曾康華，張璐璐，何凡亭

（中央財經大學財政學院，北京 100081）

【經濟研究】

財政支出對全要素生產率的空間溢出效應研究
——基于我國西部省際視角

曾康華，張璐璐，何凡亭

（中央財經大學財政學院，北京 100081）

財政支出是政府進行宏觀經濟調控的重要手段，它一方面為政府職能的實現提供了保障；另一方面，也是政府對經濟規(guī)模和結構進行干預的主要手段。我國西部地區(qū)的經濟發(fā)展相對落后，財政支出結構的合理性對經濟事業(yè)的發(fā)展顯得尤為重要。該文分別采用靜態(tài)和動態(tài)空間計量模型，從時間和空間兩個維度對我國西部地區(qū)12個省市2005—2014年的面板數據進行實證分析。實證研究結果表明：財政支出與西部地區(qū)全要素生產率、技術效率和技術進步顯著正相關；財政支出對相鄰地區(qū)的全要素生產率及分解項有空間溢出效應；西部地區(qū)財政支出對相鄰地區(qū)全要素生產率具有較高的正向溢出效應。

財政支出；全要素生產率；空間溢出；空間計量

一、引言

財政支出的規(guī)模和結構對社會總需求和總供給有顯著影響，政府通過調整財政支出規(guī)模和結構來實現其宏觀經濟目標。政府財政支出總水平占社會資源配置的比重直接影響政府社會職能的實現及社會資源的配置。傳統(tǒng)凱恩斯主義認為，財政支出對經濟增長的推動具有乘數效應。隨著經濟的高速增長，我國財政支出規(guī)模持續(xù)擴大，地方財政支出規(guī)模也逐步攀升。財政支出，尤其是地方財政支出的增長效應受到社會各界的廣泛關注。

西部地區(qū)民族文化特色鮮明，經濟結構以農牧業(yè)為主，工業(yè)和服務業(yè)較為落后，自主創(chuàng)新能力較低，經濟發(fā)展相對落后。通過對整個西部地區(qū)的數據調查、分析發(fā)現：經濟增長的稅收貢獻率較高，即較小的經濟總量形成了較大的財政收入；財政支出在GDP中占比較高，財政支出對西部地區(qū)社會經濟發(fā)展的作用重大，是西部地區(qū)經濟建設和社會發(fā)展的有力支撐。

近年來，對空間影響因素的研究受到越來越多的關注，財政支出對全要素生產率的空間溢出作用是其中的重要話題之一。國外對該問題的研究主要集中于兩個方面：一是基礎設施支出對相鄰地區(qū)經濟的空間溢出效應，二是公共教育支出對相鄰地區(qū)經濟的空間溢出效應。Boarnet（1998）的研究發(fā)現，完善的基礎設施有利于從相鄰地區(qū)吸收資金、勞動力等，對相鄰地區(qū)經濟增長產生反向影響。但是Pereira&Roca-Sagales(2003)、Cohen&Morrison(2004)、Cohen(2007)卻提出與之相反的觀點，他們通過實證分析發(fā)現基礎設施建設支出對相鄰地區(qū)的經濟增長有顯著正向空間溢出效應。在公共教育的空間溢出方面，Lloyd-Ellis(2000)對公共教育結構及其空間溢出效應的研究表明，公共教育結構的安排不僅影響本地經濟發(fā)展，對周邊地區(qū)的經濟增長也有負的外部效應；Viaene&Zilcha (2006)的研究卻得出相反結論。目前國內學者的研究多集中于財政支出對不同地區(qū)經濟增長的差異，盡管財政支出的空間溢出效應已受到部分學者的重視，但對空間溢出效應的分析，尤其是對空間溢出效應的分解及其中規(guī)律的探究鮮有文獻涉及。

基于上述分析，本文構建了以財政支出、空間溢出和全要素生產率為基礎的理論分析框架，同時采用靜態(tài)、動態(tài)兩種空間計量模型對我國西部地區(qū)12個省市2005—2014年的數據進行回歸，試圖從理論和實證兩方面解釋財政支出對相鄰地區(qū)全要素生產率的空間溢出效應。

