夏田， 桓茜， 陳宇， 徐建林， 韓瑞琪

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

下肢外骨骼康復(fù)機器人設(shè)計及其運動學(xué)分析

夏田， 桓茜， 陳宇， 徐建林， 韓瑞琪

(陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

采用電機驅(qū)動方式，設(shè)計一種用于輔助行走和康復(fù)訓(xùn)練的人體下肢外骨骼康復(fù)裝置.將下肢外骨骼簡化為矢狀面內(nèi)的五桿機構(gòu)，建立相應(yīng)的D-H(Denavit-Hartenberg)模型，推導(dǎo)出一個步態(tài)周期內(nèi)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和腳尖的坐標(biāo)方程.在ADAMS環(huán)境下,對下肢外骨骼進(jìn)行運動學(xué)仿真分析，所得到的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的坐標(biāo)變化曲線表明:下肢外骨骼各關(guān)節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡. 關(guān)鍵詞： 下肢外骨骼； 五桿機構(gòu)； 運動學(xué)方程； D-H模型； 仿真分析； ADAMS軟件

2015年底，我國60歲以上的老年人口約占到總?cè)丝诘?6%，呈現(xiàn)出老齡化趨勢.老年人的行走運動障礙問題已經(jīng)成為社會運作的一個巨大壓力.用于輔助康復(fù)和治療的機器人越來越多地被用來幫助老年人、殘疾人和運動障礙患者進(jìn)行輔助行走和康復(fù)訓(xùn)練，機器人輔助下肢康復(fù)的領(lǐng)域也得到了迅速地發(fā)展[1-4].下肢外骨骼康復(fù)機器人是一種具有一定可穿戴性的機械系統(tǒng)裝置，要求外骨骼裝置與人體下肢高度地耦合以輔助人體下肢運動，即要求其工作原理應(yīng)盡可能地滿足人體下肢的運動機理，實現(xiàn)一種整體的協(xié)調(diào)運動.本文采用電機驅(qū)動方式，設(shè)計出一種下肢外骨骼機械結(jié)構(gòu)，建立了下肢外骨骼的D-H(Denavit-Hartenberg)運動學(xué)模型，并在ADAMS環(huán)境下對其運動學(xué)方程進(jìn)行了仿真分析.

圖1 人行走步態(tài)周期Fig.1 Human gait cycle

1 人體步態(tài)參數(shù)

一個步態(tài)周期是指從一側(cè)足跟著地到該足跟再次著地所經(jīng)歷的時間，如圖1所示.以右腿(圖中黑色部分)為研究對象，將整個步態(tài)周期劃分為3個典型的步態(tài)時相，包括單腿支撐相、雙腿支撐相和擺動相.其中，支撐相表示足部和支撐面之間接觸，擺動相表示足部和支撐面之間離開[5].

一個步態(tài)周期內(nèi)，左側(cè)腿和右側(cè)腿上髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的屈/伸角度(α)隨著時間(t)的關(guān)系曲線，如圖2所示.由圖2可知：髖關(guān)節(jié)屈/伸的活動度為-2.40°～29.00°；膝關(guān)節(jié)屈/伸的活動度為1.25°～54.00°；踝關(guān)節(jié)背屈/趾屈的活動度為-4.00°～33.00°.

(a) 左腿 (b) 右腿圖2 人體步態(tài)運動數(shù)據(jù)Fig.2 Human gait movement data

名稱自由度運動副運動形式髖關(guān)節(jié)3轉(zhuǎn)動副內(nèi)收/外展屈/伸膝關(guān)節(jié)1轉(zhuǎn)動副旋內(nèi)/旋外屈/伸踝關(guān)節(jié)3轉(zhuǎn)動副內(nèi)翻/外翻背屈/趾屈旋內(nèi)/旋外

圖3 可穿戴式下肢外骨骼機械結(jié)構(gòu)Fig.3 Wearable lower limb exoskeleton mechanical structure

2 下肢外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 下肢外骨骼結(jié)構(gòu)特征

下肢外骨骼結(jié)構(gòu)特征，如表1所示.對人體下肢向機械進(jìn)行簡化，將大小腿及腳骨頭視為剛性桿件，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)視為桿件之間的運動副，肌肉組織則起著驅(qū)動的作用.

2.2 下肢外骨骼機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

一種電機驅(qū)動型的仿人型下肢外骨骼康復(fù)機器人，如圖3所示.它主要包括動力源、背帶架、髖部支架、髖部驅(qū)動、膝部驅(qū)動和踝部機構(gòu)等.根據(jù)各關(guān)節(jié)的力矩，在下肢外骨骼髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處分別設(shè)計一個驅(qū)動電機，髖關(guān)節(jié)處電機和大腿部采用垂直布置方式；膝關(guān)節(jié)處電機和小腿采用平行布置方式，并且電機和膝關(guān)節(jié)之間設(shè)計一個直角錐齒輪的換向裝置.這種布位方式使膝關(guān)節(jié)處的橫向尺寸減小，提高了膝部安裝和驅(qū)動的穩(wěn)定性，更加有利于人體的正常平穩(wěn)行走.

