白 赫 養(yǎng) 松

(天津師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院,天津 300387)

低頻駐波聲懸浮儀器的設(shè)計(jì)與定量研究

白 赫 養(yǎng) 松

(天津師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院,天津 300387)

以單軸式聲懸浮儀結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，改變傳統(tǒng)超聲頻率信號(hào)，使用低頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)物體在諧振腔內(nèi)的懸浮，同時(shí)結(jié)合聲學(xué)理論，定量分析出物體聲懸浮的條件及懸浮的穩(wěn)定區(qū)，利用駐波共振法測(cè)量聲速。結(jié)合自制教具的特點(diǎn)，將水平放置的聲懸浮儀改進(jìn)后，還可用做駐波形成的演示性儀器，通過(guò)改變輸入信號(hào)頻率，觀察諧振腔內(nèi)駐波的形成及懸浮物體在波腹位置的振動(dòng)狀態(tài)，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的演示性。該套裝置制作簡(jiǎn)單，操作簡(jiǎn)便，既可作為實(shí)驗(yàn)演示教學(xué)也可作為定量探究實(shí)驗(yàn)。

駐波聲懸浮儀； 聲速； 半波長(zhǎng)

駐波聲懸浮儀多以單軸式結(jié)構(gòu)為主[1]，圖1為其簡(jiǎn)易示意圖。聲音換能器端輸入高頻超聲波，當(dāng)諧振腔內(nèi)發(fā)生共振時(shí)，可實(shí)現(xiàn)物體的懸浮。經(jīng)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，懸浮物體在諧振腔內(nèi)會(huì)受到周圍空氣流動(dòng)的影響，可能會(huì)存在上下抖動(dòng)的狀態(tài)，若桌面略微振動(dòng)就會(huì)造成實(shí)驗(yàn)失敗。為了能更好地配合本科生物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，筆者將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)加以改進(jìn)，制作出了兩套實(shí)驗(yàn)儀器，分別可用于對(duì)駐波聲懸浮的定量研究與駐波形成的演示。

圖1 單軸式聲懸浮儀結(jié)構(gòu)示意圖

1 駐波聲懸浮儀的設(shè)計(jì)與制作

為了能夠觀察到穩(wěn)定的聲懸浮狀態(tài)以及定量測(cè)量聲速，設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)儀器。該套儀器中所使用的換能器為12Ω8W高音揚(yáng)聲器，由于高音輸出時(shí)噪聲較大，設(shè)計(jì)了隔離罩降噪。諧振腔為圓柱形亞克力管，將Rigol DG1022U作為信號(hào)源，通過(guò)改變輸入正選信號(hào)頻率改變揚(yáng)聲器振動(dòng)的頻率，利用直徑約為1mm的白色泡沫小球作為懸浮物。由于泡沫小球在振動(dòng)的過(guò)程中會(huì)有摩擦，產(chǎn)生靜電，降低實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性，為了解決靜電問(wèn)題，將泡沫小球浸泡在具有驅(qū)除靜電的洗液中，曬干后使用可改善實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

圖2 駐波聲懸浮儀實(shí)物(豎直)

2 物體懸浮的穩(wěn)定區(qū)

駐波聲懸浮是利用換能器的輻射端產(chǎn)生高頻的活塞式振動(dòng)，在介質(zhì)中形成聲場(chǎng)，并在聲波傳輸路徑上放置反射端，當(dāng)諧振腔的有效長(zhǎng)度為超聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)形成高強(qiáng)駐波聲場(chǎng)，并形成輻射聲壓，置于駐波聲場(chǎng)中的物體在輻射聲力的作用下，將達(dá)到懸浮狀態(tài)。

設(shè)聲場(chǎng)中聲波的振動(dòng)方程為y1=Acos(ωt-kz)，當(dāng)聲波傳播到反射面時(shí)，在交界面處有π的相位突變，反射波與入射波的振動(dòng)相位相差半個(gè)周期，因此反射波為y2=-Acos(ωt+kz)，入射波與反射波在諧振腔內(nèi)經(jīng)反復(fù)疊加后形成駐波，則駐波的聲場(chǎng)方程為

y=y1+y2=2Asin(ωt)sin(kz)

(1)

將式(1)對(duì)t求導(dǎo)得速度方程為

(2)

p=-2Aωρ0c·cos(kz)sin(ωt)

(3)

