趙明偉 閻宇航 鄧 爽 朱世秋

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 1信息與電氣工程學(xué)院， 2理學(xué)院,北京 100083)

液體的萊頓弗羅斯特效應(yīng)及貝納德對(duì)流試驗(yàn)研究

趙明偉1閻宇航1鄧 爽1朱世秋2

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)1信息與電氣工程學(xué)院，2理學(xué)院,北京 100083)

本文介紹了作者于2015年11月在北京市大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽中獲得一等獎(jiǎng)的實(shí)驗(yàn)工作。通過(guò)自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，演示了溶液的萊頓弗羅斯特現(xiàn)象，測(cè)量了溶液萊頓弗羅斯特點(diǎn)及其隨溶液濃度的變化。當(dāng)加熱板表面有污漬，變得粗糙時(shí)，同樣的溶液滴到表面，即使溫度升高到萊頓弗羅斯特點(diǎn)之上，也不會(huì)產(chǎn)生萊頓弗羅斯特效應(yīng), 說(shuō)明加熱板表面粗糙程度對(duì)溶液萊頓弗羅斯特效應(yīng)有很大影響。當(dāng)加熱板表面光滑時(shí)，液滴體積的大小對(duì)萊頓弗羅斯特效應(yīng)沒(méi)有影響。還演示了連續(xù)介質(zhì)的貝納德對(duì)流現(xiàn)象，用二甲基硅油代替氯化鈉溶液，滴到加熱器皿里，當(dāng)硅油層厚度達(dá)到一定值，上下表面的溫差也達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，觀察到貝納德對(duì)流現(xiàn)象,測(cè)量了對(duì)流現(xiàn)象發(fā)生時(shí)硅油層的厚度及其上下表面溫度差。通過(guò)設(shè)計(jì)并完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)了液體的萊頓弗羅斯特效應(yīng)及貝納德對(duì)流，拓展了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)方面起著重要的作用。

萊頓弗羅斯特點(diǎn)；溶液濃度; 貝納德對(duì)流；溫度差；創(chuàng)新思維

在熾熱表面發(fā)生的液體的萊頓弗羅斯特現(xiàn)象，最早由德國(guó)科學(xué)家約翰·戈特洛布·萊頓弗羅斯特在1756年發(fā)現(xiàn), 距今雖然已有260年的歷史,但對(duì)于非傳熱專業(yè)的學(xué)生， 知道得并不多。隨著2014年為“漸凍病人”募捐而興起的ALS冰桶挑戰(zhàn)賽(ALS Ice Bucket Challenge)，引起了人們的好奇心：“為什么冰從人的頭上傾倒而下，人不會(huì)被凍傷？”。筆者開(kāi)始了解萊頓弗羅斯特效應(yīng)，這一現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中有許多的應(yīng)用，比如：可用于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的“氣膜冷卻”，還可用于大型計(jì)算設(shè)備高溫芯片的降溫，運(yùn)動(dòng)員消除疲勞、生活中判斷鍋熱的程度等方面。

本文進(jìn)行了液體的萊頓弗羅斯特效應(yīng)和貝納德對(duì)流的試驗(yàn)研究。從實(shí)驗(yàn)的角度探究了影響溶液萊頓弗羅斯特點(diǎn)的主要因素，測(cè)量了溶液濃度與萊頓弗羅斯特點(diǎn)的關(guān)系，觀測(cè)了熱表面的光滑度及溶液液滴大小對(duì)萊頓弗羅斯特效應(yīng)的影響。類似地，當(dāng)把水溶液換成硅油時(shí)，觀察到了貝納德對(duì)流現(xiàn)象，測(cè)量了貝納德對(duì)流發(fā)生時(shí)硅油上下表面的溫度差及油層的厚度，觀測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)中理論值吻合較好。

