李軍

“教師教授”是學生獲取知識的重要手段之一。沒有高質量的“教”，就沒有高質量的“學”，這在數學教學中尤為突出。白課程改革以來，有很多教師談“教”色變，以為提倡學生自主探究、自主學習就不需要教了。殊不知，沒有教師適度、巧妙的引導，沒有教師的學法指導，學生自主學習的能力何從培養(yǎng)？真正有效的“教”，是一種引導，是一種啟發(fā)，是為了以后少教，是為了學生“學”的需要而教。從“教”與“學”的本質關系來講，教師的“教”是為學生的“學”服務的，“教”不是阻礙、代替學生的“學”；“教”是使學生有方向、有方法、有條理地“學”。

教學中教師“教”行為的異化

在聽課巾我發(fā)現(xiàn)，不少教師的“教”不足教，教被異化了，異化為一種表演、一種展示，不是基于學生發(fā)展需要的教，而是基于教師的單方面需要。這樣的教值得警惕。

走馬觀花的行為不是“教”。課堂上教師走馬觀花，行云流水，常常被誤解為“高效學習”，看得出教師自己干了很多事情，盡心盡力。其實，課堂教學效益不是以教師干了多少來判斷，而應以學生學了多少來判斷。從學生習得的角度來說，教師教的東西要盡可能集中、精辟，以提高學習的聚焦點。沒有聚焦就沒有力量，沒有聚焦就沒有效益、沒有深度、沒有高度，也就沒有了“教”的價值。聚焦點準確，才能夠對準焦點處發(fā)力，才能夠觸及知識的核心，才能夠打動學生的內心，從而激發(fā)學生求知的欲望。

自我表演的行為不是“教”。一些教研活動中，有的教師在課堂上喜歡自我表演，或者表演自身扎實的基本功，或者展示自己的才藝出眾、見識多廣。而學生成了聽眾，成了觀看演出的觀眾，更多的是扮演著配合教師演出的“群眾演員”。這樣的課堂看上去精彩絕倫，聽課者也被開課教師的個人魅力所折服，這樣的課堂教學其實恰恰是危險的。因為所有的精彩屬于執(zhí)教者，學生成了看客，成了執(zhí)行指令的操作工，成了配合教師完成演出的“配角”，成了為教師鼓掌喝彩的人。在一些數學課堂中，我們可以看到毫無思維含量的大量“乒乓式”問答，看到教師成為萬軍叢中指揮若定的“將軍”，這樣的教是教師個人的需要，是為教師而教，毫無學生立場，把課堂異化成教師白導白演的劇本。這樣的課堂，教的行為其實根本就沒有發(fā)生。

填鴨灌輸的行為不是“教”。課改實施以來，一直在強調不能簡單灌輸，但一線課堂“穿新鞋，走老路”的現(xiàn)象比比皆是。填鴨式灌輸，往往會阻礙學生思維的通道。學生處在被動聽講的狀態(tài)，即使偶爾回答問題，也不過是配角罷了——配合教師走完抑或精彩抑或無趣的課堂流程。在這樣的課堂上，教師“教學生學會學習”“教是為了不要教”的愿望是無法實現(xiàn)的。這樣的課堂教師直接主宰，教師的講話也不具有“教”的價值?！暗蓝ヒ郑_而弗達”（《禮記·學記》）。課堂教學必須遵循啟發(fā)式原則，要引導學生，不能牽著學生走；要嚴格要求學生，不能強制學生；要發(fā)展學生思維，不能包辦代替。

此外，隨著信息技術的迅猛發(fā)展，不少學校盛行所謂的“小組合作學習”“翻轉課堂”，課堂以呈現(xiàn)學生的學習成果為主。這樣的展示型課堂，教師往往成為一個旁觀者，任學生展示，“你方唱罷我登場”，缺少了必要的追問和點撥。學生除了膽量、表達得以訓練，思維能力沒有得到真正有效的訓練和提高，沒有得到實質性發(fā)展。

“教”如何基于學生發(fā)展需要為“學”服務

教師的“教”是為學生的“學”服務的。教師怎樣“教”才能真正指向這種本質呢？這需要教師的“教”對學生的“學”具有充分的正向促進作用，教師的“教”應該教在學生需要“教”之處，而不是代替或者干涉，應該教在孩子思維發(fā)展的關鍵節(jié)點，通過教師的“教”引發(fā)學生更好地“學”。

“教”：指向學生有方向的“學”。學習的主陣地是課堂。課堂教學時間非常寶貴，作為組織者的教師不能準備不足，“教”要有正確、明確的教學指向。教學指向是教學目標之根本一一在一節(jié)課結束的時候學生能夠走到哪里、掌握哪些知識、思維如何得到發(fā)展，決定學生的知識、能力、方法與情感等方面的發(fā)展。教學指向是教學內容的內在架構，教師能否用一句話甚至一個式子說清楚一節(jié)課要給學生的東西，這至少說明教師本人是明白這節(jié)課教學內容的。有的教師一節(jié)課拿出很多內容塞給學生，這些知識點一個個單獨來分析，也都是可以而且應該教給學生的。但課堂上教師教得模糊、粗淺，學生學得不深、不透，其原因就在于教師對教學內容沒有一個“綱領性”的認識和表達，沒有用學科思想引導課堂教學，使得學生必須掌握的知識點猶如一堆散沙，無法形成體系，無法讓學生建構自己認知發(fā)展的“知識樹”。

