徐公國，段修生

(解放軍軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅度預(yù)測評估

徐公國，段修生

(解放軍軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

針對地面防空作戰(zhàn)中目標(biāo)威脅度難以準(zhǔn)確評估的問題，提出了基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅度動(dòng)態(tài)預(yù)測評估方法。該方法利用量子粒子群智能優(yōu)化(QPSO)算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于優(yōu)化的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了目標(biāo)威脅度的動(dòng)態(tài)預(yù)測評估模型。仿真分析表明，該方法有效解決了目標(biāo)威脅度的動(dòng)態(tài)評估問題，預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確且實(shí)用性強(qiáng)，增強(qiáng)了防空系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。

目標(biāo)威脅度；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；量子粒子群優(yōu)化算法；防空作戰(zhàn)

0 引言

在地面防空武器系統(tǒng)中，特別是防空C3I系統(tǒng)中，目標(biāo)威脅度評估是武器-目標(biāo)配對問題中的關(guān)鍵技術(shù)。只有對來襲目標(biāo)的威脅度進(jìn)行準(zhǔn)確評估，才能為多目標(biāo)準(zhǔn)確配置防空武器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行精確打擊。目標(biāo)威脅度評估是涉及多層次的、動(dòng)態(tài)的不確定性知識(shí)推理問題，目前主要有模糊推理[1]、層次分析[2]、多屬性決策[3]、專家系統(tǒng)[4]、貝葉斯推理[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等求解方法。模糊推理方法適用于數(shù)據(jù)模糊情況，有很強(qiáng)的泛化能力,但結(jié)果不夠精確；層次分析和多屬性決策方法簡單，但會(huì)耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間；專家系統(tǒng)和貝葉斯推理雖為智能算法，但時(shí)需要事先設(shè)置固定的模型推理結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力不強(qiáng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來一種新型智能求解算法，能夠動(dòng)態(tài)自適應(yīng)建模且具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，成為新的研究熱點(diǎn)，在模式識(shí)別、控制和預(yù)測等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得良好的效果。由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，針對戰(zhàn)場環(huán)境下數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)多變性，相比層次分析、專家系統(tǒng)、模糊推理等方法能夠更好地解決該問題。但是與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在收斂速度慢、容易陷入局部最小值等缺點(diǎn)。現(xiàn)有的改進(jìn)方法多針對算法原理和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行，這兩種改進(jìn)策略算法復(fù)雜度較大，適用性不強(qiáng)且不易工程實(shí)現(xiàn)。本文針對上述問題，提出了基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅度預(yù)測評估方法。

1 目標(biāo)威脅度影響因素和基本理論

1.1 目標(biāo)威脅度影響因素的選取

影響目標(biāo)威脅度評估的因素有很多，針對不同的作戰(zhàn)任務(wù)的側(cè)重點(diǎn)也會(huì)不一樣。針對地面防空作戰(zhàn)的特點(diǎn)，目標(biāo)威脅度主要根據(jù)目標(biāo)類型，目標(biāo)的速度、航向、距離，是否有攻擊意圖以及目標(biāo)的干擾能力等因素綜合確定的。

目標(biāo)類型：常見目標(biāo)類型有轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、偵察機(jī)、直升機(jī)等各類飛機(jī)以及各種導(dǎo)彈等，不同類型的目標(biāo)對我方的威脅程度截然不同。一般情況下，轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、偵察機(jī)、直升機(jī)對我方的威脅程度依次減小。

目標(biāo)速度：目標(biāo)飛行速度越大，說明處理防御的時(shí)間越少，則其威脅程度越高。

目標(biāo)航向：目標(biāo)航行的方向與目標(biāo)和防空區(qū)域中心連線的夾角越小，目標(biāo)的攻擊意圖越明顯，目標(biāo)的威脅度越大。

