在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是新授課、練習(xí)課還是復(fù)習(xí)課，似乎無“練”不成課，確實，練習(xí)是幫助學(xué)生鞏固知識、發(fā)展知識的重要途徑。然而，學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)也常常是練習(xí)惹的禍，繁多、重復(fù)、枯燥的練習(xí)讓學(xué)生常常生發(fā)“題海無涯”只能“苦作舟”的煩悶。那么，教學(xué)中如何能夠讓學(xué)生通過愛上數(shù)學(xué)題而愛上數(shù)學(xué)？江蘇省特級教師嚴(yán)育洪及其團(tuán)隊對此進(jìn)行了有益的研究探索，本期特刊發(fā)相關(guān)成果，以供大家討論。

【摘 要】到練習(xí)階段，學(xué)生大多已經(jīng)感到學(xué)習(xí)疲憊，學(xué)習(xí)的熱情和效果開始逐漸下降。在任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)中，教師首先必須注重練習(xí)的任務(wù)設(shè)計，之后還可以讓這樣的練習(xí)依托于新媒體和新媒介，使之有一個討人喜歡的新面孔，吸引學(xué)生愛上練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)練習(xí) 任務(wù)驅(qū)動式教學(xué) 新媒體 新媒介 新氣象

現(xiàn)在的教育已經(jīng)進(jìn)入了新時代，新媒體和新媒介給了學(xué)生學(xué)習(xí)的新技術(shù)和新途徑，這些都無時無刻不在觸動著學(xué)生那一根喜新厭舊的神經(jīng)。

在任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)中，學(xué)習(xí)的驅(qū)動也離不開新媒體和新媒介的支持。到練習(xí)階段，學(xué)生大多已經(jīng)感到學(xué)習(xí)疲憊，學(xué)習(xí)的熱情和效果開始下降，如果此時練習(xí)的形式還是那么“普通”，那么學(xué)生練習(xí)的驅(qū)動力只會越來越弱。

所以，在任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)中，我們首先必須注重練習(xí)的任務(wù)設(shè)計，之后還可以讓這樣的練習(xí)依托于新媒體和新媒介，使之有一個討人喜歡的新面孔，吸引學(xué)生愛上練習(xí)。

一、任務(wù)遇上新媒體，換一種方式做練習(xí)

在學(xué)生日常生活中，電視和電腦可以說是家家都有的電器。在家長的眼里，它們似乎都是娛樂的工具，所以家長都會限制自己的孩子去使用，以免影響學(xué)習(xí)。其實，電視和電腦也可以成為學(xué)習(xí)的工具，只要我們引導(dǎo)得當(dāng)，就能讓它們很好地為學(xué)習(xí)服務(wù)，并且還可能獲得比常規(guī)學(xué)習(xí)更好的效果。因此，教師可以把看電視和玩電腦作為一種任務(wù)來有效地驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)。

（一）任務(wù)+電視

學(xué)生都喜歡看電視或看電影，我們與其圍堵不如引導(dǎo)，對一些有知識含量和有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影視劇，我們不妨讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考去觀看，去尋找和解決置身其中的數(shù)學(xué)問題。如此有知識的劇情，就成了可以讓學(xué)生表現(xiàn)學(xué)識才能的一道情境練習(xí)題。

例如，學(xué)習(xí)了“用假設(shè)的策略解決問題”之后，我們可以讓學(xué)生去觀看熱門的電視綜藝節(jié)目《奔跑吧，兄弟》，劇情中出現(xiàn)了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)題目，此時教師就可以布置一個助人為樂的任務(wù)，讓學(xué)生去幫助劇中人解決這道難題。

又如我們可以讓低年級的學(xué)生看看2016年3月28日羅馬尼亞VS西班牙熱身賽電視實況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)羅馬尼亞隊球員球衣上的號碼竟然是數(shù)學(xué)算式（如圖1），算式的結(jié)果對應(yīng)的是他們原來的號碼，此時就可以讓學(xué)生算一算印在球衣上的數(shù)學(xué)練習(xí)題。然后，教師可以告訴其中的原因：羅馬尼亞學(xué)生的輟學(xué)率高達(dá)18%，是整個歐盟最高的國家之一，考慮到很多孩子都喜歡踢足球，羅馬尼亞足協(xié)突發(fā)奇想，希望用這樣的方法來提高國內(nèi)兒童對數(shù)學(xué)的興趣。

