湯添鈞 劉成剛 肖聰 李偉華

（蘇州科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院）（河北樂恒化工設(shè)備制造有限公司)

應(yīng)用研究

中藥濃縮用機械蒸汽再壓縮系統(tǒng)模型與仿真*

湯添鈞**劉成剛 肖聰 李偉華

（蘇州科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院）（河北樂恒化工設(shè)備制造有限公司)

針對中藥濃縮用機械蒸汽再壓縮（MVR）系統(tǒng)，利用能量守恒式、壓縮比與換熱溫差關(guān)系式、蒸汽壓縮機特性曲線擬合式建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。以某中藥制藥企業(yè)的MVR系統(tǒng)為例，將數(shù)學(xué)模型求解值與實際測量值進行對比，發(fā)現(xiàn)模型求解精度較高，實際傳熱系數(shù)與壓縮機總效率是造成模型誤差的主要因素。對模型進行仿真，得到蒸發(fā)器傳熱系數(shù)下降后蒸發(fā)量與壓縮比的預(yù)測值，對指導(dǎo)生產(chǎn)具有一定的意義。

中藥濃縮 機械蒸汽再壓縮 建模 仿真 蒸發(fā)器 傳熱系數(shù) 壓縮比

隨著經(jīng)濟的快速增長，我國正面臨著嚴(yán)重的能源短缺問題。2013年醫(yī)藥制造業(yè)共消耗2 179.11萬t標(biāo)準(zhǔn)煤[1]。作為中藥制備中一項重要的耗能單元，蒸發(fā)濃縮工藝存在著蒸汽用量大、利用效率低等問題，具有較大的節(jié)能潛力。為提高蒸發(fā)濃縮工藝蒸汽的利用效率，多效蒸發(fā)（MED）技術(shù)已得到較為廣泛的應(yīng)用[2]。但與MED技術(shù)相比，一種設(shè)計合理的機械蒸汽再壓縮（MVR）系統(tǒng)，具有蒸汽利用效率高、結(jié)構(gòu)更為緊湊的特點[3]，目前已經(jīng)進入國家重點節(jié)能技術(shù)推廣目錄。

在MVR系統(tǒng)中，利用蒸汽壓縮機將蒸發(fā)出的二次蒸汽進行再壓縮，使之重新成為熱源加熱物料，從而實現(xiàn)了二次蒸汽的全部回收[4]。在試驗研究方面，文獻 [5-6]測試了離心式與單螺桿式壓縮機驅(qū)動的MVR試驗臺的蒸發(fā)能力；在實際工程應(yīng)用方面，文獻 [7-8]探究了MVR技術(shù)在工業(yè)含鹽廢水處理方面的節(jié)能效果。目前，MVR系統(tǒng)在中藥濃縮領(lǐng)域的理論與應(yīng)用研究，正逐步受到學(xué)者與制藥企業(yè)的重視。

本文首先對中藥濃縮用MVR系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并實測了某中藥制藥企業(yè)提取車間MVR系統(tǒng)，然后將模型求解值與實際測量值進行對比，最后對數(shù)學(xué)模型進行仿真，得到傳熱系數(shù)下降后蒸發(fā)量與壓縮比的預(yù)測值。

1 基于MVR的中藥濃縮系統(tǒng)及數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)描述

適應(yīng)于中藥蒸發(fā)濃縮的特點，中藥濃縮用MVR系統(tǒng)基本流程如圖1所示，系統(tǒng)主要包含蒸汽壓縮機、蒸發(fā)器、氣液分離器、真空泵及其它輔助設(shè)備。

圖1 MVR系統(tǒng)流程

蒸發(fā)流程為：物料罐中的藥物原液由溫度t0經(jīng)兩級預(yù)熱至飽和溫度te后進入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器管程內(nèi)沸騰蒸發(fā)；氣液兩相流通過蒸發(fā)器下部的平衡管進入分離器中，氣相被壓縮機吸入，液相則通過分離器底部的管道返回蒸發(fā)器中。壓縮后的過熱蒸汽經(jīng)噴水處理，變成同壓力下的飽和蒸汽進入蒸發(fā)器殼程，放出潛熱，最終進入冷凝水罐。由于冷凝水有較高的溫度，使其進入預(yù)熱器與原液換熱，將熱量傳遞給原液，從而完成蒸發(fā)流程。

