吳玉龍，徐 龍，李勝文

（1.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024；2.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001）

·電網(wǎng)技術(shù)·

基于蝙蝠算法的電氣化鐵路電能質(zhì)量控制系統(tǒng)容量配置

吳玉龍1，徐 龍2，李勝文2

（1.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024；2.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001）

在研究和解決電氣化鐵路的負(fù)序和諧波問題的過程中，針對基于V/V變壓器的鐵路電能質(zhì)量控制系統(tǒng)的優(yōu)化模型，采用蝙蝠算法計算補(bǔ)償系數(shù)的全局最優(yōu)解和補(bǔ)償容量的目標(biāo)最小值。算例表明，采用該算法能夠在全局范圍內(nèi)滿足電能質(zhì)量指標(biāo)的同時減少補(bǔ)償容量進(jìn)而提高電氣化鐵路運(yùn)行時的經(jīng)濟(jì)性。

電氣化鐵路；V/V變壓器；電能質(zhì)量；蝙蝠算法

0 引言

近年來，因具有高速化、能源利用率高等特點(diǎn)，電氣化鐵路在我國迅速發(fā)展。電力機(jī)車從公用電網(wǎng)中獲取電能的同時會給其注入諧波和負(fù)序電流，使得電力系統(tǒng)存在諧波和三相不平衡等電能質(zhì)量問題，對電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生影響[1]。目前，處理這些問題常用的措施是安裝合適的補(bǔ)償裝置[2]。其中一位日本學(xué)者提出的鐵路靜止功率補(bǔ)償器，亦稱為鐵路電能質(zhì)量控制系統(tǒng)RPQMS (railway power quality manage system)，能夠?qū)﹄姎饣F路牽引供電系統(tǒng)中所存在的諧波、負(fù)序等問題做出綜合處理，故該系統(tǒng)在電氣化鐵路的發(fā)展中具有比較好的應(yīng)用前景[3]。由于RPQMS由全控器件——絕緣柵雙極型晶體管IGBT (insulatedgate bipolar transistor)構(gòu)成，如果在不進(jìn)行容量優(yōu)化的情況下使用該系統(tǒng)，則經(jīng)濟(jì)成本太高。所以，優(yōu)化補(bǔ)償容量對于RPQMS的發(fā)展是極為重要的。

目前，常用的容量優(yōu)化方法大多數(shù)只是考慮了電能質(zhì)量指標(biāo)與補(bǔ)償系數(shù)之間的關(guān)系。文獻(xiàn) [4]使用傅里葉變換對系統(tǒng)進(jìn)行頻譜分析，然后根據(jù)對數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來搜尋儲能系統(tǒng)所需補(bǔ)償容量的最優(yōu)解。文獻(xiàn) [5]求解了基于無功優(yōu)先的負(fù)序補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)解，但是該文并未考慮到負(fù)序優(yōu)先的情況。文獻(xiàn) [6]基于以上所述問題進(jìn)一步考慮了電能質(zhì)量指標(biāo)與補(bǔ)償系數(shù)和負(fù)載特性的關(guān)系，并建立了以RPQMS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為依據(jù)所推導(dǎo)出的容量優(yōu)化模型。本文是在文獻(xiàn) [6]所建立的模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用更好的算法——蝙蝠算法BA (bat algorithm)[7]來求取補(bǔ)償系數(shù)的全局最優(yōu)解。

1 電氣化鐵路的電能質(zhì)量分析

1.1 牽引負(fù)荷引起的電能質(zhì)量特性

1.1.1 負(fù)序特性

目前，我國所使用的牽引負(fù)荷多為線性的單相交流負(fù)荷，所以公用電網(wǎng)首先需要將三相電經(jīng)過牽引變壓器轉(zhuǎn)化為單相電，然后再供給牽引負(fù)荷，于此同時牽引負(fù)荷在從電網(wǎng)獲得電能的時候會給其注入負(fù)序電流，從而引起公用電網(wǎng)的三相不平衡。

1.1.2 諧波特性

因電力機(jī)車多采用一定量的電力電子設(shè)備，故其存在波動性、不對稱性等特點(diǎn)，在運(yùn)行的過程中會產(chǎn)生諧波并將其注入電網(wǎng)；且該諧波含有幅值隨機(jī)波動、相位分布廣泛等特點(diǎn)。目前，我國使用的電力機(jī)車產(chǎn)生的諧波含量主要以3次、5次、7次等基次諧波為主[2]。

1.1.3 功率因數(shù)特性

整流型電力機(jī)車為我國使用最多的牽引負(fù)荷，由于負(fù)序、諧波等問題會使得交流側(cè)的電流波形產(chǎn)生畸變，而且在整流的換相過程中會產(chǎn)生換相重疊角，這些問題會使得電氣化鐵路在使用過程中功率因數(shù)偏低，一般為0.8~0.85。

