楊光++賈娜++王依

摘要： 針對噪聲環(huán)境下量子自組織隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的路由選擇需求，首先以相位阻尼信道為例，給出了糾纏交換路徑保真度以及路徑等效噪聲系數(shù)的計算方法。以最小化等效噪聲系數(shù)為目標，提出了一種按需路由策略，并進一步給出了一種改進的混合路由策略。兩種路由策略均有利于提高量子隱形傳態(tài)保真度，混合路由策略在跳數(shù)內(nèi)通信比例較高時能獲得路由開銷與平均路由發(fā)現(xiàn)時延的較佳平衡。

Abstract： In order to solve the routing problem for quantum self-organized teleportation network in noisy environment， a method to calculate the entanglement swapping fidelity and the equivalent noise coefficient of phase damping channel is brought forward. With the goal of minimizing the equivalent coefficient， an on-demand routing strategy and an improved hybrid routing strategy are presented， which are helpful to enhance the fidelity of the quantum teleportation. The hybrid routing strategy can obtain a better balance of the routing costs and the average route finding time delay when the inner hop ratio is high.

關(guān)鍵詞： 量子通信；自組織網(wǎng)絡(luò)；量子噪聲；路由技術(shù)

Key words： quantum communication； self-organized network； quantum noise； routing protocol

中圖分類號：TN915.08 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）22-0221-03

0 引言

近年來，量子通信理論與技術(shù)發(fā)展迅速，光纖信道及自由空間點對點量子通信距離均已突破數(shù)百公里。在此基礎(chǔ)上，全球各科技強國正積極致力于研究和組建自己的量子通信網(wǎng)，從而實現(xiàn)局域甚至廣域范圍的多用戶安全保密通信[1-3]。最近，量子自組織網(wǎng)絡(luò)的研究逐漸受到人們的關(guān)注 [4-6]。該網(wǎng)絡(luò)中通常涉及多跳通信，使用糾纏交換方法建立中繼通信路徑是實現(xiàn)節(jié)點間通信的基本方法，而在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)動態(tài)變化的情況下，如何發(fā)現(xiàn)并選擇最佳的中繼路由是十分關(guān)鍵的問題。然而，現(xiàn)有的研究僅考慮了理想環(huán)境下的路由方案，但實際環(huán)境下量子信道存在量子噪聲，具有不同噪聲特性參數(shù)的量子通信路徑對通信質(zhì)量將產(chǎn)生不同的影響。本文以相位阻尼噪聲信道模型為例，給出了量子自組織隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的糾纏交換路徑保真度及路徑等效阻尼系數(shù)的計算方法，并以最小化路徑等效阻尼系數(shù)作為尋找最佳路徑的準則，提出了一種按需路由策略，從而得到具有最高糾纏保真度的路徑。最后，給出了一種改進的混合路由策略，在近距離通信需求較多的情況下，能夠在不過多增加路由開銷的同時降低平均路由發(fā)現(xiàn)時延。

1 噪聲環(huán)境下的糾纏交換路徑保真度

圖1給出了一個典型的無線量子自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。若兩個節(jié)點能夠直接共享量子糾纏對，則稱它們互為量子鄰居；除量子鏈路之外，量子鄰居間還存在輔助的經(jīng)典無線鏈路。若源節(jié)點與目的節(jié)點不相鄰，則需引入若干量子中繼節(jié)點，首先進行糾纏交換，建立量子糾纏信道，再進行隱形傳態(tài)。

實際環(huán)境下，量子系統(tǒng)將與外界發(fā)生作用，導(dǎo)致量子退相干，形成量子噪聲。本文以一種典型的量子噪聲信道模型——相位阻尼信道為例，分析量子信道噪聲對多跳量子糾纏通信的影響。在該信道上，單量子比特系統(tǒng)與環(huán)境的演化可以描述為以下變換[7]：

2 量子噪聲自組織網(wǎng)絡(luò)路由策略

2.1 路由信息表及路由消息

量子自組織網(wǎng)絡(luò)中，隨著用戶的移動，量子鏈路及經(jīng)典鏈路的狀態(tài)容易發(fā)生變化，故采用按需路由為主的策略。按需路由主要涉及路由發(fā)現(xiàn)過程與路由維護過程。在該策略下，量子通信源節(jié)點及中繼節(jié)點需要建立并維護一張按需路由表，其主要結(jié)構(gòu)包括：目的節(jié)點地址；下一跳地址；路徑等效噪聲系數(shù)；生存期。此外，中繼節(jié)點及目的節(jié)點需維護一張反向轉(zhuǎn)發(fā)表，其主要結(jié)構(gòu)包括：源節(jié)點地址；上一跳地址；量子鏈路噪聲系數(shù)；生存期。

