徐 濤，王德毅

(沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

一種面向工程的局部RCS檢測算法研究

徐 濤，王德毅

(沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

飛行器的蒙皮在服役期間容易產(chǎn)生腐蝕或破損進而增大飛行器的雷達散射截面，因此需要對修復(fù)后的區(qū)域進行局部雷達散射截面(Radar Cross-Section，RCS)檢測以評估修復(fù)效果。研究了一種面向工程的近遠場變換算法以實現(xiàn)對修復(fù)區(qū)域的RCS檢測，該算法基于球面波環(huán)式展開算法，并在傳統(tǒng)近遠場變換算法的基礎(chǔ)上使用漸進式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的漢克爾函數(shù)，設(shè)計了一種適用于工程應(yīng)用的近遠場變換算法。使用HFSS和Matlab軟件對設(shè)計的算法進行了仿真驗證，結(jié)果表明算法能夠求得修復(fù)后局部小區(qū)域的RCS。

雷達散射截面檢測；蒙皮破損；近遠場變換；漢克爾函數(shù)

Abstract Corrosions or damages often happen on the coating system of aircrafts,and the repairing process may enlarge the Radar Cross Section of aircrafts.In that case,it is necessary to conduct a partial RCS scanning on the repaired places in order to evaluate the maintenance effectiveness.This paper discusses a near-field-to-far-field transformation algorithm to realize the RCS detection of the repaired place.The conventional Hankel function is substituted by an approximation algorithm which is more suitable for application.The simulation results by HFSS and Matlab show the effectiveness of the algorithm.

Key words RCS detection;coating failure;near-field-t-far-field transformation;Hankel function

0 引言

飛行器蒙皮是飛行器的重要組成部分，飛行器在使用過程中會遇到各種不同的環(huán)境因素。美軍評價F-18飛機涂層的環(huán)境譜中包含了濕熱暴露試驗、紫外線照射試驗、熱沖擊試驗、低溫疲勞試驗和鹽霧試驗等[1]。飛行器在服役期間會出現(xiàn)蒙皮受損，如破洞、劃傷和開裂等，這些損壞大大地增大了飛行器的雷達散射截面。工程實踐中使用了各種各樣的修補方式，如鉚接修理和加強板修理、止裂孔等[2]。現(xiàn)役先進隱身戰(zhàn)機的隱身性能主要體現(xiàn)在目標對于雷達波的隱身，即雷達散射截面(Radar Cross-Section，RCS)的大小[3]。因此，當飛行器蒙皮修復(fù)完畢之后，對修復(fù)處進行RCS快速檢測是十分必要的。目前對于RCS的檢測手段主要分為近場檢測與遠場檢測2種[4]。遠場由于對場地要求高不易適用于現(xiàn)場評估。近場測量又分為平面采樣、柱面采樣和球面采樣3種。球面采樣最為精確[5]，但因為采樣耗時最長而難以應(yīng)用在實時的工程應(yīng)用場合。

Lahaie I. J.[6-7]提出了一種可靠的球面波環(huán)式掃描近遠場變換方法，實現(xiàn)了在近場使用一維環(huán)式掃描獲得的近場數(shù)據(jù)求得目標體遠場散射數(shù)據(jù)。另外，Lahaie I. J.[8]還論證了該方法在非全角度掃描下獲得可靠的遠場數(shù)據(jù)以進行檢測RCS的可行性。

由于Lahaie I. J.的理論算法中使用了特殊函數(shù)(Bessel函數(shù)、Hankel函數(shù))，在仿真環(huán)境下該函數(shù)由軟件系統(tǒng)進行了封裝，無法移植性到其他系統(tǒng)，不方便工程應(yīng)用。因此，本文推導(dǎo)了近遠場變換的步驟，在仿真分析過程中對特殊函數(shù)進行逼近，將球面波環(huán)式掃描近遠場變換算法進行了簡化。在算法仿真時，采用一個微帶天線進行破損模擬。

1 近場遠程變換算法

本文算法思想是通過對近場球面波回波函數(shù)和近場場強的乘積求和，其中近場檢測指的是在輻射近場區(qū)，即

(1)

式中，λ為微波的波長；D待測目標的實孔徑[9]。

再對波數(shù)求導(dǎo)構(gòu)建近場球面波回波函數(shù)與遠場平面波回波函數(shù)的聯(lián)系，實現(xiàn)球面波的近遠場變換。使用ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)檢測方式對目標體進行環(huán)式掃描檢測，該方式主要以待測目標固定不動，發(fā)射天線以掃描半徑圍繞目標體做圓周運動的方式進行掃描檢測，示意圖如圖1所示。

