尚雪義， 李夕兵， 彭 康， 王澤偉， 翁 磊

(1. 中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083；2. 重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044； 3. 重慶大學 資源及環(huán)境科學學院，重慶 400044)

FSWT-SVD模型在巖體微震信號特征提取中的應用

尚雪義1， 李夕兵1， 彭 康2,3， 王澤偉1， 翁 磊1

(1. 中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083；2. 重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044； 3. 重慶大學 資源及環(huán)境科學學院，重慶 400044)

針對巖體破裂信號與爆破振動信號難以識別的問題，采用傅里葉變換(FT)得到其頻譜分布，并確定劃分為6個頻帶提取信號特征。借助頻率切片小波變換(FSWT)將信號按上述頻帶切片并重構，再利用奇異值分解(SVD)得到上述頻帶重構信號所組成矩陣的奇異值σi(i=1,2,…,6),實現(xiàn)巖體微震信號的特征提取。進而對用沙壩礦120個巖體破裂和120個爆破振動信號展開FSWT-SVD分析，最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對奇異值矩陣進行分類訓練和預測。結果表明：①巖體破裂信號與爆破振動信號的奇異值σ1相差最大，σ2、σ4、σ5和σ6相差較大，而σ3差異不明顯，且當σ1=8作為單一奇異值法識別分界值時效果最優(yōu)，準確率達到了86.67%；②BP神經(jīng)網(wǎng)絡法分類識別結果較LR法、Bayes法和Fisher法優(yōu)，SVD提取特征識別效果較能量比和相關系數(shù)優(yōu)，F(xiàn)SWT重構矩陣提取的特征信息優(yōu)于DWT重構矩陣提取的特征信息，且基于FSWT-SVD的BP法分類識別準確率達到了91%。綜上知，基于FSWT-SVD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型為巖體破裂與爆破信號特征提取和模式識別提供了一種新方法。

巖體微震信號；頻率切片小波變換；奇異值分解；特征提?。荒Ｊ阶R別

巖體微震信號的識別對微震監(jiān)測具有重要意義[1]，常見的巖體微震信號有巖體破裂信號、爆破振動信號、鑿巖沖擊信號、溜井放礦信號、鏟運機作業(yè)信號和風機振動信號等。其中大多數(shù)巖體微震信號很容易排除，而巖體破裂信號與爆破振動信號相似性較大，且常受眾多噪音信號干擾，識別非常困難[2-3]。為簡化說明，下文中的巖體微震信號均專指巖體破裂信號和爆破振動信號。目前，主要采用人工識別巖體破裂信號和爆破振動信號，但人工識別的效率低下，且易受個人因素影響。由此，如何有效自動識別巖體破裂信號和爆破振動信號仍是當下面臨的一個重大問題[4]。

目前，識別巖體破裂信號和爆破振動信號的方法可分為波形時頻分析、振幅峰值比分析和機器學習法[5]。其中，時頻分析作為一種有效的波形特征提取手段，在巖體微震信號識別中得到了廣泛的應用。巖體微震信號的時頻識別方法主要是基于傅里葉變換(Fourier Transform, FT)[6-8]、小波變換(Wavelet Transform, WT)[9]、小波包變換(Wavelet Packet Transform, WPT)[10]和希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)[11-12]等。

傅里葉變換可完成信號從時域到頻域的轉換，也可完成信號從頻域到時域的轉換，但其不能同時具有時域和頻域信息，且傅里葉分析不能描述信號的局部特征；小波和小波包分析具有較好的時頻分辨率，對非平穩(wěn)信號的時頻特征分析和提取具有良好的自適應性，但如何選取小波基和分解尺度是應用中的難題，且其將信號按尺度固定頻段分解，每一頻段只與信號的采樣頻率有關，而與信號本身信息無關，很容易受到信號中相鄰諧波成分的交疊影響[13]。HHT法從信號自身局部特征出發(fā)進行自適應的時頻分解，是一種更有效的時頻局部化分析方法，且適用于非線性非平穩(wěn)信號的分析[14]，但其存在頻率混淆、端點效應明顯等問題，降低了信號的保真度，分解過程中使用3次樣條插值也增大了計算量。

