王要強(qiáng) 馬小勇 秦明 曹沖

摘 要：為實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）的平穩(wěn)起動(dòng)，同時(shí)保證電機(jī)工作過程中的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度，提出一種PMSM轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)和編碼器校正方法。在分析正余弦型復(fù)合編碼器絕對(duì)和增量?jī)煞N工作模式的基礎(chǔ)上，首先給出PMSM轉(zhuǎn)子位置的復(fù)合檢測(cè)方法，導(dǎo)出編碼器的單向校正方法，并分析其校正誤差。根據(jù)編碼器單向校正誤差的對(duì)稱性，提出編碼器的正、反轉(zhuǎn)雙向校正方法。結(jié)果表明，編碼器參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)位置校正值與實(shí)際相吻合，提出的方法可以保證電機(jī)的平穩(wěn)起動(dòng)和轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的精度，并且提出的校正方法同時(shí)適用于電機(jī)空載和帶載的情況。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；轉(zhuǎn)子位置；復(fù)合檢測(cè)；編碼器校正

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號(hào)：TM 351 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007 -449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Hybrid detection of rotor position and correction method of encoder for PMSM driving

WANG Yao-qiang， MA Xiao-yong， QIN Ming， CAO Chong

（School of Electrical Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： To make PMSM start smoothly and assure the accuracy of PMSM rotor position detection during the motor working， a method of hybrid detection of PMSM rotor position and encoder correction is proposed. Based on the analysis of two working modes of a sinusoidal hybrid encoder， a method of hybrid detection of PMSM rotor position is firstly presented， on account of which a method for encoder unidirectional correction is proposed， and errors of the unidirectional correction method are analyzed. Considering the symmetry of errors caused by the unidirectional correction method， a method of encoder bidirectional correction is proposed. Results show that the correction value of the reference signal of the encoder coincides with the actual one， and the method of encoder correction is suitable whether PMSM is loaded or not. The proposed method can guarantee PMSM starting smoothly and the high accuracy of PMSM rotor position detection.

Keywords： permanent magnet synchronous motor； rotor position； hybrid detection； encoder correction

0 引 言

近年來，隨著電力電子技術(shù)、永磁材料和控制理論的發(fā)展，永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）以其功率密度高、轉(zhuǎn)矩/慣性比高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。對(duì)于PMSM系統(tǒng)，獲取準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置是實(shí)現(xiàn)其良好控制的前提[4-5]。

PMSM轉(zhuǎn)子位置的獲取方式主要包括有位置傳感器和無位置傳感器兩種方法。無位置傳感器的方法可以降低系統(tǒng)成本、提高系統(tǒng)可靠性，但存在算法較為復(fù)雜[6-7]、對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性強(qiáng)[8-10]等問題。目前有位置傳感器的PMSM轉(zhuǎn)子位置獲取方法仍處于主流地位。有位置傳感器的PMSM轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)從原理上可分為絕對(duì)式和增量式兩種類型。絕對(duì)式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法簡(jiǎn)單易用，可以獲得高精度的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息，但其成本相對(duì)較高[11]。相比之下，增量式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法在滿足檢測(cè)精度的前提下其成本相對(duì)較低，因此在PMSM控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。

但是，增量式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法存在電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置不易檢測(cè)、編碼器參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)需要校正等問題。為此，近年來，出現(xiàn)了能夠同時(shí)進(jìn)行增量式和絕對(duì)式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的復(fù)合編碼器[12]。這種編碼器可以解決電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測(cè)問題，但編碼器的校正問題仍未得到很好地解決。