為實現(xiàn)路由發(fā)現(xiàn)與路由維護，量子節(jié)點間需傳遞一些路由消息，包括：路由發(fā)現(xiàn)請求消息（Route Finding Request，RFRQ）、路由發(fā)現(xiàn)響應(yīng)消息（Route Finding Reply，RFRP）、量子鏈路噪聲參數(shù)測量消息，（Quantum Link Noise Measurement，QLNM）路徑錯誤消息（Path Error，PER）等。 RFRQ消息由量子通信源節(jié)點產(chǎn)生，并以廣播泛洪方式傳送。 RFRP消息由目的節(jié)點產(chǎn)生，并被反向逐跳轉(zhuǎn)發(fā)，以單播方式傳送。

2.2 路由發(fā)現(xiàn)

當某量子源節(jié)點欲與一個目的節(jié)點通信，該節(jié)點需啟動路由發(fā)現(xiàn)過程。源節(jié)點首先廣播一條RFRQ消息。當某個量子節(jié)點收到一條RFRQ消息時，先檢查自己是否為目的節(jié)點，如果不是，則執(zhí)行以下流程：

①判斷當前的RFRQ消息是否為重復(fù)消息，如果不是，則轉(zhuǎn)步驟②；否則，丟棄該消息并結(jié)束本次操作。

②當前節(jié)點向上一跳節(jié)點發(fā)起量子鏈路噪聲測量過程，假如測得的噪聲參數(shù)小于門限值，則轉(zhuǎn)步驟③；否則，當前量子鏈路不可用，結(jié)束本次操作。

③在反向轉(zhuǎn)發(fā)表中增加一項記錄，該記錄中的源地址置為RFRQ消息的源地址，上一跳地址置為RFRQ消息中的上一跳地址，量子鏈路噪聲參數(shù)置為步驟②中獲得的參數(shù)值。接下來，轉(zhuǎn)步驟④。

④節(jié)點修改RFRQ消息中的上一跳地址為自己的地址，并把當前的量子鏈路噪聲系數(shù)寫入量子鏈路狀態(tài)列表，將跳數(shù)值加1，并廣播修改后的RFRQ消息，結(jié)束本次操作。

如果收到RFRQ消息的節(jié)點為目的節(jié)點，則其可以接收轉(zhuǎn)發(fā)自不同路徑的RFRQ消息，不需要上面的步驟①，直接執(zhí)行步驟②和步驟③。其后，讀取RFRQ消息中的量子鏈路狀態(tài)列表，根據(jù)式（5）計算當前量子路徑的等效阻尼系數(shù)，并判斷該參數(shù)是否大于門限值。如果小于門限值，則生成一個響應(yīng)消息RFRP，并以單播方式傳送給上一跳節(jié)點；否則認為當前量子路徑不可用，結(jié)束本次操作。目的節(jié)點有可能在一段時間內(nèi)收到來自不同路徑的同一RFRQ消息，則它可以分別計算不同量子路徑的等效噪聲系數(shù)，并選擇具有最小噪聲系數(shù)的路徑作為最佳路徑。

當一個節(jié)點收到響應(yīng)消息RFRP，首先檢查自己是否為該消息對應(yīng)的源節(jié)點，如果不是源節(jié)點，則查找自己的反向轉(zhuǎn)發(fā)表，獲得上一跳節(jié)點地址并向上一跳轉(zhuǎn)發(fā)QPRP消息，并在自己的按需路由表添加到對應(yīng)目的地的記錄，其中路徑等效噪聲參數(shù)設(shè)為空值，用以標志該節(jié)點為中間節(jié)點；如果當前節(jié)點就是源節(jié)點，則它只需在自己的按需路由表中添加到對應(yīng)目的地的記錄，其中的路徑等效噪聲參數(shù)設(shè)置為RFRP消息中的量子路徑費用值。

基于以上過程，量子源節(jié)點可獲得到達目的節(jié)點的路由。若源節(jié)點在規(guī)定時間內(nèi)未收到RFRP消息，則說明當前網(wǎng)絡(luò)中不存在到達目的節(jié)點的路由，此次路由發(fā)現(xiàn)失敗。

