邱鳴飛

[摘 要] 數(shù)學(xué)審題是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的能力，它包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)解題審題的能力普遍較弱。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從抓住關(guān)鍵字詞、挖掘隱含條件、設(shè)置變式訓(xùn)練三方面入手，分析如何培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)的審題能力，以期提高教學(xué)效果。

[關(guān) 鍵 詞] 中職；數(shù)學(xué)；審題能力；關(guān)鍵字詞；隱含條件；變式訓(xùn)練

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）30-0110-01

在批改學(xué)生作業(yè)和試卷的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有解決此題的能力，卻遺憾最終沒(méi)有作對(duì)或得分，這和學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力欠缺有直接關(guān)系。審題能力包括閱讀、理解、分析和綜合等多種能力，也包括嚴(yán)肅、認(rèn)真、細(xì)致的態(tài)度等非智力因素，是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，是正確解題不可缺少的環(huán)節(jié)，因此教給學(xué)生審題的方法比教給學(xué)生結(jié)論更重要。

一、抓住關(guān)鍵字詞，仔細(xì)研讀題目

經(jīng)常遇到這樣的情況，每逢把作業(yè)和試卷發(fā)給學(xué)生后，如果讓他們把題目再讀一遍、重新做一次，他們很快就能把錯(cuò)誤改正過(guò)來(lái)。于是我們經(jīng)常抱怨說(shuō)他們是如何的粗心馬虎。真的全是粗心馬虎惹的禍？深入分析，其實(shí)首先是學(xué)生缺乏一個(gè)良好的讀題習(xí)慣，沒(méi)有看清題目，沒(méi)有弄懂題目的要求。

通過(guò)讀題初步了解題意，是了解題目?jī)?nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開(kāi)始。讀題時(shí)，首先粗讀題目，使自己大致了解題目的意思，熟悉題目環(huán)境。然后再次精讀題目，為進(jìn)一步思考作準(zhǔn)備，這時(shí)要逐字逐句地讀，仔細(xì)推敲字、詞、句，仔細(xì)理解題目中各個(gè)條件的含義，準(zhǔn)確理解題意，做到眼到、手到、心到。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)常要像語(yǔ)文教學(xué)一樣，要讓學(xué)生特別注意題中關(guān)鍵的字、詞、句的意義，讀的過(guò)程中不妨用筆把題目中的重要條件、重要語(yǔ)句劃下來(lái)、圈出來(lái)，以提醒自己引起重視，以免答題時(shí)被忽略。

數(shù)學(xué)中的很多數(shù)學(xué)用語(yǔ)需要學(xué)生有一個(gè)正確的理解。例如：至少、不超過(guò)、極值和極值點(diǎn)、求（x+2y）■展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的系數(shù)和求（x+2y）■展開(kāi)式中的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別、函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上恒為正值和函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有正值的區(qū)別等。學(xué)生不習(xí)慣于仔細(xì)讀題，就會(huì)對(duì)題目信息知覺(jué)不足，認(rèn)識(shí)不清或發(fā)生錯(cuò)覺(jué)，有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致解題思路混亂，很容易造成錯(cuò)解。

最后每做完一道題后，還要重讀題目。回過(guò)頭來(lái)看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒(méi)有用上，已用上的用得是否準(zhǔn)確；關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；結(jié)果是否符合題意，與實(shí)際生活情況是否相符等。

二、挖掘隱含條件，正確理解題意

數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件多數(shù)是顯而易見(jiàn)的，學(xué)生只要細(xì)心審題，就能理解題意，問(wèn)題就能解決。但是在一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題里，有些條件往往不是那么醒目，而是以隱藏的形式存在。常見(jiàn)的有知識(shí)性隱含條件、臨界條件性隱含條件、數(shù)據(jù)性隱含條件等。隱含條件常常隱含在關(guān)鍵字詞句中、題目所求之中、題目附圖之中。學(xué)生如果不能從題中分析出隱藏的條件，思維就會(huì)受阻，解題就會(huì)出問(wèn)題。因此，把隱含條件挖掘出來(lái)，常常是解題的關(guān)鍵所在。所以，我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生挖掘隱含條件的習(xí)慣和能力，培養(yǎng)審題的深刻性。

