許文龍 薛世峰 張翔 李川 孫峰

摘 要：天然裂縫與水力裂縫的相互作用形成復(fù)雜裂縫的關(guān)鍵，采用耦合孔隙水壓力的內(nèi)聚力單元，模擬了天然裂縫存在下水力裂縫的擴展情況，探討了逼近角及天然裂縫起裂應(yīng)力對水力裂縫擴展及天然裂縫開啟范圍的影響。為保證縫內(nèi)壓力的連續(xù)性，在預(yù)置天然裂縫與水力裂縫的相交處耦合孔隙壓力，裂縫位置采用變密度進(jìn)行網(wǎng)格劃分以提高收斂性。數(shù)值分析結(jié)果表明：水力裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力場使得天然裂縫提前開啟，天然裂縫的破壞形式以剪切破壞為主導(dǎo)；水平主應(yīng)力差一定時，逼近角越小天然裂縫越易開啟且開啟長度越長；天然裂縫起裂應(yīng)力增加，水力裂縫最大縫寬增加天然裂縫開啟范圍縮小。

關(guān) 鍵 詞：水力壓裂；天然裂縫；水力裂縫；天然裂縫起裂應(yīng)力；逼近角

中圖分類號：TE 257.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1671-0460（2017）07-1371-04

Numerical Simulation Study on Propagation Regularity of

Hydraulic Fracture in Naturally Fractured Reservoirs

XV Wen-long1，XUE Shi-feng 1， ZHANG Xiang 2， LI Chuan2， SUN Feng1

（1. College of Pipeline and Civil Engineering ， China University of Petroleum ， Shandong Qindao 266580，China；

2. Oil and Gas Technology Research Institute of Changqing Oilfield Branch Company， Shaanxi Xian 710021，China）

Abstract： The cohesive zone method coupling stress-seepage-damage field was used to simulate the interaction between hydraulic fracture and natural fracture. The effect of approaching angle and natural fracture fracturing initiation pressure on expansion of hydraulic fracture and the open range of natural fracture was investigated. In order to maintain the fluid flow continuity in the fracture， the pore pressure at the intersection of natural fracture and hydraulic fracture was coupled. To improve the convergence， variable density grid was used at the position of fracture. The results show that the induced stress field of the hydraulic fracture causes the natural fracture to be opened earlier. The failure mode of natural fracture is dominated by shear failure. The open length of the natural fractures increases with the decreasing of the approaching angle. The maximum crack width of hydraulic fracture increases while the open range of natural fracture decreases with increase of natural fracture fracturing initiation pressure.

Key words： Hydraulic fracturing； Natural fracture； Hydraulic fracture； Natural fracture fracturing initiation pressure； Approaching angle

