B.E.Lee對(duì)比了有無(wú)端板情況下矩形斷面的風(fēng)壓分布,認(rèn)為是否設(shè)置端板對(duì)有尖銳棱角結(jié)構(gòu)測(cè)試結(jié)果的影響不明顯[8]。E.D.Obasaju在研究中發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用小尺寸的端板時(shí)背風(fēng)面吸力的絕對(duì)值比無(wú)端板時(shí)減小,采用較大尺寸的端板時(shí),背風(fēng)面吸力的絕對(duì)值比無(wú)端板時(shí)增大[9]。N.Toy等發(fā)現(xiàn)端板間距離增大到15倍的方柱寬度后,中間位置的背風(fēng)壓不再隨長(zhǎng)細(xì)比的改變而變化[10]。Y.Kubo等研究了不同端板對(duì)矩形斷面阻力系數(shù)和背風(fēng)壓的影響,發(fā)現(xiàn)隨著端板尺寸增大,阻力系數(shù)和背風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值逐漸增大并趨于某一數(shù)值[11]。白樺研究了不同端板對(duì)2種橋梁端面氣動(dòng)特性的影響[12]。

上述研究中,缺乏針對(duì)不同風(fēng)迎角下端板尺寸影響的研究,當(dāng)風(fēng)迎角改變后,現(xiàn)有結(jié)論是否可行有待驗(yàn)證。另外,當(dāng)端板尺寸不足時(shí),試驗(yàn)造成多大的誤差,以及如何對(duì)端板不足的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正,也是普遍關(guān)心的基本試驗(yàn)技術(shù)問(wèn)題。本研究以此為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn),針對(duì)最常見(jiàn)的3種寬高比的斷面,分析了不同風(fēng)迎角下端板尺寸對(duì)風(fēng)壓系數(shù)、阻力系數(shù)及斯托羅哈數(shù)St的影響,根據(jù)不同端板下模型的測(cè)試結(jié)果,為類(lèi)似結(jié)構(gòu)試驗(yàn)時(shí)端板的設(shè)計(jì)以及端板不足時(shí)的數(shù)據(jù)修正提供依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心STU-1風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行,該試驗(yàn)段寬2.2m,高2.0m,長(zhǎng)5.0m,最大風(fēng)速大于80.0m/s,模型區(qū)在40和65m/s時(shí)的湍流度不大于0.16%[13]。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脛傂詼y(cè)壓模型,考慮了橋梁節(jié)段模型中常見(jiàn)的3種矩形斷面,其寬高比B/H分別為1、5和10。3種斷面模型的長(zhǎng)度均為1.7m,保證該長(zhǎng)度的模型范圍內(nèi)的流場(chǎng)不會(huì)受到風(fēng)洞兩側(cè)洞壁邊界層的影響。在模型上軸向布置了6圈測(cè)壓孔,從端部向中間依次標(biāo)注為A、B、C、D、E和F。模型安裝和各圈測(cè)壓孔軸向布置如圖1所示。B/H=1的模型邊長(zhǎng)為100mm,每邊布置了7個(gè)測(cè)壓孔,風(fēng)迎角α=45°時(shí)阻塞度為7.1%。B/H=5的模型寬450mm,高為90mm,每圈布置了44個(gè)測(cè)壓孔,其中寬度方向布置了15個(gè)測(cè)壓孔,高度方向布置了7個(gè)測(cè)壓孔,風(fēng)迎角α=10°時(shí)阻塞度為8.3%。B/H=10的模型寬為450mm,高45mm,每圈布置了60個(gè)測(cè)壓孔,其中寬度方向布置了23個(gè)測(cè)壓孔,高度方向布置了7個(gè)測(cè)壓孔,風(fēng)迎角α=10°時(shí)阻塞度為6.1%。3種斷面測(cè)壓孔周向布置如圖2所示。測(cè)壓孔編號(hào)原則:將迎風(fēng)側(cè)中間測(cè)點(diǎn)標(biāo)注為1號(hào)測(cè)點(diǎn),其余編號(hào)沿著逆時(shí)針?lè)较蛟龃?。試?yàn)風(fēng)速為16.5m/s。

1.2 參數(shù)定義

定義Sd為沿逆時(shí)針?lè)较蚋鳒y(cè)點(diǎn)離開(kāi)1號(hào)測(cè)點(diǎn)的模型表面無(wú)量綱距離,如公式(1)所示:

式中:Li為測(cè)點(diǎn)i到1號(hào)測(cè)點(diǎn)的模型表面距離;S為模型斷面的周長(zhǎng)。

風(fēng)壓系數(shù)Cp表達(dá)式為:

