王軍

（中鐵十八局集團(tuán)第一工程有限公司，河北涿州072750）

【建筑與規(guī)劃】

路基混凝土施工期溫度應(yīng)力影響因素敏感性分析

王軍

（中鐵十八局集團(tuán)第一工程有限公司，河北涿州072750）

針對(duì)路基混凝土施工期裂縫對(duì)路基穩(wěn)定不利影響的問(wèn)題，文章以汕（頭）湛（江）高速公路云浮至湛江段及支線工程（化州至湛江段）第TJ-29合同段為研究對(duì)象，借助ANSYS有限元分析軟件，結(jié)合工程實(shí)測(cè)資料以及以往建模經(jīng)驗(yàn)，建立應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)仿真計(jì)算模型，系統(tǒng)地分析入倉(cāng)溫度、彈性模量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)溫度應(yīng)力的影響。從分析結(jié)果來(lái)看：（1）混凝土結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力增長(zhǎng)與溫度變化呈指數(shù)正相關(guān)；（2）拉應(yīng)力增長(zhǎng)與彈性模量變化呈線性正相關(guān)；（3）混凝土入倉(cāng)溫度變化對(duì)于拉應(yīng)力場(chǎng)的影響要遠(yuǎn)大于彈性模量變化引起的影響；（4）最容易形成裂縫的時(shí)間段為入倉(cāng)2 d至5 d。

混凝土裂縫；入倉(cāng)溫度；拉應(yīng)力；彈性模量;溫度應(yīng)力

作為道路工程的核心工程之一，路基的性能尤為重要，其結(jié)構(gòu)的可靠性和耐久性，是相關(guān)部門和工程技術(shù)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。路基結(jié)構(gòu)體型和結(jié)構(gòu)受力情況均十分復(fù)雜，極易在混凝土施工期出現(xiàn)裂縫[1]，裂縫會(huì)極大地影響了路基結(jié)構(gòu)的防滲性、耐久性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[2]。目前雖然對(duì)路基結(jié)構(gòu)混凝土的裂縫控制已探索出一些措施和方法，但是在建路基的表面、側(cè)面仍然經(jīng)常出現(xiàn)表觀裂縫，對(duì)于路基混凝土施工期的裂縫控制的相關(guān)研究仍然很有價(jià)值。

美國(guó)麻省理工大學(xué)J.Rayller指出，路基混凝土在施工期產(chǎn)生裂縫的根本原因是因?yàn)榛炷帘砻胬瓚?yīng)力超過(guò)其承載極限而產(chǎn)生的剪切塑性破壞，因此，要合理控制路基混凝土施工過(guò)程中的裂縫，就必須合理控制路基混凝土在施工過(guò)程中的應(yīng)力分布[3~5]，其中，穩(wěn)定應(yīng)力是混凝土表面拉應(yīng)力的重要組成部分。

本文以汕(頭)湛(江)高速公路云浮至湛江段及支線工程(化州至湛江段)第TJ-29合同段為研究對(duì)象，借助ANSYS軟件，結(jié)合工程實(shí)測(cè)資料以及以往建模經(jīng)驗(yàn)，建立熱力學(xué)仿真計(jì)算模型，系統(tǒng)地研究澆筑溫度、彈性模量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)路基混凝土施工期溫度應(yīng)力影響因素的敏感性。

1 施工期混凝土結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

ANSYS有限元分析軟件有較完善的APDL編程功能。本文利用ANSYS的APDL語(yǔ)言，采用參數(shù)化建模的方式建立了實(shí)例工程路基結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)仿真計(jì)算模型。

1.1 計(jì)算網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格類型選擇穩(wěn)定性最好的三角網(wǎng)格，網(wǎng)格間距取5 m，對(duì)局部重點(diǎn)關(guān)心區(qū)域進(jìn)行加密（網(wǎng)格間距取2 m）。網(wǎng)格劃分后共有11 460個(gè)計(jì)算單元，23 150個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2 初始條件、邊界條件

計(jì)算模型的初始條件主要為混凝土的入倉(cāng)溫度，入倉(cāng)溫度數(shù)據(jù)來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù)，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)時(shí)，每層混凝土入倉(cāng)時(shí)均做一次監(jiān)測(cè)記錄，以監(jiān)測(cè)記錄作為入倉(cāng)混凝土的初始溫度。根據(jù)圣維南原理，在仿真計(jì)算模型范圍足夠時(shí)，路基混凝土的溫度和外界的溫度變化對(duì)于土層的影響很小，即土層的四周面和底面與外界可以認(rèn)為沒(méi)有熱交換，因此將土層四周邊界和底面設(shè)置為絕熱邊界。土層的上表面與外界接觸，為散熱邊界條件。