二、理論模型及計量方法

（一）理論模型

根據Davoodi和Zou(1998)的內生經濟增長模型，本文將投入的資本分為公共和私人兩部分，而其中公共資本再根據投入的地域不同區(qū)分本地及相鄰地區(qū)資本[1]1128-1141。這里采用柯布—道格拉斯生產函數，將模型涉及地區(qū)限定為A、B兩個，每個地區(qū)人口均為1，根據簡化模型，地區(qū)A的產出水平如公式（1）所示：

其中，y表示A地區(qū)人均產出，T表示技術進步，k表示A地區(qū)人均私人資本，f是A地區(qū)人均公共資本，n代表B地區(qū)人均公共資本，α、β、θ是產出彈性，且三者之和為100%。假定B地區(qū)的人均產出為yb，全國總產出水平為Y=y+yb。本文假設消費者理性且壽命期無限，對應效用函數為：

其中，c表示消費量，-σ表示邊際效用彈性，當貼現因子為ρ時，消費者壽命期內效用現值為：

假設企業(yè)所得稅的稅率為τ，且假設政府征收的所得稅收全部作為公共投資，即τY=f+n。設折舊H為：

動態(tài)優(yōu)化條件為：

其中，λ是資本的影子價格。根據式（5）和（6）式可得

由以上分析可知，某地經濟增長同時受到本地區(qū)和相鄰地區(qū)的公共資本影響，即公共資本存在空間外溢效應。而傳統(tǒng)意義上，對于經濟增長的衡量通常采用全要素生產率的增長。國外已有研究表明，全要素生產率增長是部門產出增長的主要來源[2]43-55。因而本文將經濟增長的分析體系應用于全要素生產率增長，并用全要素生產率的增長代替部門產出增長，與財政支出進行回歸，回歸模型如下：

其中，tfpgi為某地區(qū)全要素生產率的增長率，fini表示該地區(qū)財政支出的規(guī)模，Wij為空間權重矩陣變量，finj代表相鄰地區(qū)的財政支出規(guī)模，conti表示其他控制變量。式（10）的設定理論上可行，但本文并非考察某省的計量結果，而是對整個西部地區(qū)相鄰省份的空間相關性進行總體估計，這種設定與理論上空間計量經濟模型的設定方式存在偏差，因而本文對模型調整如下：

式（11）中，本文引入空間權重矩陣W，地區(qū)j的財政支出可通過影響本地全要素生產率的增長，將影響“疊加”到相鄰地區(qū)i的全要素生產率增長上。

(二)計量方法

現階段，對空間溢出效應的研究中多采用空間面板模型[3]54-64。其中的靜態(tài)模型不包含一階（或N階）滯后變量，因而其只能考察解釋變量本身對被解釋變量的影響，不能考察其他因素的作用。相比之下，動態(tài)模型涉及因素更為全面，因而在實證研究時，本文選取動態(tài)計量模型進行實證檢驗。

動態(tài)空間滯后面板模型：

動態(tài)空間誤差面板模型：其中，Yt表示由每個空間單元(1，…，N)的被解釋變量在第t期(t=1，…，T)觀測值組成的N×1向量；解釋變量Xt為N×K階矩陣；W為空間權重矩陣，可采用基于距離的權重矩陣和基于鄰域的權重矩陣兩種形式。根據西部地區(qū)數據特征，本文選擇基于鄰域的權重矩陣，即若兩地區(qū)相鄰，則Wij為1，否則Wij為0。其中，φt=ζWφt+εt。

進行空間計量分析前，首先應判斷經濟要素的空間相關性，常用方法包括Moran I、Lratios、拉格朗日乘數(LM)及Walds檢驗法，檢驗的原假設為H0：ρ=0或λ=0，即經濟要素間不存在空間相關性[4]15-20。由于以上檢驗的目標模型均為截面空間計量模型，不能直接應用于面板數據的分析，這里引入“分塊對角矩陣”c=It＜w，可以將上述檢驗拓展到空間面板數據層面。從表1的檢驗結果可知，Moran I、Lratios及Walds檢驗的P值均為0，即拒絕原假設，經濟要素間存在較明顯的空間相關性（見表1）。