圖1 近場球面波環(huán)式近遠場變換局部掃描示意

1.1 近場數(shù)據(jù)預(yù)處理

空間點散射體近場回波函數(shù)為Green函數(shù)：

(2)

(3)

為探頭到散射點的絕對距離。

那么探頭作為接收天線，在不考慮探頭補償?shù)那闆r下，探頭接收的近場回波函數(shù)為：

(4)

式中，γ(ρ′,f′)是散射點的近場場強分布函數(shù)，將sN(f,k)對波數(shù)k求導(dǎo)得：

(5)

為使計算簡便，將式(4)轉(zhuǎn)化為對頻率和對距離的2次傅里葉變換的形式：

(6)

有柱面波轉(zhuǎn)換式：

(7)

在工程應(yīng)用中，當4k2>>α2時,

(8)

改變式(5)的積分對象后可變?yōu)椋?/p>

(9)

文獻[10]中對漢克爾第一類函數(shù)的零階進行了如下漸進：

(10)

于是式(9)可進一步轉(zhuǎn)化為：

(11)

即為預(yù)處理后的近場數(shù)據(jù)。

1.2 遠場數(shù)據(jù)處理

散射點在遠場的回波信號可以看成是平面波，其遠場散射函數(shù)可以等效為：

(12)

又因為

(13)

于是有

(14)

因為室內(nèi)近場多采用ISAR模式采樣，對式(13)中的近場部分進行一維離散傅里葉變換，得

(15)

于是，針對每一個采樣點的回波信號，可得

(16)

(17)

相卷積得出遠場分布。

由于式(17)中理論算法中使用了Bessel函數(shù)和Hankel函數(shù)，Hankel函數(shù)屬于特殊函數(shù)[11]，其在進行軟件仿真過程中，這2個特殊函數(shù)都是由軟件系統(tǒng)封裝，使得在實際應(yīng)用環(huán)境下無法直接移植，不方便應(yīng)用。本文從工程應(yīng)用的角度對Hankel的核函數(shù)進行了適當?shù)谋平?，以提高算法的可移植性?/p>

文獻[12]中的第一類Hankel逼近表達式為：

(18)

可將式(17)帶入式(16)，得到的核函數(shù)為：

(19)

由式(19)可見，如果將含有特殊函數(shù)的核函數(shù)逼近為由Gamma函數(shù)組成的核函數(shù)，將使得編程更容易實現(xiàn)。

最終，對于每個采樣點上獲得的近場數(shù)據(jù)的處理函數(shù)為：

SFF(n,k)=2π[kernel]*SN(n,k)。

(20)

將式(14)帶入式(19)，即可求得對應(yīng)角度的遠場分布。再將式(19)的結(jié)果帶入下面的RCS公式：

(21)

即可求得遠場RCS值。

2 算法仿真分析

根據(jù)王培凌、周昊等[13-14]采用的破損結(jié)構(gòu)模型，可以認為修補區(qū)域大小應(yīng)為r=25.5 mm的破洞。因此，本文采用面積相近的中心頻率在2.45GHz的微帶天線進行電磁仿真。因HFSS是業(yè)界公認的三維電磁場設(shè)計和分析的工業(yè)標準[15]。本文使用HFSS對微帶天線進行建模如圖2所示。中心區(qū)域為金屬導(dǎo)體，模擬破損的修復(fù)區(qū)域。

圖2 微帶天線HFSS模型

微帶天線的遠場場強三維分布如圖3所示。

圖3 遠場電場三維分布

可以看出，該天線的主瓣區(qū)域主要集中在方位角為-75°～75°的區(qū)域，也是該天線輻射特征最明顯的范圍。使用近遠場變換得到的遠場電場與理論遠場電場的對比如圖4所示。

圖4 2種算法與近場遠場場強的比較

根據(jù)獲得的近場數(shù)據(jù)，通過近遠場變換得出漸進前和漸進后的算法的遠場分布并將其進行對比，可以發(fā)現(xiàn)圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)三者相幅值和包絡(luò)接近，證明該算法可行。漸進算法和通過理論遠場場強獲得的遠場RCS的對比圖。

