李游

摘 要：文中分析了干涉儀測(cè)向的原理與相位測(cè)量模糊的原因。以五元圓陣為模型，說明測(cè)向天線超孔徑測(cè)向結(jié)果的影響及解決方法。同時(shí)還分析了相關(guān)算法，舉例說明來波示向角的計(jì)算方法。主要按照實(shí)際工程要求，用兩個(gè)五元天線陣列模型完成30～3 000 MHz頻率范圍內(nèi)來波方向角度的精確計(jì)算，并說明測(cè)量精度，最后做出指定天線尺寸下的測(cè)量頻率范圍與相位差樣本空間，并說明測(cè)量精度。為方便工程實(shí)踐，還可以改變樣本空間的角度間隔與頻率間隔。

關(guān)鍵詞：無線電測(cè)向；干涉測(cè)向儀；相關(guān)運(yùn)算；天線超孔徑；參差基線法

中圖分類號(hào)：TP39；TN96 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2017）07-00-03

0 引 言

無線電測(cè)向即根據(jù)電磁波傳播特性，利用測(cè)向設(shè)備確定電磁波的波達(dá)方向。作為相關(guān)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，近年來諸多學(xué)者均對(duì)此進(jìn)行了研究。馮曉東等人針對(duì)傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀測(cè)向精度不高的問題，提出了一種改進(jìn)的測(cè)向算法[1]；石榮等人依據(jù)干涉儀基線的幾何結(jié)構(gòu)，提出了新的相干信號(hào)干涉儀測(cè)向模型[2]；李維科等人針對(duì)干涉儀測(cè)向性能的問題，提出一種多通道增強(qiáng)干涉儀測(cè)向的方法[3]；杜政東等人以均勻圓陣為模型，改進(jìn)了取向方式提高了測(cè)向精度[4]；龔軍濤等人針對(duì)測(cè)向中的解模糊問題，提出了一種相關(guān)干涉儀基線設(shè)計(jì)方法[5]；羅賢欣等人綜合解模糊的相關(guān)方法與陣元陣列方式，提出了基于長(zhǎng)短基線圓陣干涉儀的測(cè)向方式[6]。趙小華等人分析了干涉儀測(cè)角范圍小，容易產(chǎn)生相位模糊的問題，提出了參差基線法、虛擬基線法來解決這一問題[7]。

1 相關(guān)干涉測(cè)向體制

相關(guān)干涉儀測(cè)向技術(shù)由傳統(tǒng)干涉儀測(cè)向技術(shù)發(fā)展而來。該技術(shù)利用被測(cè)信號(hào)的相位關(guān)系與幅度關(guān)系，是一種幅度相位復(fù)合測(cè)向方法。五元天線陣測(cè)向示意圖如圖1所示。

相關(guān)干涉儀測(cè)向是在干涉儀測(cè)向的基礎(chǔ)上，采用多天線單元，通過選取多個(gè)天線對(duì)，即多個(gè)基線對(duì)得到在不同天線對(duì)上的信號(hào)相位差。將入射波的測(cè)量相位差與原始相位差進(jìn)行相關(guān)，計(jì)算出信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，其相關(guān)系數(shù)的最大值就對(duì)應(yīng)著信號(hào)的入射方向。

2 相關(guān)干涉的測(cè)向模糊問題

對(duì)于圖1所示的直徑為D的五元陣模型，采用5條基線1-3，2-4，3-5，4-1，5-2上的相位差作為用于比較的相位差，對(duì)于波長(zhǎng)為λ，入射方向?yàn)棣鹊膩聿ㄐ盘?hào)而言，5條基線上的相位差分別為：

（1）

因?yàn)楫?dāng)天線口徑D大于來波波長(zhǎng)λ時(shí)，理論相位差值可能超過-π～π范圍，但實(shí)際鑒相器的輸出為-π～π，所以實(shí)際鑒相器檢測(cè)出的相位差為：

（2）

以實(shí)際來波的相位與原始樣本空間的相位作相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式為：

（3）

Ki中最大值所對(duì)應(yīng)的原始相位樣本的角度值就是實(shí)際來波信號(hào)的方向角度。Ki也可用以下方法求得：

（4）

Ki最小值所對(duì)應(yīng)的原始相位樣本的角度值就是實(shí)際來波信號(hào)的方向角度。

我們把相關(guān)函數(shù)的最大波峰稱為主瓣，其他稱為旁瓣。當(dāng)D/λ≤0.5時(shí)，主瓣比旁瓣高很多；當(dāng)D/λ≥1.5時(shí)，旁瓣與主瓣接近；當(dāng)D/λ=2時(shí)，主瓣已不在正確位置，這就是相位模糊現(xiàn)象。

從另一個(gè)方面來看，引入相關(guān)處理等效在360°方向內(nèi)形成了若干個(gè)空間濾波器，對(duì)一個(gè)空間信號(hào)產(chǎn)生的相位樣本復(fù)矢量進(jìn)行空間匹配濾波。即相關(guān)處理的過程是空間濾波的過程。事實(shí)上，空間濾波器的個(gè)數(shù)是有限的，參數(shù)也是預(yù)先設(shè)定好的，因此對(duì)空間任意入射方向的信號(hào)進(jìn)行空間濾波時(shí)必然存在一定程度的失配，而失配損失若使相關(guān)主瓣幅度與旁瓣幅度越接近，則測(cè)向精度就會(huì)降低，導(dǎo)致測(cè)向模糊。

