王 程，李方慧，張 杰，向本軍，蘇政忠

(黑龍江大學 a.水利電力學院；b.建筑工程學院，哈爾濱 150080)

0 引 言

近年來，雙坡屋蓋房屋材料朝著輕質高強方向發(fā)展，且房屋體型與屋面形式多變，其風荷載特性為建筑抗風設計所考慮的重要因素。歷次風災害調查報告顯示，屋面破壞是低矮房屋破壞的主要形式之一[1]，而影響低矮房屋屋面風荷載的因素有很多，如房屋高寬比、屋面坡度、檐口大小等，其中屋面坡度是影響雙坡低矮屋面風壓的重要因素，且不同坡度對風壓分布影響比較復雜，在實際房屋設計中難以確定最優(yōu)的坡度方案。研究不同坡角作用下屋面風壓分布特性可為實際工程設計提供理論依據(jù)。

國內(nèi)外對雙坡低矮建筑風壓的研究方法主要分為實地觀測、風洞實驗、數(shù)值模擬。Hoxey R P等[2]、李秋勝等[3]、王旭等[4-5]多位國內(nèi)外專家通過建立足尺模型研究了高度、寬度等參數(shù)對建筑屋面風壓分布的影響，真實有效地總結出建筑風壓分布特性，但實測所消耗的時間和財力也是巨大的，隨后羅穎等[6]、高陽等[7]、Chen B等[8]、Hatem A等[9]通過建立縮尺模型，并進行風洞試驗研究了多因素影響下的建筑風壓分布以及屋面風壓極值的檢測。而隨著計算機技術的進步和CFD數(shù)值模擬技術的不斷成熟，對建筑抗風的研究方法就不局限于實測與風洞試驗，黃強[10]通過對比TTU模型數(shù)值模擬的結果與風洞實驗的結果，確定要使用的湍流模型和一些參數(shù)的設置，對低矮雙坡屋面房屋模擬，總結出坡角、檐口和挑檐對平均風壓系數(shù)的影響。戴成元等[11]通過對比分析RNGk-ε、SST、Realizablek-ε和Standardk-ε湍流模型的結果，分析了RANS模型與分離渦模型在模擬流場的湍流分布及結構背風處渦旋的分離脫落情況時的差距。楊慶山等[12]采用CDRFG (Consistent discretizing random flow generation)人工合成湍流方法生成大氣邊界層湍流,研究了來流湍流度對低矮建筑表面的平均、脈動以及極小值風壓分布以及風壓非高斯特性的影響。夏少軍[13]采用數(shù)值模擬總結出不同山體布置形式對低矮房屋屋面風壓分布的規(guī)律。而作為對建筑屋面風壓分布初步研究，并能在短時間內(nèi)經(jīng)濟、有效地得出結論，二維模擬不失為一種更優(yōu)的選擇。

因此，本文采用Realizablek-ε湍流模型在雷諾數(shù)為20 000的均勻流場中對二維典型雙坡屋蓋進行平均風壓分布的數(shù)值模擬。分析了不同坡角下屋面平均風壓系數(shù)的變化規(guī)律，并通過計算氣動力系數(shù)以及結合流場變化機理確定湍流的形成與脫落的位置，從而得出屋面風壓分布最不利位置以及對屋面風壓分布影響關鍵的坡角，為此類建筑抗風措施提供建議。

1 數(shù)值模擬和計算模型

1.1 控制方程

文獻[14]指出，當時均應變率很大時，Standardk-ε模型可能產(chǎn)生負的正應力。為了使流動符合湍流的物理定律，必須給正應力施加某種約束。其認為要實現(xiàn)這種約束，湍動黏度計算公式中的系數(shù)Cμ應該與應變率相關聯(lián)，而不能認定為常數(shù)。于是，便提出了Realizablek-ε模型。該模型中k和ε的輸運方程為

(1)

(2)

圖1 計算模型、邊界條件及計算域整體網(wǎng)格Fig.1 Calculation model, boundary conditions and theentire grid of the computational domain

1.2 計算模型與網(wǎng)格

本文計算模型見圖1，房屋檐口高度h=0.414，長度D=1.293，屋脊高度H=0.528，其計算域取一長方形，其在模型前流場、后流場和高度的尺寸分別取為3.88、14.223和4.71。計算域的網(wǎng)格采用結構化網(wǎng)格，為了更精確地監(jiān)測模型表面的參數(shù)，對模型邊緣區(qū)域進行了局部加密，最小網(wǎng)格高度為0.027，對應y+<30。

計算域入口采用速度入口邊界條件，來流風速采用沿高度不變的均勻流，上表面采用對稱邊界條件，下表面采用無滑移壁面，壓力速度耦合方法采用SIMPLEC算法，殘差收斂值設為1×10-3。

2 計算結果分析與討論2.1 計算結果驗證

為了驗證計算結果的準確性，提取屋面風壓系數(shù)模擬結果并與風洞實驗結果[2]以及三維模擬結果[15]進行對比分析，見圖2。本文模擬結果在迎風面屋檐處略大于風洞試驗和三維模擬結果，這是由于二維模型迎風面為一條直線直接受風荷載作用，而三維模型受中線兩側的屋面湍流干擾影響，類似結構整體穩(wěn)定性分析也同樣具有復雜性[16]。屋脊處風壓系數(shù)出現(xiàn)大幅度轉折要早于風洞實驗，其主要原因是屋脊為高流速區(qū)域，流場分離情況較強烈，湍流模型無法精確計算該位置湍流分流及回流的量。背風屋面受流場直接作用較小，其與實驗結果相差不到10%。由此可見，采用二維模擬方法可有效反映屋面中線風壓分布情況，從而說明本文模擬方法及參數(shù)設置的合理性。

