唐學慶

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，遼寧大連 116024)

懸索橋主塔截面選形及阻力系數(shù)的確定

唐學慶

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，遼寧大連 116024)

以一座主跨460 m的雙層地錨式懸索橋為例，介紹混凝土主塔常用的截面形式及阻力系數(shù)的確定方法。分別采用規(guī)范查表、風洞試驗及數(shù)值模擬確定塔身截面阻力系數(shù)，并對結果進行比較分析。研究表明：塔柱間的遮擋效應對阻力系數(shù)的影響較大，塔身截面的橫向阻力系數(shù)不都在橫橋向風作用下達到最大值，橋塔在受力分析時需綜合考慮這些因素，以確保結構設計的安全性和經(jīng)濟性。

主塔；阻力系數(shù)；風洞試驗；數(shù)值模擬

20世紀60年代，混凝土主塔大跨徑懸索橋在歐洲興起[1-2]，先后修建了一批至今仍很有影響的橋梁，如塔高123 m的坦卡維爾橋、塔高120 m的小貝爾特橋、塔高155 m的恒比爾河橋。20世紀90年代，我國開始建設懸索橋[3-4]，汕頭海灣橋、廣東虎門橋、香港青馬橋等為其中的代表，且多采用混凝土塔柱。從經(jīng)濟、受力、美觀等角度考慮，混凝土主塔通常設計為空心截面，箱室個數(shù)根據(jù)截面尺寸及實際需要一般為單室或雙室。截面形狀多從矩形出發(fā)，四邊倒圓角或是開凹槽，常見的形式有D形截面和削角矩形截面。直線塔壁一般位于塔柱內側，曲線或削角塔壁一般位于塔柱外側。

對于懸索橋主塔這樣的高聳結構，風荷載為主要活載[5-6]，直接影響橋梁的安全性和經(jīng)濟性，塔身截面阻力系數(shù)的確定尤為重要，現(xiàn)階段，主要通過規(guī)范查表、風洞試驗和數(shù)值模擬這3種方法進行確定，其各有特點。本文以一座三跨雙層地錨式懸索橋主塔的橫橋向設計為例進行分析和闡述。

1 工程概況

大連星海灣跨海大橋是一座三跨雙層地錨式懸索橋，主橋的立面布置圖如圖1所示(圖中長度單位為m)，跨徑布置為(180+460+180)m=820 m，于2015年10月建成通車。加勁梁采用鋼桁架結構、高10 m，兩端設混凝土重力式錨碇。主纜由多股平行鋼絲成品索組成，吊桿順橋向間距10 m、橫橋向間距25.2 m。

圖1 主橋立面布置圖

圖2為主塔構造圖(圖中長度單位為m)，為門式框架結構，由塔柱和兩道橫梁組成。塔身全高111.8 m，采用D形空心截面。塔柱橫橋向自上而下向外傾斜，由兩段斜率不同的直線倒圓角(R=500 m)形成，內側斜率保持不變。

圖2 主塔構造圖

2 阻力系數(shù)的確定

2.1規(guī)范查表

塔身截面如圖3所示(圖中長度單位為m，圖中t、b分別為該矩形截面的高與寬)。由于塔身隨塔高有錐度變化，現(xiàn)將主塔自上而下分成3段加以考慮，依據(jù)文獻[6]分別查得阻力系數(shù)CH如表1所示(H為塔身的總高度)。

圖3 塔身截面示意圖

對于D形等不規(guī)則截面，按包括該截面邊緣的矩形截面計算，同時需考慮圓弧角對阻力系數(shù)的折減。圖3所示截面中，上風向塔柱迎風面的圓弧角半徑為1.0 m，下風向為0.5 m，前者對阻力系數(shù)的折減較后者多，表1中上風向塔柱的阻力系數(shù)較下風向小，正是折減系數(shù)不同的體現(xiàn)。然而兩塔柱間凈距不足30 m、塔身均寬7.35 m，上風向塔柱對下風向塔柱是否存在遮擋效應、遮擋效應多大、是否改變下風向塔柱的阻力系數(shù)，以及塔柱間上、下橫梁的存在對風場的影響等問題，相關規(guī)范不可能全部涵蓋并一一解答，對于具體塔柱構造，需進一步借助風洞試驗、數(shù)值模擬等手段進行驗證和確定[7-8]。

2.2風洞試驗

主塔模型的測力試驗在大連理工大學DUT-1風洞中進行。該試驗有兩個目的。一是獲得塔底截面的阻力系數(shù)，二是為后續(xù)的數(shù)值模擬方法作參照。故在保證一定剛度的前提下，僅要求模型幾何相似。試驗采用均勻流場，風速16 m/s，模型縮尺比1/100。

表1 橋塔截面橫向阻力系數(shù)

試驗過程中通過旋轉模型實現(xiàn)不同的來流風向角，0°代表橫橋向來流，90°代表縱橋向來流，每隔一定角度進行測力，對結果進行無量綱化處理，得到塔底阻力系數(shù)