1.2 負(fù)序和諧波的治理

負(fù)序、諧波問題會對電網(wǎng)中的電機(jī)、變壓器、輸電線路以及繼電保護(hù)和自動裝置等產(chǎn)生影響，為此需要對其進(jìn)行控制或治理。目前常用的解決此類問題的措施之一即為安裝合適的容量優(yōu)化裝置。

2 RPQMS容量優(yōu)化模型

2.1 RPQMS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其相量圖

如圖1和圖2所示，分別為基于V/V變壓器的鐵路電能質(zhì)量控制系統(tǒng)的優(yōu)化模型系統(tǒng)[6]V/ V—RPQMS(V/V—railwayowerqualitymanage system)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖及該系統(tǒng)中補(bǔ)償前后電流、電壓的相量關(guān)系圖。圖2中的ΔIp表示變壓器二次側(cè)兩相之間轉(zhuǎn)移的基波有功電流分量。圖1，2中，L1、L2、L3表示三相線路，下標(biāo)A、B、C分別表示L1、L2、L3三相對應(yīng)的物理量，下標(biāo)a1、a2分別表示變壓器T1、T2的二次側(cè)，下標(biāo)L和c分別表示負(fù)載量和補(bǔ)償量，下標(biāo)p、q分別表示其有功分量和無功分量。

圖1 V/V—RPQMS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 V/V—RPQMS系統(tǒng)相量

2.2 容量優(yōu)化補(bǔ)償

容量優(yōu)化補(bǔ)償是指在能夠滿足電能質(zhì)量基本指標(biāo)的前提下，實(shí)現(xiàn)所需的補(bǔ)償容量最小。

2.2.1 基波優(yōu)化補(bǔ)償

根據(jù)戴維南定理，見圖1和圖2所示相量關(guān)系，可得變壓器二次側(cè)a1、a2相基波補(bǔ)償電流，見式（1）。

基波補(bǔ)償功率見式（2）。

則總的基波補(bǔ)償功率見（3）。

2.2.2 諧波優(yōu)化補(bǔ)償

類比基波優(yōu)化補(bǔ)償，諧波優(yōu)化補(bǔ)償需要的補(bǔ)償功率見式（4）。

其中，Ia1Lh、Ia2Lh和Ia1Lh＇和Ia2Lh＇分別為變壓器二次側(cè)a1、a2相牽引負(fù)荷產(chǎn)生的補(bǔ)償前后的各次諧波電流。

由此可得總的諧波補(bǔ)償功率見（5）。

則由式（3）和式（5）可得RPQMS系統(tǒng)總的補(bǔ)償功率，見式（6）。

由此選擇ΔIp、φA和φB作為RPQMS的容量優(yōu)化補(bǔ)償系數(shù)。

2.3 電能質(zhì)量與負(fù)載特性的關(guān)系

2.3.1 負(fù)序電流與電壓不平衡度負(fù)序電流與電壓不平衡度的關(guān)系見式（7）。

其中，ε*為電壓不平衡度給定值，SK為公共連接點(diǎn)三相短路容量（MVA）；且0≤φA≤π/6，0≤φB≤π/6。

2.3.2 功率因數(shù)

審計質(zhì)量無法直觀觀測，從目前的研究結(jié)果來看，有以下審計質(zhì)量的替代指標(biāo)，但單獨(dú)指標(biāo)具有局限性，需要多個指標(biāo)互相支撐印證來評價審計質(zhì)量的高低。

設(shè)牽引網(wǎng)高壓計量點(diǎn)處三相功率因數(shù)為PF，如果要使得PF≥PF*（PF*為功率因數(shù)給定值）成立，則需滿足式（8）約束。

2.4 RPQMS容量優(yōu)化模型

建立如下所示以ΔIp、φA和φB為決策變量的RPQMS容量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[6]。

可看到該模型為一個復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題，本文將采用BA算法來對該問題進(jìn)行求解。

3 BA算法

3.1 BA算法基本原理簡述

自然界中的蝙蝠基本上都是依靠回聲定位的原理來確定其所要捕食的獵物所在的方位。蝙蝠狩獵的過程可以等效為在所有解的集合內(nèi)尋找滿足約束條件的最優(yōu)解的過程，數(shù)學(xué)描述即為式（9）、式（10）、式（11）所示，即“蝙蝠”算法[8]。設(shè)所有“蝙蝠”所形成的種群為m，且“蝙蝠”在一個n維空間里，有

其中，α是在 [0，1]之間的一個隨機(jī)數(shù)，vi＇表示“蝙蝠”i在t時刻的速度，lit是指“蝙蝠”i在t時刻所處的位置，l*是取到最優(yōu)解時“蝙蝠”i所處的位置， fi為“蝙蝠”i所發(fā)出的聲波的頻率，其中每只“蝙蝠”得頻率都是在初始化的時候由算法隨機(jī)分配的，同時所分配的頻率的取值都要滿足給頻率所設(shè)定的范圍。