非常規(guī)油氣藏開發(fā)的關(guān)鍵是在儲層壓裂形成有效的裂縫網(wǎng)絡(luò)，提高采收率。復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成與地應(yīng)力的各向異性、巖石斷裂韌度、天然裂縫的分布以及施工條件等有很大關(guān)系[1，2]。天然裂縫的大量存在是形成復(fù)雜裂縫的基礎(chǔ)，而天然裂縫與水力裂縫的相互作用是形成復(fù)雜裂縫模式的關(guān)鍵。國內(nèi)外學(xué)者研究表明[3-7]：水力裂縫與天然裂縫相遇時會發(fā)生3種情況：（1）穿過天然裂縫，天然裂縫未打開；（2）被天然裂縫捕獲轉(zhuǎn)向天然裂縫；（3）裂縫分叉，穿過天然裂縫，天然裂縫被打開。Keshavarzi[6]采用擴展有限元研究天然裂縫與水力裂縫相互作用，模擬結(jié)果表明在低逼近角下水力裂縫會轉(zhuǎn)向，在逼近角大于60°時水力裂縫會穿過天然裂縫，水力裂縫尖端區(qū)域會產(chǎn)生很強的拉應(yīng)力，使得閉合的天然裂縫在于水力裂縫相遇前開啟，但該模型未考慮孔隙壓力。王志軍[8]考慮了儲層的非均勻性，采用RFPA2D-Flow軟件對水力裂縫擴展進(jìn)行了模擬。曾青冬[9]采用了擴展有限元方法考慮了縫內(nèi)流體的流動，計算結(jié)果表明地應(yīng)力差和逼近角越大，水力裂縫越易貫穿天然裂縫； 水力裂縫與天然裂縫相交處裂縫寬度存在相對較大的降低。侯冰[10]采用位移不連續(xù)法，數(shù)值模擬顯示當(dāng)相對凈壓力較大、天然裂縫與初始水力裂縫最優(yōu)擴展方向夾角較大時，更傾向于形成復(fù)雜形態(tài)裂縫。Gonzalez[11]采用內(nèi)聚力單元研究了天然裂縫強度對水力裂縫擴展的影響，裂縫相交處采用四個三角形單元來保證縫內(nèi)壓力的連續(xù)。Guo[12]采用內(nèi)聚力單元將天然裂縫與水力裂縫裂縫面上的節(jié)點合并到一起，確保注入流體橫向和垂直裂縫路徑流動，并研究了逼近角、地應(yīng)力差、以及壓裂液粘度、排量對水力裂縫擴展的影響。Haddad[13]在天然裂縫與水力裂縫的相交處耦合孔隙壓力研究了逼近角為90°條件下地應(yīng)力差對水力裂縫擴展的影響以及三維分層儲層特性對水力裂縫擴展的影響。

目前，對于裂縫性儲層水力裂縫擴展行為的數(shù)值模擬研究較少，主要研究手段有擴展有限元、位移不連續(xù)法及耦合孔隙壓力的內(nèi)聚力模型，但擴展有限元收斂性差，位移不連續(xù)法編程較為繁瑣，內(nèi)聚力模型收斂性好被更多學(xué)者使用。本文以長慶油田某一致密油儲層為例，利用ABAQUS有限元分析軟件，建立了水力壓裂平面應(yīng)變模型，采用Haddad[13]的方法處理預(yù)置天然裂縫與水力裂縫的相交單元，考慮巖石變形與滲流的耦合、縫內(nèi)流體的流動、壓裂液的濾失，研究了逼近角及天然裂縫起裂應(yīng)力對水力裂縫寬度、天然裂縫寬度及天然裂縫開啟范圍等的影響。該研究對儲層壓裂設(shè)計特別是支撐劑的設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。

1 有限元數(shù)值模型的建立

1.1 計算模型

幾何模型如圖1所示，模型尺寸為50 m×50 m，共生成14 640個單元，其中240個內(nèi)聚力單元。模型參數(shù)如表1，模擬地層初始孔隙壓力為10 MPa，最大、最小水平主應(yīng)力分別為11及10 MPa。模擬時注入點所在的邊設(shè)置為無滲透邊界條件，其余三邊為定孔隙壓力邊界條件，通過改變逼近角及天然裂縫起裂應(yīng)力來研究不同因素作用下水力裂縫及天然裂縫的擴展行為。

.2 天然裂縫與水力裂縫的相交處單元的處理

天然裂縫與水力裂縫采用COH2D4P單元來定義，采用掃掠形式劃分網(wǎng)格，定義掃掠方向確保內(nèi)聚力單元的法線方向如圖2所示，在裂縫周圍采用變密度布種以提高收斂性[14]。內(nèi)聚力單元的四個角節(jié)點具有位移及孔隙壓力自由度，中間節(jié)點僅有孔隙壓力自由度如圖2所示，注入流量施加在中間節(jié)點上；為保證縫內(nèi)壓力的連續(xù)性，刪除預(yù)置天然裂縫與水力裂縫的相交單元，并采用*EQUATION命令耦合孔隙壓力。