2.3 路由維護

由于量子自組織網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化特性，一條量子路徑上各段鏈路的狀態(tài)可能在通信進行過程中發(fā)生變化，甚至變?yōu)椴豢捎?，因此需要在通信過程中不斷監(jiān)測鏈路狀態(tài)的改變并通知源節(jié)點。量子通信節(jié)點應(yīng)周期性地測量與上一跳節(jié)點間的量子鏈路噪聲參數(shù)，如果參數(shù)值大于給定的門限值或鄰居節(jié)點無響應(yīng)，說明此量子鏈路不可用，則當前節(jié)點應(yīng)廣播路徑錯誤消息PER。源節(jié)點收到PER消息應(yīng)結(jié)束本次通信過程，并重新進行路由發(fā)現(xiàn)。

2.4 路由策略的改進

在一些具體環(huán)境下，如多任務(wù)小組協(xié)作通信等，量子節(jié)點之間通常呈現(xiàn)出近距離通信需求較多，遠距離的通信需求較少的情況，與此同時近距離的通信往往對路由發(fā)現(xiàn)時延有更高的要求。此時，可以考慮將按需路由策略與主動路由策略相結(jié)合的混合路由策略。在限定跳數(shù)內(nèi)，采用主動路由策略，在有限范圍內(nèi)周期交互Hello消息并泛洪鏈路狀態(tài)，維持跳數(shù)內(nèi)路由表；超過限定跳數(shù)的通信則采用按需路由策略。

3 性能分析與仿真

3.1 路徑平均等效阻尼系數(shù)

圖2給出了不同節(jié)點數(shù)時，使用本文按需路由方法與使用文獻[5]方法得到的量子路徑平均等效阻尼系數(shù)的對比。這里，單段量子鏈路相位阻尼系數(shù)在（0，0.2）范圍內(nèi)隨機分布。從圖2可以看出，由于文獻[5]方法選路時未考慮量子信道噪聲問題，而本文方法以最小化路徑等效噪聲參數(shù)為目標尋找最佳路徑，因此能得到更小的路徑平均等效相位阻尼系數(shù)，從而得到更高的隱形傳態(tài)保真度，提高隱形傳態(tài)質(zhì)量。

3.2 路由開銷與路由發(fā)現(xiàn)時延

設(shè)在1000m × 1000m區(qū)域內(nèi)節(jié)點均勻分布，采用隨機漫步移動方式，并按概率pc=0.3產(chǎn)生通信需求，節(jié)點數(shù)分別為25、36、49、64，81、100。圖3、圖4分別給出了使用按需路由策略及混合路由策略時，單位時間內(nèi)路由開銷及平均路由發(fā)現(xiàn)時延的對比。

這里，混合路由跳數(shù)限制設(shè)為3跳，跳數(shù)內(nèi)通信比率（Inner hop ration， ihr）分別為0.2和0.4。從總體上看，兩種策略下的路由開銷與路由發(fā)現(xiàn)時延均隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)增多而增加。這主要是由于節(jié)點數(shù)增加使得網(wǎng)絡(luò)中的通信需求增加，并且路徑平均跳數(shù)增加，從而導(dǎo)致路由開銷與路由發(fā)現(xiàn)時延增加。當ihr=0.2時，混合路由能夠明顯地降低路由發(fā)現(xiàn)時延，而相比于單純的按需路由，其路由開銷有少量增加。而當ihr=0.4時，混合路由的平均路由發(fā)現(xiàn)時延進一步降低，且其路由開銷隨著節(jié)點數(shù)的增加甚至開始小于按需路由。

因此，在跳內(nèi)通信比例較高且節(jié)點數(shù)較多時，混合路由策略能獲得更低的平均路由發(fā)現(xiàn)時延，同時不過多地增加甚至可以減少路由開銷。

4 結(jié)語

本文首先研究了噪聲環(huán)境下量子自組織隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)中量子鏈路噪聲對糾纏交換路徑的影響，以相位阻尼信道為例，給出了路徑糾纏保真度與等效阻尼系數(shù)的計算方法。以此為基礎(chǔ)，提出了一種應(yīng)用于有噪聲量子自組織網(wǎng)絡(luò)的路由策略。該策略以最小化路徑等效阻尼系數(shù)為目標尋找最佳通信路徑，能夠獲得具有最高隱形傳態(tài)保真度的糾纏交換路徑。

此外，提出了將限定跳數(shù)內(nèi)的主動路由與限定跳數(shù)外的按需路由相結(jié)合的混合路由策略，在網(wǎng)內(nèi)節(jié)點數(shù)較多、跳數(shù)內(nèi)通信比例較高時，采用該路由策略能夠在總體上獲取更好的路由性能。

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