圖2 10°屋面平均風壓系數(shù)比較Fig.2 Comparison ofmean wind pressure coefficient on 10° roof

圖3 坡角變化下屋面平均風壓系數(shù)對比Fig.3 Comparison of roofmean wind pressure coefficient under slope angle change

2.2 坡角變化對平均風壓系數(shù)的影響

坡角變化下屋面上方測點平均風壓系數(shù)的變化見圖3。屋蓋迎風面平均風壓系數(shù)隨著坡角的增大而增大，坡角小于30°的屋蓋迎風面風壓系數(shù)皆為負值，而坡角大于30°的平均風壓系數(shù)在屋檐處為正，在靠近屋脊處又轉為負值。屋蓋背風面平均風壓系數(shù)皆為負值，隨著坡角的增大，其平均風壓系數(shù)也在增大。坡角小于30°時，越靠近屋檐其平均風壓系數(shù)越小，在坡角為30°時背風屋面CP峰值為-1.6，而在50°坡角時背風屋面CP峰值為-3.6，相比30°坡角，50°坡角背風面CP增漲了1.31倍，坡角大于30°時，隨著坡角的增大，背風面離屋脊0.25D處的風壓增勢急劇，該處風壓增加約50%/10°，所以該位置為屋面風壓最不利區(qū)域，而30°坡角是影響雙坡屋蓋前后屋面風壓變化的轉折點。

2.3 坡角變化對氣動力系數(shù)的影響

為便于分析，對建筑的升力和阻力均進行了無量綱化處理，即：

(3)

(4)

式中：CL、CD分別為升力和阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；U0為來流風速；FL、FD分別為升力和阻力；D為房屋寬度；H為屋頂高度。下文分析中，CL,RMS為升力系數(shù)根方差值，CD,mean為阻力系數(shù)均值，分別表示脈動升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)。10°～50°坡角下房屋的氣動力系數(shù)見表1。通過對比不同坡角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化可得：當坡角小于30°時，平均阻力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，當坡角大于30°時，隨坡角的增大而增大。平均升力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，脈動阻力系數(shù)受坡度變化的影響不大，脈動升力系數(shù)隨著坡度的增大而增大。

表1 氣動力系數(shù)變化

2.4 流場分析

屋面受風壓和風吸影響最顯著的位置在近屋脊處，結合房屋周圍及屋面流場渦結構詳細分析風荷載作用機理以及從流場變化的角度驗證30°為影響屋面風壓分布的關鍵角度。10°～60°坡角房屋周圍風速云圖見圖4，坡角變化對建筑屋面及周圍的渦形成的位置、大小、形態(tài)均產(chǎn)生了明顯的變化：在低坡角屋面，由于建筑立面的阻擋，屋頂迎風近壁面形成了低壓甚至負壓區(qū)，而隨著坡角的增大，低負壓區(qū)逐漸向背風面轉移。屋頂背風近壁面隨著坡角的增大，在30°坡角時產(chǎn)生負壓漩渦，并且隨著坡角繼續(xù)增大，漩渦的尺寸與流場速度也在不斷增大。在建筑前后區(qū)域流場中，坡角小于等于30°的房屋后流場中距建筑背立面0.2D位置有小型的漩渦產(chǎn)生，且其隨著坡角的增大而增大。當坡角繼續(xù)增加到30°以上時，建筑后流場漩渦消失。不同坡角屋面流線圖見圖5。在坡角小于等于30°建筑前流場中，建筑與地面夾角處有小型漩渦產(chǎn)生，而在坡角大于30°時，建筑前流場漩渦消失，建筑后流場漩渦隨著坡角的增大慢慢向背風屋面轉移，并且在50°時完全轉移，在60°時漩渦達到最大。

圖4 不同坡角屋面速度云圖Fig.4 Cloud diagram of roof velocity at different slope angles

圖5 不同坡角屋面流線圖Fig.5 Stream diagram of the roof at different slope angles

3 結 論

通過Reynolds時均法，在雷諾數(shù)為20 000，均勻流場中對不同坡角房屋進行模擬，分析了隨屋面坡角變化，屋面平均風壓系數(shù)及氣動力系數(shù)的變化規(guī)律，并從流場機理的角度驗證了所得的規(guī)律，結論如下：

1)在均勻流場中，屋面平均風壓系數(shù)隨屋面坡角的增大而增大，且在坡角在30°以上屋面增速尤為明顯，在坡角大于等于30°時，背風屋面離屋脊0.25D處平均風壓系數(shù)產(chǎn)生突增，在坡角為30°時背風屋面平均風壓系數(shù)峰值為-1.6，而在50°坡角時背風屋面平均風壓系數(shù)峰值為-3.6，即30°～50°間背風面離屋脊2.5D處CP增漲了1.31倍，則該處為屋面風壓最不利位置。

2)當坡角小于30°時，平均阻力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，當坡角大于30°時，隨坡角的增大而增大。平均升力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，脈動阻力系數(shù)受坡度變化的影響不大，脈動升力系數(shù)隨著坡度的增大而增大。

3)在坡角小于等于30°建筑前流場中，建筑與地面夾角處有小型漩渦產(chǎn)生，而在坡角大于30°時，建筑前流場漩渦消失，建筑后流場漩渦隨著坡角的增大慢慢向背風屋面轉移，并且在50°時完全轉移，在60°時漩渦達到最大。

4)在低坡角屋面，由于建筑立面的阻擋，屋頂迎風近壁面形成了低壓甚至負壓區(qū)，而隨著坡角的增大，低負壓區(qū)逐漸向背風面轉移。屋頂背風近壁面隨著坡角的增大，在30°坡角時產(chǎn)生負壓漩渦，并且隨著坡角繼續(xù)增大，漩渦的尺寸與流場速度也在不斷增大。