2 結(jié)果分析

2.1 逼近角對裂縫擴展的影響

保持壓裂液粘度、排量等參數(shù)相同，研究了逼近角為30°、45°、60°、75°對水力裂縫及天然裂縫擴展的影響。注入點張開位移如圖3所示，在水力裂縫未擴展時單元張開速率較大，隨著水力裂縫的穩(wěn)定擴展，單元張開位移進(jìn)入緩慢上升階段，當(dāng)注入時間到達(dá)560 s時，水力裂縫與天然裂縫相交，此時壓裂液迅速進(jìn)入天然裂縫中，使得注入點張開位移有一個突降。由于水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，水力裂縫發(fā)生剪切破壞提前開啟且開啟發(fā)生在水力裂縫與天然裂縫相交的左側(cè)部分。

天然裂縫張開位移隨時間變化圖如圖4所示，隨著注入時間的增加，裂縫寬度不斷增加；逼近角越大，天然裂縫張開位移變化越慢，與水力裂縫相交天然裂縫的兩側(cè)單元的張開位移差別不大；在水力裂縫到達(dá)天然裂縫時由于壓裂液的進(jìn)入，天然裂縫的張開位移突然增加。水力裂縫兩側(cè)天然裂縫的張開位移隨擴展路徑的變化如圖5所示，誘導(dǎo)應(yīng)力場對左半部分天然裂縫的影響比右半部分大，右半部分天然裂縫最大縫寬出現(xiàn)在水力裂縫與天然裂縫相交點的不遠(yuǎn)處，總體而言，天然裂縫右半部分的張開位移比左半部分大，天然裂縫的張開位移隨擴展路徑先增加而后減小，隨著逼近角的增加，天然裂縫擴展范圍減小。

2.2 天然裂縫起裂應(yīng)力對裂縫擴展的影響

在保持其它條件相同的情況下，模擬天然裂縫起裂應(yīng)力分別為1/0.5/0.5、1.5/0.75/0.75和2/1/1 MPa時對水力裂縫的影響。表2為不同起裂應(yīng)力下水力裂縫及天然裂縫最大張開位移，從表中可以看出隨著天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，水力裂縫最大縫寬增加而天然裂縫的張開位移不斷減??；隨著天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，天然裂縫與水力裂縫張開位移的比值不斷減小。

圖6為天然裂縫右半部分最大縫寬隨時間變化圖，可以看出隨著天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，天然裂縫最大縫寬減小且天然裂縫的擴展時間越晚。天然裂縫縫寬沿路徑變化圖如圖7，天然裂縫起裂應(yīng)力分別為1/0.5/0.5、1.5/0.75/0.75和2/1/1 MPa時對應(yīng)的天然裂縫開啟長度分別為50、36及12 m，說明隨著天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，天然裂縫的開啟范圍不斷減?。辉谒星闆r中，天然裂縫右半部分的擴展范圍比左半部分大，這是由于右半部分受水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響較弱。

3 結(jié) 論

（1）在低應(yīng)力差1 MPa條件下，逼近角30°、45°、60°、75°，水力裂縫均轉(zhuǎn)向，水力裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力場使得天然裂縫提前開啟，天然裂縫的破壞形式以剪切破壞為主導(dǎo)；逼近角越小天然裂縫越易開啟且開啟長度越長。

（2）受水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的影響，天然裂縫右半部分的張開位移沿擴展路徑先增加后減小，而天然裂縫左半部分的張開位移沿路徑一直減小，總體而言，天然裂縫右半部分的張開位移比左半部分大。

（3）天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，水力裂縫最大縫寬增加，天然裂縫的最大縫寬減小，天然裂縫的擴展范圍減小；天然裂縫起裂應(yīng)力越高天然裂縫擴展越滯后。

（4）天然裂縫起裂應(yīng)力的增加，天然裂縫張開位移與水力裂縫張開位移的比值減小，在支撐劑設(shè)計時應(yīng)合理考慮天然裂縫的張開位移縫避免水力裂縫遭遇天然裂縫時支撐劑橋堵。

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