目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式：機(jī)動(dòng)方式指相對于防空區(qū)域的機(jī)動(dòng)方式，一般分為巡航、盤旋、俯沖。其中俯沖的攻擊意圖最明顯，目標(biāo)的威脅程度最大，盤旋次之，巡航最小。

目標(biāo)距離：目標(biāo)距離是指目標(biāo)與防空區(qū)域邊界的距離，目標(biāo)距離越小，目標(biāo)的威脅度越高。

目標(biāo)飛臨時(shí)間：飛臨時(shí)間是指目標(biāo)到達(dá)防空火力發(fā)射區(qū)近界的時(shí)間，其值越小，武器系統(tǒng)和戰(zhàn)術(shù)決策的準(zhǔn)備時(shí)間越短，目標(biāo)的威脅度就越高。

目標(biāo)的干擾能力：干擾能力是指目標(biāo)對我方武器裝備實(shí)施電子干擾的能力，干擾能力越強(qiáng)，目標(biāo)威脅程度越高。

目標(biāo)的抗干擾能力：抗干擾能力是指目標(biāo)對抵御我方電子干擾的能力，同樣抗干擾能力越強(qiáng)，目標(biāo)威脅程度越高。

除此之外，為更加符合實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境，還需要考慮目標(biāo)攜帶的武器，目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)，打擊目標(biāo)的火控需求等其他因素。

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]是一種典型的動(dòng)態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是在BP網(wǎng)路的基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過內(nèi)部存儲(chǔ)狀態(tài)使其具備映射動(dòng)態(tài)特征的功能，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力。

如圖1所示， Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為了四層即輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其中隱含層單元的傳遞函數(shù)可以采用線性或非線性函數(shù)，承接層用來記憶隱含層單元前一時(shí)刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以認(rèn)為是一個(gè)演示算子。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種自聯(lián)式的結(jié)構(gòu)使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動(dòng)態(tài)信息的能力，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)建模的目的。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)表達(dá)式為：

y(k)=g(w3·x(k-1))

(1)

(2)

(3)

其中，w1為承接層與隱含層之間的連接權(quán)值，w2為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值，w3為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，且一般情況下權(quán)值w1取單位陣。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，均為梯度下降法，誤差函數(shù)則為：

(4)

1.3QPSO優(yōu)化算法

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然采用梯度下降法進(jìn)行權(quán)值、閾值的誤差修正，容易陷入局部最小值，且對初始權(quán)值、閾值的依賴性很強(qiáng)。然而，實(shí)際算法中，初始權(quán)值、閾值的設(shè)置是隨機(jī)產(chǎn)生的，對測試數(shù)據(jù)的適應(yīng)性無法得到保證，從而會(huì)影響到最終的訓(xùn)練結(jié)果。因此引入QPSO智能優(yōu)化算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值進(jìn)行優(yōu)化，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預(yù)測效果。

針對普通粒子群優(yōu)化(PSO)算法全局尋優(yōu)能力不佳的缺陷，SunJun等[8]在量子理論的基礎(chǔ)之上，提出了具有量子行為的粒子群優(yōu)化(QPSO)算法。與普通PSO算法相比，QPSO算法因引入量子特性，粒子以概率的方式出現(xiàn)在某個(gè)位置上，沒有了固定的運(yùn)動(dòng)軌跡和限制區(qū)域，這就使得粒子可以在整個(gè)解空間中進(jìn)行搜索，極大地提高了粒子的全局尋優(yōu)能力。 該模型中粒子的位置由波函數(shù)來描述，粒子的狀態(tài)變化則由薛定諤方程決定。通過蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方法得到粒子的位置方程為：

x(t)=Q±L/2ln(1/μ)

(5)

其中，μ是在[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，L、Q則由下面的公式計(jì)算而來。

(6)

Q(t)=φpib(t)+(1-φ)pgb(t)

(7)

