陳勇烽，商昊江

(1.福建船政交通職業(yè)學院道路工程系，福州 350007； 2.福建省建筑科學研究院，福州 350025；3.福建省綠色建筑技術(shù)重點實驗室，福州 350025)

平鋼腹板—混凝土組合拱橋地震響應(yīng)分析

陳勇烽1，商昊江2，3

(1.福建船政交通職業(yè)學院道路工程系，福州 350007； 2.福建省建筑科學研究院，福州 350025；3.福建省綠色建筑技術(shù)重點實驗室，福州 350025)

利用時程分析法對鋼筋混凝土拱橋和平鋼腹板—混凝土組合拱橋的非線性地震響應(yīng)特性進行研究。結(jié)果表明，平鋼腹板—混凝土組合拱橋拱腳截面在內(nèi)陸直下型地震動同時作用于縱、橫向時產(chǎn)生的最大應(yīng)變是其單獨作用于橫橋向時產(chǎn)生的應(yīng)變的2.40倍。因此，在這種新型組合拱橋的抗震設(shè)計中，如輸入的地震波為內(nèi)陸直下型地震動，則需要考慮縱、橫向地震動同時作用的情況。

拱橋；平鋼腹板；組合結(jié)構(gòu)；非線性地震響應(yīng)

0 引言

作為一種以受壓為主的結(jié)構(gòu)，拱橋根據(jù)主拱主要建筑材料可分為石拱橋、鋼拱橋、鋼筋混凝土拱橋和鋼管混凝土拱橋[1]。對比這4種拱橋橋型，我們發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土拱橋向超大跨徑方向發(fā)展是最值得研究的[2]。為了解決混凝土拱橋自重大、施工困難等制約其發(fā)展的問題，采用鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)是其中的一個有效途徑。

1985年法國學者首先提出在梁橋中使用平鋼腹板代替混凝土腹板[3]，后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，使用平鋼腹板會對混凝土頂?shù)装蹇v橋向變形產(chǎn)生較大的約束，進而導致頂?shù)装宓念A應(yīng)力損失嚴重，且其自身存在失穩(wěn)問題。然而，被認為無法在PC組合梁中得到應(yīng)用的平鋼腹板，卻可以在混凝土拱中得到應(yīng)用。這是因為：一方面，拱結(jié)構(gòu)是以受壓為主，沒有施加預應(yīng)力，不存在由于鋼板與混凝土變形量相差引起預應(yīng)力損失的問題，且平鋼腹板能與頂?shù)装骞餐挚馆S壓力；另一方面，拱結(jié)構(gòu)中剪力較小，腹板的受剪穩(wěn)定問題不如梁中突出[4]。

因此，文獻[5]以福建寧德嶺兜大橋(主跨160 m混凝土拱)為原型，進行平鋼腹板—混凝土組合拱橋的試設(shè)計，結(jié)果表明，與原橋相比，試設(shè)計拱橋可減少拱圈自重將近37%，且主拱圈的穩(wěn)定性、剛度以及鋼腹板抗剪能力等各項技術(shù)指標驗算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。本文在此試設(shè)計研究的基礎(chǔ)上，考慮材料非線性與幾何非線性對大跨度拱橋抗震分析的影響，對平鋼腹板—混凝土組合拱橋和混凝土拱橋的非線性地震響應(yīng)特性進行比較分析，探討這種組合拱橋的抗震性能，為其實際應(yīng)用提供參考，以期能夠推動該橋型的發(fā)展。

1 有限元模型與計算方法

背景工程選取位于福建省寧德市的嶺兜大橋，該橋為主跨160 m的鋼筋混凝土箱拱，凈矢跨比為1/4，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)為2.114，其詳細設(shè)計與施工資料參見文獻[6]。

試設(shè)計的平鋼腹板—混凝土組合拱橋采用與原橋相同的懸鏈線作為拱軸線，主拱圈內(nèi)橫隔板的位置和厚度也與原橋保持一致[2]。兩種拱橋的主拱圈截面構(gòu)造如圖1所示。為方便表述，下文及圖表中統(tǒng)一將嶺兜大橋(混凝土箱拱)用RC拱橋表示，試設(shè)計的平鋼腹板—混凝土組合拱用RC-PSW拱橋表示。

