宋保江 閻紹澤

1.清華大學(xué)摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000842.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，100084

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界面黏滑摩擦現(xiàn)象的研究進(jìn)展

宋保江1,2閻紹澤1,2

1.清華大學(xué)摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，1000842.清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，100084

從宏觀(guān)尺度和微觀(guān)尺度兩個(gè)方面介紹了界面黏滑摩擦的研究進(jìn)展，重點(diǎn)概述了宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性、微觀(guān)黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性、黏滑摩擦的建模以及黏滑實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展，分析了現(xiàn)階段界面黏滑摩擦研究中的重點(diǎn)問(wèn)題。最后指出，從微觀(guān)和介觀(guān)尺度上研究界面摩擦行為是黏滑摩擦的未來(lái)發(fā)展方向。

界面；黏滑摩擦；微觀(guān)黏滑；宏觀(guān)黏滑；摩擦特性

0 引言

黏滑(stick-slip)摩擦現(xiàn)象廣泛存在于自然界及工程領(lǐng)域，它是一種在低速驅(qū)動(dòng)情況下接觸界面間滑動(dòng)和靜止交替出現(xiàn)的摩擦現(xiàn)象。地震時(shí)板塊間的黏滯運(yùn)動(dòng)、刺耳的剎車(chē)聲、弦樂(lè)器的演奏、機(jī)床導(dǎo)軌低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的爬行現(xiàn)象等，都是由接觸界面間黏滑運(yùn)動(dòng)引起的。對(duì)精密的工程設(shè)備而言，一方面，界面間的黏滑摩擦現(xiàn)象一般是有害的，它會(huì)引發(fā)噪聲、能量損失和界面磨損，并導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)精度下降；另一方面，也可利用黏滑現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)微納米級(jí)的驅(qū)動(dòng)[1-2]。

界面黏滑摩擦誘導(dǎo)機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)[3]，宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象一般發(fā)生在干摩擦和邊界潤(rùn)滑的狀態(tài)下[4]，表現(xiàn)為黏滯階段的靜摩擦力和滑動(dòng)狀態(tài)下的動(dòng)摩擦力。在20世紀(jì)80年代之前，以研究宏觀(guān)的界面摩擦現(xiàn)象為主。隨著微納米技術(shù)的發(fā)展，人們逐步關(guān)注微觀(guān)尺度下的黏滑現(xiàn)象，并從實(shí)驗(yàn)與理論分析方面對(duì)界面黏滑摩擦機(jī)制開(kāi)展研究。本文從黏滑摩擦特性、理論建模、實(shí)驗(yàn)研究等幾個(gè)方面，對(duì)界面黏滑摩擦的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，探討現(xiàn)階段界面黏滑摩擦的研究重點(diǎn)，分析界面黏滑摩擦的未來(lái)發(fā)展方向。

1 宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性

1.1 預(yù)滑動(dòng)現(xiàn)象

RABINOWICZ[5-8]利用圖1所示的Pin-on-flat摩擦試驗(yàn)機(jī)對(duì)黏滑運(yùn)動(dòng)各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了研究，其中彈簧剛度kp為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度和界面接觸剛度的等效值。在較低的驅(qū)動(dòng)速度v下，質(zhì)量塊在水平方向上受到彈簧力和摩擦力的共同作用(忽略系統(tǒng)的阻尼力)。在運(yùn)動(dòng)初期，質(zhì)量塊與平面處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)；隨著彈簧力的增大，質(zhì)量塊與平面間的靜摩擦力不斷增大，當(dāng)彈簧力足以克服最大靜摩擦力時(shí)，質(zhì)量塊與平面之間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)。在界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前，在系統(tǒng)彈簧力由零增大至最大靜摩擦力的過(guò)程中，界面間會(huì)產(chǎn)生極小的位移而達(dá)到新的平衡位置，該現(xiàn)象被稱(chēng)為預(yù)滑動(dòng)現(xiàn)象。圖2給出了兩種驅(qū)動(dòng)速度下界面黏滑運(yùn)動(dòng)中試驗(yàn)機(jī)彈簧驅(qū)動(dòng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)描述了界面靜摩擦力隨時(shí)間的變化，由彈簧力曲線(xiàn)可以看出預(yù)滑動(dòng)過(guò)程(黏滯過(guò)程)和全滑動(dòng)過(guò)程，說(shuō)明了兩接觸構(gòu)件的界面黏滑過(guò)程。

圖1 Pin-on-flat 摩擦試驗(yàn)機(jī)原理示意圖[5]Fig.1 Schematic representation of friction apparatus capable of producing stick-slip oscillations[5]

圖2 Pin-on-flat摩擦試驗(yàn)機(jī)黏滑實(shí)驗(yàn)中不同驅(qū)動(dòng)速度下彈簧力和時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)[5]Fig.2 The relationship between the spring force and time under different driving speed in stick-slip experiment[5]