編碼器校正問題的實(shí)質(zhì)是獲取增量式編碼器的參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)的位置。對(duì)此，學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究[13-16]。文獻(xiàn)[13]通過產(chǎn)生與A軸重合的定子電流矢量，強(qiáng)制將轉(zhuǎn)子拉至電氣角度為零度的位置，并以該位置作為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的起點(diǎn)；在此后的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)首次檢測(cè)到參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度即為參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)的位置。該方法可以準(zhǔn)確地完成編碼器校正，但電機(jī)必須空載。文獻(xiàn)[14]默認(rèn)參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)的位置與A軸重合，通過定子電流矢量將轉(zhuǎn)子拉至相位差為60度的6個(gè)已知位置，在這6個(gè)位置處分別進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)，通過示波器觀察轉(zhuǎn)子位置的測(cè)量值與其真實(shí)值的偏差，據(jù)此來獲取參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)的位置。該方法較為復(fù)雜，且由于觀測(cè)誤差的存在，不能準(zhǔn)確地完成編碼器校正。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]通過觀測(cè)反電勢(shì)與參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)之間的相位關(guān)系，來獲取參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)的位置。該方法將定子側(cè)電壓近似為反電勢(shì)，其校正的結(jié)果存在較大的誤差。

本文基于正余弦型復(fù)合編碼器，進(jìn)行PMSM轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)，并提出一種編碼器校正方法。首先，分析正余弦型復(fù)合編碼器的絕對(duì)和增量?jī)煞N工作模式，基于此給出PMSM轉(zhuǎn)子位置的復(fù)合檢測(cè)方法；然后提出編碼器的單向校正方法，并對(duì)這種方法進(jìn)行誤差分析，根據(jù)誤差的對(duì)稱性，提出編碼器的雙向校正方法；最后，搭建PMSM控制系統(tǒng)與編碼器校正的仿真模型，驗(yàn)證提出方法的有效性。

1.1 絕對(duì)工作模式

本文采用正余弦型復(fù)合編碼器，擁有絕對(duì)和增量?jī)煞N工作模式。絕對(duì)工作模式下，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周，編碼器輸出兩路完整的正余弦信號(hào)，分別記為信號(hào)C和信號(hào)D。信號(hào)C和信號(hào)D的電壓分別記為VC和VD，它們與轉(zhuǎn)子機(jī)械角度θ的關(guān)系如圖1所示。電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，信號(hào)C超前信號(hào)D的相角為90度；電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，情況相反。

圖1 信號(hào)C、D與轉(zhuǎn)子機(jī)械角度θ的關(guān)系

Fig. 1 Relationship between the mechanical angle of the rotor and signal C and D

由圖1，VC、VD與轉(zhuǎn)子機(jī)械角度θ的關(guān)系為：

， （1）

。 （2）

由式（1）和式（2），轉(zhuǎn)子機(jī)械角度θ可表示為

。 （3）

由式（3）即可得到轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度。另外，為減輕控制系統(tǒng)的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，也可以通過正交細(xì)分算法對(duì)式（3）中的反正切運(yùn)算進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 增量工作模式

增量工作模式下，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周，編碼器會(huì)產(chǎn)生參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)和正交脈沖信號(hào)，用于增量式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)。其中，參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)記為信號(hào)R，其數(shù)目為1；正交脈沖信號(hào)共兩路，分別記為信號(hào)A和信號(hào)B，每路的數(shù)目為N。

當(dāng)檢測(cè)到信號(hào)R時(shí)，開始對(duì)正交脈沖信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)，脈沖計(jì)數(shù)器的數(shù)值反映了轉(zhuǎn)子與信號(hào)R之間的相對(duì)位置；假定已知信號(hào)R的位置，根據(jù)轉(zhuǎn)子與信號(hào)R的相對(duì)位置可求出轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置。

對(duì)正交脈沖信號(hào)的檢測(cè)通常采用雙邊沿檢測(cè)，即上升沿和下降沿均被檢測(cè)，因此，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周，脈沖計(jì)數(shù)器的最大值為4N。此外，電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，信號(hào)A超前信號(hào)B的相角為90度，脈沖計(jì)數(shù)器正向計(jì)數(shù)；電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，情況相反。

增量工作模式下的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)示意圖如圖2所示。假定在T時(shí)刻，脈沖計(jì)數(shù)器的數(shù)值為C，則轉(zhuǎn)子相對(duì)于信號(hào)R的位置θT可表示為

