何銘坤

摘 要：為滿足機械生產(chǎn)需求，需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，來對凸輪-連桿組合結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，爭取提高其運行效率和動作精度?；谄鋫鲃釉?，對分度結(jié)構(gòu)幾何特性進行分析，并應(yīng)用運行運動學(xué)設(shè)計解析法等進行分析，爭取進一步提高其運行性能。本文對凸輪-連桿組合機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計要點與技術(shù)進行了簡單分析。

關(guān)鍵詞：分度機構(gòu)；凸輪連桿組合機構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計

當前，凸輪-連桿組合機構(gòu)已經(jīng)在機械自動化設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用，這種裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)任意設(shè)計運動規(guī)律，自行定義運動軌跡，要想對這種裝置進行優(yōu)化，就必須懂得其工作原理，而后結(jié)合計算機，對其進行有目的的優(yōu)化，確保其各個參數(shù)的合理性。通過優(yōu)化設(shè)計后，使其可以更好的滿足機械生產(chǎn)實際需求，提高作業(yè)效率。

一、凸輪-連桿組合機構(gòu)運行原理

凸輪-連桿組合機構(gòu)結(jié)構(gòu)其可以精確地實現(xiàn)提前預(yù)設(shè)的任意運動規(guī)律和運動軌跡，因此在自動機械應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢。想要對其進行優(yōu)化設(shè)計，需要掌握其運行原理，即原動桿件逆時針轉(zhuǎn)動時，驅(qū)動鉸銷上的滾動軸承將會在固定槽凸輪槽內(nèi)運動，然后利用連桿作用，促使推送桿可以按照提前設(shè)定好的運動規(guī)律或者運動軌跡進行往復(fù)運動。對于凸輪-連桿組合機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，首先應(yīng)當建立凸輪-連桿組合機構(gòu)的設(shè)計模型，通過對模型進行分析，并根據(jù)模型就凸輪-連桿組合結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)進行計算，得出結(jié)果，從而確保組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的科學(xué)性與合理性。

二、建立凸輪-連桿組合機構(gòu)設(shè)計模型

1.機構(gòu)設(shè)計要求

對凸輪-連桿組合機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，首先需要保證其橫向尺寸最小，然后最大程度上來提高機械傳動效率。根據(jù)此設(shè)計要求，來建立目標函數(shù)，并確定設(shè)計變量和約束條件，最后根據(jù)模型分析進行求解，得出與組合機構(gòu)設(shè)計相關(guān)的參數(shù)。

2.建立目標函數(shù)

確定機構(gòu)橫向尺寸為優(yōu)化目標函數(shù)，根據(jù)圖1所示，機構(gòu)橫向尺寸主要受曲柄長度r以及滑塊位于最左端位置時滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0決定，并且還會受動件形成hm影響，則可確定目標函數(shù)為：

f（x）=hm+h0+r

3.確定設(shè)計變量

想要實現(xiàn)對凸輪-連桿組合機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，要保證各結(jié)構(gòu)部位設(shè)計的緊湊，需要在設(shè)計時加強對構(gòu)件尺寸的管理。其中，機構(gòu)橫向尺寸主要受曲柄長度r以及滑塊位于最左端位置時滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0為影響橫向尺寸的主要變量。根據(jù)以往經(jīng)驗分析，滑塊移動導(dǎo)路相對凸輪軸心O縱向偏置值e不會對壓力角α產(chǎn)生較大影響，并且當e=0時，可確定α為最小值，因此在設(shè)計分析時可以不將e看作為設(shè)計變量，直接確定e=0[2]。這樣便可確定設(shè)計變量：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T

且確定r上下限分別為0.5hm與1.0hm，以及h0上下限分別取值1.0hm與1.6hm最為可行，另外將θ0上下限確定為π與-π。

4.確定約束條件

要確定機構(gòu)尺寸為正值，不得為負值，還要求機構(gòu)不會出現(xiàn)自鎖問題。其中，凸輪位置壓力角α1與滑塊位置壓力角α2為影響機構(gòu)傳動效率的主要因素，應(yīng)將其最大值控制在許用值以內(nèi)，不得超過許用值。另外，凸輪位置壓力角許用值在推程和回程時不得相同，設(shè)計時要分別進行約束。因此可得約束條件，用數(shù)學(xué)表達式即：

g1（X）=-r<0

g2（X）=-h0<0

g3（X）=α1max1-[α1]1<0

g4（X）=α1max2-[α1]2<0

g5（X）=α2max-[α2]<0

其中，α1max1表示凸輪推程期最大壓力角；[α1]1表示凸輪推程期許用壓力角；α1max2表示凸輪回程期最大壓力角；[α1]2表示凸輪回程期許用壓力角；α2max表示滑塊位置最大壓力角；[α2]表示滑塊位置許用壓力角。且[α1]1=-30°～40°，[α1]2=70°～80°。

5.求解

本分析模型主要應(yīng)用內(nèi)點懲罰函數(shù)法求解，懲罰函數(shù)為：

用VB編制優(yōu)化程序后，便可以得到機構(gòu)尺寸、機構(gòu)各個時刻凸輪位置以及滑塊位置壓力角值，并且還可以獲得凸輪理論廓線和實際廓線上每個點的坐標值。在計算時為降低難度，需要按照要求要求將所有已知條件輸入，便可在最短時間內(nèi)得到精確數(shù)值，以滿足機構(gòu)運動要求和傳力性能為根本，保證結(jié)構(gòu)更為緊湊，提高機構(gòu)設(shè)計效率和質(zhì)量[3]。

三、凸輪-連桿組合機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計實例

假定需要設(shè)計一個凸輪-連桿組合機構(gòu)，要求變連桿長度固定凸輪滑塊機構(gòu)的推程與回程均滿足正弦運動規(guī)律，設(shè)定推程角為160°，回程角為140°，遠休止角和近休止角分別為0°和60°，另外滑塊行程為80mm，推程按正彌加速 度運動規(guī)律運動，滑塊位置許用壓力角為35°，凸輪轉(zhuǎn)速為30r/min，以及滾子半徑為5mm。設(shè)計時確定優(yōu)化初始值為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[18，34，-84°]T

f（x）=82mm

對其進行優(yōu)化運算后可得到最優(yōu)點為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[15，30，-7°]T

f（x*）=75mm

經(jīng)過優(yōu)化分析后，便可得到凸輪理論與實際輪廓曲線，同時還可確定組合機構(gòu)內(nèi)各構(gòu)件尺寸參數(shù)。對比優(yōu)化前后可以推斷滑塊位置壓力角效果不明顯，但是凸輪位置壓力角優(yōu)化后變化明顯。

結(jié)束語：

凸輪-連桿組合機構(gòu)因為可以在任意給定運動規(guī)律以及運動軌跡要求下實現(xiàn)動作，在自動機械中應(yīng)用更為廣泛。為進一步提高其所具有的優(yōu)勢，需要基于其運動原理，選擇科學(xué)合適的分析和計算方法，建立數(shù)學(xué)設(shè)計模型，對各構(gòu)件參數(shù)進行計算優(yōu)化，提高結(jié)構(gòu)緊湊性，保證其可以維持在最佳運行狀態(tài)，提高運行可靠性與穩(wěn)定性，滿足實際運行需求。

參考文獻：

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[3] 陳光杰.一種同軸式凸輪連桿組合分度機構(gòu)的設(shè)計與研究[D].天津大學(xué)，2012.