圖5 球面波環(huán)式近遠場變換與遠場的對比

仿真結(jié)果表明，改進算法和HFSS生成的理論遠場分布曲線在0°～100°區(qū)域十分接近，在100°～180°最大差約為1.3 dB。由于飛行器的隱身特性主要體現(xiàn)在對雷達的前向隱身[16]，并且輻射特征主要是由散射的主瓣體現(xiàn)的。因此可以認為該算法可以在工程應(yīng)用中使用。

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)學(xué)手段對波數(shù)求導(dǎo)等手段實現(xiàn)了球面波與平面波之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了球面波環(huán)式掃描近遠場變換算法。使用漸進式后的核函數(shù)顯然具有更好的可編程性。使用Matlab和HFSS軟件求出一個模擬蒙皮破損區(qū)域大小的微帶天線的近場遠場電場特征。使用算法求解出其局部遠場方向圖，并將其與理論值進行了對比。通過仿真對比可以看出，漸進算法在主瓣區(qū)域具有較高的準確性，驗證了該算法具有較高的工程應(yīng)用價值。

未來工作將主要集中在針對低輻射能量區(qū)域的誤差補償和對更復(fù)雜模型的RCS檢測上。完善該算法在復(fù)雜條件下的精確性。

[1] 張蕾,陳群志,劉慧叢,等.飛機外部IMR21納米復(fù)合涂層在典型加速腐蝕環(huán)境中的腐蝕失效行為[J].表面技術(shù),2014,43(2):36-41.

[2] 代永朝,鄭立勝.飛機結(jié)構(gòu)檢修[M].北京:航空工業(yè)出版社,2006.

[3] 阮穎錚.雷達截面與隱身技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998.

[4] 王玖珍,薛正輝.天線測量實用手冊[M].北京:人民郵電出版社,2013.

[5] 張麟兮.雷達目標散射特性測試與成像診斷[M].北京:中國宇航出版社,2009.

[6] LAHAIE I J.Overview of an Image-based Technique for Predicting Far-field Radar cross Section from Near-Field Measurements[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2003,45(6):159-169.

[7] LAHAIE I J,COLEMAN C M,RICE S A.An Improved Version of the Circular Near Field-to-far Field Transformation(CNFFFT)[C]∥Proceedings of the 27th Annual Meeting of the Antenna Measurement Techniques Association(AMTA’05),2005:196-201.

[8] RICE S A,LAHAI I J.A Partial Rotation Formulation of the Circular Near-field-to-far-field Transformation(CNFFFT)[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,2007,49(3):209-214.

[9] 丁君.高等學(xué)校教材:工程電磁場與電磁波[M].北京:高等教育出版社,2005.

[10] FISCHER B E,LAHAIE I J,FLISS G G.On the Use of Wavenumber Migration for Linear SAR Image Formation and Near-field to Far-field RCS Transformation[C]∥Proceedings of 23rd Annual Meeting of the Antenna Measurement Techniques Association(AMTA’01),2001:117-122.

[11] 王載輿.數(shù)學(xué)物理方程及特殊函數(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1991.

[12] SEKELJIC N.Asymptotic Expansion of Bessel Functions;Applications to Electromagnetics[C]∥Dynamics at the Horsetooth,2010:1-12

[13] 周昊,殷之平,劉嘉鵬,等.典型飛機蒙皮破損結(jié)構(gòu)損傷容限研究[J].飛機設(shè)計,2016(2):30-33.

[14] 王培凌,王培群.飛機蒙皮腐蝕試驗及分析[C]∥ 2015航空試驗測試技術(shù)學(xué)術(shù)交流會,2015:176-185.

[15] 徐興福.HFSS射頻仿真設(shè)計實例大全[M].北京:電子工業(yè)出版社,2015.

[16] 馬井軍,趙明波,張開鋒,等.飛機隱身技術(shù)及其雷達對抗措施[J].國防科技,2009(3):38-44.

A Project-oriented Local RCS Detection Algorithm

XU Tao,WANG De-yi

(AutomationDepartment,ShenyangAerospaceUniversity,ShenyangLiaoning110136,China)

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.08.19

徐濤，王德毅.一種面向工程的局部RCS檢測算法研究[J].無線電工程,2017,47(8):79-82.[XU Tao,WANG Deyi.A Project-oriented Local RCS Detection Algorithm[J].Radio Engingeering,2017,47(8):79-82.]

2016-12-08

TN955

A

1003-3106(2017)08-0079-04

徐 濤 男，(1971—)，副教授。主要研究方向：RCS測試技術(shù)、新型傳感技術(shù)。

王德毅 男，(1989—)，碩士研究生。主要研究方向：RCS測試技術(shù)。