Yan等[15-17]提出了一種新的時頻分析方法—頻率切片小波變換(Frequency Slice Wavelet Transform，F(xiàn)SWT)，通過引入頻率切片函數(shù)使傳統(tǒng)的傅里葉變換具有了時頻分析功能，克服了小波和小波包變換依賴小波函數(shù)重構信號的缺陷，可實現(xiàn)信號任意頻帶的重構及局部特征的精確描述，并在信號處理領域得到了廣泛應用[18-21]。奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)能有效降低矩陣數(shù)據(jù)維數(shù)、提取矩陣特征，其與多尺度結合得到了許多特征提取模型，如EMD-SVD[22-25]、EEMD-SVD[26-28]、LMD-SVD[29-30]和小波-SVD[31-32]等，并取得了較好的分類效果。鑒于此，本文嘗試利用傅里葉變換得到巖體微震信號的頻譜特征，在此基礎上采用FSWT對其進行頻帶切片和重構，再利用SVD提取FSWT頻帶重構信號所組成矩陣的奇異值，進而對巖體破裂信號與爆破振動信號的奇異值進行分析，以期得到一種新的巖體微震信號特征提取及分類識別方法。

1 巖體微震信號的FSWT-SVD研究

1.1 FSWT理論

1.1.1 頻率切片小波變換

(1)

借助Parseval方程將式(1)轉換到時域：

(2)

1.1.2 尺度因子的選擇

不失一般性，令λ=1，根據(jù)Morlet小波變換原理，取σ∝ω，設尺度因子σ=ω/κ，并假定κ>0，則式(1)可變?yōu)?/p>

(3)

(4)

Heisenberg不確定性原理表明不可能同時在時域和頻域得到高分辨率，因此需對時頻分辨率采用折中分析，為此引入兩個評價系數(shù)，一是頻率分辨比率η：

(5)

(6)

即：

(7)

(8)

即：

(9)

式中：μ=ΔωΔt。

(10)

(11)

1.1.3 頻率切片小波變換的逆變換

FSWT的時頻分解結果是冗余的，可采用不同形式的逆變換重構原始信號，其中一種最簡單的逆變換表示為：

(12)

式(12)表明其逆變換只與κ有關，與函數(shù)p(ω)無關，當κ給定時，式(12)為傅里葉逆變換。

若信號f(t)的FSWT變換為W(τ,ω,κ)，則在時頻區(qū)域(t1,t2,ω1,ω2)的信號分量為

(13)

由此知，在f(t)的FSWT時頻區(qū)間內(nèi)，可任意選取時頻區(qū)域(t1,t2,ω1,ω2)，即FSWT可實現(xiàn)自由地在時頻空間上提取所需的信號分量。

1.2 奇異值分解

SVD作為一種正交化的矩陣分解方法，在矩陣數(shù)據(jù)降維和特征提取中得到了廣泛應用。假定信號FSWT重構頻帶數(shù)為m，采樣點數(shù)為n，由此構造m×n階矩陣X，其元素為xij(i為重構頻帶號，j為采樣點號)，于是有：

(14)

根據(jù)SVD理論[33-34]，矩陣X可分解為：

X=USVT

(15)

奇異值能有效地反映矩陣X的本質特征，當矩陣相似性較大時，奇異值穩(wěn)定性較好。由此，奇異值可作為巖體破裂信號與爆破振動信號的特征值。此外，奇異值作為特征值降低了矩陣的維數(shù)，便于開展巖體微震信號識別的研究。

1.3FSWT-SVD特征提取方法

FSWT重構信號既保留了信號的局部特征，又能精確地給出不同頻帶信號與時間的聯(lián)合分布情況。但FSWT在對信號不同頻帶信息描述的同時，數(shù)據(jù)量大大增加。為此，本文借助SVD對FSWT重構頻帶信號所組成矩陣進行維數(shù)壓縮和特征提取，即奇異值矩陣為各頻帶信息的濃縮和重構信號的特征向量。

2 巖體微震信號的FSWT-SVD特征分析

為對巖體微震信號進行有效的分類，本文使用開陽磷礦用沙壩礦IMS微震監(jiān)測信號作為分析的基礎。該系統(tǒng)示意圖如圖1所示，其包含1個井上微震服務器、1個井下數(shù)據(jù)交換中心、4個主臺站、4個副臺站、2只三分量傳感器和26只單分量傳感器。單、三分量傳感器與臺站分別用4芯和6芯信號電纜連接，副臺站與主臺站采用4芯光纖連接，主臺站與數(shù)據(jù)中心采用6芯光纖連接。傳感器采樣頻率均為6 000 Hz，且布置在930、1 080和1 120三個分層巷道內(nèi)，可滿足礦山的區(qū)域監(jiān)測。但受噪音信號的干擾，巖體微震信號的自動識別準確率低，目前仍主要采用人工處理，浪費了大量人力、物力，為此有必要展開巖體微震信號自動識別的研究。