式中:Cp,i為測(cè)點(diǎn)i的平均風(fēng)壓系數(shù);pi為作用在測(cè)點(diǎn)i處的風(fēng)壓;ρ為空氣密度;U為來(lái)流平均風(fēng)速。

阻力系數(shù)CD表達(dá)式為:

式中:CD為平均阻力系數(shù);N為模型周向測(cè)點(diǎn)數(shù);Li為第i個(gè)測(cè)壓點(diǎn)代表的長(zhǎng)度;θi為第i個(gè)測(cè)壓點(diǎn)所在表面與來(lái)流的夾角;H為模型高度。

升力系數(shù)CL表達(dá)式為:

式中:CL為平均升力系數(shù);B為模型寬度。斯托羅哈數(shù)表達(dá)式為:

式中:f為旋渦脫落頻率。

端板的大小用無(wú)量綱尺寸表示。B/H=1模型的端板為圓形,直徑分別為2L、3L、4L、5L和6L(L為模型斷面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度)。B/H=5和B/H=10模型采用矩形斷面的端板,用b x h y的形式表示,其中b表示端板寬度方向,x為端板寬度與模型高度H的比值,h表示端板高度方向,y為端板高度與模型高度H的比值,如b9h2表示端板寬度為模型高度的9倍,端板高度為模型高度的2倍。

下文中為了便于比較,在分析端板大小對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的基礎(chǔ)上,認(rèn)為端板的繼續(xù)增大對(duì)結(jié)果影響很小時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果為理論值。定義B/H=1模型端板尺寸為6L時(shí)中間位置的測(cè)試結(jié)果為該模型的理論值;定義B/H=5模型端板尺寸為b11h11時(shí)中間位置的測(cè)試結(jié)果為該模型的理論值;定義B/H=10模型端板尺寸為b22h12時(shí)中間位置的測(cè)試結(jié)果為該模型的理論值。

下文中的氣動(dòng)力系數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果,采用Maskell的方法進(jìn)行了修正。

2 端板尺寸對(duì)氣動(dòng)力的影響

2.1 端板尺寸對(duì)B/H=1模型氣動(dòng)力的影響

將各圈測(cè)點(diǎn)的壓力進(jìn)行積分得到各圈的氣動(dòng)力,并計(jì)算出阻力、升力系數(shù),分析阻力、升力系數(shù)隨端板尺寸的變化規(guī)律。

B/H=1模型各圈的氣動(dòng)力系數(shù)隨端板尺寸的變化規(guī)律如圖3所示。未設(shè)置端板時(shí),各圈氣動(dòng)力系數(shù)具有明顯差異,設(shè)置端板后,各圈氣動(dòng)力間的差異明顯減小。以阻力系數(shù)為例,未設(shè)置端板時(shí)阻力系數(shù)的最大值出現(xiàn)在A(yíng)圈為1.592,最小值出現(xiàn)在F圈為1.209。設(shè)置4L的端板后,阻力系數(shù)最大值出現(xiàn)在A(yíng)圈為1.649,最小值出現(xiàn)在F圈為1.584。設(shè)置4L的端板后,各圈與理論值的最大誤差為2.3%,認(rèn)為端部效應(yīng)被抑制。

B/H=1模型不同風(fēng)迎角下的F圈氣動(dòng)力系數(shù)隨端板尺寸的變化規(guī)律如圖4所示。隨著端板尺寸的增大,阻力系數(shù)逐漸增大并趨于理論值。升力系數(shù)的變化與風(fēng)迎角有關(guān),風(fēng)迎角小于10°時(shí),隨著端板尺寸的增大升力系數(shù)絕對(duì)值逐漸增大,例如風(fēng)迎角α=10°時(shí),無(wú)端板時(shí)為-0.425,設(shè)置6L的端板后為-0.630;風(fēng)迎角大于20°時(shí),隨著端板尺寸的增大,升力系數(shù)絕對(duì)值逐漸減小,例如風(fēng)迎角α=25°時(shí),無(wú)端板時(shí)為-0.376,設(shè)置6L的端板后為-0.082。

能夠有效消除端部效應(yīng)的最小端板尺寸與風(fēng)迎角有關(guān),風(fēng)迎角較大時(shí),所需的端板尺寸也相應(yīng)增大,如當(dāng)風(fēng)迎角小于10°時(shí),采用3L的端板后的阻力系數(shù)測(cè)試結(jié)果與理論值間的誤差小于5%;當(dāng)風(fēng)迎角大于25°,端板尺寸到達(dá)5L之后,測(cè)試結(jié)果與理論值的誤差小于5%。