。 （4）

假定信號(hào)R所在位置的機(jī)械角度為θR，則轉(zhuǎn)子機(jī)械角度為

。 （5）

1.3 轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)

編碼器絕對(duì)工作模式的優(yōu)勢(shì)在于可以直接獲取轉(zhuǎn)子位置，有利于電機(jī)的起動(dòng)。但是由于信號(hào)C和信號(hào)D是模擬電壓信號(hào)，幅值較小且易受干擾，這導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的誤差較大，不利于電機(jī)的長時(shí)間運(yùn)行。相比之下，增量模式下的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)為數(shù)字檢測(cè)方式，具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。為了保證電機(jī)的平穩(wěn)起動(dòng)和高精度運(yùn)行，在基于復(fù)合編碼器的PMSM轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)過程中，轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的兩種工作模式需要進(jìn)行合理切換。

轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)的流程圖如圖3所示。在電機(jī)的起動(dòng)階段，即在檢測(cè)到信號(hào)R之前，讓編碼器工作于絕對(duì)模式，獲取粗略的轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的起動(dòng)；檢測(cè)到信號(hào)R后，編碼器的工作模式切換為增量模式，獲取高精度的轉(zhuǎn)子位置。但是，注意到在進(jìn)行增量式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)之前，必須獲取信號(hào)R的位置，也就是進(jìn)行編碼器校正。

圖3 轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)流程圖

Fig. 3 Flowchart of rotor position hybrid detection

2 編碼器校正

2.1 編碼器單向校正

由圖2可知，編碼器校正即獲取信號(hào)R與A軸的夾角θR。假定圖2中θR對(duì)應(yīng)的正交脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)為CR，則θR與CR的關(guān)系為

。 （6）

在此將CR定義為“編碼器校正值”。由式（6）可知，編碼器校正的實(shí)質(zhì)在于獲取編碼器校正值。

當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向與A軸重合時(shí)，轉(zhuǎn)子的電氣角度為零度。結(jié)合圖2，若在轉(zhuǎn)子電氣角度為零度時(shí)，對(duì)脈沖計(jì)數(shù)器清零，那么在首次檢測(cè)到信號(hào)R時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度即為θR，此時(shí)脈沖計(jì)數(shù)器的數(shù)值即為編碼器校正值CR。在這一過程中，電機(jī)進(jìn)行正向或反向轉(zhuǎn)動(dòng)，均可以完成編碼器校正，故將上述方法稱為編碼器單向校正方法。如何找到轉(zhuǎn)子電氣角度為零度的位置是該方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

當(dāng)轉(zhuǎn)子處于機(jī)械角度為零度的位置時(shí)，其電氣角度也為零度，此時(shí)可對(duì)脈沖計(jì)數(shù)器清零，進(jìn)而完成編碼器單向校正。復(fù)合編碼器的絕對(duì)工作模式可以直接獲取轉(zhuǎn)子機(jī)械角度，但是由于其測(cè)量誤差較大，無法精確地確定機(jī)械角度為零度的位置。為此，本文從信號(hào)C和信號(hào)D的特點(diǎn)出發(fā)，提出一種確定轉(zhuǎn)子電氣角度為零度的方法。

由圖1可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度接近零度時(shí)，信號(hào)C的電壓接近于0，信號(hào)D的電壓為負(fù)值。因此，可以根據(jù)信號(hào)C和信號(hào)D的特點(diǎn)，確定一個(gè)機(jī)械角度接近于零度的區(qū)間，有：

（7）

將轉(zhuǎn)子機(jī)械角度為零度的位置定義為“零度位置”；將式（7）所確定的區(qū)間定義為“零度區(qū)間”。零度位置和零度區(qū)間的關(guān)系如圖4所示，圖中的虛線部分為零度區(qū)間。

