畢全超 張銘修 王學(xué)蕾 饒 強(qiáng)

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

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極限狀態(tài)條件下邊坡噴錨結(jié)構(gòu)凍融破壞分析★

畢全超 張銘修 王學(xué)蕾 饒 強(qiáng)

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

針對混凝土噴層與坡體分離的脫粘現(xiàn)象，通過力等效原理對噴層自身的重力進(jìn)行分解，并結(jié)合圣維南原理，提出了三種破壞假設(shè)并進(jìn)行了分析計(jì)算。結(jié)果表明：在噴層與坡體完全脫粘的極限狀態(tài)條件下，噴層厚度不宜過大；當(dāng)采取噴錨支護(hù)措施時，應(yīng)綜合考慮混凝土局部壓碎和鋼筋受剪斷裂兩種情況。

噴錨支護(hù)，凍融循環(huán)，承載極限，脫粘現(xiàn)象

0 引言

我國是一個多山國家，隨著交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，在工程建設(shè)中大多數(shù)邊坡需要采用支護(hù)措施以保證安全。噴錨支護(hù)作為一種最為常見的邊坡治理措施，其原理是錨桿(索)、混凝土噴層和巖土體三者共同形成受力體系。該體系可以防止巖土體松動、分離，噴射的混凝土能侵入周圍巖土體裂隙、封閉節(jié)理、加固結(jié)構(gòu)面和層面，提高巖土體的整體性并抑制變形的發(fā)展，從而提高邊坡的穩(wěn)定性[1-6]。

噴錨支護(hù)作為用于邊坡加固的一種常用形式廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，而隨著水分的遷移及其在三相之間的轉(zhuǎn)換，會出現(xiàn)混凝土噴層與坡面脫粘的現(xiàn)象，并導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞。對噴錨結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限狀態(tài)分析，控制混凝土噴層的合理厚度，對實(shí)際工程的安全具有重要的意義。

1 錨桿受力分析

以一土質(zhì)邊坡為例，假設(shè)其坡角α，錨固角β，錨桿間距m，錨桿直徑d，噴層厚度n，噴射混凝土的體積密度ρ，其范圍為2 200 kg/m3～2 300 kg/m3。

假設(shè)混凝土噴層與坡面脫粘但錨固系統(tǒng)未被破壞，相當(dāng)于混凝土噴層懸掛于錨桿上，造成錨桿需承受所有來自噴層自身的重力。由于錨桿均布布置，所以以單根錨桿作為單元體，分析受力。對于依附于錨桿上的混凝土，按照面積均勻分割考慮，如圖1所示。

對錨桿進(jìn)行簡單受力分析：

混凝土重力沿錨桿方向進(jìn)行分解，分解為垂直于錨桿方向的力F1和平行于錨桿方向的力F2，如圖2所示。

其中，各力大小如下：

G=m2·n·ρ·g

(1)

F1=G·sin(α+β)

(2)

F2=G·cos(α+β)

(3)

下面對破壞方式提出假設(shè)并進(jìn)行受力分析和理論計(jì)算：

1)混凝土噴層因自重過大，與錨桿接觸面的上部混凝土局部壓碎；

2)在鋼筋與混凝土接觸面，鋼筋受剪斷裂，噴層滑落垮塌；

3)混凝土噴層沿錨固角方向滑移。

2 針對極限狀態(tài)假設(shè)的理論分析與計(jì)算

2.1 混凝土局部壓碎假設(shè)

混凝土噴層的重力全部傳遞給錨桿，可能造成與錨桿接觸面上部混凝土局部壓碎。根據(jù)圣維南原理，若假設(shè)成立，只可能是混凝土與鋼筋的接觸面的局部混凝土被壓碎。

單根錨桿相當(dāng)于受到面積為m2的混凝土重力影響，鋼筋在混凝土噴層中的長度為L，鋼筋與混凝土噴層的有效接觸面積為：

S=n·d/sin(α+β)