1.2 Stribeck效應(yīng)

當(dāng)相互接觸的物體處于預(yù)滑動(dòng)階段時(shí)，驅(qū)動(dòng)力要克服平行于接觸界面的最大剪切力，即最大靜摩擦力。在低速驅(qū)動(dòng)情況下，界面動(dòng)摩擦力小于最大靜摩擦力；在臨界速度范圍內(nèi)，在恒定的驅(qū)動(dòng)速度和驅(qū)動(dòng)剛度下，接觸界面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不是穩(wěn)定的，而是呈現(xiàn)出明顯的黏滑現(xiàn)象。這種在臨界速度范圍內(nèi)，動(dòng)摩擦力隨相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度增大而減小的特性被稱(chēng)為Stribeck特性[9]，如圖3曲線(xiàn)中摩擦力的負(fù)斜率部分。臨界速度范圍內(nèi)的Stribeck效應(yīng)被認(rèn)為是宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象的成因[10]，一般在干摩擦和邊界潤(rùn)滑條件下產(chǎn)生這種界面黏滑摩擦現(xiàn)象。

圖3 Stribeck效應(yīng)Fig.3 The Stribeck effect

1.3 最大靜摩擦力的可變性

由圖2可得，隨著驅(qū)動(dòng)速率的變化，黏滑運(yùn)動(dòng)中的最大靜摩擦力也會(huì)發(fā)生變化[5]。通常在界面靜摩擦階段，最大靜摩擦力隨著驅(qū)動(dòng)力增長(zhǎng)速率的增大而減小，如圖4所示[11]。最大靜摩擦力與驅(qū)動(dòng)力增長(zhǎng)速率之間的關(guān)系為消除宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象提供了方法和依據(jù)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力增長(zhǎng)速率增大到一定程度后，界面間的最大靜摩擦力接近于庫(kù)侖摩擦力，黏滑現(xiàn)象消失。顯然，在一定的系統(tǒng)剛度下，驅(qū)動(dòng)力增長(zhǎng)速率隨驅(qū)動(dòng)速度的增大而增大，所以提高界面驅(qū)動(dòng)速度是減弱或消除黏滑現(xiàn)象的有效手段。

圖4 界面最大靜摩擦力與驅(qū)動(dòng)力增長(zhǎng)速率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 Curse of the maximum static friction and accelerated speed of the driving force

1.4 摩擦滯后現(xiàn)象

摩擦滯后現(xiàn)象是界面摩擦力的變化滯后于界面相對(duì)滑動(dòng)速度變化的一種現(xiàn)象。如圖3中Stribeck效應(yīng)所示，界面摩擦力與界面相對(duì)速度不相互獨(dú)立，而在界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化時(shí)，界面摩擦力不會(huì)如圖5a中所示的那樣立即發(fā)生改變。RABINOWICZ[5]發(fā)現(xiàn)界面相對(duì)速度發(fā)生變化后，在經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間后，界面摩擦力才會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，如圖5b所示。很多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種摩擦滯后現(xiàn)象[12-13]。

宏觀(guān)界面黏滑現(xiàn)象作為一種摩擦誘導(dǎo)振動(dòng)的現(xiàn)象，包含了預(yù)滑動(dòng)和全滑動(dòng)兩種界面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在干摩擦和邊界潤(rùn)滑等潤(rùn)滑模式下均可發(fā)生。上述分析表明，黏滑系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)剛度、界面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和潤(rùn)滑條件等是影響?zhàn)せ\(yùn)動(dòng)的主要因素，而由此導(dǎo)致的黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接觸界面間摩擦的動(dòng)靜特性尚待進(jìn)一步研究。

2 微觀(guān)黏滑現(xiàn)象及其影響因素的研究

(a)錯(cuò)誤情況

(b)實(shí)際情況 圖5 界面摩擦力隨速度變化而改變的示意圖Fig.5 The schematic diagram of the friction force changing with the speed

隨著微納米技術(shù)的發(fā)展，微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理研究成為摩擦學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。1987年MATE等[14]用原子力顯微鏡(atomicforcemicroscope,AFM)在微觀(guān)尺度下發(fā)現(xiàn)了鎢探針在石墨表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向力波動(dòng)現(xiàn)象，即微觀(guān)尺度的黏滑現(xiàn)象，且切向力的波動(dòng)呈現(xiàn)周期特性。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，AFM鎢探針與石墨表面間黏滑運(yùn)動(dòng)的周期近似等于石墨基底的晶格常數(shù)，如圖6所示，其中探針正反兩個(gè)方向掃描所得的側(cè)向力與位移曲線(xiàn)構(gòu)成了一個(gè)封閉區(qū)域，被稱(chēng)為“摩擦回路”，該封閉區(qū)域的面積等于探針與試樣接觸界面黏滑摩擦過(guò)程中所消耗的能量。此后，一些學(xué)者在多種材料表面上也發(fā)現(xiàn)了微觀(guān)尺度的黏滑摩擦現(xiàn)象[15-16]。對(duì)于發(fā)生于探針與試樣之間的微觀(guān)黏滑現(xiàn)象，有學(xué)者將其機(jī)理解釋為系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)到失穩(wěn)并伴隨著滑移和能量躍遷的非連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程[17]。

圖6 原子力顯微鏡測(cè)得微觀(guān)黏滑曲線(xiàn)示意圖Fig.6 Sketch of a friction loop scan for the AFM tip