1 溶液的萊頓弗羅斯特效應(yīng)試驗(yàn)研究

沸騰是液體的重要現(xiàn)象之一，當(dāng)液體受熱超過(guò)其飽和溫度時(shí)，其內(nèi)部和表面發(fā)生激烈汽化，同時(shí)伴隨著熱量的傳遞。在萊頓弗羅斯特現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中， 當(dāng)高溫板的溫度高于水溶液的沸點(diǎn)時(shí)，液滴中跟高溫板表面接觸的部分會(huì)迅速沸騰形成水蒸氣，形成覆蓋在加熱板表面的穩(wěn)定蒸汽膜，屬于膜態(tài)沸騰[1]。蒸汽膜的存在極大增加了壁面與液體之間的傳熱熱阻， 從而降低傳熱效率。由于有高溫板的參與，這種沸騰屬于表面沸騰，影響沸騰的因素多而且復(fù)雜，不易控制。同時(shí)，液滴尚保持液體的狀態(tài)，由于水蒸氣的傳熱比水溶液慢得多，蒸汽層阻隔水溶液直接接觸高溫板，懸浮起來(lái)的液滴暫時(shí)不能吸收更多的熱量而減慢了汽化速度，就使得液滴懸浮起來(lái)[1-4]，形成萊頓弗羅斯特現(xiàn)象，如圖1 所示。液體的這種效應(yīng)叫萊頓弗羅斯特效應(yīng)(Leidenfrost Effect), 產(chǎn)生此效應(yīng)的溫度臨界值, 即液滴進(jìn)行穩(wěn)定的膜態(tài)沸騰所需最低溫度，稱為萊頓弗羅斯特點(diǎn)。

決定溶液萊頓弗羅斯特點(diǎn)的因素很多，本文觀測(cè)了溶液濃度、加熱平面的粗糙度、液滴的大小[1,3]3個(gè)因素對(duì)NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)的影響。為了排除其他因素的干擾，我們?cè)O(shè)計(jì)的裝置可以控制溶液的流速并且可以隨時(shí)控制及顯示溫度。

首先測(cè)量了不同物質(zhì)濃度的NaCl溶液發(fā)生萊頓弗羅斯特效應(yīng)的最低表面溫度，即萊頓弗羅斯特點(diǎn)。

圖1 萊頓弗羅斯特現(xiàn)象示意圖

1.1 不同濃度NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)中選定不同物質(zhì)量濃度的NaCl溶液作為研究對(duì)象，因?yàn)槠浞序v溫度不高，并且在加熱臺(tái)留下的污漬易消除。

選用酸式滴定管及配套的夾持裝置，可以很好地控制溶液液滴的體積、流速。

選用恒溫控制加熱臺(tái)，其最高加熱溫度為400℃，遠(yuǎn)高于NaCl水溶液的沸點(diǎn)，滿足實(shí)驗(yàn)的溫度要求，加熱臺(tái)可以實(shí)時(shí)控制并顯示加熱溫度，有利于萊頓弗羅斯特點(diǎn)的精確測(cè)量。

依次配置濃度為0.5mol·L-1、0.75mol·L-1、1mol·L-1、1.25mol·L-1、1.5mol·L-1、1.75mol·L-1的NaCl溶液，測(cè)量它們的萊頓弗羅斯特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，首先固定好滴定管與加熱臺(tái)的位置，然后通過(guò)滴定管控制溶液流速與液滴大小，保證一滴溶液蒸發(fā)完后，下一滴才落到加熱臺(tái)上。首先控制滴定管使液體體積不變，觀察不同濃度的溶液萊頓弗羅斯特現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的臨界溫度， 即萊頓弗羅斯特點(diǎn)。對(duì)應(yīng)每一個(gè)濃度的溶液，重復(fù)6次實(shí)驗(yàn)，以測(cè)量得到較精確的液滴剛懸浮時(shí)的溫度。

圖2 萊頓弗羅斯特效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

具體測(cè)量方法如下: 加熱臺(tái)持續(xù)升溫，滴定管連續(xù)滴液到加熱臺(tái)表面，觀察液滴蒸發(fā)情況, 當(dāng)觀察到前一滴溶液只是蒸發(fā)沒(méi)有懸浮，而后一滴溶液發(fā)生懸浮時(shí), 說(shuō)明萊頓弗羅斯現(xiàn)象發(fā)生, 記錄液滴發(fā)生懸浮時(shí)加熱臺(tái)表面的溫度。停止滴液, 待懸浮液滴蒸發(fā)完, 停止加熱。清洗加熱臺(tái)后, 重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn), 把溫度加熱到接近剛才記錄的溫度，滴定管開(kāi)始滴液, 以0.1℃的精度慢慢調(diào)節(jié)加熱臺(tái)的溫度，減少溫度看見(jiàn)液滴蒸發(fā)不懸浮，增大溫度看見(jiàn)液滴先蒸發(fā)后懸浮時(shí)記錄下這個(gè)溫度, 即視為此溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)。為精確起見(jiàn), 對(duì)同樣濃度的溶液, 重復(fù)6次測(cè)量, 求平均值, 求出不確定度， 結(jié)果如表1所示。