例如教學“用數對確定位置”一課，教師在確定教學目標指向時，是指向數對如何出現(xiàn)、如何簡化、如何得到這些形式化的表象，還是指向數對的本質一一讓學生初步感悟建立坐標的三要素（原點、方向、單位），了解數學內在的一些規(guī)則，這就需要教者把握知識的本質，引導學生向知識內核處漫溯，這樣的教才教在知識的關鍵之處、源頭之處，才能夠讓學生有方向地學。只有教師在課堂教學中真正以數學思想來統(tǒng)領和架構，學生的學習才能真正發(fā)生。數學學科的本質不在于它的結論，而在于它的思想。數學課堂不能僅僅滿足于教給學生一些結論，更應該給學生數學思想以及精神的浸潤。

“教”：指向學生有方法的“學”。學習貴在得法，掌握學習方法是學生真正走向自主學習的關鍵所在。學生學得巧，需要教師教得巧，需要教師有意識地把一些程序性的策略知識教給學生，以引發(fā)學生學會思維、找準解題突破口。數學教學既要“教教材”，也要“用教材教”。對于一些知識點比較多、概念性比較強的陳述性內容，我們需要引導學生盡快理解和掌握，可稱之為“教教材”。比如一些計算類內容，重在對算理的理解和領悟，計算方法的掌握和應用，這里的“教”就是一種引導、一種嘗試、一種試誤，從而使學生在理解算理的基礎上熟練掌握計算方法；對于一些程序性、策略性內容，則需要教師“用教材教”，教在知識的本源之處、關鍵之處，重在理解和掌握數學知識蘊藏的思想方法，感悟數學基本思想，讓學生學會數學思維，帶著數學的眼光觀察、思考世界。這是一種高階的“教”，是指向學生“學”的本質的“教”，是指向學生的“學力”形成的“教”。例如一些常見圖形面積公式的推導，可由最初的半扶半放到后來的完全放手，讓學生在自主探究的過程中體會和感悟轉化、極限等數學思想，并能夠將數學思想加以運用，形成自己的方法，解決新的問題。

教師在課堂教學中不僅要致力于“教方法”，也要在教學中講究“教方法”的方法。作為程序性知識、策略性知識的方法，我們不能把它當作靜態(tài)的陳述性知識來教，要當成動態(tài)的過程性學習讓學生充分經歷，從而得到較深的體驗和感悟。要讓學生在有目的的自主探究中真實地經歷學習過程；有些方法需要教師示范引導，或者需要學生先領悟、教師再點撥提升；方法的最終形成還需要實際運用才能成為學生真正的動態(tài)知識，形成一定的技能；方法的實踐運用也需要學生練習和反饋、糾正和改善?！敖谭椒ā敝挥性谡n堂上扎根，才可能實現(xiàn)自主學習能力的建構。

“教”：指向學生有條理的“學”。做事有條有理，是一個人思路清晰的表現(xiàn)，數學學習尤為需要。學生學習的效果、效率、效益，常常與其學習是否有條理相關聯(lián)。葉圣陶先生說：“能力的長進得靠訓練，能力的保持得靠熟習，其間都有個條理、步驟，不能馬馬虎虎一學了之?！痹跀祵W學習中，學生學習的條理性取決于教師教學的條理性，教師教的思路混亂、茫然，必定會導致學生學的思路混亂、茫然。一節(jié)課中，教師所設計的教學環(huán)節(jié)要經得起邏輯推敲，教學環(huán)節(jié)不宜過多，主體環(huán)節(jié)更需要清晰明了。比如教學分數實際問題，要關注引導學生形成一定的解題思路，在經歷“審題、找單位‘1、分析數量關系、列式（或方程）解答”等過程中，讓學生有步驟、有條理地解決實際問題。在練習中通過對比和細化，讓學生感受到有條理解決問題的好處，從而形成清晰的結題思路。

教學環(huán)節(jié)的安排也需要從“教學指向”的角度來審視。“教學指向”是教師經過一堂課、一個階段或一個單元的學習后所要走到的終點。在教學過程中，這個終點懸置于遠方，規(guī)定著課堂教學過程中師生前行的每一步行為。先做的事、先說的話之所以先做先說，就因為它在邏輯上離“教學指向”比較遠，后做的事、后說的話之所以后做后說，是因為它在邏輯上離“教學指向”比較近。這種邏輯上的遠近關系，是教師進行教學設計、安排教學環(huán)節(jié)和實施教學的基本依據，是確保學生有條理學的基本依據。從學生的數學學習和數學能力發(fā)展來看，它并非單純地通過接受數學事實來實現(xiàn)，更多地需要通過對數學思想方法的領悟、對數學活動經驗的條理化以及對數學知識的自我組織等活動來實現(xiàn)。

此外，教師的“教”還要注意培養(yǎng)學生的學習習慣，以養(yǎng)成良好的預習、傾聽、交流、作業(yè)、總結等學習習慣，注重學習過程中養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等思維習慣，學習及思維習慣養(yǎng)成了，學生的自主學習才會更加有效。

“教”不是代替式的“教”，“學”不是盲目的“學”，只有厘清“教”與“學”的辯證關系，明晰數學課堂教學“教”的學理所在，堅持“教”的行為指向學生的“學”，從學生發(fā)展需要來思考如何教得更有效，“教是為了不教”“教是為了需要教”才能較好地實現(xiàn)。