表1 空間相關性檢驗

上表檢驗結果表明，財政支出與全要素生產率的增長存在顯著的空間相關性。若不考慮二者的空間相關性，得出的結論可能是有偏的，不符合經濟增長的現實規(guī)律。因而本文在研究財政支出與全要素生產率增長時同時考慮二者的空間外溢效應。此外，空間外溢效應的研究模型包括空間滯后模型和空間誤差模型兩種[5]82-89。由下表2可知，LM的滯后統(tǒng)計量大于LM的誤差統(tǒng)計量，而且LM的滯后統(tǒng)計量的顯著性也大于LM的誤差統(tǒng)計量，因此，本文實證研究部分選擇空間滯后模型。

表2 SLM模型與SEM模型的LM值

三、全要素生產率增長率與技術進步率的計算

全要素生產率（TFP）表示總產出與綜合要素投入之比率，即每單位投入的產出。本文采用DEA－Malmquist指數產出導向法測算了西部12個省份的全要素生產率增長率[6]109-113。其中，估算資本量是核算全要素生產率增長率的關鍵。對資本存量的測算主要有以下幾個步驟：首先，確定基期資本存量，采用基期固定資本形成額除10%作為初始的資本存量；其次，將固定資本形成總額作為固定資本投資I的衡量指標；再次，將折舊率確定為5%；最后，按照資產投資價格指數進行縮減并計算出西部地區(qū)2005—2014年資本存量的面板數據，得出全要素生產率的相關指標。

從表3可以看出，整個西部地區(qū)的全要素生產率增長率相對較慢，技術進步也沒有完全貢獻給全要素生產率增長份額。同時，某些地區(qū)技術進步率為負，即存在技術退步現象[7]270-282。導致技術退步的因素有很多，既包括缺乏先進的生產設備等客觀因素，也包括管理水平與先進的生產設備及工藝技術不匹配等主觀因素，這種技術退步都會造成資源浪費；發(fā)展中地區(qū)的人才外流導致技術人才短缺的問題也相當嚴重。從表3分析來看，整個西部地區(qū)的生產技術還有待進一步提高，需要政府及有關部門引進更多的先進技術，更好地進行資源優(yōu)化，提高管理水平，盡快解決高科技人才短缺的問題，這樣才能讓西部地區(qū)的全要素生產率增長率盡快提高。

表3 2005—2014年中國西部地區(qū)12個省份全要素生產率增長率及技術進步率

四、實證分析

(一)模型和數據說明

本文選擇動態(tài)空間滯后面板模型對西部12個省份的財政支出和全要素生產率增長的空間溢出作用進行實證研究。本文選取的2005—2014年西部地區(qū)12個省市的面板數據，主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》及各省市歷年《統(tǒng)計年鑒》。

表4 各變量的含義及描述統(tǒng)計

其中，tfpgit是i省第t期的全要素生產率增長率，tfpgi，t-1是i省第t-1期的全要素生產率增長率，finit表示第t期i省的財政支出規(guī)模，而contit表示其他影響全要素生產率增長的因素。

技術進步是全要素生產率增長的根本動力，對技術的引進、消化和吸收是全要素生產率增長的根本方式，而財政支出為技術的引進和推廣提供了資金上的支持和保障。因此，本文擬構建模型（2）和（3），分析財政支出與技術進步的關系。

在模型(2)、(3)中，techgit為i省第t期的技術進步率，agrjt、eduit、pubit、comit分別為i省第t期的農林水事務、教育、一般公共服務、社會保障和就業(yè)支出等分別在財政支出中的占比?？刂谱兞縞ontit包括：人力資本hum、對外開放度open、外資利用率fdi、城市化率urban、固定資產投資率tz。本文將人力資本定義為普通高校在校人數占總人口的比重，將對外開放度定義為進出口總額與地區(qū)生產總值之比，將外資利用率定義為直接外商投資與地區(qū)生產總值的比值，將城市化率定義為城鎮(zhèn)人口占總人口的比例，將固定資產投資率定義為固定資產投資除以地區(qū)生產總值[8]2637-2680。模型中各個變量的含義及描述性統(tǒng)計見表4。

(二)結果分析

由財政支出與全要素生產率增長的回歸結果表5可知，模型的Wald統(tǒng)計量、Sargan統(tǒng)計量和Arellano－Bond相關系數均通過了顯著性檢驗，表明模型（1）具有較高的擬合度。