圖3 不同濃度的NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)

表1 不同濃度NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)表

1.2 加熱板表面粗糙度及液滴大小對(duì)萊頓弗羅斯特點(diǎn)的影響

NaCl溶液在加熱平臺(tái)上蒸發(fā)會(huì)留下污漬，將不同濃度的NaCl溶液滴到有污漬的加熱平臺(tái)表面上時(shí)發(fā)現(xiàn)，即使加熱臺(tái)表面的溫度已大于溶液的萊頓弗羅斯特點(diǎn)，也不會(huì)形成萊頓弗羅斯特現(xiàn)象。因?yàn)榇植诘谋砻嫫茐牧苏羝さ男纬?，液滴和表面之間形成膜態(tài)沸騰的條件被破壞， 從而不會(huì)發(fā)生萊頓弗羅斯特現(xiàn)象。

通過(guò)滴定管控制液滴的大小，讓不同大小體積的液滴滴到光滑的加熱板表面，發(fā)現(xiàn)液滴體積的大小并不影響萊頓弗羅斯特現(xiàn)象的發(fā)生。對(duì)一定濃度的液體，不論滴到加熱臺(tái)表面的液滴大小如何，其萊頓弗羅斯特點(diǎn)不變。

2 貝納德對(duì)流實(shí)驗(yàn)研究

在溶液萊頓弗羅斯特效應(yīng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上， 我們用二甲基硅油代替NaCl溶液，進(jìn)行試驗(yàn)。二甲基硅油具有耐熱性、黏度隨溫度變化小、表面張力小、無(wú)毒無(wú)味等特點(diǎn)，可在-50℃～200℃下長(zhǎng)期使用[8]。

實(shí)驗(yàn)中，為固定硅油的體積和厚度，把甲基硅油裝入耐高溫的石英器皿中，將盛有一定厚度層硅油的石英器皿置于加熱臺(tái)上，調(diào)節(jié)加熱板上的溫度，慢慢加熱，觀察其現(xiàn)象，當(dāng)上下表面溫差較小時(shí)，硅油靜止不動(dòng)，繼續(xù)加熱硅油下表面，當(dāng)硅油層上下表面溫差大于某個(gè)臨界值時(shí)，就出現(xiàn)一種平穩(wěn)的對(duì)流翻滾狀態(tài)，觀察到貝納德對(duì)流現(xiàn)象，如圖4所示。在恰好出現(xiàn)穩(wěn)定貝納德對(duì)流現(xiàn)象時(shí)，將器皿夾起并立即用紅外測(cè)溫儀測(cè)量硅油層上下表面溫度，并計(jì)算溫差。

圖4 硅油的貝納德對(duì)流實(shí)驗(yàn)

貝納德對(duì)流現(xiàn)象是液體在非平衡態(tài)的自組織現(xiàn)象，是非平衡態(tài)熱力學(xué)、非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理和非線性力學(xué)中重要的現(xiàn)象。理論認(rèn)為，下層液體受熱膨脹，密度減少，在浮力的作用下向上層運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)上層液體向下運(yùn)動(dòng)，由于液體具有粘性，這些運(yùn)動(dòng)會(huì)受到液體粘滯力阻礙，當(dāng)上下表面的溫差較小時(shí)，由溫差產(chǎn)生的浮力不足以克服粘滯力的作用，液體靜止不動(dòng)，呈現(xiàn)典型的靜態(tài)傳熱傳導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)下部繼續(xù)加熱，上下溫差大于某個(gè)值時(shí)，將出現(xiàn)一種平穩(wěn)的對(duì)流翻滾狀態(tài)，在容器中心流體向上運(yùn)動(dòng)，邊緣流體向下運(yùn)動(dòng)[6]， 正如我們實(shí)驗(yàn)中所觀察到的現(xiàn)象。