1.3 發(fā)熱源

混凝土施工期溫度場(chǎng)發(fā)熱源主要為內(nèi)部的水化熱產(chǎn)生，水化熱函數(shù)采用朱伯芳院士[6]提出的三參數(shù)指數(shù)函數(shù)的形式：

其中:為待求參數(shù)，為混凝土的齡期，表示發(fā)熱量。通常根據(jù)混凝土絕熱溫升試驗(yàn)獲得。本報(bào)告計(jì)算模型中的水化熱采用熱生成函數(shù)施加

該式表示一個(gè)時(shí)間增量?jī)?nèi)由混凝土內(nèi)部水化熱產(chǎn)生的熱量，其中三個(gè)重要參數(shù)通過(guò)參數(shù)反分析獲得。

1.4 主要計(jì)算參數(shù)的選取

為保證數(shù)學(xué)模型計(jì)算精確性，應(yīng)正確選擇關(guān)鍵參數(shù)，主要包括混凝土抗拉強(qiáng)度、抗拉彈性模量、線膨脹系數(shù)、體積變形系數(shù)等等。本文采取試驗(yàn)測(cè)量法，共制作了10個(gè)混凝土試件，并采用與施工相同的養(yǎng)護(hù)方法，測(cè)定了試件組各項(xiàng)參數(shù)在1～28 d的平均值，并列于表1。

表1 混凝土主要參數(shù)率定結(jié)果

1.5 計(jì)算精度驗(yàn)證

圖1 特征點(diǎn)溫度時(shí)程曲線預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)實(shí)例工程施工期溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，并與實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行比較。計(jì)算精度來(lái)看，在實(shí)例工程53個(gè)測(cè)點(diǎn)共計(jì)1 865組數(shù)據(jù)中，共有1 367組數(shù)據(jù)（占數(shù)據(jù)總量的73.3%）計(jì)算值誤差在5%以下，共有1 688組數(shù)據(jù)（占數(shù)據(jù)總量的90.5%）計(jì)算值誤差在10%以下。可見(jiàn)根據(jù)熱學(xué)參數(shù)反演分析所得模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值大部分點(diǎn)趨勢(shì)較一致，能夠很好地反映真實(shí)情況。將幾個(gè)特征點(diǎn)S-13、S-28的溫度時(shí)程曲線預(yù)測(cè)結(jié)果繪于圖1。將S-13在5 d齡期和25 d齡期的切片云圖分別繪于圖2與圖3。

圖2 5天齡期混凝土應(yīng)變切片云圖

圖3 25天齡期混凝土應(yīng)變切片云圖

2 因素敏感性分析

2.1 入倉(cāng)溫度敏感性分析

對(duì)于體型較大的混凝土結(jié)構(gòu)，所謂溫差應(yīng)力對(duì)于早期混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)，特別是對(duì)拉應(yīng)力場(chǎng)來(lái)說(shuō)，具有重要影響作用?？刂茰夭顟?yīng)力的關(guān)鍵是控制溫差，而混凝土結(jié)構(gòu)的外溫受當(dāng)?shù)貧夂驐l件影響，基本不具有人工可控性，從溫度控制的方面分析，在工程上可取的是控制澆筑溫度和最高溫度。

為了研究混凝土入倉(cāng)溫度對(duì)早期混凝土結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，以實(shí)例工程混凝土施工期仿真計(jì)算模型為研究對(duì)象，在其余條件（發(fā)熱源、彈性模量、施工工序、混凝土養(yǎng)護(hù)條件等）不變的前提下，研究混凝土入倉(cāng)溫度的變化對(duì)應(yīng)力大小的影響。該組試驗(yàn)以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度（21.6℃）為基準(zhǔn)溫度，考慮溫度倍數(shù)變化（+25%、+50%、150%、0%、-25%、-75%，共計(jì)六組對(duì)比試驗(yàn)）對(duì)應(yīng)力分布的影響。將試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果列于圖4與圖5。