采用基于梁單元的雙重非線性有限元程序——NL_Beam3D[7]，建立了RC拱橋和RC-PSW拱橋的空間桿系有限元計算模型，兩座拱橋的有限元計算模型外形相同，故圖中只給出了一個有限元模型示意(如圖2)。為考慮材料非線性的影響，有限元模型采用能自動同時考慮軸力和兩方向彎矩非線性的纖維單元來模擬兩座拱橋的主拱圈和拱上立柱。將橋面系簡化為單主梁的形式，橋面板和蓋梁采用普通的梁單元來模擬，二者之間的連接采用彈簧單元來模擬，拱肋與立柱之間、立柱與蓋梁之間均采用剛臂連接。鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用了雙折線計算模型，屈服后的剛度為Es/100；混凝土采用不考慮抗拉的二次拋物線模型，不考慮壓應(yīng)力下降。用P-δ效應(yīng)和動坐標法考慮大位移的影響。

(a)RC拱橋

(b)RC-PSW拱橋圖1 主拱圈截面構(gòu)造/cm

圖2 有限元計算模型

在有限元計算中，采用子空間迭代法求解自由振動特征值；非線性地震響應(yīng)分析則使用時程分析法，采用Rayleigh阻尼，其兩個阻尼系數(shù)均設(shè)為0.02，兩個頻率根據(jù)地震作用方向的不同而設(shè)為不同值。輸入地震動為內(nèi)陸直下型地震動(Type Ⅱ)[8]，而Type Ⅱ有3個波形，故在計算中采用的地震波為T211，如圖3所示。為考察縱、橫向地震動同時作用對組合拱橋的影響，本文把地震波同時施加于橋梁縱橋向與橫橋向，兩個方向的地震動分量比為1∶1。

圖3 地震波T211加速度時程曲線

2 自振特性分析

兩座拱橋的面內(nèi)外一階主要振型的頻率對比情況見表1。由表1可知，二者的面外一階固有振動均為對稱模態(tài)，且均早于面內(nèi)一階振動出現(xiàn)；面外一階反對稱側(cè)彎模態(tài)的基頻分別為0.903 Hz(RC拱)和0.844 Hz(RC-PSW拱橋)，后者面外一階側(cè)彎基頻比原橋小不到10%。二者面內(nèi)一階豎彎振型均表現(xiàn)為拱橋特有的反對稱振型，自振頻率分別為1.003 Hz(RC拱)和1.056 Hz(RC-PSW拱橋)，且面內(nèi)一階對稱豎彎基頻相差不到5%。這說明試設(shè)計的RC-PSW拱橋縱向剛度與RC拱橋相差不大，因此，能夠保持面內(nèi)自振頻率基本不變。

表1 兩座拱橋主要振型的頻率對比表

3 非線性地震響應(yīng)特性

3.1 橫橋向地震作用時

當?shù)卣鸩ㄗ饔糜跈M橋向時，兩種橋型的拱圈橫橋向受力以軸力和面外彎矩為主。表2給出了在橫橋向地震動作用下，兩座拱橋拱腳截面的內(nèi)力峰值對比情況。從表2中可知，RC-PSW拱橋的最大面外彎矩、最大橫向剪力和最大軸力分別為RC拱橋的1.09倍、0.74倍和0.85倍。

由于拱肋產(chǎn)生的面外彎矩比面內(nèi)彎矩大得多，因此，在橫橋向地震動作用下不必考慮兩方向彎矩相關(guān)的問題，即可以采用軸力與面外彎矩的相關(guān)曲線對組合拱橋的橫橋向非線性地震響應(yīng)特征進行評價。圖4給出了兩座拱橋拱腳截面的軸力與面外彎矩相關(guān)曲線。從圖4中可見，在T211地震動作用下，二者拱腳截面均產(chǎn)生了較大的軸力和面外彎矩，致使鋼筋和混凝土最外緣應(yīng)變均超過屈服強度，從而使得拱腳截面進入塑性狀態(tài)。

表2 拱腳截面橫橋向內(nèi)力峰值表

(a)RC拱橋

(b)RC-PSW拱橋圖4 拱腳截面的軸力N與面外彎矩Mz相關(guān)曲線

3.2 縱橋向地震作用時

當?shù)卣鸩ㄗ饔糜诳v橋方向時，兩座拱橋拱腳截面縱橋向受力以軸力和面內(nèi)彎矩為主。表3為縱橋向地震作用下兩座拱橋主要截面的內(nèi)力峰值對比情況。從表3中可以看出，RC-PSW拱橋的最大彎矩、最大豎向剪力和最大軸力分別為RC拱橋的1.05倍、1.16倍和0.85倍。

