劉二平，洪永彬，馬瑞平

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

基于單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法

劉二平1，洪永彬2，馬瑞平2

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

調(diào)頻步進(jìn)信號是一種重要的高分辨信號形式。在調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)中，目標(biāo)運動會引起合成距離像畸變和信噪比增益損失。分析了目標(biāo)運動對合成高分辨距離像的影響，提出了一種基于脈間脈沖重復(fù)時間(PRT)設(shè)計和對比度的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法，只需利用單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串，便可同時對徑向速度和徑向加速度進(jìn)行補(bǔ)償，特別適用于高速運動目標(biāo)的情況。仿真結(jié)果表明，該算法對目標(biāo)特性和信噪比不敏感，具有很強(qiáng)的魯棒性。

調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)；運動補(bǔ)償；脈間脈沖重復(fù)時間設(shè)計；對比度

Abstract The LFM stepped-frequency signal is an important type of high-range-resolution waveform.In LFM stepped-frequency radar,the target motion can cause range profile distortion and signal-to-noise ratio gain loss.In this paper,the effects of target motion on synthetic high-resolution range profile are analyzed,and a novel motion compensation algorithm for high-speed targets based on interpulse pulse repetition time(PRT) design and contrast is put forward.The new algorithm needs only one single burst of LFM stepped-frequency pulses to compensate for both radial velocity and radial acceleration,thus it is highly applicable to the situation concerning high-speed targets.Simulation results show that the new algorithm is robust,and it is not sensitive to target characteristics and signal-to-noise ratio.

Key words LFM stepped-frequency radar;motion compensation;interpulse PRT design;contrast

0 引言

雷達(dá)作為一種重要的傳感器，具有全天時全天候工作的能力[1]，根據(jù)其發(fā)射信號帶寬，可分為窄帶雷達(dá)和寬帶雷達(dá)。窄帶雷達(dá)主要用于探測和測量，可應(yīng)用在低空監(jiān)視[2]、地面監(jiān)視[3]、安全防護(hù)[4]和氣象觀測[5]等領(lǐng)域。寬帶雷達(dá)主要用于成像和識別，根據(jù)發(fā)射信號的產(chǎn)生方式，又分為瞬時寬帶和合成寬帶，其中合成寬帶具有瞬時帶寬低、易于工程實現(xiàn)等特點，造價更為便宜[6]。步進(jìn)頻信號是一種重要的合成寬帶信號[7]，又常分為簡單脈沖步進(jìn)頻信號和調(diào)頻步進(jìn)信號，其中調(diào)頻步進(jìn)信號作用距離遠(yuǎn)，抗干擾能力強(qiáng)，數(shù)據(jù)率高，應(yīng)用更為廣泛，如可應(yīng)用在雷達(dá)導(dǎo)引頭[8]、SAR成像[9]、ISAR成像[10]和空間監(jiān)視等領(lǐng)域。

步進(jìn)頻信號對目標(biāo)的徑向運動相當(dāng)敏感[11]，需要進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[12]順序發(fā)射正負(fù)步進(jìn)頻脈沖串，提出了一種以最小脈組誤差為準(zhǔn)則的速度估計方法，該方法需要2幀脈沖串，不能對加速度進(jìn)行估計。文獻(xiàn)[13]順序發(fā)射負(fù)正調(diào)頻步進(jìn)信號，利用相鄰的2幀脈沖串，提出了基于多項式相位變換的速度和加速度估計方法，以及基于距離像對比度的解速度模糊方法。文獻(xiàn)[14-15]設(shè)計了一種脈間變PRT步進(jìn)頻波形，這種波形的回波中不存在由徑向速度引起的脈間二次相位項，運算簡單，但不能改善徑向加速度引起的合成距離像畸變。文獻(xiàn)[16]對文獻(xiàn)[14-15]設(shè)計的波形進(jìn)行了擴(kuò)展，每個脈沖串由2組脈沖構(gòu)成，每組脈沖的回波中均不存在由徑向速度引起的脈間二次相位項，將2組脈沖回波進(jìn)行對消以消除徑向加速度對合成距離像的影響，這種方法的缺點為單個脈沖串的時間長度要大于常規(guī)脈沖串的2倍。文獻(xiàn)[17]將對比度作為評價函數(shù)，同時對速度及加速度進(jìn)行遍歷搜索，通過搜索對比度的最大值實現(xiàn)運動補(bǔ)償，該方法只需要一幀脈沖串，但運算量巨大，難以實用。針對簡單脈沖步進(jìn)頻信號，文獻(xiàn)[18]對文獻(xiàn)[17]所述方法的效率進(jìn)行了大幅提升，將對速度及加速度進(jìn)行的二維搜索簡化為一維搜索，但文獻(xiàn)[18]并沒有考慮調(diào)頻步進(jìn)信號的情況。