分析圖4與圖5可知：

（1）在入倉(cāng)溫度固定的情況下，混凝土拉應(yīng)力變化可三維三個(gè)典型階段，即迅速增長(zhǎng)期（0～4 d）、逐漸回落期（5～18 d）以及逐漸穩(wěn)定期（19～25 d）；

（2）對(duì)于入倉(cāng)時(shí)間相同的混凝土，在其他條件不變的情況下，拉應(yīng)力大小與入倉(cāng)溫度成正比。

（3）混凝土的入倉(cāng)溫度的大小是決定路基混凝土早期結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的重要影響因素。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，施工期混凝土溫度最大值Tmax=入倉(cāng)溫度T0+水化熱引起的溫度變化△T，可見(jiàn)混凝土的溫度峰值（該時(shí)刻達(dá)到最大拉應(yīng)力）受入倉(cāng)溫度的重要影響，提高后者將會(huì)進(jìn)一步增大混凝土內(nèi)外溫差。

同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]給出的混凝土絕熱溫升函數(shù)：

式中為混凝土齡期，T為溫度，a、b、c為常數(shù)。根據(jù)以上公式可以看出，絕熱溫升的變化曲線受即時(shí)溫度的影響，因此，入倉(cāng)溫度的提高會(huì)使早期混凝土內(nèi)部水化熱更加劇烈，放熱速率更高，易造成早期混凝土內(nèi)部和外表面溫差的進(jìn)一步拉大。

（4）混凝土在入倉(cāng)2 d至5 d時(shí)間段內(nèi)，主拉應(yīng)力較大，此時(shí)路基混凝土表面極易形成裂縫。

（5）在其他條件不變的情況下，拉應(yīng)力增長(zhǎng)與溫度變化呈指數(shù)正相關(guān)。在不同入倉(cāng)溫度下，從拉應(yīng)力對(duì)溫度變化的敏感率來(lái)看，入倉(cāng)溫度越高拉應(yīng)力的溫度敏感性越高。在-75%基溫下，拉應(yīng)力的溫敏變化率在0～33.6%范圍內(nèi)，而在+150%基溫下，拉應(yīng)力的溫敏變化率范圍可達(dá)0～54.8%。

圖4 平均最大拉應(yīng)力時(shí)程曲線

圖5 溫度每變化百分之一平均拉應(yīng)力的變化率

2.2 彈模敏感性分析

為了研究混凝土彈性模量（即反映不同施工間隔時(shí)間造成剛度的差異）對(duì)拉應(yīng)力的影響，以實(shí)例工程混凝土施工期仿真計(jì)算模型為研究對(duì)象，在其余條件（入倉(cāng)溫度、發(fā)熱源、施工工序、混凝土養(yǎng)護(hù)條件等）不變的前提下，研究混凝土彈性模量的變化對(duì)應(yīng)力大小的影響。對(duì)比試驗(yàn)共設(shè)置四組對(duì)比模型，分別以3 d、14 d、21 d、28 d的彈性模量作為試驗(yàn)參數(shù)，將試驗(yàn)分析結(jié)果繪于圖6、圖7。

圖6 平均最大拉應(yīng)力時(shí)程曲線

圖7 彈性模量每變化百分之一平均拉應(yīng)力的變化率

分析圖6與圖7可知：

（1）結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度理論上可以用彈性模量反映。由圖6可以看出：隨著結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度的減小，拉應(yīng)力會(huì)逐漸減小，即在施工順序、初始溫度、水化熱函數(shù)、邊界條件等均不變的情況下，拉應(yīng)力與相對(duì)彈模差值成正相關(guān)關(guān)系。但在不同彈模量下，拉應(yīng)力時(shí)程曲線差異較小、較為類似。

（2）圖7的縱坐標(biāo)表示閘底板彈模以28 d抗拉彈性模量為基礎(chǔ)，彈性模量每下降百分之一下拉應(yīng)力的變化率。

（3）拉應(yīng)力增長(zhǎng)與彈性模量變化呈線性正相關(guān)。且在不同彈性模量下，拉應(yīng)力對(duì)彈模變化的敏感性都比較相似，均在8.2%～24.6%的范圍內(nèi)。2.3敏感性對(duì)比

