謝輝

[摘 要] 所謂教學(xué)“和諧”，自然是指教學(xué)要自然、合乎教學(xué)規(guī)律，既不能一味地拔苗助長，也不能強行加塞.需要教師積累教學(xué)經(jīng)驗進而優(yōu)雅自然地教.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)；和諧；情境；內(nèi)容；方法

良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù).同樣內(nèi)容的教案，在不同教師手中就能成為與眾不同的課，學(xué)生對于課堂的喜歡正是來自教師教學(xué)藝術(shù)的感染. 對于教師而言，對知識的理解在不斷地加深，對知識的把握在不斷地全面，對知識的闡述在不斷地精悍；就學(xué)生而言，基礎(chǔ)不同，思維發(fā)展水平不同，對知識的理解也不同，因此要面對程度參差不齊的學(xué)生，最大限度地做到群體教育和發(fā)展個性教育矛盾的和諧統(tǒng)一，可從以下幾方面來展開.

教學(xué)目標追求和諧

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，而且要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成科學(xué)態(tài)度、辯證唯物主義觀念，分析問題、解決問題和再學(xué)習(xí)的能力. 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)目標不僅要反映學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能，發(fā)展學(xué)生的智力和能力方面，而且要使學(xué)生形成良好的精神品格. 在新課程改革過程中，我們要重視知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀“三維目標”的和諧統(tǒng)一.三維目標是和諧課堂的基礎(chǔ). 讓學(xué)生在掌握知識技能的同時，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認識自己所生活的社會和環(huán)境，用數(shù)學(xué)的思想品質(zhì)展現(xiàn)自我的價值，學(xué)會“做數(shù)學(xué)”，“用數(shù)學(xué)”，將數(shù)學(xué)中的技能、品質(zhì)運用到生活中去. 讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從“想學(xué)”到“愛學(xué)”再到“主動學(xué)”，達到學(xué)會學(xué)習(xí)的最終目標.例如在新課程函數(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中開展一堂研究性學(xué)習(xí)專題的課——《怎樣燒開水省煤氣》，讓學(xué)生從實驗的數(shù)據(jù)去聯(lián)系所學(xué)過的函數(shù)模型，再去研究模型的性質(zhì)，以得出結(jié)論. 這一課程不僅給學(xué)生足夠的空間和時間，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，而且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是脫離生活的學(xué)科，解除了普遍學(xué)生都存有的“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用”的心理.讓學(xué)生更愿意接近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，樹立自主學(xué)習(xí)的自信心. 這節(jié)課，很好地完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和思想品質(zhì)教育的和諧統(tǒng)一.

情境設(shè)置追求和諧

情境是課堂教學(xué)“和諧”的一個重要組成部分，課堂教學(xué)成功的第一部分正是有良好的開端. 我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的課：有些教師挖空心思想設(shè)計一種情境引入課題，有時實在絞盡腦汁也找不到合理的，教師就生搬硬套地扣上一個情境，如在單調(diào)性教學(xué)中強行播放飛機上升下降的視頻，數(shù)列教學(xué)中用豬八戒算賬等等非常不和諧的情境引入. 這些都是不正確的教學(xué)方式. 情境設(shè)置要為教學(xué)目標服務(wù)，必須緊扣教學(xué)內(nèi)容，達到情境設(shè)置和數(shù)學(xué)本源性的和諧.如在講等差數(shù)列前n項和時，講述德國數(shù)學(xué)家高斯快速解決“1+2+3+…+100=？”的故事，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)高斯對數(shù)學(xué)的熱愛和執(zhí)著精神，在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹思想教育，體現(xiàn)素質(zhì)教育目標.

教學(xué)內(nèi)容追求和諧

教材不是教學(xué)目的，而是實施教學(xué)的途徑，創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)內(nèi)容，需要以學(xué)生為本對教材進行必要的加工和重組. 在課堂中對教學(xué)內(nèi)容的選擇，不僅影響到學(xué)生對知識的掌握程度、教學(xué)目標的完成程度，而且還對教學(xué)進度、前后知識的聯(lián)系、學(xué)生知識體系的形成有很大的影響. 有效的課堂教學(xué)，首先要有完整的教學(xué)內(nèi)容. 這就需要教師在備課時，考慮到學(xué)生的自身素質(zhì)，合理安排教學(xué)內(nèi)容，合理做好時間預(yù)算，不僅要把內(nèi)容講透，讓絕大多數(shù)學(xué)生掌握，而且要有充分的時間讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來. 例如講解《數(shù)列求和》這一課時，包括了等差、等比數(shù)列通項公式求和，裂項相消法，分組求和法，倒敘相加法，錯位相減法等方法，系統(tǒng)的講解數(shù)列求和的一般方法，給學(xué)生形成一種較完整、較系統(tǒng)的知識體系，能讓學(xué)生更全面地掌握數(shù)列求和常用的方法，在遇到實際題目時有本可依. 其次要有為教學(xué)目的服務(wù)的教學(xué)內(nèi)容. 在備課時要抓住本堂課的教學(xué)目標、教學(xué)的重難點，以便合理安排教學(xué)內(nèi)容.