圖5為縱橋向地震動作用下兩座拱橋拱圈主要截面的軸力與面內(nèi)彎矩的相關(guān)圖。由圖5可見，二者拱腳截面產(chǎn)生的軸力和面內(nèi)彎矩都比較大，故導致鋼筋和混凝土最外緣應(yīng)變均超過屈服強度，拱腳截面在縱橋向地震動作用下也進入了塑性狀態(tài)。

兩座拱橋在橫橋向和縱橋向地震動分別作用下，拱腳截面的應(yīng)變峰值對比情況列于表4。從表4可以看出，RC-PSW拱橋拱腳產(chǎn)生的應(yīng)變峰值，僅分別為RC拱橋的76%和84%。采用平鋼腹板替代混凝土腹板，減輕了拱圈自重，從而降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，我們可以認為這種新型的組合拱橋具有較好的抗震性能。

表3 拱腳截面橫橋向內(nèi)力峰值表

(a)RC拱橋

(b)RC-PSW拱橋圖5 拱腳截面的軸力N與面內(nèi)彎矩My相關(guān)曲線

地震方向橫橋向地震動縱橋向地震動RC拱橋0.00330.0031RC-PSW拱橋0.00250.0026RC-PSW/RC0.76000.8400

3.3 縱、橫橋向同時作用

將地震動同時作用于縱、橫橋向時，兩座拱橋拱腳截面最外邊緣應(yīng)變最大值與橫橋向地震動單獨作用下情況進行對比，列于表5。從表5中可以看出，RC拱橋和RC-PSW拱橋在雙向地震動同時作用時產(chǎn)生的最大應(yīng)變分別為各自在橫橋向地震動單獨作用時產(chǎn)生的應(yīng)變的1.48倍和2.40倍。這表明，當輸入地震波為T211時，對于RC-PSW拱橋來說，在其非線性地震響應(yīng)分析中仍需要與RC拱橋抗震計算一樣，應(yīng)該考慮縱、橫向地震動同時作用的影響。

表5 雙向與橫向地震動作用下拱腳截面最外邊緣應(yīng)變峰值表

4 結(jié)語

1)當T211地震波作用于橫橋向時，兩座拱橋拱圈的內(nèi)力是以軸力和面外彎矩為主導，而作用于縱橋方向時，拱圈受力則以軸力和面內(nèi)彎矩為主。二者拱腳截面在地震動單獨作用下均進入了塑性狀態(tài)。

2)采用平鋼腹板替代混凝土腹板，減輕了拱圈自重，從而降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此，從抗震角度出發(fā)，建議在實際工程應(yīng)用中可以采用這種抗震性能更為優(yōu)越的新型組合拱橋。

3)在平鋼腹板—混凝土組合拱橋的非線性抗震計算中，如果輸入的地震波為內(nèi)陸直下型地震動，則應(yīng)該考慮縱、橫向地震動同時作用的情況。

[1] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋[M].3版.北京：人民交通出版社，2016.

[2] 陳寶春.超大跨徑混凝土拱橋探索研究[C]//中國土木工程學會橋梁及結(jié)構(gòu)工程分會第十七屆年會論文集.北京：人民交通出版社，2006：123-127.

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The Seismic Analysis of Concrete Arch Bridge with Planar Steel Webs

CHEN Yong-feng，et al.

(DepartmentofRoadEngineering，F(xiàn)ujianChuanzhengCommunicationsCollege，F(xiàn)uzhou350007，China)

With the time-history analysis method，the characteristics of nonlinear seismic responses to two types of reinforced arch bridges and the concrete arch bridge with planar steel webs are researched in this article.The results show that：The maximum strain of the cross section when the concrete arch bridge with planar steel webs in the inland under the type of ground motion at the same time in the vertical and horizontal directions is 2.40 times to the strain of the horizontal bridge.Therefore，in the seismic design of this new type of composite arch bridge，if the input seismic wave is inland and downwards ground motion，it is necessary to consider the situation of simultaneous action of vertical and horizontal directions.

arch bridge；planar steel webs；composite structure；nonlinear seismic responses

2017-04-12

福建省中青年教師教育科研項目(原福建省教育廳科技項目)(JA15656)

陳勇烽(1982-)，男(漢)，福建羅源，講師，碩士 主要研究大跨度組合拱橋與橋梁抗震。

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.02.005

U448.22

A

1009-8984(2017)02-0019-04