系統(tǒng)中蒸汽熱力過程見圖2。當(dāng)二次蒸汽從點A經(jīng)過一多變過程壓縮至點S時，其絕對壓力上升，對應(yīng)的飽和溫度也相應(yīng)上升。經(jīng)過噴水處理消除過熱，至飽和狀態(tài)點B后進入蒸發(fā)器，熱交換放出潛熱后到達點C，回收的潛熱量為圖中陰影部分。蒸汽在壓縮機進出口壓力下對應(yīng)的飽和溫差Δt，即為MVR系統(tǒng)的換熱溫差。

圖2 蒸汽熱力過程

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

建立MVR系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型遵從以下幾點假設(shè)：

（1）忽略系統(tǒng)內(nèi)的能量損失；

（2）二次蒸汽在蒸發(fā)器內(nèi)完全冷凝；

（3）忽略物料濃度升高對沸點的影響。

1.2.1 系統(tǒng)能量守恒

在MVR系統(tǒng)中，蒸發(fā)器的常見形式為管殼式，將其簡化成一個基本數(shù)學(xué)模型，其傳熱過程的計算式如下：

式中Φ——換熱器換熱量，kW;

A——換熱面積，m2；

K——傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；

tc——蒸發(fā)器殼程飽和蒸汽溫度，℃；

te——原液蒸發(fā)溫度，℃；

Δt——換熱溫差，℃。

換熱量的大小對壓縮機的工作狀態(tài)至關(guān)重要。壓縮機處理的二次蒸汽量有限，蒸發(fā)出質(zhì)量為me的二次蒸汽所需要的換熱量為：

式中Φ——蒸發(fā)出二次蒸汽所需要的換熱量,kW；

me——二次蒸汽蒸發(fā)量，kg/s；

Δhv——二次蒸汽潛熱，kJ/kg。

在蒸發(fā)器中，傳熱系數(shù)的選擇和計算較為復(fù)雜，影響因素較多，如換熱器結(jié)垢、管壁磨損等，因此傳熱系數(shù)的大小對系統(tǒng)設(shè)計有較大影響。聯(lián)列式（1）與式（2），可得到壓縮機與蒸發(fā)器聯(lián)合運行的能量方程：

式（3）表明，蒸發(fā)量與換熱器的換熱面積以及傳熱系數(shù)均成正比，與換熱溫差也呈線性關(guān)系。

1.2.2 壓縮比與換熱溫差的關(guān)系

以水提取的藥液為研究對象，在40～80℃溫度范圍內(nèi)，水蒸氣的飽和壓力溫度擬合曲線方程如下：

式中p——水蒸氣飽和壓力，kPa；

t——水蒸氣飽和溫度，℃。由于模型中忽略系統(tǒng)內(nèi)的能量損失，因此原液蒸發(fā)溫度與壓縮機入口水蒸氣溫度近似相等（te=tin）。將水蒸氣從pA壓縮到pS，經(jīng)過噴水處理后，壓縮比與換熱溫差關(guān)系如下：

式中ε——壓縮比。

若蒸發(fā)器所需的換熱溫差越低，壓縮機提供的壓縮比也就越小，同時需要的壓縮功也就越低，對系統(tǒng)節(jié)能越有利。但是結(jié)合式（3）可知，換熱溫差減小后，為了提供足夠的換熱量，需增加換熱面積或提高傳熱系數(shù)，二者一定程度上受到技術(shù)和成本的限制，因此，換熱溫差的取值對MVR系統(tǒng)的運行影響重大。