微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的研究方法主要有兩種：實(shí)驗(yàn)研究和計(jì)算機(jī)分子動(dòng)力學(xué)模擬。實(shí)驗(yàn)研究主要利用掃描探針顯微鏡(scanningprobemicroscope,SPM)、表面力儀(surfaceforceapparatus,SFA)、光干涉納米潤(rùn)滑膜測(cè)試儀等精密儀器觀(guān)測(cè)微觀(guān)界面間的摩擦行為[18]。計(jì)算機(jī)分子動(dòng)力學(xué)模擬則針對(duì)原子與原子之間所構(gòu)成的多體系統(tǒng)，通過(guò)勢(shì)函數(shù)確定原子間的作用力，根據(jù)傳統(tǒng)的牛頓力學(xué)得到原子在相空間中運(yùn)動(dòng)的軌跡，統(tǒng)計(jì)分析得到該多體系統(tǒng)的物理性質(zhì)。SHIMIZU等[19]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)仿真方法對(duì)金剛石探針在單晶銅試樣表面的微觀(guān)黏滑現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明,采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法對(duì)原子尺度的黏滑行為進(jìn)行分析是有效的。LI等[20]利用AFM得到了鉑金(Pt)探針在金(Au)表面微觀(guān)黏滑運(yùn)動(dòng)的黏滑曲線(xiàn)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，分子動(dòng)力學(xué)模擬方法在較低的驅(qū)動(dòng)速度下可以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。微觀(guān)黏滑現(xiàn)象是諸多因素共同作用的結(jié)果，影響微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的主要因素包括微觀(guān)表面間的公度性、法向載荷、界面溫度和有序分子膜等。展開(kāi)微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的研究對(duì)認(rèn)識(shí)微觀(guān)摩擦機(jī)理、提高顯微操作的精度等具有重要意義[21-22]。

2.1 微觀(guān)表面的公度性與微觀(guān)黏滑現(xiàn)象

KRIM等[23-24]利用石英晶體平衡儀(QCM)對(duì)微觀(guān)黏滑現(xiàn)象與試樣接觸表面間的公度性進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，微觀(guān)摩擦力隨兩接觸表面間的公度程度增加而增大，當(dāng)兩界面不公度時(shí)，界面間的切向力幾近為零。此后，HIRANO等[25]利用掃描隧道顯微鏡進(jìn)行了黏滑實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了不公度的微觀(guān)界面處會(huì)出現(xiàn)“超滑現(xiàn)象”。DIENWIEBEL等[26]用摩擦力顯微鏡對(duì)石墨材料進(jìn)行黏滑實(shí)驗(yàn)時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在兩接觸表面間不公度時(shí)會(huì)出現(xiàn)“超滑現(xiàn)象”，而兩接觸表面間公度程度較高時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)明顯的微觀(guān)黏滑現(xiàn)象。微觀(guān)界面間非公度接觸并不是減弱或消除微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的充分條件，對(duì)于非公度的接觸表面，在較大的法向載荷作用下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然會(huì)出現(xiàn)明顯的切向力波動(dòng)現(xiàn)象[27]。

2.2 法向載荷對(duì)微觀(guān)黏滑特性的影響

微觀(guān)接觸界面處的法向載荷通過(guò)影響微摩擦力的大小而改變微觀(guān)黏滑曲線(xiàn)的峰值。MATE等[14]利用鎢探針在石墨表面進(jìn)行微觀(guān)黏滑實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，微觀(guān)界面間的平均摩擦力隨法向載荷的增大而近似線(xiàn)性增大。使用其他材料作為基底的實(shí)驗(yàn)也得到了類(lèi)似的結(jié)論[28-30]。這與傳統(tǒng)的Coulomb摩擦定律中法向載荷與摩擦力的關(guān)系類(lèi)似，但法向載荷對(duì)微摩擦的影響比對(duì)宏觀(guān)摩擦力的影響復(fù)雜。研究發(fā)現(xiàn)微觀(guān)界面間的黏附作用對(duì)法向載荷與摩擦力之間的關(guān)系有明顯影響，當(dāng)相接觸的兩種材料之間黏附作用較強(qiáng)時(shí)，微觀(guān)界面處摩擦力與法向載荷之間不再滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系[31]。SOCOLIUC等[27]研究了不同載荷作用下界面出現(xiàn)黏滑運(yùn)動(dòng)的情況，發(fā)現(xiàn)：界面法向載荷較小時(shí)，微觀(guān)界面間的黏附作用占據(jù)主導(dǎo)地位，微觀(guān)摩擦力幾乎不隨法向載荷的變化而變化；當(dāng)法向載荷大于某一閾值后，微觀(guān)摩擦力隨著法向載荷的增大而近似線(xiàn)性增大，微觀(guān)黏滑運(yùn)動(dòng)中的切向力波動(dòng)現(xiàn)象也愈發(fā)明顯。微觀(guān)摩擦力與法向載荷的關(guān)系曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 硅探針與NaCl單晶間微觀(guān)摩擦力與法向載荷的關(guān)系曲線(xiàn)[27]Fig.7 Mean lateral force versus normal load between the Si tip and the NaCl(001) surface