根據(jù)Gor’kov關(guān)于聲懸浮的理論研究可知[2]，作用于半徑為r的小球上聲輻射時(shí)間平均勢(shì)U和聲輻射力F分別為

綜上可求得：

故懸浮力為

(8)

對(duì)于半徑為r，密度為ρs的小球重力為

(9)

當(dāng)FZ=G時(shí)，物體才能達(dá)到穩(wěn)定的懸浮狀態(tài)，當(dāng)F/G>1時(shí)，為物體穩(wěn)定的懸浮區(qū)域(見(jiàn)圖3)。

圖3 物體懸浮狀態(tài)曲線

3 利用駐波共振法測(cè)量聲速

固定頻率聲波在特定諧振腔內(nèi)傳播時(shí)，入射和反射兩列波經(jīng)疊加后形成駐波，相鄰波節(jié)或波腹位置之間的距離為該超聲波的半波長(zhǎng)。當(dāng)聲波諧振腔的長(zhǎng)度恰好為聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，產(chǎn)生諧振，小球懸浮，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，打開(kāi)聲源信號(hào)開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)信號(hào)頻率，觀察小球狀態(tài)，當(dāng)小球懸浮時(shí)，記錄頻率f，測(cè)量3次。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

圖4 物體懸浮示意圖

4 水平狀態(tài)下駐波聲懸浮儀的應(yīng)用

結(jié)合自制教具的特點(diǎn)和駐波聲懸浮的理論，將儀器改進(jìn)后可以作為駐波形成的演示性實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。首先將諧振腔長(zhǎng)度加長(zhǎng)，這樣可以讓學(xué)生觀察到較多的波腹位置，從而提高實(shí)驗(yàn)效果。其次，考慮到低音揚(yáng)聲器具有長(zhǎng)沖程、高振幅的特點(diǎn)，將兩個(gè)8Ω25W的低音揚(yáng)聲器安裝在諧振腔兩端，通過(guò)調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率，利用功放板將信號(hào)放大后輸出，可觀察到明顯的駐波現(xiàn)象，如圖6所示。

圖5 水平駐波聲懸浮儀

圖6 駐波的形成

5 結(jié)語(yǔ)

利用聲懸浮的現(xiàn)象結(jié)合駐波的理論測(cè)量聲速的方法簡(jiǎn)單，儀器制作與操作簡(jiǎn)便，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，定量測(cè)量與定性觀察不僅可以提高教學(xué)效果，還可以在探究的過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在分析問(wèn)題的時(shí)候?qū)W會(huì)理論與實(shí)踐相結(jié)合的思維方式。

[1] 解文軍,魏炳波.聲懸浮研究新進(jìn)展[J].物理,2002(9)：551-554. Xie Wenjun, Wei Bingbo. Lastest progress in acoustic Levitation[J]. Physics, 2002(9): 551-554. (in Chinese)

[2] 許肖梅.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社,2003.

[3] Gor’Kov L P. On the forces acting on a small particle in an acoustical field in an ideal fluid[C]//Soviet Physics Doklady. 1962, 6: 773.

DESIGN AND QUANTITATIVE STUDY OF LOW FREQUENCY STANDING WAVE ACOUSTIC LEVITATION APPARATUS

Bai He Yang Song

(School of physics and Materials Science, Tian Jin Normal University, Tianjin 300387)

Single axis acoustic levitation apparatus structure based, change traditional ultrasonic frequency signal, using low frequency signal to achieve the object suspend in the resonant cavity, combined with acoustic theory, quantitative analysis of the object of acoustic levitation condition and suspension of the stable region, the standing wave resonance method measuring sound velocity. Combined with the characteristics of self-made teaching aids, improving horizontal acoustic levitation device, can also be used do the formation of standing wave demonstration instrument, by changing the frequency of the input signal, observe the resonant cavity standing wave formation and suspended objects within the antinode positions of the vibration and improve the demonstration of experiment teaching.

standing wave acoustic levitation apparatus; sound velocity; half wavelength

2016-04-05；

2016-05-23

天津師范大學(xué)教育基金(編號(hào)：52XJ1503)資助。

白赫，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇髮W(xué)物理與中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與制作，pebaihe@163.com。

白赫，養(yǎng)松. 低頻駐波聲懸浮儀器的設(shè)計(jì)與定量研究[J]. 物理與工程，2017，27(2)：80-82.