圖1 用沙壩礦微震監(jiān)測系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch map of microseismic monitoring system of Yongshaba mine

2.1 微震信號的頻帶劃分

用沙壩礦巖體破裂信號與爆破振動信號典型波形分別如圖2(a)和圖3(a)所示，其歸一化后波形的傅里葉幅值譜分別對應圖2(b)和圖3(b)。由圖知巖體破裂信號的主頻帶相對較窄，主要分布于10～70 Hz，集中于15～35 Hz；爆破振動信號的主頻帶相對較寬，主要分布于50～290 Hz，集中于60～145 Hz。由此，根據(jù)巖體破裂信號與爆破振動信號的頻譜特性，將巖體微震信號切片至0～50 Hz、50～100 Hz、100～150 Hz、150～200 Hz、200～250 Hz和大于250 Hz六個頻帶進行特征提取。

(a) 巖體破裂原始信號

(b) 巖體破裂信號歸一化后幅值譜圖2 巖體破裂原始信號及其歸一化后幅值譜Fig.2 Waveform of rock mass fracturing signal and its amplitude spectrum after normalization

(a) 爆破振動原始信號

(b) 爆破振動信號歸一化后幅值譜圖3 爆破振動原始信號及其歸一化后幅值譜Fig.3 Waveform of blasting vibration signal and its amplitude spectrum after normalization

2.2FSWT信號切片與重構

由圖4得到巖體破裂歸一化后各頻帶重構信號速度振幅峰值分別為1.058 0、0.211 6、0.026 0、0.005 9、0.001 8和0.011 5 m/s；爆破振動歸一化后各頻帶重構信號速度振幅峰值分別為0.082 3、0.322 6、0.625 3、0.966 0、0.077 5和0.398 1 m/s?？芍獛r體破裂振動強度隨頻帶增大而整體逐漸減小，而爆破振動強度隨頻帶增加呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢。

圖4 巖體破裂和爆破振動歸一化信號FSWT頻帶重構結果Fig.4 Reconstructed results of the normalized rock mass fracturing signal and the blasting vibration signal using the FSWT

2.3 FSWT-SVD特征分析

由圖4知，F(xiàn)SWT頻帶重構信號包含了多維信息，采用SVD對重構信號矩陣X求奇異值，得到120個巖體破裂事件和120個爆破振動事件傳播距離最近信號的奇異值箱形圖(圖5)。箱形圖能有效反映數(shù)據(jù)的分散情況，可用于研究數(shù)據(jù)的差異性[35]。箱形圖包括異常值、上邊緣、上四分位數(shù)(Q3)、中位數(shù)、下四分位數(shù)(Q1)、四分位距(IQR)和下邊緣等特征值，其中異常值指不在區(qū)間[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]的值，上四分位數(shù)Q3指75%的數(shù)據(jù)小于等于此值，中位數(shù)指50%的數(shù)據(jù)小于等于此值，下四分位數(shù)Q1指25%的數(shù)據(jù)小于等于此值。

由圖5知，巖體破裂信號與爆破振動信號的奇異值σ1相差最大，σ2、σ4、σ5和σ6相差較大，而σ3差異不明顯。上述分析只對奇異值識別巖體破裂與爆破振動作了定性闡述，為得到最優(yōu)的微震信號識別結果，本文嘗試對奇異值混疊較嚴重部分(σ1:7～10、σ2:3～6、σ3:0.5～2、σ4:0.5～2、σ5:0.5～1.7和σ6:0.3～0.9)進行等間隔取值，進而采用單一奇異值分界值法進行分類。單一奇異值分界值法取某一奇異值在特定范圍為巖體破裂信號，反之則為爆破振動信號，例如σ1=7作為單一奇異值分界值時：σ1>7均為巖體破裂信號；σ1≤7均為爆破振動信號，進而得到不同分界值下巖體破裂和爆破振動信號識別正確數(shù)和整體準確率(表1)。

圖5 巖體破裂信號與爆破振動信號的奇異值箱型圖Fig.5 Box graphs of singular values of rock mass fracturing signals and blasting vibration signals