2.3 界面溫度對(duì)微觀(guān)黏滑特性的影響

微觀(guān)界面處溫度的變化會(huì)影響界面微觀(guān)粒子熱振動(dòng)的幅值和頻率，進(jìn)而影響微觀(guān)界面之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的難易程度，即微觀(guān)摩擦力的大小。對(duì)微觀(guān)黏滑運(yùn)動(dòng)而言，界面溫度通過(guò)影響微觀(guān)摩擦力的大小來(lái)改變微觀(guān)黏滑曲線(xiàn)的峰值。HARRISON等[32]采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了10～300 K范圍內(nèi)界面溫度對(duì)微觀(guān)摩擦力的影響，研究結(jié)果表明：隨著溫度的升高，微觀(guān)摩擦力逐漸減小，而微觀(guān)摩擦力減小的速度也不斷減緩。由此可知，提高界面溫度可以有效地減小微觀(guān)摩擦力[33-34]。JANSEN 等[34]指出微觀(guān)黏滑過(guò)程中的摩擦力是界面溫度的顯函數(shù)，隨著溫度升高，微觀(guān)黏滑曲線(xiàn)中的摩擦力峰值降低，如圖8所示。

2.4 界面間分子膜對(duì)黏滑特性的影響

(a)T=109K

(b)T=155K

(c)T=295K圖8 不同界面溫度下原子尺度黏滑運(yùn)動(dòng)切向力與相對(duì)位移關(guān)系曲線(xiàn)[34]Fig.8 Experimental atomic friction loops for different temperatures reveal the stick-slip movement[34]

當(dāng)兩微表面的分子緊密接觸時(shí)，界面間的摩擦力較大，若表面間存在分子膜，則會(huì)顯著地減小界面間的摩擦力。對(duì)于含有序分子膜的微觀(guān)界面，在低速相對(duì)運(yùn)動(dòng)中也會(huì)出現(xiàn)黏滯和滑動(dòng)的交替現(xiàn)象。ISRAELACHVILI等[35-36]利用表面力儀對(duì)使用八甲基環(huán)四硅氧烷(OMCTS)作為潤(rùn)滑分子膜的云母試樣表面間的黏滑現(xiàn)象進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在黏滑過(guò)程中界面摩擦力與分子膜的分子層數(shù)和相對(duì)滑動(dòng)速度直接相關(guān)。當(dāng)分子層數(shù)減小，界面黏滯和滑動(dòng)過(guò)程中的摩擦力均會(huì)增大，因此黏滑運(yùn)動(dòng)的摩擦力也會(huì)增大；而隨著驅(qū)動(dòng)速度的增大，黏滑過(guò)程中摩擦力幅值減小，黏滑運(yùn)動(dòng)頻率降低；當(dāng)驅(qū)動(dòng)速度大到一定程度的時(shí)候，界面的黏滑運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)滑動(dòng)。YOSHIZAWA等[37]指出：界面間邊界潤(rùn)滑膜在滑動(dòng)和黏滯的過(guò)程中分別處于液態(tài)和固態(tài)的狀態(tài)，兩種狀態(tài)下分子膜的分子結(jié)構(gòu)和性能不同。THOMPSON等[38]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬方法對(duì)含分子膜黏滑運(yùn)動(dòng)中分子膜黏滯固化現(xiàn)象進(jìn)行了解釋?zhuān)J(rèn)為分子膜的液態(tài)球形分子在固體表面晶格上生成了外延的晶體是分子膜黏滯固化的原因。值得注意的是，界面分子膜的分子結(jié)構(gòu)會(huì)影響分子膜的黏滑性能，對(duì)于相同層數(shù)的分子膜而言，小分子直徑的分子膜黏著作用較強(qiáng)，使得黏滑運(yùn)動(dòng)中摩擦力幅值增大且黏滑頻率降低[39]?；趯?duì)分子膜摩擦特性的研究，一些學(xué)者研制了一類(lèi)性能穩(wěn)定、摩擦因數(shù)小的有序分子膜，如LB膜、自組裝膜、分子沉積膜等，有序分子膜的研制對(duì)解決微機(jī)電系統(tǒng)中的摩擦學(xué)問(wèn)題具有積極作用[40]。

此外，微觀(guān)界面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、微觀(guān)表面特征等因素也會(huì)影響微觀(guān)摩擦力，使微觀(guān)黏滑曲線(xiàn)的峰值發(fā)生變化。影響微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的因素之間相互干渉，呈現(xiàn)出復(fù)雜的摩擦規(guī)律，因此，單一因素對(duì)微觀(guān)黏滑運(yùn)動(dòng)的確定性影響還有待進(jìn)一步研究。