(4)

混凝土單元體的重力：

G=m2·n·ρ·g

(5)

只有垂直于錨桿方向的力F1對錨桿有剪切作用，所以剪切力的值為：

V=F1=G·sin(α+β)

(6)

接觸面混凝土壓應(yīng)力：

(7)

由上式可知，接觸面混凝土壓應(yīng)力與噴層厚度n無關(guān)，而與坡角α、錨固角β和錨桿間距m成正比，與錨桿直徑d成反比。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1可以得出：錨固角對混凝土的受壓作用影響較小，而坡角和錨桿間距對混凝土的受壓作用影響較大，若采用18 mm的螺紋鋼作為錨桿，錨桿間距不宜超過5 m。若坡角較緩，可適當(dāng)增大錨桿間距。

2.2 鋼筋受剪斷裂假設(shè)

表1 混凝土受壓計(jì)算

針對鋼筋在與混凝土接觸面受剪斷裂的假設(shè)進(jìn)行鋼筋受剪分析，根據(jù)剪切公式τ=V/A判斷剪力最大的接觸面所在位置。剪切公式中，鋼筋的截面面積A(查規(guī)范可得)一定。在AC段(不包括C點(diǎn))，部分混凝土的重力對鋼筋有剪切作用；C點(diǎn)處，受全部混凝土重力影響，鋼筋所受的剪力最大，為V=Vmax，即最大剪力作用面為C點(diǎn)所在的鋼筋截面。

鋼筋所受剪力為：

(8)

由式(8)可得，在鋼筋處于極限抗剪狀態(tài)時，噴層的最大厚度可表示為:

(9)

由式(9)可知，鋼筋所受剪力與坡角α、錨固角β、錨桿間距m、噴層厚度n成正比，與鋼筋截面面積A成反比。選用Q235鋼筋的極限抗剪強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 噴層厚度計(jì)算結(jié)果

由表2可以得出：

1)錨固角、錨桿間距、錨桿直徑一定的情況下，隨著坡角的增大，噴層厚度的極值逐漸減小，且減小的趨勢越來越緩；

2)坡角、錨桿間距、錨桿直徑一定的情況下，隨著錨固角的逐漸增大，噴層厚度的極值逐漸減小，幾乎呈均勻下降趨勢且趨勢穩(wěn)定但影響很??；

3)坡角、錨固角、錨桿直徑一定的情況下，隨著錨桿間距的逐漸增大，噴層厚度的極值急劇減小且趨勢越來越緩；

4)坡角、錨固角、錨桿間距一定的情況下，隨著鋼筋直徑增大，噴層厚度的極值逐漸增大，且增長趨勢越來越大；

5)綜上所述，噴層厚度極值與幾個因素都有關(guān)，當(dāng)坡角為60°，錨桿傾角為10°，鋼筋直徑為18 mm，錨桿間距為4 m時，在鋼筋的極限抗剪強(qiáng)度情況下，噴層厚度極大值取用94 mm。若錨桿間距較大時，應(yīng)適當(dāng)增大選用鋼筋直徑。

2.3 混凝土噴層沿錨固角滑移假設(shè)

針對錨桿沿錨固角滑移的假設(shè)，對錨桿沿錨固角方向進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

在上面所述的受力分析中，沿錨固角方向的力為F2；Fn是錨桿的桿端承載力；f是錨桿的側(cè)摩阻力。

N=F2=G·cos(α+β)=m2·n·ρ·g·cos(α+β)

(10)

若Fn+f

若Fn+f=N時，沿錨固角方向混凝土噴層不會發(fā)生滑移；

因?yàn)镕n和f是被動力，F(xiàn)n+f不可能大于N。

經(jīng)上述分析可得，混凝土噴層可能會沿錨固角方向發(fā)生滑移，但不會破壞。若混凝土噴層會沿著錨固角方向發(fā)生滑移，直至混凝土噴層貼合邊坡，噴錨系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，不會破壞；初始時，噴錨系統(tǒng)就已經(jīng)穩(wěn)定，不會產(chǎn)生滑移，不發(fā)生破壞。

