蔣豐璘

（雙錢(qián)集團(tuán)上海輪胎研究所有限公司，上海 200245）

胎面花紋是輪胎的重要參數(shù)之一，它對(duì)輪胎的行駛性能和使用壽命有著直接的影響。由于輪胎花紋的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的輪胎三維有限元分析都對(duì)輪胎模型做了簡(jiǎn)化，或完全忽略了胎面花紋或僅有周向花紋溝[1]。然而，這種簡(jiǎn)化的模型會(huì)使某些主要性能的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差距，特別是那些與花紋相關(guān)的性能[2]。因此，為了對(duì)輪胎的性能進(jìn)行更真實(shí)有效的研究，有必要開(kāi)發(fā)和完善帶復(fù)雜花紋輪胎有限元分析技術(shù)。

本工作以子午線(xiàn)輪胎215/75R17.5為例，考慮輪胎變形的幾何非線(xiàn)性、材料非線(xiàn)性以及輪胎與地面、輪胎與輪輞的大變形非線(xiàn)性接觸等，并考慮復(fù)雜胎面花紋，利用Abaqus軟件建立輪胎與地面接觸的三維有限元模型，對(duì)帶復(fù)雜胎面花紋的子午線(xiàn)輪胎進(jìn)行了靜負(fù)荷工況和穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況的模擬，同時(shí)，從骨架材料受力和接地特性等方面與僅帶縱向溝槽的輪胎進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)輪胎溝裂問(wèn)題進(jìn)行了探討。

1 有限元模型的建立

1.1 材料模型和邊界條件

橡膠材料用各向同性的不可壓縮實(shí)體單元表示，采用Yeoh模型進(jìn)行有限元分析，本工作中Yeoh超彈性模型的參數(shù)是通過(guò)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)擬合得到的。輪胎胎體簾布和帶束層均為各向異性的簾線(xiàn)-橡膠復(fù)合材料，采用Rebar模型來(lái)模擬。鋼絲圈采用各向同性的線(xiàn)彈性材料單元描述。

本工作使用接觸邊界條件對(duì)輪胎進(jìn)行從裝配到靜負(fù)荷工況以及滾動(dòng)工況的一系列計(jì)算。將輪輞和路面簡(jiǎn)化為解析剛體，輪胎與輪輞、輪胎與地面之間的接觸采用有限滑移法[3]描述。

1.2 有限元建模方法

首先，根據(jù)胎面花紋圖紙，利用三維造型軟件建立一個(gè)節(jié)距的花紋塊模型，并劃分網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 一個(gè)節(jié)距的花紋塊網(wǎng)格模型

然后，將二維軸對(duì)稱(chēng)的輪胎主體模型旋轉(zhuǎn)生成一個(gè)節(jié)距的輪胎主體模型，本模型為7.2°。再利用綁定約束將一個(gè)節(jié)距的花紋模型和主體模型組合在一起。

最后，利用周期對(duì)稱(chēng)模型生成命令將一個(gè)節(jié)距的帶花紋輪胎模型沿周向陣列形成完整的三維輪胎模型，再添加輪輞和路面、定義接觸關(guān)系、添加分析步等，從而完成了帶復(fù)雜花紋輪胎的三維有限元建模。建模流程如圖2所示。

圖2 帶復(fù)雜胎面花紋輪胎的建模過(guò)程

2 結(jié)果與討論

2.1 骨架材料受力

靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線(xiàn)如圖3所示。

從圖3可以看出：在靜負(fù)荷工況下，帶復(fù)雜花紋輪胎模型和僅帶縱向溝輪胎模型的帶束層簾線(xiàn)受力大小和趨勢(shì)基本一致；胎體簾線(xiàn)受力趨勢(shì)基本一致，但大小有差異，尤其在胎面中心處以及胎圈與輪輞接觸段的簾線(xiàn)受力值差異較大；鋼絲圈包布簾線(xiàn)受力趨勢(shì)差異很大，可能是由于胎體簾線(xiàn)在該處受力分?jǐn)偛煌斐伞?/p>

圖3 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線(xiàn)

穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線(xiàn)與靜負(fù)荷工況大致相同，在此不再贅述。

2.2 接地特性

僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型的負(fù)荷與下沉量的關(guān)系曲線(xiàn)對(duì)比如圖4所示。

從圖4可以看出，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的徑向剛度比僅帶縱向溝輪胎模型小。

圖4 兩種模型的負(fù)荷-下沉量關(guān)系曲線(xiàn)

在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力（830 kPa）、標(biāo)準(zhǔn)載荷（17.5 kN）下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型的靜態(tài)法向接地應(yīng)力分布如圖5所示。

從圖5可以看出：僅帶縱向溝輪胎的接地壓力最大值1.819 MPa出現(xiàn)在花紋溝的邊緣處，胎面中心處的最大壓力值約為1.093 MPa；帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地壓力最大值2.355 MPa也出現(xiàn)在花紋溝的邊緣處，胎面中心處的最大壓力值約為1.247 MPa。