3 黏滑摩擦的理論模型

目前，描述宏觀(guān)和微觀(guān)尺度的黏滑理論模型主要有三種：粗糙表面黏滑模型、特征長(zhǎng)度黏滑模型和速度相關(guān)黏滑模型。

3.1 粗糙表面黏滑模型

粗糙表面黏滑模型將黏滑現(xiàn)象歸因于接觸面的粗糙屬性[41]。兩粗糙表面相互接觸時(shí)，真實(shí)接觸的部分是兩表面上的粗糙峰，如圖9所示，在一定的驅(qū)動(dòng)速度下，當(dāng)滑塊接觸面上的粗糙峰在基底表面上滑動(dòng)時(shí)需要越過(guò)不同形狀的粗糙峰，因而產(chǎn)生不同的阻力。粗糙峰的高度、坡度、驅(qū)動(dòng)速度和接觸面的材料特性等因素決定了界面運(yùn)動(dòng)中黏滯和滑動(dòng)的狀態(tài)；而黏滑運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的規(guī)律性則取決于接觸表面粗糙峰的規(guī)則程度[42]。一些學(xué)者認(rèn)為,AFM探針在基底表面上運(yùn)動(dòng)所得出的微觀(guān)黏滑現(xiàn)象從微觀(guān)尺度上驗(yàn)證了粗糙表面黏滑模型的正確性[14，43]。

圖9 粗糙表面黏滑模型示意圖[42]Fig.9 Typical stick-slip friction traces of the Surface Topology Model[42]

3.2 特征長(zhǎng)度黏滑模型

特征長(zhǎng)度黏滑模型引入了特征長(zhǎng)度的概念(或特征時(shí)間長(zhǎng)度τs，它表示兩接觸表面上微凸體從進(jìn)入接觸區(qū)到完全接觸狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間)，特征長(zhǎng)度概念由RABINOWICZ[5]提出，該模型假定宏觀(guān)粗糙表面之間的接觸是通過(guò)表面微凸體之間的黏著作用實(shí)現(xiàn)的。對(duì)相對(duì)滑動(dòng)的兩接觸表面而言，從其中一表面上的微凸體與另一表面微凸體相互接觸開(kāi)始，到二者分離時(shí)所移動(dòng)的長(zhǎng)度被定義為特征長(zhǎng)度Dc。圖10為特征長(zhǎng)度黏滑模型的原理示意圖，當(dāng)相互接觸表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊上的微凸體緩慢爬行過(guò)特征長(zhǎng)度Dc，如圖10a～圖10d所示，界面在該過(guò)程中處于黏滯狀態(tài)。在兩微凸體分離后，界面處于滑動(dòng)狀態(tài)，摩擦力驟降；而后，滑塊微凸體與下一微凸體開(kāi)始接觸，如圖10e所示。該模型被普遍運(yùn)用于分析巖石間相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程[44]。特征長(zhǎng)度黏滑模型也可以用來(lái)解釋分子級(jí)平整表面的微觀(guān)黏滑現(xiàn)象，對(duì)于大分子聚合物，特征長(zhǎng)度Dc即為分子鏈之間糾纏長(zhǎng)度[45]。

(a)t=0

(b)t=τs

(c)繼續(xù)接觸

(d)進(jìn)一步接觸

(e)分離圖10 特征長(zhǎng)度黏滑模型示意圖[42]Fig.10 Sketch of the distance-dependent friction model[42]

3.3 速度相關(guān)黏滑模型

粗糙表面黏滑模型和特征長(zhǎng)度黏滑模型一般用于接觸界面無(wú)潤(rùn)滑的情況，而邊界潤(rùn)滑的條件下黏滑現(xiàn)象依然可以發(fā)生。速度相關(guān)黏滑模型能夠更全面地描述后者的黏滑現(xiàn)象。當(dāng)兩接觸界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果在一定運(yùn)動(dòng)速度下的動(dòng)摩擦力小于預(yù)滑動(dòng)階段的最大靜摩擦力，則兩接觸表面就會(huì)出現(xiàn)周期性的黏滯和滑動(dòng)的黏滑現(xiàn)象。根據(jù)速度相關(guān)的黏滑模型，干摩擦與邊界潤(rùn)滑條件沒(méi)有嚴(yán)格的界限，在靜摩擦階段，接觸界面間的微凸體或潤(rùn)滑膜處于固化狀態(tài)；當(dāng)滑動(dòng)開(kāi)始后，界面間的微凸體或潤(rùn)滑膜處于熔化的狀態(tài)，因此接觸界面處的最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，而黏滑運(yùn)動(dòng)可以視為界面間“固化—熔化”的循環(huán)。微觀(guān)黏滑現(xiàn)象也可以解釋為微界面處微觀(guān)粒子之間(分子膜)“固化—熔化”的循環(huán)過(guò)程，如圖11所示[42]。

圖11 速度相關(guān)黏滑模型示意圖[42]Fig.11 Sketch of the velocity-dependent friction model[42]