在該算法進(jìn)行局部搜索的過程中，如果所選擇的解為最優(yōu)解集合的一個解，那么該“蝙蝠”此時所處的位置則要按照式（12）來重新進(jìn)行確定。

“蝙蝠”尋找“獵物”時，它所發(fā)出的脈沖的響度Ai和頻度Pi不是固定的，而是一直變化的，由式（13）和式（14）來計算。

其中，γ為脈沖響度增加系數(shù)，在 [0，1]之間。λ為脈沖頻度衰減系數(shù)，是一個大于零的數(shù)。這兩個系數(shù)的取值取決于要研究的實(shí)驗(yàn)對象。

在BA算法中，所構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解就相當(dāng)于“蝙蝠”i所搜尋到的獵物；而Ai和Pi的變化則可以用來說明搜尋到的獵物與最優(yōu)解的臨近程度。

3.2 BA算法求解非線性規(guī)劃問題

如果將容量優(yōu)化補(bǔ)償?shù)倪^程轉(zhuǎn)化到以上所述的BA算法中，實(shí)質(zhì)上就是對n維空間內(nèi)的“蝙蝠”種群在滿足約束條件的基礎(chǔ)下進(jìn)行優(yōu)化求解。

“蝙蝠”的位置可以由變壓器二次側(cè)的某兩相之間所轉(zhuǎn)移的基波有功電流分量ΔIp來表示。該算法每次迭代的過程中都要將所搜尋到的“蝙蝠”的當(dāng)前所處位置用所構(gòu)造出的目標(biāo)函數(shù)來評價其優(yōu)劣性，并且根據(jù)評價結(jié)果更新“蝙蝠”在當(dāng)前時刻下的速度和位置，直到滿足所設(shè)定的結(jié)束條件為止。最后所得到的“蝙蝠”位置即為所搜尋的最優(yōu)解。具體的算法流程圖如圖3所示。其中i的位置初始化為n行1列的數(shù)列，N為設(shè)定的算法迭代最大值，count為目標(biāo)最小值Fmin重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。又因本文將“蝙蝠”的Ai和Pi都設(shè)為定值，所以不需要對γ和λ進(jìn)行初始化。

圖3 BA算法求解優(yōu)化模型流程圖

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對V/V—RPQMS系統(tǒng)，在考慮電能質(zhì)量指標(biāo)的前提下，采用BA算法，對接不同負(fù)載的系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計算，其中負(fù)載分別接為a1相取最大負(fù)載，a2相空載；a2相負(fù)荷大于a1相負(fù)荷且a2相負(fù)載電流ia2L滯后于uB的情況；a1相空載，a2相取最大負(fù)載。其中系統(tǒng)的各參數(shù)分別為：系統(tǒng)短路容量為450 MVA；變壓器連接組標(biāo)號為VV0/ VV6；變壓器額定容量：AC繞組為6 000 MVA，BC繞組為10 000 MVA；變壓器電壓比為110(1±5%)/ 27.5；RPQMS容量為8 500×2 kVA；串聯(lián)等效電阻為0.2 Ω，串聯(lián)等效電抗為70 mH，直流電壓為85 kV；直流電容為6 000 μF；開關(guān)頻率為1 900 Hz。如表1所示即為在3種不同負(fù)載下所得到的補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解以及補(bǔ)償容量最小值。

表1 算例計算結(jié)果

4.2 數(shù)據(jù)分析

表1中，系統(tǒng)接入3種不同負(fù)載時，包括負(fù)載①、負(fù)載②和負(fù)載③，計算得出優(yōu)化結(jié)果，每種負(fù)載的第1行，完全補(bǔ)償時的數(shù)據(jù)；第2行優(yōu)化補(bǔ)償1，電能質(zhì)量指標(biāo)只考慮功率因數(shù)而不考慮電壓不平衡度時求得的補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解和RPQMS最小補(bǔ)償容量的數(shù)據(jù)；第3行優(yōu)化補(bǔ)償2，同時考慮了兩個電能質(zhì)量指標(biāo)——功率因數(shù)和電壓不平衡度時所求得的補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解和RPQMS最小補(bǔ)償容量的數(shù)據(jù)。

負(fù)載②在做優(yōu)化補(bǔ)償計算的時候其補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解φB=16°，不再是負(fù)載①中所計算出的φB=0°。根本原因在于此時變壓器二次側(cè)a2相的ia2L滯后于uB，所以將ia2L補(bǔ)償?shù)溅誃=16°所需無功功率較少。