另外，我們還可以讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)影視劇中的拍攝錯誤。例如在電視中經(jīng)常看到這樣的鏡頭：有人扔出一個手提保險箱，然后打開說“一千萬元，點點吧”。由此，教師可以布置給學(xué)生“你覺得這樣的劇情科學(xué)嗎？”的研究任務(wù)。

學(xué)生大體會從以下途徑解決：一是可以從體積上判斷，如果都是百元紙鈔，每張百元人民幣長約15.5厘米、寬約7.7厘米，100張百元鈔票（1萬元）厚約1厘米，而一般手提保險箱長約50厘米、寬約30厘米、高約15厘米，由此算出一個手提保險箱只夠放188萬人民幣；二是可以從質(zhì)量上判斷，1千萬元人民幣體積為0.12立方米，1立方米紙重約1000千克，所以1千萬元人民幣約120千克，也就是0.12噸，普通人是絕對無法扛著在路上走的。當(dāng)學(xué)生算完，不禁感嘆“看電視、拍電視也要懂?dāng)?shù)學(xué)”。

土豆網(wǎng)有句經(jīng)典的話“每個人都是生活的導(dǎo)演”，同樣，不論是教師，還是學(xué)生，只要有生活的經(jīng)歷，有想象力，就可以成為數(shù)學(xué)“微電影”的導(dǎo)演。有這樣一種現(xiàn)象，如果你問一個幼兒園孩子“5-2=？”他可能會回答你不知道。但如果你問“你有5個蘋果，吃了2個，還有幾個蘋果？”那他想一想一定會很愉快地告訴你：“還有3個?！边@個孩子在說出答案前，正在自己的腦海中“吃蘋果”，這就是一部數(shù)學(xué)“微電影”。

（二）任務(wù)+電腦

學(xué)生也都喜歡玩電腦，首先是電腦的便利吸引著學(xué)生去使用，其次是電腦的操作吸引著學(xué)生去嘗試。教師就可以利用電腦技術(shù)來延續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和延伸學(xué)生的知識探究。例如我們可以讓學(xué)生在電腦上打開幾何畫板來練習(xí)一些圖形的操作題。

又如在學(xué)習(xí)了“比的認(rèn)識”后，教師布置一個操作任務(wù)，讓學(xué)生在電腦上試驗“怎樣把照片放大而不變形？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過斜拉可以做到這一點，然后通過“設(shè)置圖片格式”看到圖片“尺寸”中高度和寬度的變化以及“縮放”中高度和寬度的變化，找到了決定照片不變形的奧秘，學(xué)生在這一活動中鞏固了所學(xué)知識。

學(xué)生喜歡玩電腦，還有一個原因是能夠上網(wǎng)。上無聊的網(wǎng)站以及沉溺于網(wǎng)絡(luò)，是每個教師和家長最擔(dān)心的事情。不過，現(xiàn)在有了一些幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識和運用知識的網(wǎng)絡(luò)資源，對此，教師要好好利用，引導(dǎo)學(xué)生好好學(xué)習(xí)、好好表現(xiàn)。

例如在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長、面積和體積后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)“玩”微軟公司為教師和學(xué)生推出的教育版Minecraft（《我的世界》）。教師通過游戲布置算數(shù)任務(wù)，讓學(xué)生以三人一組的方式組隊完成，這樣通過游戲與數(shù)學(xué)教學(xué)混搭在一起練習(xí)計算物體的周長、面積和體積。學(xué)生在“玩”的過程中可以輕松地通過建造物體，讓數(shù)學(xué)以游戲的方式模擬應(yīng)用于實際生活中。這種游戲的方式能夠?qū)?shù)學(xué)概念視覺化，達(dá)到寓教于樂的效果。

二、任務(wù)遇上新媒介，換一種形式做練習(xí)

孩子自出生以來，都喜歡聽故事、畫圖畫，可以說孩子是在故事和涂鴉中長大的。如果數(shù)學(xué)練習(xí)能夠與好聽的故事和好看的圖畫掛上鉤，那么學(xué)生必定會感到耳目一新，做再多這樣的練習(xí)也不會感到厭煩。如此，或許也能打破知識的邊界，實現(xiàn)知識的融合，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)別樣的風(fēng)景。

（一）任務(wù)+文學(xué)

數(shù)學(xué)與文學(xué)似乎不相往來，數(shù)學(xué)屬于理科，文學(xué)屬于文科。而一旦兩者能夠彼此來往，對這樣能夠“手拉手”別具一格的練習(xí)類型，學(xué)生必定與之“心連心”，喜歡這樣的練習(xí)。