圖4 D-H模型示意圖Fig.4 D-H model schematic

人正常行走時，踝關(guān)節(jié)背屈/趾屈運動的重要性更為突出，又因踝關(guān)節(jié)自身空間比較狹小，且大多數(shù)踝關(guān)節(jié)處的扭傷主要發(fā)生在背屈/趾屈上，故踝關(guān)節(jié)處的設(shè)計只保留實現(xiàn)人體踝關(guān)節(jié)背屈/趾屈運動的1個自由度.各關(guān)節(jié)的自由度處分別設(shè)計有限位結(jié)構(gòu)的功能，以滿足各關(guān)節(jié)的活動度.此外，身高160～180 cm的人群大小腿長度變化范圍約6 cm，故在下肢外骨骼大小腿構(gòu)件上有6 cm以上的長度調(diào)節(jié).

3 下肢外骨骼的運動學(xué)建模

3.1 D-H模型的建立

下肢外骨骼機器人是一種由多個剛性構(gòu)件串聯(lián)而成的開環(huán)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)[6].由于下肢外骨骼的對稱性，只需建立一側(cè)外骨骼的模型即可，將其簡化為五桿模型，如圖4所示.圖4中：O0X0Y0Z0是建立在背帶架和髖部支架連接處的坐標(biāo)系；O1，O2和O3分別為髖關(guān)節(jié)(屈/伸)、膝關(guān)節(jié)(屈/伸)和踝關(guān)節(jié)(背屈/趾屈)的運動坐標(biāo)系原點；l1，l2，l3和l4分別為髖部支架、大腿、小腿和腳部構(gòu)件的長度；θi為桿件i與坐標(biāo)系x軸之間的夾角；αi為相鄰坐標(biāo)系z軸之間的夾角；di為相鄰坐標(biāo)系z軸之間的距離.在矢狀面內(nèi)，各關(guān)節(jié)的軸線和坐標(biāo)系原點均在同一平面內(nèi)，故αi=0，di=0，下肢外骨骼D-H模型的運動參數(shù)，如表2所示.

表2 D-H模型運動參數(shù)Tab.2 Motion parameters of D-H model

下肢外骨骼D-H模型中相鄰桿件的位姿矩陣分別為

3.2 運動學(xué)分析

下肢外骨骼的運動學(xué)正問題是根據(jù)圖1所知的各關(guān)節(jié)的角度隨時間的變化關(guān)系曲線，求解各關(guān)節(jié)相對于坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的位置和姿態(tài)，進(jìn)而得到步態(tài)周期內(nèi)各關(guān)節(jié)隨時間的軌跡變化曲線.

下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)及腳尖相對于坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的位姿矩陣分別為

上式中:R02，R03和R04分別表示膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和腳尖的姿態(tài)；P02，P03和P04分別表示膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和腳尖的位置.又因髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)分別為其運動坐標(biāo)系的原點，根據(jù)齊次坐標(biāo)變換原理，可知各關(guān)節(jié)及腳尖在矢狀面內(nèi)相對于坐標(biāo)系O0X0Y0Z0的齊次坐標(biāo)方程為

上式中:dhip,dknee,dankle和dtoe分別為步態(tài)周期內(nèi)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和腳尖的坐標(biāo)方程.

取θ2=90°，θ3=0°，θ4=90°，即為人體站姿，θ2′=0°，θ3′=90°，θ4′=90°，即為人體坐姿，將其分別代入上式，則可得兩種姿態(tài)下各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)為

根據(jù)各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)式可知，人體正常站和坐時，下肢外骨骼機器人的各關(guān)節(jié)的位姿符合要求，說明下肢外骨骼的運動學(xué)分析是正確合理的.

4 運動學(xué)仿真分析

4.1ADAMS環(huán)境下的仿真

將圖2所示的下肢外骨骼機器人的簡化模型導(dǎo)入ADAMS中，分析其在一個步態(tài)周期(1.5s)中矢狀面內(nèi)的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的運動軌跡變化曲線，驗證下肢外骨骼裝置模擬人體行走的合理性，有如下3個主要分析過程.

1) 下肢外骨骼各關(guān)節(jié)連接處定義為旋轉(zhuǎn)副約束，在髖部支架的質(zhì)心位置設(shè)定為移動副約束,在腳部構(gòu)件與行走支撐面之間設(shè)定為接觸力約束(solid-solid)[7].

2) 圖1所示一個步態(tài)周期內(nèi)各關(guān)節(jié)的角度隨時間的變化數(shù)據(jù)，將其保存為.txt格式，導(dǎo)入ADAMS中生成左腿和右腿各個關(guān)節(jié)的Spline曲線函數(shù)[8-9].

3) 在各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)副約束處設(shè)定為旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，并將各關(guān)節(jié)的驅(qū)動函數(shù)修改為AKISPL(time，0，SPLINE_1，0)*1d，AKISPL(time，0，SPLINE_2，0)*1d等.

