謝立炳，李洋洋，胡力群

(1.杭州蕭山路橋工程處,浙江 杭州 311200；2.長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

不同層間接觸條件下水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能研究

謝立炳1，李洋洋2，胡力群2

(1.杭州蕭山路橋工程處,浙江 杭州 311200；2.長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

為了研究不同應力水平下各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響程度的大小，對一次整體成型、分層連續(xù)成型、分層間斷成型3種不同層間接觸狀態(tài)的水泥穩(wěn)定碎石試件分別進行了疲勞試驗、剪切試驗、抗壓試驗、劈裂試驗、抗折試驗，在水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能結(jié)果分析的基礎上，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，對影響水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的因素進行了排序與分析。結(jié)果表明：在相同的材料組成及養(yǎng)護條件下，隨著層間粘結(jié)性的降低，水泥穩(wěn)定碎石基層的疲勞壽命明顯降低；各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響的灰色關(guān)聯(lián)度排序為：接觸狀態(tài)和抗剪強度、抗折強度、劈裂強度、抗壓強度、抗壓回彈模量。

道路工程；水泥穩(wěn)定碎石；疲勞性能；層間接觸；灰色關(guān)聯(lián)度

0 前言

水泥穩(wěn)定碎石材料作為一種常見的半剛性基層材料，其疲勞性能是瀝青路面結(jié)構(gòu)性能的重要基礎。近年來，大厚度基層分層施工廣泛存在，分析不同層間接觸狀態(tài)下水泥穩(wěn)定碎石基層材料疲勞性能的影響因素，進而提高其疲勞壽命具有現(xiàn)實意義。沙愛民等采用振動法制作了4種半剛性基層材料不同結(jié)構(gòu)類型的梁試件，應用MTS試驗機進行了疲勞性能試驗，分析了半剛性基層材料的結(jié)構(gòu)類型和彎拉強度對疲勞壽命的影響[1]。李振霞等采用石灰粉煤灰穩(wěn)定碎石、水泥穩(wěn)定碎石及水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石進行疲勞試驗[2]。孫榮山等為分析材料級配的變化對于水泥穩(wěn)定碎石材料疲勞耐久性的影響，優(yōu)選3種由細到粗的級配類型，采用MTS儀器對標準水泥穩(wěn)定碎石中梁試件進行疲勞性能室內(nèi)試驗研究[3]。王艷等采用不同水泥劑量和級配的混合料分別在室內(nèi)進行強度和劈裂疲勞試驗，采用回歸方法得到具有較高判定系數(shù)的水泥穩(wěn)定碎石混合料疲勞方程[4]。王次升等對不同結(jié)構(gòu)類型的水泥穩(wěn)定類試件進行試驗室三分點加載彎曲疲勞試驗，通過不同級配類型的強度數(shù)值來擬定疲勞試驗的荷載中值，并測出對應的荷載作用次數(shù)，從而確定試件的抗疲勞能力[5]。甘旭東等通過應力控制模式下的小梁彎拉疲勞試驗配合動態(tài)信號采集系統(tǒng)采集試驗中的應變，通過Matlab進行數(shù)據(jù)處理，分析不同級配水泥穩(wěn)定碎石材料的疲勞特性[6]。趙巖等借助灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對選取水泥碎石混合料試件在反復荷載作用下達到1×106次疲勞壽命的應力水平、水泥劑量、4.75 mm通過率、成型方式及抗彎拉強度等進行綜合評價，確定了影響水泥穩(wěn)定碎石抗疲勞特性因素的影響程度[7]。目前，對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的影響因素的研究中，多是考慮某一因素對它們的影響，雖然也有學者對多因素的影響進行了研究，但并沒有綜合分析這些因素對疲勞性能影響的原因而且選取的因素不夠全面合理。因此，本文對一次整體成型、分層連續(xù)成型、分層間斷成型3種不同層間接觸狀態(tài)的水泥穩(wěn)定碎石試件分別進行疲勞試驗、剪切試驗、抗壓試驗、劈裂試驗、抗折試驗，在水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能結(jié)果分析的基礎上，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，對影響水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的因素進行了排序分析。