例如，我們把對聯(lián)“花甲一周，尚余半百歲月；古稀雙度，猶欠三十春秋”用作數(shù)學(xué)練習(xí)：上聯(lián)為60+50=110；下聯(lián)為70×2-30=110。通過這樣的練習(xí)題，學(xué)生既增長了語文知識，又增加了數(shù)學(xué)能力，可謂一舉兩得。

又如，我們把古詩“歸來一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石”用作數(shù)學(xué)練習(xí)，“一百只鳥”在哪里呢？把詩中出現(xiàn)的數(shù)字寫成一行，然后在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\算符號，就會發(fā)現(xiàn)：1+1+3×4+5×6+7×8=100。這樣的練習(xí)題，是否別有一番情趣？

我們可以用文學(xué)材料中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)練習(xí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生用文學(xué)的方式做數(shù)學(xué)的事情。其中，故事是小學(xué)生最喜歡的文學(xué)形式。學(xué)生都喜歡聽故事，也都喜歡講故事。如果把數(shù)學(xué)知識變成數(shù)學(xué)故事，把做數(shù)學(xué)練習(xí)變成聽數(shù)學(xué)故事，對故事中的事情，學(xué)生感興趣，對故事中的題目，學(xué)生也不會反感。

例如，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上有一個APP，其中有“玲子讀數(shù)學(xué)故事（一點通）”“有趣的數(shù)學(xué)故事”等一些播放時間只有幾分鐘的教學(xué)類節(jié)目，我們不妨讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識后打開聽一聽。除此之外，許多學(xué)生訂閱的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報刊和數(shù)學(xué)課外讀物上有很多這樣的數(shù)學(xué)故事，我們不妨讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識后打開看一看。

低年級學(xué)生大多聽的都是數(shù)學(xué)童話故事，對中高年級學(xué)生，我們可以嘗試讓他們聽一些數(shù)學(xué)哲理故事，讓他們?nèi)ふ移渲刑N含的數(shù)學(xué)意味。例如有這樣一個哲理故事——

有一個人問老船長：“如果前方海面上有一個巨大的暴風(fēng)圈正在迎面襲擊過來，請問你將如何處置？”老船長微微一笑，反問他：“如果是你，你將怎樣處置？”

那人想了一下，說：“將船頭掉轉(zhuǎn)180度，返航！這樣可以逃離暴風(fēng)圈?！崩洗L搖了搖頭：“不行。這樣做只會延長船與風(fēng)暴接觸的時間，反而危險！”

另一個人說：“將船向左或右轉(zhuǎn)90度，設(shè)法避開暴風(fēng)圈的威脅。”老船長仍是搖搖頭：“也不行。如果這樣做，將會使船身增加與暴風(fēng)圈接觸的面積，更加危險！”

眾人不解，就問他究竟應(yīng)該怎么辦才對。“只有一個辦法，那就是不偏不倚地迎向暴風(fēng)圈，沖過去！”老船長堅定地說，“這樣既可以使船與暴風(fēng)圈接觸的面積化為最小，同時，由于船的前進(jìn)速度加上暴風(fēng)襲來的速度組合在一起，還可以大大縮短船體與暴風(fēng)圈接觸的時間。”眾人一起為之鼓掌喝彩。當(dāng)我們遭遇困境時，最好的解決辦法也許就是像老船長所說的那樣：迎上前，沖過去！

故事中隱含著許多數(shù)學(xué)意味：“將船頭掉轉(zhuǎn)180度”這種情況可以與數(shù)學(xué)中的“追及問題”建立聯(lián)系，“迎向暴風(fēng)圈，沖過去”這種情況可以與數(shù)學(xué)中的“相遇問題”建立聯(lián)系。另外，故事中還涉及了數(shù)學(xué)的面積知識。這些都可以借此故事進(jìn)行復(fù)習(xí)。而這個故事除了教學(xué)意義，還有一定的教育意義，“迎上前，沖過去！”是上述故事蘊含的哲學(xué)思想，它對樹立學(xué)生正確的人生觀有著一定的教育意義。

除了讓學(xué)生聽數(shù)學(xué)故事，我們還可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)題目編成故事。對這樣的創(chuàng)編任務(wù)，學(xué)生也普遍感興趣，都想展示自己的編故事才能。

例如教學(xué)“0”的概念及其特點之后，教師可以布置學(xué)生用第一人稱寫一寫關(guān)于“0”的小故事。

（二）任務(wù)+文藝

較之文學(xué)，小學(xué)生更喜歡藝術(shù)。藝術(shù)也可用作設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)的任務(wù)形式，以此激起學(xué)生練習(xí)的興趣。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，教師可以讓學(xué)生讀讀題為《吉利》的笑話，讓學(xué)生運用所學(xué)知識指出其中的問題——

