宋金龍

(河北遠東通信系統(tǒng)工程有限公司，河北 石家莊 050081)

數(shù)字攝影測量在FAST射電望遠鏡反射面單元測量中的應用

宋金龍

(河北遠東通信系統(tǒng)工程有限公司，河北 石家莊 050081)

FAST(Five-hundred-meter Aperture Sphencal radio Telescope)射電望遠鏡是當前世界上最大，性能最優(yōu)越的射電望遠鏡。由反射面單元組成的射電望遠鏡反射面的性能直接決定了射電望遠鏡的性能，因此反射面單元是射電望遠鏡的核心部件。反射面單元性能主要取決于反射面單元的面型精度，反射面單元面型精度的保證，必須有可靠的精度測量保證。數(shù)字攝影測量方法具有精度高、非接觸測量和便攜等特點。

反射面；反射面單元；面型精度；數(shù)字攝影測量

FAST射電望遠鏡是500m口徑射電望遠鏡的簡稱，該望遠鏡是當前世界上最大，性能最優(yōu)越的射電望遠鏡。宇宙中的無線電信號必須要通過射電望遠鏡反射面才能由射電望遠鏡接收處理，進而進行下一步的科研工作，反射面性能直接決定著射電望遠鏡的性能。FAST反射面是由反射面單元組成的，反射面單元是射電望遠鏡的核心部件，反射面單元分成A、B、C、D、E五個等分的區(qū)域，面積達250km2。根據(jù)所處的位置以及與其它系統(tǒng)的干涉情況，反射面單元分為基本類型和特殊類型兩大類共四種結(jié)構(gòu)形式：

(1) 基本類型。該類型為三角形結(jié)構(gòu)，由背架單元、面板單元、調(diào)整裝置等組成，共計341種，4273塊。背架單元采用鋁合金空間螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；面板單元由鋁合金檁條及沖孔鋁板等組成；調(diào)整裝置連接背架單元與面板單元，并具有面形精度調(diào)整功能；

(2) 特殊類型。該類型分為三種形式，共計54種，177塊。其中開孔型反射面單元共計23種，23塊，此類反射面單元中間有測量基墩穿過；索網(wǎng)中心處反射面單元共計1種，5塊，此類反射面單元位于反射面中心處；四邊形反射面單元共計30種，149塊，位于索網(wǎng)邊緣位置，外接圈梁下弦，單元為四邊形結(jié)構(gòu)。

1 反射面單元結(jié)構(gòu)及精度要求

FAST天線反射面單元由鋁網(wǎng)架、面板子單元以及相應的連接調(diào)整裝置組成，要求面型精度如表1所示。

表1 反射面單元精度要求

2 反射面單元面形精度測量

2.1 測量方案的選擇

當前，基于三坐標測量機、經(jīng)緯儀、全站儀、激光跟蹤儀、激光掃描儀、關(guān)節(jié)式坐標測量機、激光雷達和室內(nèi)GPS等構(gòu)建的測量系統(tǒng)由于自身局限性與背架單元及反射面單元測量的特殊要求，無法滿足測量任務(wù)需求。

在分析各種測量手段的基礎(chǔ)上，本方案采用以數(shù)字攝影測量為技術(shù)支撐的測量方案，對FAST的背架單元和反射面單元進行測量。數(shù)字攝影測量方法除具有精度高、非接觸測量和便攜等特點，還具有其它測量手段無法比擬的優(yōu)勢：(1)測量速度快、實時，自動化程度高；(2)采用多測站，有較多的多余觀測量，成果的可靠性高； (3)可在惡劣環(huán)境中工作。

2.2 數(shù)字攝影測量的流程

常規(guī)攝影測量技術(shù)對物體進行測量，主要過程分為五個步驟：

(1)在被測對象及周圍人工粘貼標靶點(也稱標志點或靶標點)；

(2)將基準尺與定向棒放于被測對象附近(能與其它標靶點共同拍到)；

(3)對被測對象進行多位置拍攝，拍攝角度盡量均勻；

(4)將所拍像片導入電腦，用單像及攝影測量系統(tǒng)進行處理解算，經(jīng)過像點提取、匹配、平差計算等一系列處理，計算得到各特征點(標靶點)的三維坐標；

(5)對計算結(jié)果進行相關(guān)分析。

2.3 數(shù)字攝影測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)由移動框架、測量相機、軌道、基準尺等組成如表2所示。