圖5為基于零度區(qū)間的編碼器單向校正流程圖。當(dāng)轉(zhuǎn)子進(jìn)入零度區(qū)間時(shí)，認(rèn)為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角度為零度，此時(shí)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)器清零；當(dāng)首次檢測(cè)到信號(hào)R時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)器的數(shù)值即為編碼器校正值。電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，其編碼器校正方法記為編碼器正向校正方法；電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，其編碼器校正方法記為編碼器反向校正方法。

2.2 單向校正方法的誤差分析

在圖5所示的編碼器單向校正方法中，當(dāng)轉(zhuǎn)子機(jī)械角度接近于零度時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)多次進(jìn)入零度區(qū)間，進(jìn)而對(duì)脈沖計(jì)數(shù)器重復(fù)清零。脈沖計(jì)數(shù)器將以轉(zhuǎn)子最后一次進(jìn)入零度區(qū)間的時(shí)刻為起點(diǎn)，進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)。上述過程造成了脈沖計(jì)數(shù)的遺失，進(jìn)而導(dǎo)致了編碼器單向校正的誤差。

圖6反映了零度區(qū)間對(duì)編碼器單向校正的影響。圖中，順時(shí)針方向?yàn)殡姍C(jī)正轉(zhuǎn)方向；在編碼器正向和反向校正過程中，轉(zhuǎn)子最后一次進(jìn)入零度區(qū)間的位置分別記為點(diǎn)E和點(diǎn)F。

由圖6可知，由于零度區(qū)間的影響，編碼器正向校正結(jié)果對(duì)應(yīng)于 。在進(jìn)行編碼器反向校正的過程中，從轉(zhuǎn)子最后一次進(jìn)入零度區(qū)間到首次檢測(cè)到信號(hào)R時(shí)，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)于 ，考慮到在這一過程中脈沖計(jì)數(shù)器反向計(jì)數(shù)，因此編碼器反向校正結(jié)果對(duì)應(yīng)于 。而編碼器校正的實(shí)際結(jié)果對(duì)應(yīng)于 。從圖6可以看出， > > ，與實(shí)際值相比，編碼器正向校正結(jié)果偏小，編碼器反向校正結(jié)果偏大。

編碼器正向和反向校正結(jié)果分別記為CR+和CR?，其誤差分別記為?CR+和?CR?，則有

。 （8）

2.3 基于對(duì)稱法的編碼器雙向校正

因?yàn)樾盘?hào)C為正弦電壓信號(hào)，其波形關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱，所以在編碼器正向和反向校正過程中，轉(zhuǎn)子最后一次進(jìn)入零度區(qū)間的位置是對(duì)稱的，即圖6中E和F點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。由此可得，編碼器單向校正方案的測(cè)量誤差?CR+和?CR?是相等的。結(jié)合式（8）可得，編碼器校正值CR的計(jì)算公式為

。 （9）

式（9）表明，根據(jù)編碼器單向校正誤差的對(duì)稱性，對(duì)編碼器正向和反向校正結(jié)果取平均值，即可消除單向校正誤差。

基于對(duì)稱法的編碼器雙向校正方法流程圖如圖7所示，具體原理如下：

1）設(shè)定零度區(qū)間及電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向標(biāo)志位Dir-flag，Dir-flag初始值為0；

2）判斷電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向，Dir-flag=0表示電機(jī)正向轉(zhuǎn)動(dòng)，Dir-flag=1表示電機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)；

3）判斷轉(zhuǎn)子是否進(jìn)入零度區(qū)間，若進(jìn)入零度區(qū)間，則將脈沖計(jì)數(shù)器清零，否則，不清零；

4）在檢測(cè)到信號(hào)R時(shí)，記錄脈沖計(jì)數(shù)器的數(shù)值，完成編碼器單向校正；

5）若Dir-flag=0，則將步驟4）所得的校正結(jié)果保存至CR+，并將Dir-flag置1，重復(fù)步驟2）～4）；若Dir-flag=1，則將步驟4）所得的校正結(jié)果保存至CR?，并對(duì)CR+和CR?取平均值，該值即為編碼器校正值，從而完成編碼器校正。