在講解《基本不等式應(yīng)用》的時候，先回顧相關(guān)的知識①a2+b2≥2ab（a，b∈R），②a+b≥2 （a，b∈R+），③ab≤ （a，b∈R+），然后可以設(shè)置一組變式題層層遞進.

例如：求函數(shù)y=x+ （x>0）的最小值.

分析：y=x+ ≥2 =2， 當且僅當x= ，即x=1時，取到“=”，所以y≥2.

變式1：求函數(shù)y=x+ （x<0）的最大值.

分析：-y=-x+ （-x>0）≥2 =2，當且僅當-x= ，即x=-1時，取到“=”，所以y≤-2. （這里精講強調(diào)一正、二定、三相等）

變式2：求函數(shù)y=x+ （x>1）的最小值. （需改變結(jié)構(gòu)滿足三個條件）

變式3：已知x，y∈R+且x+y=1，求xy的最大值.

變式4：已知x，y∈R+且x+y=1，求 + 的最小值.

（變式3、4是針對前三題的一個逆向思維設(shè)計，讓學(xué)生對公式加深認識）

變式5：求函數(shù)y= 的最小值.（按照不等式去解第三個條件不滿足： = 方程沒有實數(shù)根，需要運用y=x+ 的函數(shù)性質(zhì)來解決）

通過變式的步步深入，不僅使內(nèi)容完整，而且有側(cè)重點，使學(xué)生掌握教學(xué)目標設(shè)定的教學(xué)內(nèi)容，以達成精講、精學(xué)、精練的目的.

教學(xué)方法追求和諧

由于長期的應(yīng)試教育政策的影響，在教學(xué)過程中采取灌輸式教育普遍存在，這雖然有利于學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數(shù)學(xué)知識，但是它不能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，約束了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，形成“紙上談兵”的弱勢，進而導(dǎo)致普遍認為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有實際用途”的偏見. 構(gòu)建和諧的數(shù)學(xué)課堂是提高課堂有效性的重要途徑之一，我們要把學(xué)生從知識的被動接收者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膮⑴c者和積極的探索者. 因此改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)的有效性勢在必行.

例如在講解《等差數(shù)列》這一課時，教師利用日常生活的實物——日歷來引出幾列數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過對這幾列數(shù)的特點的觀察，自主歸納等差數(shù)列的初步定義：相鄰兩項的差是一個常數(shù)的數(shù)列是等差數(shù)列.

通過提問1：數(shù)列的哪一項與哪一項的差是個常數(shù)？改進為：每一項與其前一項的差是同一個常數(shù)的數(shù)列是等差數(shù)列.

通過提問2：是不是數(shù)列的每一項都符合這個定義？改進為：從第二項起，每一項與其前一項的差是同一個常數(shù)的數(shù)列是等差數(shù)列.

通過提問3：從第二項起，每一項與它前一項的差是不是只要是個常數(shù)就可以了？

并舉例：數(shù)列①1，3，5，7，9，…；②1，3，6，10，15，21，…，進一步改進定義為：從第二項起，每一項與它前一項的差是同一個常數(shù)的數(shù)列是等差數(shù)列. 教師通過提問式的啟發(fā)，讓學(xué)生自主參與到知識的探索過程中來，將等差數(shù)列定義的各部分重難點以這樣的形式被學(xué)生主動吸收，使學(xué)生能從根本上理解和掌握等差數(shù)列的定義，很好地達到了教學(xué)目標.

教學(xué)的“和諧”需要關(guān)注學(xué)生已經(jīng)擁有的認知經(jīng)驗和認知水平，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的角度切入，為學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識提供合理的可能，只有是“和諧”的設(shè)計才有符合預(yù)期的成功，才能真正讓學(xué)生參與到教學(xué)中來，提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力. 例如在講解《橢圓》這一課時，讓學(xué)生用事先準備好的繩子的兩個端點重合固定在一個點上，用鉛筆套在繩子上，并拉直繞這一定點作圓周曲線運動，得到一條封閉曲線即圓，回顧圓的定義. 教師再通過對圓定義的分析和演變，以及提示：定點由一個轉(zhuǎn)變成兩個時，即繩子的兩個端點不重合時，所作出的圖形是什么？讓學(xué)生分組討論，最后得出結(jié)論：設(shè)法將這根繩子的兩端固定在紙上（兩定點間距小于該繩子的定長），用鉛筆將繩子繃緊繞兩定點作圓周曲線運動，此時鉛筆在紙板上畫出一條封閉的曲線，即橢圓. 通過橢圓作圖過程的分析，引出新課“橢圓的定義”. 這種利用學(xué)生自主參與實驗演示直觀形象，不僅使學(xué)生對橢圓的定義更能正確地理解，為橢圓定義的應(yīng)用打好了堅實的理論基礎(chǔ)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和想象能力，形成知識與能力的和諧統(tǒng)一. 多給學(xué)生留一些自由探索的時間和空間，多給學(xué)生創(chuàng)造一些體驗成功喜悅的機會，使課堂成為學(xué)生自主活動和探索的天地.