2.2 端板尺寸對(duì)B/H=5模型氣動(dòng)力的影響

B/H=5模型不同風(fēng)迎角下的F圈氣動(dòng)力系數(shù)隨端板寬度的變化規(guī)律如圖5所示(端板高度為6倍模型高度)。風(fēng)迎角小于2°時(shí),是否設(shè)置端板對(duì)F圈阻力系數(shù)的影響不是十分明顯,與理論值最大誤差為6.6%。風(fēng)迎角大于2°時(shí),隨著端板尺寸的增大,阻力系數(shù)逐漸增大并趨于理論值;升力系數(shù)絕對(duì)值呈增大的趨勢(shì)。當(dāng)端板寬度增大到9倍模型高度時(shí),各風(fēng)迎角下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)與理論值的誤差在5%以?xún)?nèi),認(rèn)為不受端部效應(yīng)的影響。

B/H=5模型不同風(fēng)迎角下的F圈氣動(dòng)力系數(shù)隨端板高度的變化規(guī)律如圖6所示(端板寬度為9倍模型高度)。當(dāng)風(fēng)迎角α＜2°時(shí),是否設(shè)置端板對(duì)阻力系數(shù)的影響不是十分明顯,阻力系數(shù)的最大誤差為4.9%;風(fēng)迎角α＞4°時(shí),隨著端板高度的增大阻力系數(shù)逐漸趨近于理論值。升力系數(shù)的變化規(guī)律與阻力系數(shù)類(lèi)似,隨著端板高度的增加,升力系數(shù)的絕對(duì)值逐漸增大并趨于理論值。

2.3 端板尺寸對(duì)B/H=10模型氣動(dòng)力的影響

B/H=10模型不同風(fēng)迎角下的F圈氣動(dòng)力系數(shù)隨端板寬度的變化規(guī)律如圖7所示(端板高度為12倍模型高度)。風(fēng)迎角較大時(shí),端板寬度的改變對(duì)阻力系數(shù)有一定的影響,例如α=10°時(shí)無(wú)端板時(shí)的阻力系數(shù)為2.007,理論值為2.300,兩者之間的誤差為12.7%,當(dāng)風(fēng)迎角α＜8°時(shí),端板寬度的改變對(duì)阻力系數(shù)的影響不明顯。端板寬度的改變對(duì)升力系數(shù)的影響與之類(lèi)似。

B/H=10模型氣動(dòng)力系數(shù)隨端板高度的變化如圖8所示(端板寬度為18倍模型高度)。風(fēng)迎角較小時(shí),端板尺寸的改變對(duì)阻力、升力系數(shù)的影響不明顯,風(fēng)迎角較大時(shí),端板尺寸的改變對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)才有一定的影響。

3 端板尺寸對(duì)風(fēng)壓分布的影響

3.1 端板尺寸對(duì)B/H=1模型風(fēng)壓分布的影響

風(fēng)迎角a=0°和45°情況下,B/H=1模型的風(fēng)壓系數(shù)隨端板尺寸的變化如圖9所示。設(shè)置端板后,模型迎風(fēng)面風(fēng)壓分布的變化較小,背風(fēng)面的變化較為明顯。風(fēng)迎角α=0°且無(wú)端板時(shí),模型側(cè)面與背面的風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值偏小,設(shè)置端板后,即使尺寸很小,也會(huì)使風(fēng)壓分布有較大的改善。風(fēng)迎角增大后,模型端部形成的旋渦增大,因此端板尺寸也需要相應(yīng)增大才能保證尾流的風(fēng)壓不受端部效應(yīng)的影響。

3.2 端板尺寸對(duì)B/H=5模型風(fēng)壓分布的影響

風(fēng)迎角a=10°情況下,B/H=5模型風(fēng)壓系數(shù)隨端板尺寸的變化如圖10所示。隨著端板寬度、高度的增大,B/H=5模型背風(fēng)面和上表面風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值逐漸增大。另外,隨著端板尺寸的增大,模型下表面再附點(diǎn)的位置向前移動(dòng)。

3.3 端板尺寸對(duì)B/H=10模型風(fēng)壓分布的影響

風(fēng)迎角a=10°情況下,B/H=10模型風(fēng)壓系數(shù)隨端板尺寸的變化如圖11所示。對(duì)于B/H=10模型,端板尺寸的改變對(duì)背風(fēng)面、上表面的風(fēng)壓系數(shù)有一定的影響,對(duì)下表面再附點(diǎn)的影響可以忽略。

4 端板尺寸對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響

為了說(shuō)明端板尺寸對(duì)模型周?chē)鲌?chǎng)的影響,對(duì)脈動(dòng)升力的功率譜進(jìn)行分析,進(jìn)而得到端板尺寸對(duì)St的影響。