1 研究方案

1.1 材料與級配

碎石為石灰?guī)r，水泥標號為42.5#，水泥劑量為4%。試驗時級配選用《公路瀝青路面設計規(guī)范》[8]中骨架密實型水泥穩(wěn)定碎石基層級配中值。

表1 水泥穩(wěn)定碎石基層材料的集料級配

對水泥穩(wěn)定碎石混合料進行重型擊實試驗，測得的最佳含水量為4.9%，最大干密度為2.37%。

1.2 試驗方法

根據(jù)試驗規(guī)程，采用重型擊實法測得的水泥穩(wěn)定碎石混合料最佳含水量為試件成型時的含水量，利用壓力機靜壓成型40 cm×10 cm×10 cm中梁試件。其中，將拌和好的混合料一次性裝入試模成型試件，模擬一次整體成型施工工藝，記為K1；將拌和好的一半混合料裝入試模，壓實到規(guī)定壓實度拉毛后，將剩余混合料裝入試模壓實后養(yǎng)生，模擬分層連續(xù)成型施工工藝，記為K2；將拌和好的一半混合料裝入試模，壓實養(yǎng)生7 d后噴灑定量水泥漿，將剩余混合料裝入試模壓實后養(yǎng)生，模擬現(xiàn)有分層間斷成型施工工藝，記為K3。3種不同的施工工藝產(chǎn)生3種不同的層間接觸狀態(tài)。

抗壓強度試驗、抗壓回彈模量試驗、劈裂試驗、抗折試驗依據(jù)相關(guān)規(guī)范[9]進行，利用實驗室自制的抗剪強度儀進行抗剪強度測試，采用梁的三分點四點加載彎曲法進行疲勞試驗研究。試驗設備采用PDL電液伺服疲勞試驗機，測試時強度比為0.65、0.75、0.85。

2 水泥穩(wěn)定碎石疲勞試驗結(jié)果分析

水泥穩(wěn)定碎石作為半剛性基層時，受到車輪荷載的反復作用，使其長期處于應力應變交迭變化狀態(tài)，致使路面結(jié)構(gòu)強度逐漸下降。當荷載重復作用達到一定次數(shù)后，荷載作用下的路面內(nèi)產(chǎn)生的應力就會超過路面結(jié)構(gòu)強度下降后的結(jié)構(gòu)抗力，材料就會發(fā)生疲勞破壞[7]。水泥穩(wěn)定碎石疲勞試驗結(jié)果見表2及圖1。

表2 水泥穩(wěn)定碎石試件90d疲勞試驗結(jié)果

由試驗結(jié)果可以看出，疲勞壽命對比：一次整體成型>分層連續(xù)成型>分層間斷成型。應力水平為0.65時，與分層間斷成型K3相比，分層連續(xù)成型K2的疲勞壽命提高30%左右。應力水平為0.75時，與分層間斷成型K3相比，分層連續(xù)成型K2的疲勞壽命提高64.2%左右。應力水平為0.85時，與分層間斷成型K3相比，分層連續(xù)成型K2的疲勞壽命提高79.3%左右。

圖1 水泥穩(wěn)定碎石疲勞壽命曲線圖

對3種成型方式的水泥穩(wěn)定碎石試件的疲勞壽命方程lgN=aX+b進行對比，a值代表曲線的斜率，其絕對值的大小決定了疲勞曲線的陡緩，即試件的敏感性，a的絕對值越大，曲線越陡，說明應力變化對疲勞壽命的影響越大。通過比較3種成型方式成型試件的a絕對值排序為：K1K2>K3。因此3種成型方式的試件的絕對抗疲勞性能K1、K2、K3依次降低。