其中，β為收縮擴(kuò)張因子，通常情況下隨著迭代次數(shù)線性地從1遞減到0.5，計(jì)算公式為：β=1-0.5(iter/iterm)，式中iter是當(dāng)前迭代次數(shù)，iterm是最大迭代次數(shù)。mbest是粒子群pbest的中間位置，即平均值，計(jì)算公式為：

(8)

其中，φ是在[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，pib(t)表示第t次迭代時(shí)第i個(gè)粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置，pgb(t)表示第t次迭代時(shí)所有粒子的全局最優(yōu)位置。進(jìn)而粒子的位置更新方程為：

(9)

其中，rand(t)的取值如下式所示：

(10)

其中，λ是隨機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，且在[0,1]上服從均勻分布。

2 基于QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅度預(yù)測評估方法

2.1 基于QPSO的改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)階段，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)主要集中在算法原理和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，復(fù)雜度高且不易實(shí)現(xiàn)。因此，本文利用QPSO算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇進(jìn)行優(yōu)化，該優(yōu)化策略原理簡單易于工程實(shí)現(xiàn)，有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。之所以采用QPSO智能優(yōu)化算法，是因?yàn)镼PSO算法有更好的尋優(yōu)性能。而傳統(tǒng)PSO算法有收斂速度較慢，全局尋優(yōu)能力不強(qiáng)，易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)[9-12]。

利用QPSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先要解決的是如何用粒子來表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以便進(jìn)行優(yōu)化搜索?？紤]到Elman有w1、w2、w3三類連接權(quán)值，除此之外還需要設(shè)置隱含層和輸出層的閾值，取隱含層閾值數(shù)組為φ1，輸出層閾值數(shù)組為φ2。則粒子位置編碼可表示為：

x=[w1,w2,w3,φ1,φ2]

(11)

若輸入層、隱含層和輸出層的數(shù)目分別為n1、n2、n3，則經(jīng)計(jì)算粒子的維數(shù)為n1·(n1+n2+n3)+n2+n3。QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的具體流程如圖2所示。

2.2 目標(biāo)威脅度預(yù)測評估方法的求解步驟

至此，進(jìn)行目標(biāo)威脅度評估的核心算法已經(jīng)設(shè)計(jì)完畢，下面給出基于QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)目標(biāo)威脅度評估預(yù)測的具體步驟。

步驟1：依據(jù)歷史作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，獲得目標(biāo)威脅度評估的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；

步驟2：Elman神經(jīng)初始化設(shè)置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搭建，輸入層、隱含層、輸出層數(shù)目的確定，誤差迭代次數(shù)、迭代精度及傳輸函數(shù)的設(shè)置；

步驟3：QPSO的初始化，包括粒子群的數(shù)目與初始值，初始收縮擴(kuò)張因子β，最大迭代次數(shù)iterm，全局最優(yōu)pgb(t)和當(dāng)前最優(yōu)pib(t)的初始值；

步驟5：判斷適應(yīng)值是否達(dá)到精度要求，迭代步數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)iterm，否則利用式(9)對粒子進(jìn)行更新，并返回步驟3對下一代粒子進(jìn)行適應(yīng)值判斷；

步驟6：迭代結(jié)束，將最優(yōu)粒子值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，再用全部測試數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模的訓(xùn)練，最后得出優(yōu)化訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟7:利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)威脅度預(yù)測，當(dāng)有新的目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，只需將目標(biāo)的參數(shù)值輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可得到目標(biāo)威脅度值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

在上文研究的基礎(chǔ)上，我們了解了影響目標(biāo)威脅度的各種因素，并設(shè)計(jì)了目標(biāo)威脅度的預(yù)測評估求解算法。下面將通過實(shí)例詳細(xì)分析目標(biāo)威脅度評估預(yù)測的過程，并對QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法進(jìn)行性能評估。