1.2.3 蒸汽壓縮機特性

系統(tǒng)所需的壓縮比是由蒸汽壓縮機提供的，壓縮機也是整個系統(tǒng)的主要耗能設(shè)備，壓縮機的運行效果直接決定了系統(tǒng)的蒸發(fā)能力。某型號離心式蒸汽壓縮機在12 800、14 400、16 000 r/min三個轉(zhuǎn)速下的特性曲線如圖3所示，式（6）為壓縮比與流量的擬合關(guān)系式。

式中α、β、χ、δ——分別為擬合方程的系數(shù)；

ms、mc——分別為喘振點流量和堵塞點流量。

根據(jù)壓縮機的多變效率曲線，可以計算出蒸汽壓縮機的實際輸入功率：

式中Wλ——壓縮機輸入功率，kW；

hout——壓縮后水蒸氣焓值，kJ/kg；

hin——壓縮機入口水蒸氣焓值，kJ/kg；

ηpol——壓縮機多變效率；

ηm——傳動效率，取0.75；

圖3 離心式蒸汽壓縮機特性曲線

ηs——電機效率，取0.9。

在MVR系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒、壓縮比與換熱溫差關(guān)系、蒸汽壓縮機特性曲線，可建立描述系統(tǒng)運行的數(shù)學(xué)模型：

對于MVR系統(tǒng)而言，在確定蒸發(fā)溫度、壓縮機與蒸發(fā)器特性參數(shù)后，方程組封閉，可求解出系統(tǒng)在不同工況下的蒸發(fā)量、壓縮比、蒸發(fā)器換熱量、壓縮機輸入功率等核心參數(shù)。

2 實例分析

以某中藥制藥企業(yè)蒸發(fā)濃縮工藝節(jié)能改造項目為例，對新增設(shè)MVR系統(tǒng)進行建模求解與測試。該系統(tǒng)的設(shè)計蒸發(fā)量為2880 kg/h，蒸發(fā)溫度為70℃，系統(tǒng)選用離心式蒸汽壓縮機（裝機功率110 kW，特性曲線已確定），同時選擇降膜式蒸發(fā)器，換熱面積為210 m2，設(shè)計傳熱系數(shù)為1.50 kW/(m2·K)。

2.1 模型校核

MVR系統(tǒng)在原液預(yù)熱、建立真空后，蒸發(fā)器中存在一定量的閃蒸蒸汽。啟動壓縮機，隨著壓縮機轉(zhuǎn)速的提升，系統(tǒng)的蒸發(fā)量、壓縮比將不斷增加。利用數(shù)學(xué)模型求解出12 800、14 400、16 000 r/min三個轉(zhuǎn)速下的蒸發(fā)量、壓縮比、輸入功率等參數(shù)的理論值，并與實際測量值進行對比。

圖4中的曲線交點即為壓縮機與蒸發(fā)器共同工作狀態(tài)點，是三個轉(zhuǎn)速下壓縮機所需換熱量曲線與蒸發(fā)器提供的換熱量曲線的交點，也是數(shù)學(xué)模型的圖形解。若圖4中無曲線交點，則說明系統(tǒng)設(shè)計出現(xiàn)偏差，需重新選定蒸發(fā)器參數(shù)。求解出的計算值與實際測量值見表1。

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，由模型求解出的蒸發(fā)量、壓縮比的理論值與實測值誤差較小，而壓縮機輸入功率的誤差則較大。系統(tǒng)測試運行中，壓縮機轉(zhuǎn)速提升至16 000 r/min，工況點A滿足設(shè)計要求，此時實測蒸發(fā)量為2900 kg/h，壓縮比為1.330，換熱量為1 876.9 kW，壓縮機電機輸入功率為106 kW。

圖4 壓縮機轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)工況的影響

表1 各工況點計算值與測量值

造成誤差的主要原因有：（1）中藥提取液在循環(huán)泵的驅(qū)動下形成泡沫，增加了傳熱熱阻，使傳熱系數(shù)低于設(shè)計值。（2）壓縮機總效率實際值低于理論值。