(1)

式中：FH為橋梁各構件上的風荷載，N；An為橋梁各構件順風向投影面積，m2,對吊桿、斜拉索和懸索橋的主纜取為其直徑乘以其投影高度；ρ為空氣密度，取為1.25 kg/m3;Vg為靜陣風風速，m/s。

塔底截面阻力系數(shù)如表2所示。

在0°來流，即橫橋向風作用下，塔底截面的阻力系數(shù)為1.055，較按規(guī)范查表得到的1.49小。另外，塔底截面的橫向阻力系數(shù)并不在0°來流時取得最大值，而需要來流具有一定的偏角。因風洞試驗具有足夠的可靠性，對于確定存在遮擋效應、橫梁影響、截面不規(guī)則等問題的橋塔阻力系數(shù)時，借助風洞技術很有必要[9-10]。文獻[6]中也有規(guī)定，斷面形狀復雜的橋墩、橋塔可通過風洞試驗測定或數(shù)值模擬方法計算其阻力系數(shù)。

表2 塔底截面阻力系數(shù)

2.3數(shù)值模擬

風洞試驗雖然特點明顯、結果可靠，但也有不足之處，如不能同時滿足所有的相似準則，模型的支撐架影響流場的幾何相似性，試驗過程周期長、費用高[11]。數(shù)值模擬方法克服了傳統(tǒng)風洞試驗諸多不足，操作過程在計算機上完成，無需額外費用，可重復性好且效率高，利用計算流體動力學(CFD)方法模擬結構周圍風場的變化并求解其表面的風荷載。該法最顯著的優(yōu)勢是可以進行全尺度模擬，克服了雷諾數(shù)相似困難這一問題，并可以方便地變化參數(shù)，研究不同參數(shù)的影響[12-13]。

圖4為主塔1:100的三維實體模型，對其分塊以求解各部分的阻力系數(shù)。圖5為放置在6 m×2 m×2 m計算域中的主塔模型，模型置于流域前1/3處，阻塞率為1.6%，滿足數(shù)值模擬外流場中一般認為的小于3%的原則[14-15]。為了提高計算效率，將計算域分塊，在原流域中心分割出一個小長方體，形成1.5 m×1.0 m×1.2 m的內域，使用加密四面體非結構化網(wǎng)格進行離散，內域和邊界面間稱為外域，采用六面體結構化網(wǎng)格進行離散。

圖4 主塔分塊模型 圖5 計算域中的主塔模型

風向角為0°代表橫橋向來流，90°代表縱橋向來流，主塔各分塊縱、橫向的阻力系數(shù)同樣按照式(1)計算，表3只給出了部分分塊的橫向阻力系數(shù)。

表3 主塔部分分塊橫向阻力系數(shù)

由表3可知，下風向塔柱的橫向阻力系數(shù)明顯較上風向塔柱小；主塔各分塊的橫向阻力系數(shù)不都在0°來流時達到最大值，往往需要來流有一定的偏角。另外，橫橋向風作用下，塔底截面的阻力系數(shù)遠較按規(guī)范查表得到的小。

2.4對比分析

不同風向角下，風洞試驗和數(shù)值模擬得到的塔底截面橫向阻力系數(shù)的對比曲線圖6所示?？芍Y果基本吻合。當塔柱相對于來流呈串列式時，按規(guī)范查表獲取阻力系數(shù)不能很好地考慮塔柱間的遮擋效應；下風向塔柱的阻力系數(shù)較上風向小，其中塔柱12(遠離橫梁干擾的分塊)的阻力系數(shù)不足塔柱4的1/2。圖7為0°風向角時橋面高度處的塔柱流場切片圖，可從流場的角度對這一現(xiàn)象進行機理解釋，圖7中塔柱間的流場出現(xiàn)了較嚴重的相互干擾，上風向塔柱對下風向塔柱的遮擋效應很明顯。

圖6 阻力系數(shù)對比曲線 圖7 塔柱流場切片圖

3 結論

1)混凝土主塔的截面多從矩形出發(fā)，四邊倒圓角或是開凹槽，這樣既美觀又利于抗風，但也引起截面不規(guī)則問題，在運用規(guī)范查取阻力系數(shù)時需綜合考慮。尤其存在遮擋效應、構造復雜等情況時，有必要借助風洞試驗、數(shù)值模擬等手段進行驗證，確保橋塔設計的安全性和經(jīng)濟性。

2)本例主塔的風洞試驗和數(shù)值模擬結果顯示，塔身截面的橫向阻力系數(shù)不都在橫橋向風作用下達到最大值，往往來流有一定的偏角時達到最大值。這意味著橋塔受力分析時，必須考慮斜風的不利效應，以免安全隱患。

3)當塔柱相對于來流呈串列式時，下風向塔柱的阻力系數(shù)較上風向小，從流場的角度可進行機理解釋，切片圖中塔柱間的流場出現(xiàn)了嚴重的相互干擾，上風向塔柱對下風向塔柱的遮擋效應很明顯。

[1]嚴國敏.現(xiàn)代懸索橋[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]馬建,孫守增,楊琦,等.中國橋梁工程學術研究綜述2014[J].中國公路學報,2014,27(5):1-96. MA Jian, SUN Shouzeng, YANG Qi, et al. Review on china′s bridge engineering research:2014[J]. China Journal of Highway and Transport,2014,27(5):1-96.