本文提出的編碼器校正方法需要在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的條件下完成。在此，可以將提出的校正方法集成到電機(jī)的控制策略（如矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制）中，并結(jié)合轉(zhuǎn)子位置的復(fù)合檢測(cè)方法，在校正過程中首先使編碼器工作于絕對(duì)模式，在相應(yīng)控制策略的作用下，使電機(jī)做正反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)基于提出的校正方法即可得到精確的參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)位置。提出的校正方法同時(shí)適用于電機(jī)空載和帶載情況，這種特性也使得系統(tǒng)的調(diào)試、配合過程更為便捷。

3 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證電機(jī)轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)與提出的編碼器校正方法的有效性，搭建PMSM控制系統(tǒng)與編碼器校正的仿真模型，進(jìn)行仿真研究。系統(tǒng)控制策略采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制策略，其控制框圖如圖8所示。

仿真模型中的永磁同步電機(jī)參數(shù)為：定子相電阻2 Ω；定子相電感8.35×10?4 H；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1×10?3 kg?m2；極對(duì)數(shù)4；轉(zhuǎn)矩系數(shù)1.05 N?m/A。復(fù)合編碼器參數(shù)：信號(hào)C和信號(hào)D幅值為1 V，頻率與轉(zhuǎn)子機(jī)械角頻率一致；信號(hào)A和信號(hào)B的脈沖數(shù)目均為2 048個(gè)/轉(zhuǎn)；采用雙邊沿檢測(cè)，即轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周輸出的脈沖總數(shù)為8 192個(gè)；編碼器參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)R與A軸夾角給定值為π/3（可為0～2π之間的任意值），對(duì)應(yīng)的編碼器校正值為1 365。仿真參數(shù)為：負(fù)載轉(zhuǎn)矩5 N?m；電機(jī)正、反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速給定值分別為1 000 r/min和?1 000 r/min。

圖9為PMSM編碼器正、反向校正過程中的轉(zhuǎn)速仿真波形。圖中，在0～0.108 s內(nèi)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為正值，編碼器進(jìn)行正向校正；0.108～0.12 s內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)速接近于零，PMSM控制系統(tǒng)處于停機(jī)狀態(tài)，為編碼器的反向校正做準(zhǔn)備；0.12～0.3 s內(nèi)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為負(fù)值，編碼器進(jìn)行反向校正。

編碼器的正反向校正過程是在電機(jī)帶載情況下進(jìn)行的。圖10給出了編碼器校正過程中PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形。圖中，當(dāng)電機(jī)正向和反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)矩維持在5 N?m附近；在電機(jī)正向和反向運(yùn)動(dòng)切換的過程中，轉(zhuǎn)矩變化較大；當(dāng)控制系統(tǒng)處于停機(jī)狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩在零附近。

圖10 PMSM電磁轉(zhuǎn)矩波形

Fig. 10 Electromagnetic torque waveform of PMSM

圖11為編碼器校正值CR的仿真曲線。圖中，t=0.069 9 s時(shí)，完成了編碼器正向校正，其結(jié)果為1 300；t=0.215 3 s時(shí)，完成了編碼器反向校正，其結(jié)果即為1 431；將編碼器正向和反向校正的結(jié)果取平均值，可得編碼器雙向校正結(jié)果為1 366，該值與設(shè)定值1 365非常接近。由圖及分析可知，編碼器雙向校正方法可以精確地完成編碼器校正。

圖12給出了PMSM轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)過程的轉(zhuǎn)子電氣角度情況，其中包含了編碼器的正、反向校正過程（t=0～0.215 3 s）。由圖可知，在PMSM工作起始時(shí)，編碼器工作在絕對(duì)模式。轉(zhuǎn)子電氣角度的變化與電機(jī)正反向運(yùn)動(dòng)情況相對(duì)應(yīng)，電機(jī)依次工作在正轉(zhuǎn)、靜止和反轉(zhuǎn)三種狀態(tài)，進(jìn)行編碼器的正、反向校正。當(dāng)t=0.215 3 s時(shí)，獲取到參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)位置，此后編碼器切換到增量模式。