試驗結(jié)果表明在相同的材料組成及養(yǎng)護條件下，隨著層間粘結(jié)性的降低，水泥穩(wěn)定碎石基層的疲勞壽命降低明顯。這是因為不良層間結(jié)合狀態(tài)的水泥穩(wěn)定碎石基層的受力由原來設計時假定的整體受力變成雙層板分層受力，整體性下降，路面結(jié)構(gòu)抗力減小，且在荷載重復作用下結(jié)構(gòu)抗力下降速度增大，導致使用壽命大大降低。

3 水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

影響水泥穩(wěn)定碎石疲勞特性的因素是多方面的，其中通過疲勞試驗結(jié)果分析得知層間接觸狀態(tài)影響著水泥穩(wěn)定碎石的疲勞性能，但是還不清楚各因素尤其是接觸狀態(tài)對疲勞性能的影響大小。因此，利用灰色關(guān)聯(lián)法進行研究。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色系統(tǒng)理論以部分信息已知，部分未知的小樣本、貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為的正確認識和有效控制[10]。灰色關(guān)聯(lián)分析作為一種系統(tǒng)分析技術(shù)，是發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析，通過計算目標值(參考數(shù)列)與影響因素(比較數(shù)列)的關(guān)聯(lián)度來評價局勢的優(yōu)劣[11]?；疑P(guān)聯(lián)分析方法主要包括以下步驟。

3.1.1 確定參考數(shù)列與比較數(shù)列

在對研究問題定性分析的基礎上，確定一個因變量因素和多個自變量因素。設因變量因素構(gòu)成參考數(shù)列X0，各自變量因素構(gòu)成比較數(shù)列為Xi(i=1，2，…，m)，參考數(shù)列X0與比較數(shù)列Xi構(gòu)成m+1列的矩陣。

3.1.2 無量綱化

由于模型中各個影響因素所表示的物理特征不同，不方便將各個數(shù)列進行直接比較。因此在進行關(guān)聯(lián)度分析之前要對參考數(shù)列及比較數(shù)列的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，得到無量綱化矩陣。其方法包括初值化、均值化等[12]。

1)初值化。一般地，初值化方法適用于多數(shù)呈升降趨勢的數(shù)列，通過初值化處理，可使升降趨勢更加明顯。其計算公式為：

(1)

2)均值化。一般說來，均值化方法比較適合于沒有明顯升降趨勢現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理。其計算公式為：

i=0，1，2，…，m。

(2)

3.1.3 求差序列、最大差和最小差

3.1.4 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

對絕對差序列矩陣根據(jù)下式，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

(3)

式中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ的取值范圍為(0，∞)，其值越小，比較數(shù)列與參考數(shù)列分辨力就越大，通常情況下ρ取(0，1)。當ρ≤0.546 3時，此時參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的分辨力最好，一般情況下取ρ=0.5。

3.1.5 計算灰色關(guān)聯(lián)度

比較數(shù)列Xi與參考數(shù)列X0的關(guān)聯(lián)程度是通過n個關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的，根據(jù)下式可得到Xi與X0的關(guān)聯(lián)度。

(4)

3.1.6 進行灰色關(guān)聯(lián)度的排序

將灰色關(guān)聯(lián)度按大小進行排序，灰色關(guān)聯(lián)度越大，說明比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)系越緊密，變化的態(tài)勢越一致。

3.2 水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響因素的灰色關(guān)聯(lián)計算

選取同一應力水平下不同層間接觸狀態(tài)的水泥穩(wěn)定碎石混合料試件在反復荷載下破壞時的疲勞壽命(次)作為參考數(shù)列，以抗剪強度、抗壓回彈模量、抗壓強度、劈裂強度、抗折強度、接觸狀態(tài)作為比較數(shù)列。

下面以應力水平為0.65為例，說明利用灰色關(guān)聯(lián)分析法研究各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響程度的方法。表3為影響水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的各因素試驗值，其中3種接觸狀態(tài)的值分別取為100、70、50。