齊錦剛等[6]建立了貝納德對(duì)流的物理模型，在Boussinesp假設(shè)的基礎(chǔ)上，忽略貝納德對(duì)流擾動(dòng)方程的二階以上的擾動(dòng)方程， 建立溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的擾動(dòng)方程，得到控制貝納德對(duì)流的超越方程，通過(guò)數(shù)值求解，得到實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生貝納德對(duì)流現(xiàn)象的溫差系數(shù)β。

外場(chǎng)對(duì)貝納德對(duì)流的擾動(dòng)用二維周期波函數(shù)來(lái)建立，貝納德對(duì)流從穩(wěn)定到發(fā)生對(duì)流的過(guò)度可通過(guò)Matlab模擬出的臨界瑞利數(shù)R來(lái)判斷[6]：

其中，α為液體的熱膨脹系數(shù)；β為油層上下表面溫度差，單位為℃；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；k為熱擴(kuò)散系數(shù)；g為重力加速度；d為液體層厚度。模擬得到R的臨界值約為1700， 當(dāng)R>1700時(shí)，貝納德對(duì)流發(fā)生。

我們進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，硅油的各參數(shù)分別為

把參數(shù)平均值代入公式(1)中計(jì)算，得：R=1730，大于臨界值1700，實(shí)驗(yàn)和文獻(xiàn)[6]中模擬計(jì)算吻合很好。

表2 貝納德對(duì)流發(fā)生時(shí)硅油厚度和上下表面溫度測(cè)量結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了作者在“冰桶挑戰(zhàn)”的啟發(fā)下自選的實(shí)驗(yàn)工作，在指導(dǎo)老師的啟發(fā)和輔導(dǎo)下，自行設(shè)計(jì)并完成了溶液的萊頓弗羅斯特效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和貝納德對(duì)流實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了實(shí)驗(yàn)中的主要參數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)液體的沸騰和遠(yuǎn)離平衡態(tài)下的非線性耗散結(jié)構(gòu)加深了了解, 鍛煉了學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)的能力，激發(fā)了學(xué)生對(duì)科學(xué)探索與研究的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。本實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易操作，生動(dòng)形象，可作為課堂演示實(shí)驗(yàn)供教學(xué)使用。

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EXPERIMENTAL STUDY ON LEIDENFROST EFFECT AND BERNARD CONVECTION OF LIQUID

Zhao Mingwei1Yan Yuhang1Deng Shuang1Zhu Shiqiu2

(1College of Information and Electrical Engineering，2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

This paper introduces the experimental work being awarded the first prize in the Physical Experimental Competition in November 2015 among Beijing College students. The Leidenfrost effect of NaCl solution is studied through equipments installed by authors. Leidenfrost points are measured to be proportional to the solution concentrations. If the surface is dirty with the left solid NaCl or dust, the Leidenfrost phenomena will not happen even the temperatures of surface are higher than Leidenfrost points, which indicates that the rough degree of heating plate surface greatly influences the Leidenfrost effect. When the heating plate surface is smooth, we find that the droplet size has no effect on the Leidenfrost effect. The Bernard convection phenomena are showed through the simply equipped devices too. We replace the NaCl solution by the silicon oil and drop the oil to the surface of heating plate. The Bernard convection phenomenon is observed when the thickness of silicon oil layer reaches a certain value and the temperature difference between its upper and lower surfaces reaches a critical value. As soon as the Bernard convection phenomenon occurs, thickness of silicon oil layer and the temperature difference between its upper and lower surfaces are measured. The measured results coincide with the theoretical simulation given by reference. Through the process of designing and fulfilling of the experiments, students know two important experimental phenomena of liquid, that is, Leidenfrost effect and Bernard convection. Their interests to science are inspired. Their abilities of thinking and practicing are promoted. Innovative experimental teaching plays an important role in training students’ scientific literacy.

Leidenfrost points; concentration of solution; Bernard convection; temperature difference of oil layer; creative thinking

2016-04-16

朱世秋，女，副教授，從事物理電子學(xué)領(lǐng)域的研究和大學(xué)物理學(xué)的教學(xué)及教學(xué)研究工作,zhushiqiu@cau.edu.cn。

趙明偉, 閻宇航,鄧爽,等. 液體的萊頓弗羅斯特效應(yīng)及貝納德對(duì)流試驗(yàn)研究[J]. 物理與工程，2017，27(2)：42-46.