為觀察PMSM轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)兩種模式切換前后的工作情況，圖13給出了圖12在t=0.215 3 s左右兩側(cè)的轉(zhuǎn)子電氣角度放大波形。圖中，在t=0.215 3 s之前，其電氣角度測(cè)量結(jié)果較為粗糙，這表明絕對(duì)式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)結(jié)果精度不高；在t=0.215 3 s之后，轉(zhuǎn)子的電氣角度變化更為平滑，這表明增量式轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)結(jié)果精度較高、誤差較小。由圖可以看出，編碼器雙向校正完成后，轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)結(jié)果精度較高，有利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。另外，這同時(shí)也驗(yàn)證了編碼器正、反向校正中得到的參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)位置是準(zhǔn)確的。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證提出的PMSM轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)和編碼器校正方法在工程實(shí)踐中的可行性，基于正余弦型復(fù)合編碼器，搭建PMSM驅(qū)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。平臺(tái)以TMS320F2812為主控芯片，主電路采用三相電壓源逆變器，開關(guān)頻率為10 kHz，直流母線電壓為515 V，電機(jī)及編碼器參數(shù)與仿真參數(shù)一致。在電機(jī)起動(dòng)前，編碼器校正值CR未知；在校正過程中，電機(jī)正、反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速給定為±1 000 r/min。

圖14為PMSM編碼器校正過程中所得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形。由圖可以看出，電機(jī)首先進(jìn)行正向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)進(jìn)行編碼器的正向校正，然后電機(jī)進(jìn)行反向運(yùn)行，完成編碼器的反向校正；在校正過程中，電機(jī)處于正常工作狀態(tài)。

圖15為編碼器校正值CR的實(shí)驗(yàn)曲線。圖中，編碼器正向校正值偏小，反向校正值偏大，校正最終結(jié)果為1 281。由圖可知，前文對(duì)編碼器校正方法的誤差分析是正確的。

為對(duì)比校正前、后兩種轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法的精度，引入相鄰兩次轉(zhuǎn)子位置采樣差值?θ。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，若轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)準(zhǔn)確，則?θ趨于定值；反之，?θ變化幅度較大。圖16描述了轉(zhuǎn)速為1 000 r/min情況下的?θ實(shí)驗(yàn)曲線。由圖可以看出，校正前的?θ曲線的變化幅度較大，校正后曲線較為穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)精度更高。

5 結(jié) 論

在分析正余弦型復(fù)合編碼器絕對(duì)和增量工作模式的基礎(chǔ)上，提出了一種PMSM轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)與編碼器校正方法。結(jié)果表明，提出的方法可以保證電機(jī)的平穩(wěn)起動(dòng)和高精度運(yùn)行，編碼器參考零點(diǎn)標(biāo)記信號(hào)位置校正值與實(shí)際吻合，保證了編碼器增量工作模式下獲取轉(zhuǎn)子電氣角度的精確性，并且提出的校正方法同時(shí)適用于電機(jī)空載和帶載的情況。另外，這種轉(zhuǎn)子位置復(fù)合檢測(cè)與編碼器校正方法，也可以推廣應(yīng)用到其他電機(jī)類型或旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] YI Wang， ZHU Jianguo， GUO Youguang. A comprehensive analytical mathematic model for permanent-magnet synchronous machines incorporating structural and saturation saliencies[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2010， 46（12）：4081-4091.

[2] FU W N， HO S L， ZHANG Zheng. Design of position detection strategy of sensorless permanent magnet motors at standstill using transient finite-element analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2009， 45（10）：4668-4671.

[3] 肖燁然， 劉剛， 宋欣達(dá). 基于改進(jìn)滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器I/F起動(dòng)方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2015， 35（8）：95-102.