圖5 樣機模型的運動仿真Fig.5 Motion simulation of prototype model

人體正常行走的步態(tài)周期為1.5 s，故仿真時間設(shè)定為1.5 s.圖5為一個步態(tài)周期內(nèi)樣機模型的仿真運動.圖5中：各關(guān)節(jié)具有連續(xù)的運動軌跡，可以滿足下肢運動的可達(dá)性，符合人體正常行走的運動特征.以下肢外骨骼的右側(cè)腿為例，仿真結(jié)束后，在坐標(biāo)系O0X0Y0Z0對應(yīng)的位置處創(chuàng)建Marker點(即坐標(biāo)點O0)，分別測量髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)相對于該Marker點的距離變化曲線，如圖6所示.

(a) 髖關(guān)節(jié)的水平方向 (b) 髖關(guān)節(jié)的豎直方向

(c) 膝關(guān)節(jié)的水平方向 (d) 膝關(guān)節(jié)的豎直方向

(e) 踝關(guān)節(jié)的水平方向 (f) 踝關(guān)節(jié)的豎直方向圖6 各關(guān)節(jié)相對于該Marker點的距離變化曲線Fig.6 Distance curves of each joint relative to the Marker point

4.2 仿真結(jié)果分析

下肢外骨骼在一個步態(tài)周期內(nèi)，髖關(guān)節(jié)(屈/伸)設(shè)計在髖部支架的下端，髖關(guān)節(jié)的坐標(biāo)原點O1相對于坐標(biāo)點O0在X和Y方向上的運動是不變的，故髖關(guān)節(jié)水平方向和豎直方向的變化曲線為一條直線(圖6(a)).其中,豎直方向的50 mm為實體結(jié)構(gòu)中髖關(guān)節(jié)中心與髖部支架之間的桿件長度，而在D-H模型的理論分析中，未考慮結(jié)構(gòu)的實際裝配，故dhip的y值為0.

膝關(guān)節(jié)(屈/伸)和踝關(guān)節(jié)(背屈/趾屈)的坐標(biāo)原點O2和O3相對于坐標(biāo)點O0在X和Y方向上的運動是變化的.圖6(b)中：0.5 s時刻，下肢外骨骼右側(cè)腿的大腿處于豎直支撐狀態(tài)，膝關(guān)節(jié)水平方向上與O0點的距離為125 mm，膝關(guān)節(jié)豎直方向有最大值546 mm，即右側(cè)腿的膝關(guān)節(jié)中心與髖部支架之間的桿件總長度為546 mm(圖2中大腿桿件長496 mm)；1.12 s時刻，右側(cè)腿的大腿擺動到最大位置，膝關(guān)節(jié)水平方向有最大值353 mm，豎直方向有最小值483 mm.圖6(c)中的最大值942 mm表示在豎直支撐狀態(tài)時踝關(guān)節(jié)中心與髖部支架之間的桿件總長度(圖2中小腿桿件長396 mm).

5 結(jié)論

1) 采用電機驅(qū)動方式，設(shè)計出一種人體下肢外骨骼康復(fù)裝置，并且膝關(guān)節(jié)和電機之間設(shè)計有直角錐齒輪的換向裝置，踝關(guān)節(jié)處的設(shè)計只保留1個實現(xiàn)踝關(guān)節(jié)背屈/趾屈運動的自由度，各關(guān)節(jié)的自由度處分別設(shè)計有限位結(jié)構(gòu)的功能.

2) 在矢狀面內(nèi)，將下肢外骨骼簡化為五桿機構(gòu)，建立其D-H數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出一個步態(tài)周期內(nèi)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和腳尖的運動學(xué)方程.

3) 通過ADAMS的仿真分析，得到髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的坐標(biāo)變化曲線，結(jié)果表明:各關(guān)節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡，并且各關(guān)節(jié)仿真曲線符合理論分析，為下肢外骨骼的結(jié)構(gòu)設(shè)計和運動學(xué)研究提供重要的依據(jù).

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(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 崔長彩)

Design and Kinematic Analysis of Lower Limb Exoskeleton Rehabilitation Robot

XIA Tian， HUAN Xi， CHEN Yu， XU Jianlin， HAN Ruiqi

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science and Technology， Xi′an 710021， China)

A rehabilitation device of human lower limb exoskeleton is designed for walking aids and rehabilitation training using the way of motor drive. By establishing the D-H (Denavit-Hartenberg) model of lower limb exoskeleton, the coordinate equations of hip joint, knee joint and ankle joint are derived. The kinematics simulation of lower limb exoskeleton is performed under the ADAMS environment. The coordinate curves of hip， knee and ankle joints are analyzed. The results show that the joints of the lower limb exoskeleton have a continuous trajectory in space.

lower limb exoskeleton；five-bar mechanism； kinematics equation； D-H model； simulation analysis； ADAMS software

10.11830/ISSN.1000-5013.201704003

2016-12-27

夏田(1962-)，女，教授，主要從事數(shù)控裝備、機器人及AVG小車等自動化設(shè)備的研究.E-mail:492487352@qq.com.

陜西省科技計劃資助項目(2013K07-08)

TP 242

A

1000-5013(2017)04-0452-05