類別奇異值σ1范圍正確數(shù)準確率σ2范圍正確數(shù)準確率σ3范圍正確數(shù)準確率σ4范圍正確數(shù)準確率σ5范圍正確數(shù)準確率σ6范圍正確數(shù)準確率巖體破裂爆破振動>7≤71118380.83%>3≤31172358.33%<0.5≥0.51511855.42%<0.5≥0.51311754.17%<0.5≥0.54911467.92%<0.3≥0.34711567.50%巖體破裂爆破振動>7.5≤7.51119184.17%>3.5≤3.51144064.17%<0.75≥0.752411557.92%<0.75≥0.753811764.58%<0.7≥0.76610972.92%<0.4≥0.46211272.50%巖體破裂爆破振動>8≤81099986.67%>4≤41075768.33%<1≥13211460.83%<1≥15011367.92%<0.9≥0.97810576.25%<0.5≥0.57310975.83%巖體破裂爆破振動>8.5≤8.510310486.25%>4.5≤4.5987471.67%<1.25≥1.254111364.17%<1.25≥1.256610671.67%<1.1≥1.1819975.00%<0.6≥0.61057876.25%巖體破裂爆破振動>9≤99510784.17%>5≤5918673.75%<1.5≥1.54710663.75%<1.5≥1.57610073.33%<1.3≥1.3879274.58%<0.7≥0.7849474.17%巖體破裂爆破振動>9.5≤9.59211084.17%>5.5≤5.5819874.58%<1.75≥1.755510265.42%<1.75≥1.75869574.58%<1.5≥1.5978174.17%<0.8≥0.8912950.00%巖體破裂爆破振動>10≤108811082.50%>6≤67010271.67%<2≥2665450.00%<2≥2932750.00%<1.7≥1.71031750.00%<0.9≥0.9477350.00%注:表中劃線數(shù)據(jù)指奇異值σi(i=1,2,…,6)作為識別分界的最大準確識別率

由表1知：σ1作為識別分界效果最好，且σ1=8時識別準確率達到了86.67%；σ3作為識別分界效果最差，最高準確率僅為65.42%；而σ2、σ4、σ5和σ6作為識別分界效果差別不大，最高準確率分別為74.58%、74.58%、76.25%和76.25%。綜上知，選取奇異值σ1=8作為分界值時，可達到最優(yōu)識別準確率為86.67%。

然而尋找最優(yōu)奇異值分界值的工作量較大，且采用等間隔取值得到的最優(yōu)值并不一定是全局最優(yōu)值。此外，由單一奇異值分界值法結果知，各奇異值對微震識別均有一定的貢獻。為此，本文借助機器學習法能有效挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在信息，從而識別巖體微震信號的特點，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡機器學習法對巖體微震信號展開分類分析，以期得到較好的識別效果。

3 基于FSWT-SVD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模式識別

3.1 基于FSWT-SVD的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，其能學習和貯存大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程[36]。神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結構包括輸入層(input layer)、隱含層(hide layer)和輸出層(output layer)。本文建立了基于FSWT-SVD的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其拓撲結構如圖6所示。

圖6 基于FSWT-SVD的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構圖Fig.6 Topological structure of three layers BP netural networks based on FSWT-SVD model

3.2 不同機器學習法識別結果

下文中分類識別均分別選取巖體破裂和爆破振動信號的1～70組數(shù)據(jù)作為機器學習法訓練樣本，71～120組數(shù)據(jù)作為預測樣本。設定巖體破裂信號的標識類別為0，爆破振動信號的標識類別為1。

為測試BP法分類效果的優(yōu)越性，本文選取三種常用的機器學習法——Logistic Regression(LR)、Bayes和Fisher法的分類結果作為對比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)如下：沖量系數(shù)0.7，網(wǎng)絡結構為6個輸入節(jié)點、3個隱層節(jié)點和1個輸出節(jié)點。Bayes和Fisher分類的先驗概率均為0.5。不同機器學習法識別結果如表2所示。

由表2知：四種機器學習法的分類識別效果均較好，準確率達到了88%以上，優(yōu)于單一奇異值分界值法的最大準確率86.67%。此外，BP法訓練組和預測組準確率均高于LR法、Bayes法和Fisher法，表明BP法對微震信號分類最為有效。

表2 不同機器學習法識別結果統(tǒng)計

3.3 不同特征指標識別結果

為測試SVD提取特征的優(yōu)越性，本文對FSWT切片重構信號所組成的頻帶矩陣奇異值、頻帶能量比和頻帶相關系數(shù)[38]展開神經(jīng)網(wǎng)絡訓練和預測，得到基于奇異值、能量比和相關系數(shù)的分類識別效果表3所示。