3.4 三種黏滑摩擦模型的應(yīng)用場(chǎng)合

以上三種黏滑摩擦模型從不同的角度對(duì)宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象和微觀(guān)黏滑現(xiàn)象進(jìn)行了解釋?zhuān)m用于不同場(chǎng)合。粗糙表面黏滑模型認(rèn)為黏滑運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)長(zhǎng)度和頻率決定于表面粗糙度和材料的機(jī)械性能，并未考慮相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、表面間黏附力等因素對(duì)黏滑現(xiàn)象的影響。長(zhǎng)度相關(guān)黏滑模型主要用于解釋干摩擦狀態(tài)下的黏滑現(xiàn)象，無(wú)法對(duì)含潤(rùn)滑條件下的黏滑現(xiàn)象進(jìn)行有效描述。速度相關(guān)黏滑模型主要用于解釋邊界潤(rùn)滑條件下的黏滑現(xiàn)象，對(duì)干摩擦條件下界面黏滑現(xiàn)象的刻畫(huà)并不明晰。對(duì)界面黏滑模型的研究應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，在介觀(guān)、微觀(guān)尺度上實(shí)現(xiàn)對(duì)黏滑過(guò)程中接觸界面的實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)，進(jìn)而準(zhǔn)確得出不同接觸狀態(tài)下界面黏滑現(xiàn)象的成因。

4 黏滑摩擦的實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究是揭示黏滑機(jī)理和摩擦特性的主要手段，本文從摩擦學(xué)領(lǐng)域和地學(xué)領(lǐng)域兩個(gè)方面綜述宏觀(guān)黏滑摩擦特性的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展。微觀(guān)黏滑實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展已在第2節(jié)進(jìn)行了闡述。

4.1 摩擦學(xué)領(lǐng)域的黏滑實(shí)驗(yàn)研究

20世紀(jì)50年代，RABINOWITZ等[5-8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)黏滑運(yùn)動(dòng)各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了較為全面的描述，并對(duì)黏滑運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了說(shuō)明，實(shí)驗(yàn)結(jié)論證明了負(fù)黏性摩擦的存在并發(fā)現(xiàn)了摩擦滯后特性。RABINOWITZ等[5]使用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備與BOWDEN等使用的實(shí)驗(yàn)裝置[46]的原理類(lèi)似，其實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)方面，BOWDEN等使用液壓驅(qū)動(dòng)，而RABINOWITZ等將配重的重力與龍骨插入瀝青所獲得黏性阻力的合力作為驅(qū)動(dòng)力，其中RABINOWITZ等所使用的驅(qū)動(dòng)裝置可以提供極低的驅(qū)動(dòng)速度(6×10-7～1.3×10-4cm/s)[46]。20世紀(jì)60—70年代，DAHL等[47-49]通過(guò)滾珠軸承的小轉(zhuǎn)角黏滑摩擦實(shí)驗(yàn)，研究了預(yù)滑動(dòng)和全滑動(dòng)階段的界面摩擦特性，發(fā)現(xiàn)在預(yù)滑動(dòng)階段(靜摩擦階段)，界面間的接觸類(lèi)似于彈簧的彈性行為，在驅(qū)動(dòng)力小于臨界靜摩擦力時(shí)，預(yù)位移與驅(qū)動(dòng)力近似成線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的研究手段，DAHL[47]建立了Dahl摩擦模型，該模型可對(duì)預(yù)滑動(dòng)現(xiàn)象和摩擦滯后現(xiàn)象進(jìn)行描述，圖12是Dahl模型中界面接觸狀態(tài)的示意圖。

圖12 Dahl模型界面接觸狀態(tài)示意圖[47]Fig.12 Diagram of the contact state under Dahl model[47]

20世紀(jì)90年代，HESLOT等[50]根據(jù)圖1所示的Pin-on-flat實(shí)驗(yàn)原理圖設(shè)計(jì)了界面摩擦實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)研究了不同速度及不同驅(qū)動(dòng)剛度下界面摩擦現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在低驅(qū)動(dòng)速度下，界面處于黏滑運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，隨著驅(qū)動(dòng)速度的增大，運(yùn)動(dòng)界面從黏滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化為全滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；提高驅(qū)動(dòng)剛度則有助于減弱或消除界面黏滑現(xiàn)象。NASUNO等[51]在HESLOT等[50]研究成果的基礎(chǔ)上，在顆粒層上實(shí)現(xiàn)了黏滑，對(duì)界面接觸處進(jìn)行了光學(xué)成像，觀(guān)測(cè)了界面相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中顆粒重新排列的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)在較大驅(qū)動(dòng)剛度的情況下，即使驅(qū)動(dòng)速度很小，也出現(xiàn)界面宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象。近年來(lái)，YANG等[52]采用了納米量級(jí)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行測(cè)量(最小速度10-5μm/s)，針對(duì)預(yù)滑動(dòng)階段的界面摩擦力實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：處于靜摩擦狀態(tài)下的接觸界面并非真正是靜止的，在預(yù)滑動(dòng)階段，界面仍然存在爬行現(xiàn)象。EGUCHI等[53]用白光干涉方法分析了黏滑過(guò)程中界面的接觸區(qū)域，發(fā)現(xiàn)：在預(yù)滑動(dòng)階段，界面真實(shí)接觸區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在黏滯區(qū)和滑動(dòng)區(qū)且兩個(gè)區(qū)域的占比不斷變化；滑動(dòng)開(kāi)始后，真實(shí)接觸面積近似保持恒定狀態(tài)。TUONONEN[54]通過(guò)高速照相機(jī)記錄了黏滑運(yùn)動(dòng)中橡膠試樣與玻璃平面的接觸狀態(tài)，通過(guò)對(duì)采集到的圖像進(jìn)行分析，得出界面局部速度場(chǎng)，分析速度場(chǎng)的分布情況與測(cè)得的摩擦力可知，在黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)是從接觸面的前端向后傳播的。SONG等[55]利用光全反射原理測(cè)得了透明固態(tài)材料界面間的真實(shí)接觸面積，分析了試樣法向加載力與界面真實(shí)接觸面積之間的滯后現(xiàn)象。