XIAO Yeran， LIU Gang， SONG Xinda. Sensorless I/F startup based on modified sliding mode observer for PMSM[J]. Electric Power Automation Equipment， 2015， 35（8）：95-102.

[4] WANG Zhao， NIU Shuangxia， HO S L. A position detection strategy for sensorless surface mounted permanent magnet motors at low speed using transient finite-element analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2012， 48（2）：1003-1006.

[5] 王子輝， 陸凱元， 葉云岳. 基于改進(jìn)的脈沖電壓注入永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2011， 31（36）：95-101.

WANG Zihui， LU Kaiyuan， YE Yunyue. Initial position estimation method for permanent magnet synchronous motor based on improved pulse voltage injection[J]. Proceedings of the CSEE， 2011， 31（36）：95-101.

[6] 黃科元， 周李澤， 周滔滔， 等. 一種增強(qiáng)可靠性的永磁同步電機(jī)初始角檢測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 30（1）：45-51.

HUANG Keyuan， ZHOU Lize， ZHOU Taotao， et al. An enhanced reliability method for initial angle detection on surface mounted permanent magnet synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（1）：45-51.

[7] 李毅拓， 陸海峰， 瞿文龍， 等. 一種新穎的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2013， 33（3）：75-82.

LI Yituo， LU Haifeng， JU Wenlong， et al. A novel initial rotor position estimation method for permanent magnet synchronous motors[J]. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（3）：75-82.

[8] 劉家曦， 李立毅， 杜鵬程. 考慮磁場(chǎng)交叉耦合的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2013， 28（7）：32-38.

LIU Jiaxi， LI Liyi， DU Pengcheng. Initial rotor position estimation considering magnetic cross-coupling based on IPMSM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（7）：32-38.

[9] 劉穎， 周波， 李帥， 等. 轉(zhuǎn)子磁鋼表貼式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2011， 31（18）：48-54.

LIU Ying， ZHOU Bo， LI Shuai， et al. Initial rotor position detection of surface mounted permanent magnet synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE， 2011， 31（18）：48-54.

[10] GENDUSO F， MICELI R， RANDO C， et al. Back EMF sensorless-control algorithm for high-dynamic performance PMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2010， 57（6）：2092-2100.

[11] CHEN Daxing， SUN Peide. Initial rotor position detection of PMSM without detecting the UVW's position[C]//International Conference on Electrical and Control Engineering， Sept. 16-18， 2011， Yichang， China. 2011：692-695.

[12] 梁立輝， 萬秋華， 佘容紅. 復(fù)合式光電編碼器精密軸系設(shè)計(jì)及準(zhǔn)確度分析[J]. 光子學(xué)報(bào)， 2010（12）：2194-2199.

LIANG Lihui， WAN Qiuhua， SHE Ronghong. Shaft design and errors analysis of the composite optical encoder[J]. Acta Photonica Sinica， 2010， 39（12）：2194-2199.

[13] LIU Jun， XIE Xiajie， HAN Haiyun， et al. Research on the PMSM servo system position sensor correction[C]// IEEE International Power Electronics and Motion Control Conference， June 2-5， 2012， Harbin， China. 2012：1324-1327.

[14] HYUNCHA O， KI Young S， KWAN Yuhl C， et al. Initial rotor position detecting algorithm of PM synchronous motor using incremental encoder[C]//IEEE ECCE Asia Downunder， June 3-6， 2013， Melbourne， VIC. 2013：681-686.

[15] ZHAO Yifan， YAN Fuwu. Fast start-up control method of PMSM based on incremental photoelectric encoder[C]//IET International Conference on Information Science and Control Engineering， Dec. 7-9， 2012， Shenzhen， China. 2012：1-4.

[16] 曹艷玲， 文彥東. 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的自動(dòng)標(biāo)定[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用， 2012， 39（8）：6-9.

CAO Yanling， WEN Yandong. Automatic calibration of initial rotor position for permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines & Control Application， 2012， 39（8）：6-9.