[3]孟凡超.懸索橋[M].北京:人民交通出版社,2011.

[4]錢冬生,陳仁福.大跨懸索橋的設計與施工[M].成都:西南交通大學出版社,2015.

[5]雷俊卿,鄭明珠,徐恭義.懸索橋設計[M].北京:人民交通出版社,2002.

[6]中交公路規(guī)劃設計院.公路橋梁抗風設計規(guī)范：JTG/T D60-01—2004[S].北京:人民交通出版社,2004.

[7]陶齊宇,李永樂,張明金,等.斜拉橋H形橋塔氣動力系數(shù)風洞試驗研究[J].武漢理工大學學報,2009,31(13):64-68. TAO Qiyu, LI Yongle, ZHANG Mingjin, et al. Measurement for aerodynamic coefficients of H-shape pylon of cable-stayed bridges by wind tunnel test[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2009,31(13):64-68.

[8]何向東,周述華.斜拉橋獨塔施工狀態(tài)風載內力的風洞試驗研究[J].西南交通大學學報,2000,35(5):471-474. HE Xiangdong, ZHOU Shuhua. Wind tunnel test study on wind-induced internal force of a cable-stayed bridge tower[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2000,35(5):471-474.

[9]陳政清.橋梁風工程[M].北京:人民交通出版社,2005.

[10]項海帆.現(xiàn)代橋梁抗風理論與實踐[M].北京：人民交通出版社,2005.

[11]李薇,胡兆同,李加武.CFD方法研究橋梁斷面三分力系數(shù)的雷諾數(shù)效應[J].長安大學學報(自然科學版), 2010,30(6):44-49. LI Wei, HU Zhaotong, LI Jiawu. Reynolds number effect of three component coefficients in bridge deck using computational fluid dynamics(CFD)[J]. Journal of Chang′an University(Natural Science Edition), 2010,30(6):44-49.

[12]艾輝林,陳艾榮.跨海大橋橋塔區(qū)風環(huán)境數(shù)值風洞模擬[J].工程力學,2010,27(增刊1):196-199. AI Huilin, CHEN Airong. Study on the crosswind environment around the tower and deck of sea-crossing bridge by CFD[J]. Engineering Mechanics,2010,27(Sup.1):196-199.

[13]鄭亮,王達磊,艾輝林.復雜造型橋塔風荷載的數(shù)值風洞模擬[J].結構工程師,2011,27(2):90-94. ZHENG Liang, WANG Dalei, AI Huilin. Numerical wind tunnel simulation of wind loads on a complex-shaped bridge tower[J].Structural Engineers,2011,27(2):90-94.

[14]楊立國,姜國義,楊偉,等.風工程數(shù)值模擬中流域分區(qū)構造和網(wǎng)格劃分新方法的研究與應用[J].建筑科學，2008,24(11):54-59. YANG Liguo, JIANG Guoyi, YANG Wei, et al. Study on a new method of domain decomposition and grid discretization in CWE and its application[J].Building Science,2008,24(11):54-59.

[15]謝華平,何敏娟.格構塔數(shù)值風洞基礎研究[J].結構工程師,2009,25(3):102-106. XIE Huaping, HE Minjuan. Fundamental research on numerical wind tunnel for lattice towers[J].Structural Engineers, 2009,25(3):102-106.

(責任編輯：郎偉鋒)

DeterminationofSectionShapeandDragCoefficientofSuspensionBridgeTower

TANGXueqing

(CivilandArchitecturalDesignandResearchInstituteCo.,Ltd,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Based on a double-deck and earth-anchored suspension bridge with a main span of 460 m,the commonly-used section types of concrete tower and the determination methods of drag coefficient is introduced.The drag coefficient is obtained by three different methods such as consulting specification, wind tunnel test, numerical simulation, and the results are compared. The research shows that the shielding effect has great influence on drag coefficient, and in most cases the transverse drag coefficient reaches a maximum under the condition of transverse wind; all factors should be considered in the force analysis to ensure the safety and economic performance of the structural design.

main tower; drag coefficient; wind tunnel test; numerical simulation

2016-11-13

唐學慶(1986—)，男，遼寧大連人，工學碩士，工程師，主要研究方向為橋梁設計與施工控制，E-mail:lbj036@126.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.02.008

U448.252.54

：A

：1672-0032(2017)02-0049-05