在機(jī)械工程領(lǐng)域，空間機(jī)械臂及可展機(jī)構(gòu)低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的顫振[56-57]、機(jī)床低速運(yùn)動(dòng)的爬行、機(jī)器制動(dòng)過(guò)程中的噪聲等均是黏滑運(yùn)動(dòng)的體現(xiàn)。BELL等[12]通過(guò)設(shè)計(jì)導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)研究了機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的黏滑現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了摩擦滯后特性，發(fā)現(xiàn)隨著驅(qū)動(dòng)剛度的提高，黏滑現(xiàn)象逐漸消失。KATO等[4，58-59]研究了不同潤(rùn)滑狀態(tài)、系統(tǒng)剛度(驅(qū)動(dòng)剛度和界面剛度)和驅(qū)動(dòng)速度對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌黏滑現(xiàn)象的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在邊界潤(rùn)滑的條件下，黏滑現(xiàn)象依然可能發(fā)生。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：通過(guò)提高進(jìn)給速度、增大系統(tǒng)剛度和改善潤(rùn)滑條件可以有效消除黏滑現(xiàn)象，且界面靜摩擦因數(shù)隨停滯時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。YOON等[60]使用汽車(chē)剎車(chē)片作為試樣對(duì)制動(dòng)過(guò)程所引發(fā)的黏滑現(xiàn)象開(kāi)展了試驗(yàn),研究結(jié)果表明：黏滑運(yùn)動(dòng)的幅值隨正壓力的增大而增大；試樣接觸表面的接觸剛度和表面微凸體的高度分布也影響制動(dòng)過(guò)程中的黏滑摩擦力。在精密機(jī)械系統(tǒng)和裝備中，黏滑摩擦現(xiàn)象一般是有害的，它的存在會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和定位精度。另外，隨著壓電材料的發(fā)現(xiàn)，從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，有學(xué)者將黏滑摩擦機(jī)理與壓電材料良好的響應(yīng)特性相結(jié)合，設(shè)計(jì)研發(fā)了利用黏滑原理實(shí)現(xiàn)微位移驅(qū)動(dòng)的裝置，黏滑驅(qū)動(dòng)技術(shù)目前已經(jīng)應(yīng)用于微納操作、微小機(jī)器人等領(lǐng)域，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-2，61]。

4.2 地學(xué)領(lǐng)域的黏滑實(shí)驗(yàn)研究

地質(zhì)運(yùn)動(dòng)中的黏滑摩擦現(xiàn)象被認(rèn)為是淺源地震一種重要的物理機(jī)制而被廣泛研究。文獻(xiàn)[62-64]采用黏滑理論解釋了地殼中巖石剪切破損與斷層摩擦滑動(dòng)的過(guò)程(該過(guò)程包含地質(zhì)材料剪切破壞的過(guò)程，剪切力的量級(jí)高于機(jī)械摩擦學(xué)領(lǐng)域界面黏滑現(xiàn)象中摩擦力的量級(jí))，認(rèn)為地質(zhì)材料的黏滑破損是淺源地震的成因，并得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。BYERLEE[64]基于實(shí)驗(yàn)研究提出了Byerlee定律，為脆性斷層強(qiáng)度的確定提供了依據(jù)。許多學(xué)者在上述研究成果的基礎(chǔ)上對(duì)地質(zhì)材料發(fā)生黏滑過(guò)程的影響因素進(jìn)行了探索。DIETERICH[65]研究了運(yùn)動(dòng)速率對(duì)黏滑摩擦強(qiáng)度的影響，給出了速率-狀態(tài)摩擦本構(gòu)方程，指出斷層失穩(wěn)(斷層間速率增大)會(huì)伴隨著黏滑摩擦強(qiáng)度的降低。STESKY[66]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了圍壓、溫度等因素對(duì)地質(zhì)材料黏滑過(guò)程的影響。研究結(jié)果表明：隨著圍壓的升高，巖石材料間的運(yùn)動(dòng)從穩(wěn)態(tài)滑動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)轲せ\(yùn)動(dòng)；隨溫度的升高，處于黏滑運(yùn)動(dòng)中的巖石材料會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)滑動(dòng)摩擦。