由表3知：奇異值法訓練組正確數(shù)稍高于能量比法和相關系數(shù)法，但奇異值法預測組效果較能量比法和相關系數(shù)法優(yōu)勢明顯，即奇異值法識別效果最優(yōu)，且分類識別準確率達到了91%。

表3 不同特征指標識別結果統(tǒng)計

3.4 不同特征矩陣識別結果

為測試FSWT重構的優(yōu)越性，本文選取離散小波變化(Discrete Wavelet Transform，DWT)主要重構部分(D3～D8)組成矩陣的奇異值識別效果作為對比，得到不同特征矩陣識別結果如表4所示。由表4知FSWT重構信號組成矩陣識別結果優(yōu)于DWT重構結果。

表4 不同特征矩陣識別結果統(tǒng)計

4 結 論

本文采用FSWT-SVD模型提取巖體破裂信號與爆破振動信號特征，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對巖體微震信號展開模式識別，主要結論如下：

(1) FSWT實現(xiàn)了巖體微震信號在不同頻帶的精確重構，SVD分解得到了重構頻帶信號所組成矩陣的奇異值，并以此作為識別巖體微震信號的定量表征。FSWT-SVD模型為獲取巖體微震信號特征、研究礦山信號模式識別提供了一種新思路。

(2) 信號的奇異值矩陣反映了信號的特征，不同類別的巖體微震信號具有不同的奇異值。巖體破裂信號與爆破振動信號重構頻帶信號構成矩陣的奇異值σ1相差最大，σ2、σ4、σ5和σ6相差較大，而σ3差異不明顯，且取σ1=8作為單一奇異值法識別分界值時分類效果最優(yōu)，準確率達到了86.67%。

(3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡法分類識別結果較LR法、Bayes法和Fisher法優(yōu)，SVD提取特征識別效果較能量比和相關系數(shù)優(yōu)，F(xiàn)SWT重構矩陣提取的特征信息優(yōu)于DWT重構矩陣提取的特征信息，且基于FSWT-SVD的BP法分類識別準確率達到了91%。由此表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的FSWT-SVD模型識別巖體破裂信號與爆破振動信號是可行的，具有較高的準確率。

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Application of FSWT-SVD model in the feature extraction of rock mass microseismic signals

SHANG Xueyi1, LI Xibing1, PENG Kang2,3, WANG Zewei1, WENG Lei1

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 2. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400044, China;3. College of Resources and Environmental Science, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Viewing that it is difficult to identify rock mass fracturing signals and blasting vibration signals, the Fourier transform (FT) was applied to gain their spectrum distributions and six frequency bands were determined for the feature extraction analysis. Then the rock mass fracturing signals were divided and reconstructed by the frequency slice wavelet transform (FSWT), and the singular value decomposition (SVD) was employed to obtain the singular valuesσi(i=1,2,…,6) of matrixes composed of the six reconstructed components, thus the feature extraction of rock mass fracturing signals was implemented. Furthermore, 120 sets of rock mass fracturing signals and 120 sets of blasting vibration signals obtained from the Yongshaba mine were analysed by using the FSWT-SVD method. Finally, a back propagation (BP) neural network was adopted to train, classify and recognize the eigenvectors obtained from the singular values. The results show that: there are large difference inσ1, comparatively large differences inσ2,σ4,σ5andσ6, and little difference inσ3between rock mass fracturing signals and blasting vibration signals, and the best pattern recognition will be obtained whenσ1is equal to eight with an accuracy rate of 86.67%; the classification result based on BP neural network is the best among the BP, logistic regression (LR), Bayes and Fisher based methods, the feature matrix obtained by the SVD is better than that obtained by the energy ratio and correlation coefficient matrix, and the feature matrix obtained by the FSWT is better than that by the discrete wavelet transform (DWT). Furthermore, the BP classifier based on FSWT-SVD achieves a correct identification rate of 91%. In conclusion, the BP classifier based on FSWT-SVD provides a new way for the feature extraction and pattern recognition of rock mass fracturing signals and blasting vibration signals.

rock mass microseismic signal；frequency slice wavelet transform；singular value decomposition；feature extraction；pattern recognition

國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0600706); 國家自然科學基金青年基金(51504044); 湖南省研究生創(chuàng)新項目(CX2017B054); 中央高?；究蒲谢?2015CDJXY); 中國博士后面上基金(2015M570607)

2016-03-21 修改稿收到日期： 2016-05-17

尚雪義 男，博士生，1989年生

李夕兵 男，博士，長江學者特聘教授，1962年生

E-mail: xbli@mail.csu.edu.cn

TD 32

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.14.008