表2 測量系統(tǒng)的組成

2.4 反射面單元測量數(shù)據(jù)計算

圖1 反射面單元測量點分布圖

噪聲剔除后，可以得到FAST反射面單元上的66個特征測量點。這些點在理論上應位于半徑R=315m的球面上。但是由于制造、拼接和安裝中出現(xiàn)的不可避免的偶然誤差，在實際空間分布中就會偏離這個球面。為了獲取調(diào)整數(shù)值，需要測量這些點偏離球面的法向距離。

在實際安裝中時，測量點1、11、66(如圖1所示)必須要安裝到整個FAST望遠鏡面上的。故本方案采用以反射面單元的三個角點位置確定反射面單元球心進行擬合。

具體過程為將三個角點(如圖2所示的1點、11點、66點)的坐標下式，其中R=315m，解得三維坐標值，即為擬合最佳球心反射面單元的三個角點確定反射面單元球心。

(xi-x0)2+(yi-y0)2+(zi-z0)0=R2

反射面單元的球心坐標確定后，可以計算其它點距球心的距離ri：

最終測量成果應為每個測量點的法向誤差，也是每個調(diào)整點的調(diào)整值，規(guī)定指向球心為正，背向球心為負，則最終各點調(diào)整值為：

di=R-ri

2.5 誤差分析及測量成果報告

反射面單元面形誤差分析

反射面單元精度是通過均方根(RMS)來描述的，其定義公示為：

N為測量點數(shù)量，N=70；

r為真值，即是理想擬合面數(shù)據(jù)。

2.6 方案可行性分析

2.6.1 精度分析

測量反射面單元的方式屬于正直攝影。在正直攝影條件下，假定某點的空間坐標X、Y、Z與其相應像點坐標x、y、左右視差P、基線長度B和攝影距離D間的關(guān)系為：

對上式微分得到：

mZ=±K1K2mp

從上式可以看出，所測物體的位置誤差，除與像點的量測誤差mx、my、mp外，還與因數(shù)K1、K2也有關(guān)。

圖2 編碼標志放置示意圖

上式表明，攝影基線B與主距f越大，攝影距離D越小，則精度越高。然而一味追求大基線、小距離，在FAST反射面單元測量中是不可能的，這主要是因為在FAST反射面單元板測量時，編碼標志只能放置在單元面板的邊緣，如圖2所示的黑色區(qū)域。拍攝的影像要能夠進行自動化匹配，保證影像能夠連接。為了保證測量系統(tǒng)所拍攝的影像能夠順利匹配連接，就需要保證在最弱點影像能夠匹配。

如圖2所示，最弱點在單元面板的重心，要保證在最弱點能夠匹配上，單幅影像的攝影面積最小應為白色三角(白色三角為無法放置編碼標志的盲區(qū))的外接圓。

2.6.2 方案精度計算

根據(jù)單元面板的實際情況，白色三角的邊長為7.7m(單元面板的邊長為11m，共10個小三角面板，1個小三角面板為1.1m，白色三角每邊共7個小三角所以白色三角的邊長為7.7m)。其外接圓半徑為：

考慮到FAST工程反射面單元精度測量需求及鏡頭畸變問題，本方案選擇的工業(yè)相機的視場角不大于90°，故攝影距離應不小于4.4m。面板單元厚度為1.3m，由于面板單元在測量時要水平放置，其高度大約為1.5m，要保證相機能夠穩(wěn)定的拍攝到圖像，并進行連接。相機離地面的高度應為6m。此時的攝影距離約為4.5m。本方案設(shè)計的門形框架高度完全符合方案精度要求。

在距離選擇后，攝影基線就成了影響精度的關(guān)鍵因素。如前所述，攝影基線越大越好，但是基線過大，造成影像的數(shù)量較少，導致精度較低。

所謂的測量效率，就是指從拍攝采集圖像時間起，到最后數(shù)據(jù)成果輸出時間止，測量的時間消耗。時間消耗越少，則效率越高。影響攝影測量效率的因素主要有相片的數(shù)量與相機的行走路線。較少的相片數(shù)量會加快數(shù)據(jù)解算的速度；較短的相機運行距離會減少圖像采集的時間。