采集20組數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)如表1所示，考慮的目標(biāo)威脅度影響因素有目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)航向、目標(biāo)距離以及目標(biāo)干擾能力。此外，表中目標(biāo)威脅度值獲取于參考文獻(xiàn)[11]，一般根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)由各影響因素線性加權(quán)得來。針對目標(biāo)類型和干擾能力非定量屬性，需設(shè)定相應(yīng)的量化標(biāo)準(zhǔn)，以便于數(shù)據(jù)處理。對于目標(biāo)類型轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)、偵察機(jī)，依次量化為8,6，4，2；干擾能力強(qiáng)、中、弱則依次量化為9，6，3。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激活函數(shù)多采用sigmoid函數(shù)，凈輸入數(shù)據(jù)的絕對值過大會(huì)使神經(jīng)元輸出飽和，進(jìn)而使權(quán)值調(diào)整進(jìn)入誤差曲面的平坦區(qū)。因此，為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定運(yùn)行、提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和網(wǎng)絡(luò)精度，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文采用將輸入輸出數(shù)據(jù)變換到0至1之間的處理方法，計(jì)算方法式(12)所示。

X*=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(12)

其中，Xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為輸入數(shù)據(jù)的最小值，X為原始數(shù)據(jù)，X*為歸一化后的數(shù)據(jù)。

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

(13)

表2 測試數(shù)據(jù)

此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)為1 000次，重復(fù)運(yùn)行次數(shù)100次。QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，粒子群的數(shù)目取為100，最大迭代數(shù)為100，收縮擴(kuò)張因子β=1-0.5(iter/iterm)，短期訓(xùn)練迭代步數(shù)為100。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，預(yù)測誤差適應(yīng)值收斂曲線如圖3所示。

表3 QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)威脅度預(yù)測值

由表3易得在誤差允許范圍內(nèi)，QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)快速準(zhǔn)確地對目標(biāo)威脅度的準(zhǔn)確預(yù)測評估，能夠滿足防空作戰(zhàn)的需求，由此說明構(gòu)建的模型是行之有效的。

由圖3可見，通過引入QPSO優(yōu)化算法使得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差得到有效的收斂，且能在較短迭代步數(shù)內(nèi)達(dá)到誤差精度要求。此外，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相較于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，QPSO優(yōu)化算法有更強(qiáng)的全局搜索能力，對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果更好。

改進(jìn)后的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準(zhǔn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差對比如表4和圖4所示，可以看出改進(jìn)后的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，且有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。

表4 預(yù)測誤差比較

4 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅度預(yù)測評估求解辦法。該方法利用QPSO智能尋優(yōu)算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于優(yōu)化的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了目標(biāo)威脅度預(yù)測評估模型。仿真分析表明，QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)設(shè)置更加合理，預(yù)測結(jié)果也更加準(zhǔn)確；相較于傳統(tǒng)的目標(biāo)威脅度評估辦法，所建模型有著很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力，比較符合戰(zhàn)場需求且易于工程實(shí)現(xiàn)，對優(yōu)化整個(gè)地面防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能有著重要的作用。

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Target Threat Prediction Assessment Based on Improved Elman Neural Network

XU Gongguo, DUAN Xiusheng

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at the problem that target threat is hard to assess in ground air defense operation, a method of target threat assessment was proposed based on the improved Elman neural network. The Elman neural network was improved based on the quantum particle swarm optimization (QPSQ), and the QPSO-Elman neural network was proposed. Besides, a assessment model was proposed based on QPSO-Elman neural network. The simulation results showed that this method could effectively solved the problem, the prediction results were more accurate and practicable, and it could enhance the operational capability of the air defense system.

target threat assessment; Elman neural network; quantum particle swarm optimization; air defense operation

2017-01-11

軍內(nèi)科研基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助(ZS2015070132A12009)

徐公國(1990-)，男，山東滕州人，碩士研究生，研究方向：傳感器管理、多源信息融合、防空武器系統(tǒng)仿真與應(yīng)用。E-mail：xugguo@yeah.net。

TP183

A

1008-1194(2017)03-0101-06