從上述分析結(jié)果來(lái)看：在不同入倉(cāng)溫度下，拉應(yīng)力的溫敏變化率在0～54.8%范圍內(nèi)；在不同彈性模量下，拉應(yīng)力的彈模敏變化率則在8.2%～24.6%的范圍內(nèi)，結(jié)合圖5與圖7也可看出，前者的變化幅度要遠(yuǎn)高于后者。由此可見(jiàn)，拉應(yīng)力場(chǎng)的溫敏變化率要遠(yuǎn)大于彈模敏變化率。該結(jié)論反應(yīng)到施工中即可認(rèn)為，控制混凝土入倉(cāng)溫度，減小溫差應(yīng)力對(duì)改善拉應(yīng)力分布的影響要大于控制施工間隔（增大結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度）的影響。

3結(jié)論

本文對(duì)路基混凝土應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)數(shù)值模型建立以及路基混凝土施工期溫度應(yīng)力影響因素敏感性進(jìn)行了系統(tǒng)地分析，得到以下結(jié)論：

（1）在考慮幾何造型、熱學(xué)、結(jié)構(gòu)荷載以及求解的邊界條件和初始條件的基礎(chǔ)上，借助ANSYS有限元軟件建立了路基混凝土施工期底板結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型。同時(shí)，借助MATLAB編制熱學(xué)計(jì)算參數(shù)反分析的程序，反演分析算法采用遺傳算法和有限元發(fā)，以絕熱溫升函數(shù)的參數(shù)和表面放熱系數(shù)為反演對(duì)象，得到相關(guān)仿真計(jì)算參數(shù)。通過(guò)與實(shí)測(cè)值比較，證明本文模型計(jì)算值精度較高，能夠很好的預(yù)測(cè)實(shí)際情況。

（2）混凝土在入倉(cāng)2 d至5 d時(shí)間段內(nèi)，主拉應(yīng)力較大路基混凝土表面易形成裂縫。這段時(shí)期是混凝土養(yǎng)護(hù)的重點(diǎn)時(shí)期。

（3）以研究混凝土入倉(cāng)溫度對(duì)早期混凝土結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，結(jié)果表明：在發(fā)熱源、彈性模量、施工工序、混凝土養(yǎng)護(hù)條件等條件不變的情況下，提高入倉(cāng)溫度會(huì)引起混凝土峰值溫度大幅升高，從而產(chǎn)生更大的溫差應(yīng)力。且拉應(yīng)力增長(zhǎng)與溫度變化呈指數(shù)正相關(guān)。

（4）通過(guò)調(diào)整彈性模量值來(lái)反映不同施工間隔時(shí)間造成剛度的差異，研究結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度對(duì)整個(gè)應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，結(jié)果表明：在其他條件不變的情況下；拉應(yīng)力與相對(duì)彈模差值成正相關(guān)關(guān)系。但在不同彈模量下，拉應(yīng)力時(shí)程曲線差異較小、較為類似。

（5）比較入倉(cāng)溫度敏感性及彈性模量敏感性，分析結(jié)果可以看出：拉應(yīng)力場(chǎng)的溫敏變化率要遠(yuǎn)大于彈模敏變化率。該結(jié)論反應(yīng)到施工中即可認(rèn)為，為了減小混凝土拉應(yīng)力，改善拉應(yīng)力分布，控制混凝土入倉(cāng)溫度，減小溫差應(yīng)力的效果要好于控制施工間隔（增大結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度）的效果。

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（責(zé)任編輯：龍海波）

Sensibility of factors influencing temperature stress of roadbed concrete during construction period

WANG Jun

(The First Engineering Company Limited,China Railway 18th Bureau(Group)Co.,Ltd,Zhuozhou 072750,China)

The concrete cracks during the construction period can undermine the roadbed stability.In this study，with a practical road construction as the example，the author studied the effect of placement temperature and elasticity modulus on the temperature stress with a stress-strain field simulation and calculation model established with ANASYS.It was found that the increase of tensile stress was exponentially positively correlated with the change of temperature，while linearly positively correlated with the change of the elasticity modulus.The effect of the placement temperature on the tensile stress field was much larger than that of elasticity modulus.The cracks were most likely formed during the time from 2 days to 5 days after placement.

concrete crack；placement temperature；tensile stress；elasticity modulus；temperature stress

TU528.01

A

1673-4939（2017）02-0141-06

10.14168/j.issn.1673-4939.2017.02.12

2017-03-21

王軍（1979-），男，甘肅天水人，碩士，工程師，研究方向：工程管理、項(xiàng)目變更索賠及市場(chǎng)開發(fā)。