近年來(lái)一些學(xué)者對(duì)黏滑運(yùn)動(dòng)中界面處真實(shí)的接觸狀態(tài)進(jìn)行了研究，BEN-DAVID等[67-68]利用光的全反射原理及圖像處理技術(shù)對(duì)黏滑運(yùn)動(dòng)中透明材料的真實(shí)接觸面積進(jìn)行測(cè)量，觀(guān)察界面處的應(yīng)力變化情況，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為脫離、快速滑移和慢速滑移三個(gè)階段，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)啟動(dòng)階段接觸界面處有三種不同的破裂模式，即慢破裂、“亞瑞利”破裂和“超剪切”破裂。對(duì)三種破裂模式的預(yù)測(cè)和識(shí)別對(duì)地震的預(yù)測(cè)具有實(shí)際意義。李普春等[69]研制了多通道高頻高精度的測(cè)量系統(tǒng)，結(jié)合聲發(fā)射等技術(shù)對(duì)巖石黏滑過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)及摩擦行為進(jìn)行了研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了地震黏滑過(guò)程的非均勻性，且地殼黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在不同尺度的多點(diǎn)滑動(dòng)現(xiàn)象。KENDRICK等[70]對(duì)巖漿-圓頂試樣進(jìn)行了高速旋轉(zhuǎn)-剪切實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了火山噴發(fā)過(guò)程中上升的熔巖和火山口形成的管道內(nèi)壁之間的運(yùn)動(dòng)是黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而參與黏滑運(yùn)動(dòng)的巖漿熔體的黏稠度與黏滑運(yùn)動(dòng)的周期密切相關(guān)。

隨著表面測(cè)試技術(shù)和儀器設(shè)備的發(fā)展，宏觀(guān)黏滑摩擦實(shí)驗(yàn)的觀(guān)測(cè)手段逐漸趨于介觀(guān)、微觀(guān)化；而微觀(guān)黏滑摩擦實(shí)驗(yàn)研究對(duì)宏觀(guān)黏滑摩擦研究也起了促進(jìn)作用。黏滑摩擦實(shí)驗(yàn)研究將有助于進(jìn)一步探索界面間摩擦機(jī)理，完善黏滑摩擦的建模方法，為確定精密機(jī)械和裝備的控制參數(shù)的變化范圍，以及提高其運(yùn)動(dòng)精度和定位精度提供基礎(chǔ)理論和技術(shù)方法，也對(duì)地震的產(chǎn)生和預(yù)測(cè)具有重要意義。

5 總結(jié)與展望

(1) 宏觀(guān)黏滑摩擦現(xiàn)象包括預(yù)滑動(dòng)和全滑動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，該現(xiàn)象可發(fā)生于干摩擦或邊界潤(rùn)滑的狀態(tài)下，接觸界面存在減小的摩擦因數(shù)-速度曲線(xiàn)是發(fā)生宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象的必要條件，提高驅(qū)動(dòng)速度和使用潤(rùn)滑劑是消除宏觀(guān)黏滑現(xiàn)象的有效手段。

(2) 微觀(guān)黏滑摩擦現(xiàn)象受界面處法向載荷、溫度、相對(duì)速度和表面特征等因素的共同作用，且各影響因素之間相互干渉，存在耦合效應(yīng)。在低速下采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法對(duì)預(yù)測(cè)和揭示微觀(guān)黏滑現(xiàn)象的機(jī)理具有較好的效果。

(3)在微觀(guān)尺度上認(rèn)識(shí)界面黏滑現(xiàn)象的機(jī)理，對(duì)微機(jī)電設(shè)備的研發(fā)與應(yīng)用具有至關(guān)重要的作用，關(guān)于含分子膜潤(rùn)滑條件下界面摩擦、磨損問(wèn)題的研究將成為摩擦學(xué)領(lǐng)域的重要研究方向。

(4)除在宏觀(guān)、微觀(guān)兩個(gè)尺度上對(duì)界面黏滑現(xiàn)象進(jìn)行研究外，以介觀(guān)尺度的視角，研究黏滑過(guò)程中真實(shí)接觸狀態(tài)下界面摩擦機(jī)理和力學(xué)行為，將成為黏滑摩擦的熱點(diǎn)研究方向之一。

(5)界面黏滑現(xiàn)象是多種影響因素共同作用的摩擦現(xiàn)象，對(duì)黏滑現(xiàn)象的研究需將實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合，現(xiàn)象研究與機(jī)理分析并重，有望從本質(zhì)上得到綜合考慮各影響因素的宏觀(guān)和微觀(guān)黏滑摩擦模型。

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(編輯 袁興玲)

Research Progresses on Interfacial Stick-slip Frictions

SONG Baojiang1,2YAN Shaoze1,2

1.State Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing，100084 2.Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing，100084

The recent progresses in stick-slip friction on both of macroscopic and microscopic scales were reviewed. The friction properties embodied by the macroscopic stick-slip phenomenon, the discovery of the microscopic stick-slip phenomenon and the influence factors of the microscopic stick-slip friction were introduced. The achievements of the modeling researches and experimental studies in the field of stick-slip frictions were summarized. This paper gave a brief perspective to the focus studies on stick-slip frictions and proposed the ideas that exploring the interface friction behavior from microscopic and mesoscopic scales is the developing trend in the area of stick-slip frictions.

interface; stick-slip friction; micro stick-slip; macro stick-slip; friction property

2016-10-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272171)；北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(3172017)

TH117.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.001

宋保江，男，1989年生。清華大學(xué)機(jī)械工程系博士研究生。主要研究方向?yàn)榻缑骛せc摩擦機(jī)理。閻紹澤，男，1964年生。清華大學(xué)機(jī)械工程系教授、博士研究生導(dǎo)師。