綜合考慮加速度、數(shù)據(jù)率和運算量等因素，本文提出了一種基于單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法，可同時對速度和加速度進(jìn)行補(bǔ)償，并盡可能提高算法效率，以利于工程實現(xiàn)。

1 目標(biāo)運動對合成距離像的影響

一幀調(diào)頻步進(jìn)發(fā)射信號的時域表達(dá)式為：

(1)

式中，t為時間；n為子脈沖序號；N為一幀發(fā)射信號中的子脈沖個數(shù)；Tr為PRT；p(t)為chirp子脈沖；f0為載波起始頻率；Δf為頻率步進(jìn)量。

假設(shè)目標(biāo)散射點個數(shù)為K，第n個子脈沖的總回波在混頻和子脈沖壓縮后可表示為：

(2)

(3)

當(dāng)目標(biāo)相對雷達(dá)靜止時，對式(2)所示各子脈沖回波進(jìn)行離散采樣，并沿nΔf進(jìn)行IFFT，便可得到目標(biāo)的無畸變的高分辨距離像。當(dāng)目標(biāo)相對雷達(dá)存在徑向運動時，直接IFFT法得到的合成距離像會發(fā)生畸變，需要進(jìn)行運動補(bǔ)償。

綜上所述，調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)運動補(bǔ)償要滿足2個條件：① 補(bǔ)償后的最大包絡(luò)走動量小于半個脈壓后距離分辨單元；② 補(bǔ)償后的合成距離像發(fā)散效果不明顯，在視覺上可以接受。

2 一種新的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法

新算法首先對調(diào)頻步進(jìn)信號的PRT進(jìn)行設(shè)計以消除由徑向速度引起的脈間二次相位項，再將對比度作為代價函數(shù)對徑向速度和徑向加速度進(jìn)行估計，從而對脈間包絡(luò)走動和由徑向運動引起的脈間相位項進(jìn)行補(bǔ)償。

2.1 調(diào)頻步進(jìn)信號脈間變PRT設(shè)計

(4)

(5)

由式(4)可知，徑向速度vr引起的脈間相位為：

(6)

(7)

(8)

若令A(yù)=f0T(T為固定時間常數(shù))，則根據(jù)式(5)和式(8)可得：

(9)

將式(9)代入式(4)，整理后得：

(10)

從式(10)可以看出，子脈沖脈壓結(jié)果中不存在由vr引起的脈間二次相位項，但在脈間仍存在包絡(luò)走動、由vr引起的一次相位項和由ar引起的分?jǐn)?shù)相位項，需要進(jìn)行運動補(bǔ)償。

2.2 基于對比度的運動補(bǔ)償算法

(11)

式中，γ0的表達(dá)式為：

(12)

根據(jù)式(11)對速度和加速度進(jìn)行二維遍歷，得到4種場景下的對比度代價面投影，如圖1所示。仿真采用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)為：f0=35 GHz，N=128，Δf=8MHz，T=700 μs，chirp子脈沖脈寬tp=200μs，chirp子脈沖帶寬B=16 MHz，Nr=256。4種場景下的目標(biāo)參數(shù)如表1所示。

圖1 脈間變PRT調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)的對比度代價面投影

場景各散射點初始距離/m歸一化散射系數(shù)速度/m/s()加速度/m/s2()1600061-1000-50260000+[5，6，8][0．7，1，0．3]-1000-50360006+[-1，0，1]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50460006+[-0．3，0，0．4]*δR[0．7，1，0．3]-1000-50

圖1中，投影越亮，對比度越大。從圖1可以看出，4種場景下的對比度代價面均出現(xiàn)一個亮條，直線a=ar(ar為真實徑向加速度)包含在亮條內(nèi)，亮條內(nèi)部亮度變化不明顯；場景3的亮條寬度相對于其他場景發(fā)生了展寬，這是由目標(biāo)特性引起的。