2.2 模型仿真

系統(tǒng)經(jīng)過一段時間運行后，蒸發(fā)器的壁面污垢厚度增加，傳熱系數(shù)降低。壓縮機轉(zhuǎn)速恒定于16 000 r/min，若蒸發(fā)器換熱系數(shù)從1.50 kW/(m2·K)下降至0.74 kW/(m2·K)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型仿真出傳熱系數(shù)下降后的情況如圖5所示。

圖5 傳熱系數(shù)對蒸發(fā)量、壓縮比的影響

由圖5中曲線可以看出，當(dāng)傳熱系數(shù)下降后，蒸發(fā)量急劇下降，而壓縮比卻迅速上升，運行工況點會從點A沿壓縮機特性曲線向右下方移動，并接近壓縮機喘振點，系統(tǒng)運行將極不穩(wěn)定。

由模型仿真結(jié)果可知，當(dāng)傳熱系數(shù)下降50.7%后，蒸發(fā)量理論值從3008kg/h下降至1 796.4 kg/h，壓縮比從1.318上升至1.395。在實際生產(chǎn)中，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到設(shè)定的16 000 r/min，穩(wěn)定蒸發(fā)量小于2000 kg/h或壓縮比高于1.38后，應(yīng)考慮對蒸發(fā)器列管進行清洗，以提高蒸發(fā)器傳熱系數(shù)，保證系統(tǒng)正常運行。通過對模型的仿真，預(yù)測出蒸發(fā)器傳熱惡化后系統(tǒng)的蒸發(fā)量與壓縮比，對系統(tǒng)實際運行具有一定指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

（1）針對中藥濃縮用機械蒸汽再壓縮系統(tǒng)，利用系統(tǒng)能量守恒式、壓縮比與換熱溫差關(guān)系式、蒸汽壓縮機特性曲線擬合式建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）以某中藥制藥企業(yè)的MVR系統(tǒng)為例，將數(shù)學(xué)模型求解值與實測值進行對比，結(jié)果表明，該模型求解精度較高。傳熱系數(shù)與壓縮機總效率是造成模型誤差的主要因素。

（3）MVR系統(tǒng)測試運行中，壓縮機轉(zhuǎn)速提升至16 000 r/min后，實測蒸發(fā)量為2 900 kg/h，壓縮比為1.330，換熱量為1 876.9 kW，壓縮機輸入功率為106 kW，滿足了設(shè)計要求。

（4）對數(shù)學(xué)模型進行仿真，得到傳熱系數(shù)下降后蒸發(fā)量與壓縮比的預(yù)測值，對系統(tǒng)實際運行具有一定指導(dǎo)意義。

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Model and Simulation of Mechanical Vapor Recompression System for Concentrated Traditional Chinese Medicine

Tang Tianjun Liu Chenggang Xiao Cong Li Weihua

Aiming at the mechanical vapor recompression(MVR) system for concentrating traditional Chinese medicine,the mathematical model of the system is established by means of the formula of energy conservation,compression ratio and heat transfer temperature difference,and the fitting of the characteristic curve of the steam compressor.Taking an MVR system of a Chinese pharmaceutical enterprise as an example,the mathematical model is compared with the actual measured value,and it is found that the accuracy of the model is higher.The actual heat transfer coefficient and the total compressor efficiency are the main factors causing model errors.The model is simulated,and then the predicted value of evaporation and compression ratio is obtained after the evaporator heat transfer coefficient is decreased,which has certain significance for guiding production.

Chinese traditionalmedicine concentrate;Mechanicalvaporrecompression;Modeling;Simulation;Evaporator;Heat transfer coefficient;Compression ratio

TK 11+5

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.06.006

2016-10-10)

*鎮(zhèn)江市經(jīng)信類專項資金扶持節(jié)能與循環(huán)經(jīng)濟項目（鎮(zhèn)經(jīng)信[2015]103號）。

**湯添鈞，男，1992年生，碩士。蘇州市，215009。