實(shí)際的相關(guān)干涉測(cè)向天線系統(tǒng)需要用分層多天線陣，并使用多基線組合來使系統(tǒng)的測(cè)量頻率范圍達(dá)到全頻段。為了避免D/λ過大導(dǎo)致測(cè)向模糊，通常D/λ的門限值約取1.5。

3 測(cè)向天線系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.1 五元天線陣選取

在低頻段為保證測(cè)向準(zhǔn)確度，測(cè)向天線的尺寸D應(yīng)該做大，但本文仿真的測(cè)向天線是車載型，受汽車尺寸限制較大，且還要求用兩層天線陣列完成30～3 000 MHz全頻段范圍內(nèi)的準(zhǔn)確測(cè)向。

本文最終采用尺寸為D=1.2 m，D=0.16 m兩組天線做測(cè)向天線陣，并未采用多種基線組合方式，基線組合只有1-3，2-4，3-5，4-1，5-2一種方式，具體分層方法見表1所列。

本文只仿真測(cè)向過程，為以后的工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)，所以在實(shí)際工程中，可以按照不同的需要選擇測(cè)向天線陣列天線元的個(gè)數(shù)，天線陣列的大小以及不同的基線組合方式。特別在更高頻段時(shí)，可以選擇五邊形5個(gè)邊的組合方式，即1-2，2-3，3-4，4-5，5-1。

3.2 樣本空間的選取

根據(jù)相關(guān)測(cè)向原理，每套測(cè)向天線都有相應(yīng)的原始相位樣本文件（天線校正文件）。天線校正文件中樣本（頻率點(diǎn)）的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要確定。樣本點(diǎn)越多，測(cè)向精度越高，但作相關(guān)運(yùn)算時(shí)計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，就越影響測(cè)向速度。應(yīng)該在孔徑大的低頻段盡量多取點(diǎn)，即頻率步長(zhǎng)要??；孔徑小的高頻段可少取點(diǎn)，即頻率步長(zhǎng)大。在30～375 MHz時(shí)，樣本空間不同頻率間隔對(duì)樣本精度的影響見表2所列，在375～3 000 MHz時(shí)，樣本空間不同頻率間隔對(duì)樣本精度的影響見表3所列。根據(jù)上表和實(shí)際情況，本文頻率步長(zhǎng)的選取見表4所列。

本文中角度步長(zhǎng)取5°間隔。

4 來波方向的計(jì)算

在建立好樣本空間后，對(duì)于實(shí)際來波，要進(jìn)行角度計(jì)算：

（1）判斷來波頻率在哪個(gè)天線陣的頻率范圍內(nèi)，選定天線；

（2）由于樣本空間存在頻率間隔，所以要根據(jù)樣本空間生成來波頻率下的樣本空間；

（3）通過相關(guān)運(yùn)算得出來波方向。

來波頻率的樣本空間通過線性內(nèi)插的方法獲得。如圖2所示，某指定頻率fm的原始相位樣本空間由相鄰兩個(gè)原始樣本通過線形內(nèi)插產(chǎn)生。

圖2 用內(nèi)插法產(chǎn)生來波頻率下相位樣本

（5）

由式（5）可做出波頻率fm下的原始樣本。

信號(hào)fm經(jīng)鑒相測(cè)得的相位與內(nèi)插產(chǎn)生的fm原始相位樣本作相關(guān)運(yùn)算，求出相關(guān)系數(shù)，由于原始相位樣本存在方向間隔Δθ，曲線主瓣極值MM對(duì)應(yīng)的方位僅當(dāng)相鄰方向的相關(guān)值ML和MH相同時(shí)才是真實(shí)的示向角，否則還需進(jìn)一步計(jì)算。使用相關(guān)計(jì)算方法，相關(guān)曲線如圖3所示。

圖3 示向角的計(jì)算

當(dāng)ML>MH時(shí)，真實(shí)示向角θp介于θL和θM之間，當(dāng)ML

（6）

5 仿真結(jié)果

對(duì)于頻率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.73°的入射波，首先選第一層的天線，利用82 MHz與84 MHz的原始樣本空間進(jìn)行線性內(nèi)插做出83.4 MHz下的原始樣本空間，經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算，做出的相關(guān)函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 頻率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.7°的來波相關(guān)函數(shù)曲線

對(duì)以上相關(guān)函數(shù)，θM=125°，θL=120°，θH=130°。通過對(duì)這3個(gè)點(diǎn)局部曲線的擬合，得到如圖5所示的局部擬合曲線。

圖5 頻率f=83.4 MHz，入射角度θ=126.7°的來波相關(guān)函數(shù)局部擬合

最終求得來波角度為θp= 126.697 5°，Δθp=0.002 5°

6 結(jié) 語

相關(guān)干涉測(cè)向技術(shù)與其它相位測(cè)向技術(shù)相比，其優(yōu)點(diǎn)在于可以通過使用大孔徑天線來實(shí)現(xiàn)在寬頻帶內(nèi)得到很高的測(cè)向精度和靈敏度。實(shí)現(xiàn)相關(guān)干涉測(cè)向技術(shù)的關(guān)鍵在于提高測(cè)向處理的速度與寬帶高速測(cè)向。對(duì)于實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)，需要在性能和成本上折衷。

參考文獻(xiàn)

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