大年三十，夫妻倆在家里吃年夜飯，吃到興頭上，妻子放寬了“禁酒令”，允許丈夫喝點小酒助興。丈夫見機(jī)不可失，急忙舉起酒杯，對妻子說道：“斟滿！”妻子瞥了丈夫一眼，說：“只準(zhǔn)倒三分之一杯?！闭煞蛴懞玫卣f：“過年圖個吉利，要個雙數(shù)，二分之一，可好？”妻子大喝一聲：“那就六分之二吧，分子分母都是雙數(shù)！”

又如曾經(jīng)在QQ中瘋傳的下列算式（如圖2），在我們笑過之后，如果拿給學(xué)生去破解其中的漏洞（問題的破綻在其中“100分=10分×10”，而不是“10分×10分”，第二步推論錯誤），是否可以再次激發(fā)他們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情和幫助他們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識呢？

除了笑話，漫畫也是能夠讓學(xué)生忍俊不禁的藝術(shù)形式，一般運用變形、比擬、象征、暗示、影射的方法，構(gòu)成幽默詼諧的畫面或畫面組，有較強(qiáng)的娛樂性。數(shù)學(xué)練習(xí)，有時候也可以采用漫畫形式呈現(xiàn)。

例如學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識”之后，教師出示“給圓柱量衣服”的漫畫（如圖3），然后提出這樣的思考任務(wù)：“為什么‘給你做衣服最方便了！量一個身高和腰圍就夠了？”為了解答這個問題，學(xué)生首先需要說出用圓柱的側(cè)面周長（也就是底面周長）乘高可以直接求出圓柱的側(cè)面積，其次還需要與之前學(xué)過的求長方體側(cè)面積時需要測量長、寬、高三個數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

另外，我們還可以指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識的文字內(nèi)容用圖畫形式表達(dá)出來，打通數(shù)與形之間的關(guān)系，達(dá)到以形助數(shù)和以形助記的學(xué)習(xí)效果。

例如學(xué)習(xí)“求商的近似值”后，教師布置了這樣的練習(xí)題：1÷7=（ ），2÷7=（ ），3÷7=（ ），4÷7=（ ），5÷7=（ ），6÷7=（ ）。通過計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組題的商都由1，4，2，8，5，7這六個數(shù)字組成，只是排列順序不同，但對具體的規(guī)律不太會用語言進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表述。此時，教師讓學(xué)生用畫圖來表達(dá)自己意會到的規(guī)律。學(xué)生憑直覺創(chuàng)造出了許多精彩的規(guī)律圖，有的學(xué)生設(shè)計了“開心大轉(zhuǎn)盤”（如圖4），內(nèi)圈表示被除數(shù)，外圈表示循環(huán)節(jié)的起點與次序，如當(dāng)指針指向內(nèi)圈“1”時，商的小數(shù)部分在外圈讀出來是0.142857142857……有的學(xué)生畫出了“頑皮蛇”（如圖5）用咬住尾巴的方式來揭示商中各數(shù)字的排列順序。這樣的圖畫既形象地揭示了商的規(guī)律，又深化了學(xué)生的“圖感”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一種藝術(shù)形式可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)助興，這種藝術(shù)形式叫數(shù)學(xué)魔術(shù)。當(dāng)今很多強(qiáng)大的魔術(shù)表演背后都少不了數(shù)學(xué)的支撐，可以說，數(shù)學(xué)在魔術(shù)效果中起著非常核心的作用。與學(xué)生玩心靈感應(yīng)，找出學(xué)生挑選的某張紙牌，口算出兩個9位數(shù)相乘之積，一切都是那么神奇，教師只需一副紙牌、一些日常用品和一點數(shù)學(xué)知識就可以讓學(xué)生玩得不亦樂乎。

現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上有很多這樣的數(shù)學(xué)魔術(shù)視頻，我們可以讓學(xué)生看一看。我們也可以教會學(xué)生玩數(shù)學(xué)魔術(shù)，表演給其他班級的學(xué)生看或者回家表演給家人看。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)育洪.讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生——小學(xué)數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)解讀和實施[M].山東：山東文藝出版社，2017.

[2]嚴(yán)育洪.課堂突圍與開放[M].福建：福建教育出版社，2013.

（江蘇省無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校 214191）