如：若函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1時(shí)，有極值10，則a，b的值為_(kāi)___。

學(xué)生就會(huì)對(duì)此題知識(shí)性的隱含條件忽視：可導(dǎo)函數(shù)的在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0，反之，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。因此，此題由f'（1）=0，f（1）=10求出a，b的值后，還要代回去檢驗(yàn)，是否能在x=1時(shí)取得極值。

在教學(xué)過(guò)程中，一方面要狠抓雙基，特別是學(xué)生易混淆的概念、數(shù)學(xué)用語(yǔ)、知識(shí)點(diǎn)等。使學(xué)生做到心中有數(shù)，這樣審題時(shí)就有針對(duì)性。另一方面，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，老師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題中的條件（包括隱含條件）深入挖掘的意識(shí)，培養(yǎng)他們這方面的習(xí)慣，多訓(xùn)練學(xué)生分析、挖掘題中比較隱蔽、不能加以直接利用的信息，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行翻譯轉(zhuǎn)化，使隱含條件明朗化、通俗化。同時(shí)，也要注意挖掘時(shí)不要鉆牛角尖，既要仔細(xì)觀察，有時(shí)還要借助聯(lián)想和理論分析。通過(guò)這方面的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維越來(lái)越縝密、周全。

三、設(shè)置變式訓(xùn)練，培養(yǎng)審題能力

在例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，可以克服思維定勢(shì)的影響，培養(yǎng)學(xué)生辨別形似質(zhì)異問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)用眼睛掃一遍，就急于動(dòng)筆了；有的學(xué)生看題還沒(méi)過(guò)半，發(fā)現(xiàn)類似的題目老師講解過(guò)，立即興奮地動(dòng)筆；有的學(xué)生甚至靠記憶老師講過(guò)的解法來(lái)依葫蘆畫(huà)瓢，因?yàn)樗麄兏杏X(jué)這是平時(shí)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，事實(shí)上題目并不是他們“經(jīng)驗(yàn)”里的樣子，試題的某些條件、需要求證的結(jié)果已經(jīng)作過(guò)變化，題目的意思已經(jīng)發(fā)生改變，最終錯(cuò)解是必然結(jié)果。

通過(guò)這組變式訓(xùn)練后，學(xué)生馬上就會(huì)獲得一種感受，那就是學(xué)完同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，不僅是掌握這兩個(gè)基本關(guān)系式，更要注意三角函數(shù)值的符號(hào)。

例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的功能性的遷移能力，而且還能夠防止知識(shí)的錯(cuò)誤性遷移。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)和方法的遷移比比皆是。但許多問(wèn)題并非照搬過(guò)來(lái)就可以，還需要有鑒別的目光，防止知識(shí)的錯(cuò)誤性遷移。因此，在例題和習(xí)題教學(xué)中，多設(shè)置變式訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練，從已有的知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)，運(yùn)用對(duì)比方法，充分揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，以舊促新，以新帶舊，幫助學(xué)生掌握和理解知識(shí)培養(yǎng)對(duì)知識(shí)和方法的正確遷移和反問(wèn)的意識(shí)，最后做到把“生題”轉(zhuǎn)化為“熟題”。

審題是解題的一個(gè)重要步驟，通過(guò)審題，收集信息，加工信息，熟悉題目并深入到題目?jī)?nèi)部去思考，就會(huì)找到解題的入口。在平時(shí)的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的審題方法，學(xué)會(huì)對(duì)題目做深入細(xì)致、全面準(zhǔn)確的分析，養(yǎng)成認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的好習(xí)慣，為解題做好準(zhǔn)備。