3 結(jié)語

本文通過力等效原理把噴層自身的重力進(jìn)行分解，并結(jié)合圣維南原理，提出了混凝土局部壓碎、鋼筋受剪斷裂、混凝土噴層沿錨固角方向滑移三種假設(shè)并進(jìn)行了受力分析和理論計(jì)算，結(jié)果表明，在假設(shè)噴層與坡體完全脫離的極限狀態(tài)下：

1)接觸面混凝土壓應(yīng)力與噴層厚度n無關(guān)，而與坡角α、錨固角β和錨桿間距m成正比，與錨桿直徑d成反比；

2)鋼筋所受剪力與坡角α、錨固角β、錨桿間距m、噴層厚度n成正比，與鋼筋截面面積A成反比；

3)錨固角對混凝土的受壓作用和噴層厚度均影響較小，而坡角和錨桿間距對兩者的影響都較大；

4)混凝土噴層可能會沿錨固角方向發(fā)生滑移，但不會破壞；

5)當(dāng)采取噴錨支護(hù)措施時，應(yīng)綜合考慮混凝土局部壓碎和鋼筋受剪斷裂兩種情況。

[1] 楊玉川,楊興國,邢會歌,等.基于傳壓原理的噴錨支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析方法[J].中國農(nóng)村水電,2014(11):101-104,108.

[2] 張偉勇.噴錨支護(hù)優(yōu)點(diǎn)淺析[J].路基工程,2004(4):60-62.

[3] 畢全超,王學(xué)蕾,張 韜,等.談凍融循環(huán)下的邊坡災(zāi)害及防治措施[J].山西建筑,2016,42(33):66-67.

[4] 畢全超,王學(xué)蕾,董 捷,等.凍融循環(huán)影響下邊坡錨固結(jié)構(gòu)的受力分析[J].科技資訊,2017,15(1):57-60.

[5] 胡居義,文海家,張永興,等.高邊坡噴錨支護(hù)及其可靠性預(yù)測[J].工程勘察,2004(6):1-3.

[6] 湛 偉.淺析邊坡支護(hù)中噴錨支護(hù)技術(shù)的應(yīng)用[J].廣東科技,2012(3):213-214.

Analysis of frost-thaw failure of anchor-shotcrete retaining under limit state★

Bi Quanchao Zhang Mingxiu Wang Xuelei Rao Qiang

(HebeiUniversityofArchitecture,Zhangjiakou075000,China)

In this paper, the view of the phenomenon of concrete spraying and the peeling on the slope, the gravity of the concrete sprayed layer is decomposed by the force equivalent principle and combined with the Saint-Venant principle. Three kinds of assumptions and the stress analysis and theoretical calculation are carried out. The results show that the thickness of the spray layer should not be too large under the ultimate condition of the spray layer and the slanting body completely. When taking the anchor-shotcrete retaining measures, we should consider the local crushing of concrete and steel shear fracture two cases.

anchor-shotcrete retaining, freeze-thaw cycle, bearing the limit, debonding phenomenon

1009-6825(2017)17-0061-03

2017-03-13★:河北省科技廳計(jì)劃項(xiàng)目(編號：15275416);河北省教育廳青年基金(編號：QN2014136);河北建筑工程學(xué)院研究生創(chuàng)新基金(編號：XA201709);張家口市交通局項(xiàng)目(路塹邊坡錨固結(jié)構(gòu)在凍融循環(huán)下的力學(xué)行為及災(zāi)害預(yù)防研究，編號：16033)

畢全超(1981- )，男，碩士，副教授; 張銘修(1992- )，男，在讀碩士

TV554.12

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