圖5 輪胎靜態(tài)法向接地應(yīng)力分布云圖

在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力、標(biāo)準(zhǔn)載荷下，輪胎自由滾動(dòng)時(shí)（行駛速度為50 km·h-1）的接地參數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，與僅帶縱向溝輪胎相比，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地印痕橫軸變短，縱軸變長(zhǎng)，接地面積減小，自由滾動(dòng)半徑增大。

表1 輪胎自由滾動(dòng)時(shí)的接地參數(shù)對(duì)比

2.3 溝裂問(wèn)題探討

靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力和應(yīng)變能密度分布云圖分別如圖6和7所示。

從圖6和7可以看出，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型接地?cái)嗝娴奶ス诓课豢傮w受力和變形特征很相近，但危險(xiǎn)部位不完全一致，且數(shù)值上略有差異。還可以看出，對(duì)于帶復(fù)雜花紋輪胎模型，花紋溝底受力最大值分布在溝底凸出尖角處。因此，為了避免溝裂問(wèn)題的產(chǎn)生，花紋形式的設(shè)計(jì)應(yīng)避免凸出尖角的出現(xiàn)，否則容易造成應(yīng)力集中。

圖6 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力分布云圖

在輪胎實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，胎肩磨損越嚴(yán)重（此時(shí)行駛面弧度高h(yuǎn)值越大），產(chǎn)生的溝裂問(wèn)題也越嚴(yán)重。為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，本工作在僅帶縱向溝輪胎模型基礎(chǔ)上，建立了h值增大2 mm的有限元模型。靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力、應(yīng)變能密度和剪應(yīng)變分布云圖分別如圖8—10所示。

從圖8—10可以看出，Mises應(yīng)力的分布特點(diǎn)與應(yīng)變能密度分布很一致，剪切應(yīng)變分布所反映的危險(xiǎn)部位也與應(yīng)變能密度分布很相近。另外，h值越大，胎冠部位的受力和變形越大，溫升也越高，因此胎冠部位更容易損壞，與實(shí)際情況相符。

圖8 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力分布云圖

綜上所述，對(duì)于215/75R17.5子午線(xiàn)輪胎而言，溝裂主要由以下幾個(gè)方面的因素造成：

（1）輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上造成在胎肩部位的受力和變形過(guò)大；

（2）花紋形式設(shè)計(jì)上有凸出尖角存在，容易造成在該處的應(yīng)力集中；

（3）輪胎在使用過(guò)程中，由于胎肩磨損，加劇了溝裂的產(chǎn)生。

3 結(jié)論

本工作對(duì)帶復(fù)雜胎面花紋的子午線(xiàn)輪胎進(jìn)行了靜負(fù)荷工況和穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況的模擬，同時(shí)將分析結(jié)果與僅帶縱向溝輪胎進(jìn)行了對(duì)比，并探討了輪胎溝裂問(wèn)題，主要可以得出以下結(jié)論。

（1）帶復(fù)雜花紋輪胎模型和僅帶縱向溝輪胎模型的帶束層簾線(xiàn)受力大小和趨勢(shì)基本一致；胎體簾線(xiàn)受力趨勢(shì)基本一致，但大小有差異，尤其在胎面中心處以及胎圈與輪輞接觸段的簾線(xiàn)受力值差異較大；鋼絲圈包布簾線(xiàn)受力趨勢(shì)差異很大。

（2）帶復(fù)雜花紋輪胎模型的徑向剛度比僅帶縱向溝輪胎模型小。

（3）與僅帶縱向溝輪胎相比，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地印痕橫軸變短，縱軸變長(zhǎng)，接地面積減小，自由滾動(dòng)半徑增大。

圖7 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴膽?yīng)變能密度分布云圖

（4）僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型接地?cái)嗝娴奶ス诓课豢傮w受力和變形特征很相近，但危險(xiǎn)部位不完全一致，且數(shù)值上略有差異。對(duì)于帶復(fù)雜花紋輪胎模型，花紋溝底受力最大值分布在溝底凸出尖角處。為了避免溝裂問(wèn)題的產(chǎn)生，花紋設(shè)計(jì)應(yīng)避免凸出尖角的出現(xiàn)。

（5）h值越大，胎冠部位的受力和變形越大，溫升也越高，輪胎胎冠部位更容易損壞。

（6）對(duì)于215/75R17.5子午線(xiàn)輪胎而言，溝裂產(chǎn)生的主要因素有：輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上造成在胎肩部位的受力和變形過(guò)大；花紋形式設(shè)計(jì)上有凸出尖角存在，容易造成在該處的應(yīng)力集中；輪胎在使用過(guò)程中由于胎肩磨損加劇了溝裂的產(chǎn)生。

圖9 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴膽?yīng)變能密度分布云圖

圖10 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴募魬?yīng)變分布云圖