文獻(xiàn)[17]在速度-加速度空間內(nèi)二維遍歷搜索對比度最大值位置，運算量巨大，本文基于圖1所示的對比度代價面特點，提出一種高效的搜索對比度最大值位置的方法，其實現(xiàn)過程如下：

① 根據(jù)先驗知識設(shè)置搜索速度區(qū)間[VMIN,VMAX]和搜索加速度區(qū)間[AMIN,AMAX]。

由以上步驟可知，本文提出的方法只需要2次一維搜索，相對于文獻(xiàn)[17]中的二維遍歷搜索，算法效率顯著提高。

需要說明的是，本文提出的高效搜索算法對雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)有要求，以便消除由散射點群位置變化帶來的對比度代價面起伏。對于調(diào)頻步進(jìn)信號和本文提出的高效算法，除需滿足Nr≥2N-1[18]，還要求fbs≥2B，其中fbs為子脈沖壓縮前的復(fù)基帶采樣率。

3 仿真分析

合成高分辨距離像比較如圖2所示。

圖2 合成高分辨距離像比較

通過Matlab仿真檢驗本文提出的運動補(bǔ)償算法的性能。雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)與圖1的情況相同，目標(biāo)參數(shù)如表1所示，VMIN=-1 040 m/s，VMAX=-960 m/s，AMIN=-60 m/s2，AMAX=-40 m/s2；每個目標(biāo)場景分為SNR=-5dB和SNR=-40 dB兩種情況，此處信噪比指子脈沖壓縮前，目標(biāo)最強(qiáng)散射點與噪聲功率之比。

圖2比較了4種場景下分別利用真實參數(shù)和本文所提算法對目標(biāo)運動進(jìn)行補(bǔ)償，利用2N點IFFT得到合成高分辨距離像矩陣，再利用逆向舍棄法拼接成的一維高分辨距離像，以60km為參考。為便于從視覺上比較距離像，對由運動參數(shù)估計誤差造成的耦合時移進(jìn)行了校正。

從圖2可以看出，對于相同的信噪比，2種補(bǔ)償方法得到的距離像在峰值和副瓣處均吻合得很好，證明了本文所提算法的有效性。對于同一種補(bǔ)償方法，低信噪比會使距離像副瓣產(chǎn)生畸變，但對距離像主瓣影響較小。

4 結(jié)束語

調(diào)頻步進(jìn)信號通常采用較低的重頻，多普勒敏感性強(qiáng)，對高速目標(biāo)運動補(bǔ)償困難。為此，本文提出一種基于單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法，首先對調(diào)頻步進(jìn)信號的PRT進(jìn)行設(shè)計以消除由徑向速度引起的脈間二次相位項，再將對比度作為代價函數(shù)對徑向速度和徑向加速度進(jìn)行估計，從而對脈間包絡(luò)走動和由徑向運動引起的脈間相位項進(jìn)行補(bǔ)償，解決了利用單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串對徑向速度和徑向加速度同時補(bǔ)償?shù)膯栴}。本文所提算法需要2次一維搜索，運算量較小。仿真結(jié)果表明，本文所提算法適用于多種特性的目標(biāo)和低信噪比的情況，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價值。

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A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses

LIU Er-ping1,HONG Yong-bin2,MA Rui-ping2

(1.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.08.04

劉二平，洪永彬，馬瑞平.基于單幀調(diào)頻步進(jìn)脈沖串的高速目標(biāo)運動補(bǔ)償算法[J].無線電工程,2017,47(8):14-17,26.[LIU Erping,HONG Yongbin,MA Ruiping.A Motion Compensation Algorithm for High-speed Targets Based on One Single Burst of LFM Stepped-frequency Pulses[J].Radio Engineering,2017,47(8):14-17,26.]

2017-04-06

國家自然科學(xué)基金資助項目(61401024)。

TN957.51

A

1003-3106(2017)08-0014-04

劉二平 男,(1977—),工程師。主要研究方向：自動化技術(shù)、信號與信息處理。

洪永彬 男,(1983—),工程師。主要研究方向：雷達(dá)信號處理、雷達(dá)系統(tǒng)。