表3 影響水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的各因素試驗值

用初值法將原始數(shù)據(jù)做無量綱化處理。無量綱化后的結(jié)果見表4。

表4 均值化計算結(jié)果

計算絕對差值(表5)，并得到最大差值Δ(max)=0.354 1，最小差值Δ(min)=0。

表5 絕對差值表

計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如表6所示。

表6 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表

由以上關(guān)聯(lián)系數(shù)再求均值，得灰色關(guān)聯(lián)度，見表7，同時列出應力水平為0.75和0.85時的灰色關(guān)聯(lián)度。

表7 灰色關(guān)聯(lián)度表

由以上結(jié)果可知在應力水平為0.65時，灰色關(guān)聯(lián)度大小順序為：r06>r01>r05>r04>r03>r02；應力水平為0.75時，灰色關(guān)聯(lián)度大小順序為：r01>r06>r05>r04>r03>r02；應力水平為0.85時，灰色關(guān)聯(lián)度大小順序為：r01>r06>r05>r04>r03>r02。

3.3 結(jié)果分析

由關(guān)聯(lián)分析結(jié)果可以看出，應力水平為0.65時，各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響的灰色關(guān)聯(lián)度排序為：接觸狀態(tài)、抗剪強度、抗折強度、劈裂強度、抗壓強度和抗壓回彈模量；應力水平為0.75和0.85時，各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響的灰色關(guān)聯(lián)度排序為：抗剪強度、接觸狀態(tài)、抗折強度、劈裂強度、抗壓強度和抗壓回彈模量。

應力水平為0.65時，接觸狀態(tài)相比于抗剪強度對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響更大，而應力水平為0.75和0.85時，抗剪強度相比于接觸狀態(tài)對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響更大，接觸狀態(tài)和抗剪強度對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響程度顯著高于其他因素；其他因素在各個應力水平下對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響程度順序一致。

接觸狀態(tài)和抗剪強度與水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的灰色關(guān)聯(lián)度均在0.8以上，主要原因在于接觸狀態(tài)影響著試件內(nèi)部材料膠結(jié)狀況以及微細觀結(jié)構(gòu)，而抗剪強度又能反映這種層間接觸狀態(tài)，不良層間接觸狀態(tài)的水泥穩(wěn)定碎石基層的受力由原來設計時假定的整體受力變成雙層板分層受力，整體性下降，路面結(jié)構(gòu)抗力減小，且在動荷載重復作用下結(jié)構(gòu)抗力下降更明顯，導致疲勞性能大大降低。

抗折強度、劈裂強度、抗壓強度和抗壓回彈模量與水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的灰色關(guān)聯(lián)度在0.5～0.7之間。室內(nèi)抗折強度試驗與疲勞性能試驗均是采用梁的三分點四點加載方法來進行的，試件內(nèi)部受力破壞的模式是相似的。劈裂強度反映試件的最大拉應力，抗壓強度反映試件的極限壓應力，能在一定程度上反映疲勞試驗時的受力狀況。當抗折強度、劈裂強度、抗壓強度較大時，相應的試件可以在相同次數(shù)下承受更大的動態(tài)應力或在相同動態(tài)應力下承受更多次數(shù)，也即疲勞性能較好；水泥穩(wěn)定碎石疲勞試驗涵蓋了抗壓回彈模量的區(qū)間，在對試件做疲勞性能的測試中經(jīng)歷了抗壓回彈模量的力學和變形條件過程。

4 結(jié)語

1)在相同的材料組成及養(yǎng)護條件下，隨著層間粘結(jié)性的降低，水泥穩(wěn)定碎石基層的疲勞壽命明顯降低。

2)各因素對水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能影響的灰色關(guān)聯(lián)度排序為：接觸狀態(tài)和抗剪強度、抗折強度、劈裂強度、抗壓強度、抗壓回彈模量。接觸狀態(tài)和抗剪強度與水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的灰色關(guān)聯(lián)度均在0.8以上，抗折強度、劈裂強度、抗壓強度和抗壓回彈模量與水泥穩(wěn)定碎石疲勞性能的灰色關(guān)聯(lián)度在0.5～0.7之間。相比于其他因素，水泥穩(wěn)定碎石基層層間接觸狀態(tài)對于疲勞性能的影響更為顯著。

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