4.1 端板尺寸對(duì)B/H=1模型斯托羅哈數(shù)的影響

風(fēng)迎角α=45°時(shí),B/H=1模型各圈St隨端板尺寸的變化規(guī)律如圖12所示。無(wú)端板時(shí)各圈均未發(fā)現(xiàn)周期脫落的旋渦,說(shuō)明端部影響模型周?chē)牧鲃?dòng)狀態(tài),隨著端板尺寸的增大,各圈的流動(dòng)狀態(tài)逐漸變得一致。采用5L和6L的端板后,各圈間的St基本相等,與其他研究人員的結(jié)果[15-16]一致,說(shuō)明端部效應(yīng)被消除。

4.2 端板尺寸對(duì)B/H=5模型斯托羅哈數(shù)的影響

風(fēng)迎角α=10°時(shí),B/H=5模型St隨端板尺寸的變化規(guī)律如圖13所示。當(dāng)端板寬度增大到9H、高度增大到6H后,St不再發(fā)生明顯改變。

4.3 端板尺寸對(duì)B/H=10模型斯托羅哈數(shù)的影響

風(fēng)迎角α=10°時(shí),B/H=10模型St隨端板尺寸的變化如圖14所示。無(wú)端板情況下,在D、E、F 3圈處出現(xiàn)規(guī)則的旋渦脫落,其范圍較B/H=1、B/H=5模型要大,說(shuō)明模型寬高比增大后,模型端部效應(yīng)的影響范圍減小。端板寬度增大到16H后,端板高度增大到10H后,St不再發(fā)生改變。

隨著模型寬高比的增大,端板尺寸的增大對(duì)模型中間位置氣動(dòng)力系數(shù)的影響逐漸減小,說(shuō)明端部效應(yīng)對(duì)中間位置的影響逐漸減弱。

5 結(jié) 論

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn),研究了端板尺寸對(duì)橋梁節(jié)段模型中最常見(jiàn)的3種寬高比的二維矩形斷面風(fēng)壓系數(shù)、阻力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)St的影響,得到如下結(jié)論:

(1)模型端部效應(yīng)不僅對(duì)端部有影響,對(duì)中間位置的風(fēng)壓分布影響也不容忽視,設(shè)置端板是獲得較準(zhǔn)確試驗(yàn)結(jié)果的必要條件。

(2)消除端部效應(yīng)的最小端板尺寸與風(fēng)迎角有關(guān),隨著風(fēng)迎角的增大,所需的端板尺寸也相應(yīng)增大。

(3)模型的端部效應(yīng)對(duì)St有明顯影響。

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Effects of end plates on aerodynamic force of rectangular prisms in wind tunnel test

Zheng Yunfei1,Liu Qingkuan2,3,*,Ma Wenyong2,3,Liu Xiaobing2,3
(1.School of Civil Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;2.Structural Health Monitoring and Control Institute,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;3.Hebei Province Key Lab of Structural Health Monitoring and Control,Shijiazhuang 050043,China)

It is commonly accepted that end plates can reduce the influence of flow on both ends to ensure nominally two-dimensional flow in the section-rigid model tests in wind tunnels.One of the governing parameters is the size of the end plate.In order to reveal the effects of end plates on the aerodynamic force distribution on the rectangular prisms which corresponds to the bridge cross-section with three side ratios of 1,5 and 10,the variations of aerodynamic force,wind pressure coefficients and St with the size of end plates are discussed based on the data from rigid model pressure tests.The results indicate that the free ends of a cylinder have obvious impact on the wind pressure distribution not only near the ends but also in the middle.The influenced region of the cylinder becomes smaller with increasing side ratio.End plates can strengthen the suction on the leeward side.As for the larger angle of attack,the larger end plate is needed to keep the nominally two-dimensional flow.The size of the end plate also has important effect on the Strouhal number of all three models.

rectangular cylinder;section model;end plate;aerodynamic force;wind pressure distribution;Strouhal number

U441.3

:A

(編輯:李金勇)

2017-01-20;

:2017-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378323,51108280,51308359);河北省杰出青年基金項(xiàng)目(E2014210138)

*通信作者E-mail:lqk@stdu.edu.cn

Zheng Y F,Liu Q K,Ma We Y,et al.Effects of end plates on aerodynamic force ofrectangular prisms in wind tunnel test.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):38-45.鄭云飛,劉慶寬,馬文勇,等.端板對(duì)二維矩形風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌鈩?dòng)特性的影響.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2017,31(3):38-45.

1672-9897(2017)03-0038-08

10.11729/syltlx20170015

鄭云飛(1985-),男,河北邢臺(tái)人,博士研究生。研究方向:橋梁風(fēng)荷載與風(fēng)致振動(dòng)控制。通信地址:石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心(050043)。E-mail:yunfeizheng@fox mail.com