同理，在所接負(fù)載為負(fù)載③的情況下，可以看到補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解為φA=0°，φB=16°，其原因在于變壓器二次側(cè)a1相的負(fù)載電流ia1Lp滯后于電壓uA，而a2相的負(fù)載電流ia2L則超前于電壓uB，所以將ia1L補(bǔ)償?shù)脚cuA同相（即φB=0°） 所需無功功率比將ia1L補(bǔ)償?shù)奖萿A超前所需的無功功率較少。

以上算例表明，采用蝙蝠算法對 V/V—RPQMS系統(tǒng)做容量優(yōu)化補(bǔ)償，與完全補(bǔ)償進(jìn)行對比，可以在滿足基本電能質(zhì)量指標(biāo)的前提下，獲得全局范圍內(nèi)的補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解，并且減少所需最小補(bǔ)償容量，比完全補(bǔ)償具有更好的電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益，使得V/V—RPQMS系統(tǒng)可以獲得更好的應(yīng)用價值。

4.3 結(jié)論

利用蝙蝠算法對基于V/V變壓器的電氣化鐵路控制系統(tǒng)做容量優(yōu)化計算，能夠在控制電能質(zhì)量指標(biāo)滿足要求的基礎(chǔ)上，獲得全局范圍內(nèi)補(bǔ)償系數(shù)的最優(yōu)解和最小補(bǔ)償容量。比較系統(tǒng)中接入不同負(fù)載時的最優(yōu)補(bǔ)償系數(shù)以及最小補(bǔ)償容量，可以判斷出不同負(fù)載時的最優(yōu)補(bǔ)償系數(shù)和最小補(bǔ)償容量的值是不同的；但是相比較于全部補(bǔ)償，利用蝙蝠算法計算出的補(bǔ)償容量都小于全部補(bǔ)償所需的最小補(bǔ)償容量。利用蝙蝠算法可以顯著減少電氣化鐵路控制系統(tǒng)所需的最小補(bǔ)償容量，進(jìn)一步提高電氣化鐵路運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益。

[1]于坤山.電氣化鐵路供電與電能質(zhì)量 [M].北京：中國電力出版社，2011：15-65.

[2]王金浩，徐龍，馮磊，等.電氣化鐵路電能質(zhì)量問題分析[J].電力與能源進(jìn)展，2016，4（1）：1-8.

[3]胡斯佳，張志文，李勇，等.一種繞組補(bǔ)償式電氣化鐵道電能質(zhì)量控制系統(tǒng) [J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34（13）：2140-2150.

[4]王成山，于波，肖峻，等.平滑微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動的儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法 [J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37（3）：12-17.

[5]魏應(yīng)冬，姜齊榮，韓英鐸，等.基于無功與負(fù)序?qū)ΨQ解耦的RUPQC最優(yōu)補(bǔ)償策略 [J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33 (16)：55-60.

[6]羅培，陳躍輝，羅隆福，等.鐵路電能質(zhì)量控制系統(tǒng)容量優(yōu)化設(shè)計 [J].電工技術(shù)學(xué)報，2016（8）：181-188.

[7]Yang X S.A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm[J]. Computer Knowledge&Technology，2010（284）：65-74.

[8]付家才，陸青松.基于蝙蝠算法的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015（16）：100-105.

Capacity Configuration of Electrified Railway Power Quality Control System Based on Bat Algorithm

WU Yulong1,XU Long2,LI Shengwen2
（1.Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi030024,China; 2.State Grid Shanxi Electric Power Research Institute of SEPC,Taiyuan,Shanxi030001,China）

In the process of researching and achieving a better realization of the negative sequence and harmonic wave problems of electrified railway,the optimization model of railway power quality manage systembased on V/V transformer is optimized in this paper.The bat algorithm is used to calculate the global optimal solution of the compensation coefficient and the minimum value of the compensation capacity.The experimental results showthat the method can reach optimal compensation effect as well as the power quality index in the whole load range,which significantly improves the economic performance of RPQMS(railway power quality manage system).

electrified railway;V/V transformer;power quality;bat algorithm

TM71

A

1671-0320（2017）03-0001-05

2016-12-11，

2017-04-13

吳玉龍（1988），男，山西太原人，2010年畢業(yè)于浙江海洋學(xué)院電氣工程及其自動化專業(yè)，助理工程師，從事電能質(zhì)量以及新能源發(fā)電技術(shù)等研究工作；徐 龍（1985），男，山西翼城人，2011年畢業(yè)于北京交通大學(xué)電氣工程專業(yè)，碩士，工程師，從事電能質(zhì)量、新能源發(fā)電等研究工作；

李勝文（1986），男，山西朔州人，2013年畢業(yè)于天津大學(xué)電氣工程專業(yè)，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電能質(zhì)量分析與控制、新能源發(fā)電及智能電網(wǎng)技術(shù)。