根據(jù)空間坐標公式可知基線越長則精度越高，同時除了相片成像質(zhì)量之外，測量相片的重疊度也是面板測量的關(guān)鍵，其重疊度的優(yōu)劣，決定后續(xù)的計算結(jié)果，甚至影響此次測量的成敗。同時另外只注重重疊率，會增加測量需要的照片，影響測量效率，因此，要對相片的重疊率進行設(shè)計，按照相鄰兩張相片60%的重疊率(橫向與縱向)，每個點至少會有6～9張相片對其成像，既可以保證測量精度，又可以提高測量效率。

為了保證60%的重疊度，需要選擇攝影基線(即一次運動拍攝相片數(shù)量)。如圖3所示需要在沿導軌方向上最少拍攝5張方可滿足此要求。經(jīng)計算可得攝影測量基線為2.5m。

圖3 相片重疊

將相機的具體參數(shù)帶入上面公式中，相機像元大小為7.4μm，像素為1600w，18mm焦距，相機間基線長度為2.5m。單個像點識別精度按1/40像素為0.185μm，攝影測量距離為4.5m，則其坐標測量精度為

總點位精度為

3 測量方案可行性驗證

為了對FAST反射面單元測量方案中采用攝影測量方法進行測量的可行性進行驗證，并保證測量數(shù)據(jù)的充分性和可靠性，分別在實驗室內(nèi)進行模擬實驗和在現(xiàn)場進行實際實驗。實驗設(shè)備見表3。

表3 實驗設(shè)備表

3.1 測試過程

實驗共分為兩個部分，分別在室內(nèi)和現(xiàn)場進行測試，在實驗室內(nèi)，為了充分利用實驗室現(xiàn)有的實驗條件，分別在實驗室的桌子和地面上一定區(qū)域內(nèi)粘貼攝影測量專用標志，并進行測量。在現(xiàn)場的反射面單元進行測量。兩個實驗場地測量過程大致相同，可概括如下：

(1)準備工作：在測量對象上粘貼攝影RRT標志；

(2)沿導軌移動相機，現(xiàn)場對測量對象表面的RRT標志進行交向攝影；

(3)用攝影測量軟件對圖像進行處理和計算，得到標志點的三維坐標；

(4)重復上述步驟6次，分別用后五組的測量結(jié)果和第一組的結(jié)果進行公共點轉(zhuǎn)換，得到系統(tǒng)的相對測量精度；

(5)分別統(tǒng)計每次測量中基準尺的長度，和基準長度進行比較，得到系統(tǒng)的絕對測量精度。

3.2 坐標計算

由于相機鏡頭視場角和攝影距離的限制，每幅像片只能測量對象的一部分。因此，各測站之間的位置關(guān)系需要利用編碼標志進行傳遞。利用編碼標志進行圖像拼接的主要原理是把編碼標志作為測量中具有已知坐標的控制點，由這些控制點的已知空間信息，通過后方交會原理得到每幅像片的外方位元素，從而完成對圖像的拼接和測站之間坐標關(guān)系的傳遞。坐標的計算主要是通過攝影測量系統(tǒng)專業(yè)的測量軟件進行計算，簡單快速。測量數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5，6。

圖5 室內(nèi)數(shù)據(jù)結(jié)果 圖6密云測量數(shù)據(jù)結(jié)果

3.3 測試結(jié)果分析

經(jīng)過實驗分析可知，在單相機測量情況下，系統(tǒng)的整體精度優(yōu)于0.25mm，而且經(jīng)過室內(nèi)與室外實驗驗證，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。

4 實施結(jié)果

在FAST反射面單元工程施工過程中，使用數(shù)字攝影測量的方法進行反射面單元精度的測量，反射面單元精度達到了設(shè)計要求，滿足了FAST 反射面的精度要求，為FAST射電望遠鏡的卓越性能提供了有力的保證。

Application of digital photogrammetry in measurement of FAST reflector unit

SONG Jin-long

(HebeiFarEastCommunicationSystemEngineeringCo.,Ltd.,ShijiazhuangHebei050081,China)

FAST is the largest and most excellent radio telescope in the world.The radio telescope consists of reflector unit which performance determines the performance of radio telescope.So the reflector is the core component of the radio telescope.The performance mainly depends on surface accuracy.The digital photogrammetry can ensure accuracy measurement.It has the characteristics of high precision,non-contact measurement and portability.

Reflector; Reflector unit; Surface accuracy; Digital photogrammetry

2017-01-20

宋金龍(1977-),男，河北定州人，工程師，主要從事天線制造工藝.

1001-9383(2017)01-0050-07

TB22

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