王濤++高賢強(qiáng)

摘 要：為使計算機(jī)模擬出更逼真的流體風(fēng)格（渦旋狀）梵高油畫特效，本文提出了一種多尺度各向異性偏微分方程的模擬方法，該方法利用P-M和J.Weickert加權(quán)模型在濾噪音時產(chǎn)生的虛假條紋來模擬梵高油畫的渦旋狀，并在油畫繪制時給圖像平坦區(qū)域加入高斯噪音和采用多尺度弧形筆刷的技術(shù)來處理整個渲染過程。實(shí)驗結(jié)果表明：本方法除了很好的模擬了梵高油畫的抽象效果外，還增加了油畫的層次感和更多的渦旋狀。

關(guān)鍵詞：梵高油畫；流體風(fēng)格；渦旋狀；多尺度弧形筆刷

中圖分類號TP31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： To make the computer simulation of a more realistic fluid style （vortex） van gogh painting effects， this paper proposes a multi-scale anisotropic partial differential equation of the simulation method， the method using P - and j. m. eickert weighted model in filtering the noise produced when the false stripes to simulate the van gogh painting of spirals， and joined to the flat areas when drawing oil painting gaussian noise and using multi-scale curved brush technique to handle the whole rendering process. Experimental results show that this method is very good to simulate the van gogh painting abstract effect， also added administrative levels feeling of the painting and more vortex.

Key words： Van gogh painting；Fluid style；Vortex shape；Multiple scale Curved Brush

1引言

隨著計算機(jī)圖形學(xué)硬件和算法的不斷發(fā)展、改進(jìn)，非真實(shí)感繪制（NPR）逐漸成為計算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)之一。梵高作為后印象派畫家，其畫開辟了用色彩表現(xiàn)藝術(shù)家主體情感世界的一條道路，畫中強(qiáng)烈的色彩、渦旋狀和人物情感的融入，震撼觀者的心靈[1]。近幾年，出現(xiàn)了幾種模擬梵高油畫效果的方法：文獻(xiàn)[2]提出一種流體模擬算法，雖能得到較好的效果，但過分依賴參考圖的流體線條；文獻(xiàn)[3]則采用自適應(yīng)LIC繪制流體方法，得到圖像的渦旋狀效果不強(qiáng)烈；文獻(xiàn)[4]提出了流體參考圖的融合方法，其缺點(diǎn)是參考圖紋理的豐富程度以及圖像融合算法的好壞直接影響油畫的最終效果；文獻(xiàn)[5]提出基于矢量場可視化的繪制技術(shù)，該方法雖然效果不錯，但油畫的層次感不強(qiáng)；文獻(xiàn)[6]提出一種實(shí)現(xiàn)流體風(fēng)格梵高油畫特效的方法，采用偏微分方程進(jìn)行模擬，缺點(diǎn)是忽略掉許多圖像細(xì)節(jié)、缺乏層次感，其效果見圖1、圖2。本文在文獻(xiàn)6的基礎(chǔ)上進(jìn)行一系列改進(jìn)，務(wù)求達(dá)到最佳效果。

2 多筆觸各向異性梵高油畫渲染方法

本方法針對文獻(xiàn)6的不足，圖像細(xì)小紋理的丟失和圖像層次感不強(qiáng)的特點(diǎn)，采用“紋理尺度”和多種尺度弧形筆刷技術(shù)來處理。概括為：①使用一個衡量紋理大小的算法（角二階矩），人為設(shè)定范圍來篩選出細(xì)小紋理，對這些紋理僅微油畫處理，以便保留小紋理；②在圖像平坦區(qū)域人工增加高斯噪音來豐富圖像的波動效果。③為達(dá)到手工油畫豐富的層次感，采用

多種尺度弧形筆刷繪畫方法來渲染，以達(dá)到最佳效果。

對任何一幅圖像，首先使用多種尺度弧形筆刷繪畫渲染方法[7]。其具體實(shí)施思想為：在繪制時采用不同大小的筆刷來渲染不同層次的細(xì)節(jié)，用粗大的筆刷來描繪遠(yuǎn)處的景物采，用細(xì)小的畫筆來繪制近處的景物，并且使用弧形的筆觸來繪制連續(xù)的圖像顏色區(qū)域。具體可分4步：①計算顏色參考圖像與輸入圖像在每個象素上的顏色空間距離。②逐一掃描圖像中的每個像素，對于坐標(biāo)處的像素，求其鄰域內(nèi)的平均顏色空間距離，若該值大于給定閾值，則以該領(lǐng)域內(nèi)具有最大顏色空間距離的坐標(biāo)點(diǎn)作為筆刷落點(diǎn)，并將其加入筆刷落點(diǎn)鏈表中。③從筆刷落點(diǎn)鏈表中隨機(jī)地取出落筆點(diǎn)在畫布上沿向量參考圖的梯度法線方向（即筆刷方向）進(jìn)行繪制，重復(fù)此操作，直到該鏈表為空。④根據(jù)用戶設(shè)定的筆刷大小，由大到小，重復(fù)①到③在畫布上進(jìn)行多重繪制，得到最終繪制圖像。

其次給圖像平坦區(qū)域按公式1加入隨機(jī)高斯噪音。

3該改進(jìn)方法處理流程

本方法處理的具體步驟如下：

Step001：輸入原始圖像U；

Step002：用多種尺度弧形筆刷的繪畫渲染方法將U處理為Impressionist風(fēng)格U1；

Step003：在圖像的平坦區(qū)域加入隨機(jī)高斯噪音（增加平坦區(qū)域的紋理）得到U2；

Step004 輸入一個可變參數(shù)n，將U2分塊為U2n（其中n為可變數(shù)，代表所有分塊數(shù)），對每塊圖像計算圖像的能量，根據(jù)計算的總結(jié)果設(shè)定過濾尺度值，判斷那些塊需要微油畫處理，那些直接進(jìn)行油畫處理，然后進(jìn)入Step005；

Step005：使用j.weickert模型的改進(jìn)算法對U2n進(jìn)行分類擴(kuò)散處理（根據(jù)過濾尺度值），得到U3。如果處理的效果不佳可以進(jìn)行多次油畫處理。此處的分類即正常油畫處理、微油畫處理和不處理，具體需要根據(jù)效果來定；