1.外資利用率和對外開放度的系數均為正，且通過了顯著性檢驗，說明進出口貿易和外商投資對西部地區(qū)全要素生產率增長具有促進作用。

2.模型（1）考察了財政支出對全要素生產率增長的影響及空間溢出作用，由表5可知，財政支出的回歸系數為0.1282，即一般性財政支出每增加一個單位，全要素生產率增長率就上升0.1282個單位，二者顯著正相關。

表5 財政支出與全要素生產率增長的回歸結果

財政支出對全要素生產率的影響表現在以下三個方面：第一，政府的公共投資尤其是交通、電力等基礎設施建設，會直接增加公共資本投入并間接吸引私人資本，進而增加資本要素的流動性，間接作用于資本要素配置和資本規(guī)模，進而影響區(qū)域經濟全要素生產率增長。第二，政府教育、文化、醫(yī)療衛(wèi)生、娛樂休閑、社會保障等方面的支出能夠增強對剩余勞動力的吸引程度，而科技投入的增加對勞動生產率的提高具有積極推動作用，合理的財政支出能為全要素生產率增長提供勞動力和較高的勞動生產率。第三，政府的公共服務和管理支出有助于企業(yè)間、產業(yè)部門間、區(qū)域間的信息和知識及技術流動，有利于技術創(chuàng)新，從而推動區(qū)域經濟的全要素生產率增長[9]261-300。

財政支出對全要素生產率增長的空間溢出影響，本文將結合模型（2）和模型（3）的結果進行分析。模型（2）和模型（3）研究了財政支出的總量規(guī)模及農業(yè)、教育、公共服務和社會保障等項目支出對技術進步的影響。從表6可知，財政支出每增加1個單位，技術進步率提高0.2357個單位，財政支出規(guī)模的擴大，特別是科技投入的增加是技術進步的重要原因。

表6 財政支出與技術進步的回歸結果

從表6可以清楚地看出，教育支出和公共服務支出對技術進步具有較明顯的促進作用，這是因為技術進步主要是依靠技術創(chuàng)新，而創(chuàng)新的關鍵在于技術人才，地方政府通過更多的教育投入和完善的公共服務與管理水平，為高端人才的引進和培養(yǎng)提供了保障，為技術合作與技術流通提供了良好的服務環(huán)境，因此教育與公共服務支出對技術進步的影響突出[10]。相對而言，技術進步受社會保障和就業(yè)支出的影響較小，受農業(yè)支出的影響則更小而且不顯著。產生這一現象的主要原因是在西部地區(qū)，財政對農業(yè)的投入主要為了農村發(fā)展和完善農業(yè)基礎設施，例如電網建設、交通道路及水利工程等，而用于農業(yè)科技研發(fā)和推廣的資金投入遠遠不夠，這是農業(yè)技術進步的主要阻礙。

根據表5和表6，可以分析財政支出對技術進步和全要素生產率增長的本地直接效應和空間溢出效應。本地直接效應主要體現在模型的回歸系數，空間溢出效應則需考察財政支出對相鄰地區(qū)技術進步或全要素生產率增長的“疊加”作用。根據前文的描述，空間溢出效應等于系數與系數的乘積，表7列出了一般性財政支出對全要素生產率增長、公共服務、社會保障和就業(yè)、技術進步和教育等分項支出對技術進步的本地直接效應和空間溢出效應。由表7可知，一般性財政支出對全要素生產率增長的本地直接效應和空間溢出效應的系數均小于其對技術進步的效應系數。由此可知，相對于全要素增長率，技術進步受到一般性財政支出的空間間接影響更加顯著。另外，在其他三項財政分項支出中，教育支出和公共服務支出對技術進步的空間溢出效應更為突出。

表7 財政支出對全要素生產率增長及技術進步的地區(qū)效應、空間溢出效應

五、結論

本文以內生經濟增長模型為基礎，構建了財政支出、技術進步與全要素生產率增長的分析框架，采用動態(tài)空間計量的方法，利用西部地區(qū)12個省份2005—2014年面板數據，考察了財政支出與全要素生產率增長和技術進步的三種關系：財政支出規(guī)模與全要素生產率增長、技術進步的關系；財政分項支出與技術進步的關系；財政支出對全要素生產率增長和技術進步的空間溢出效應。實證研究結果表明：財政支出規(guī)模的擴大對西部地區(qū)全要素生產率增長和技術進步具有推動作用；在分項財政支出中，教育、社會保障和就業(yè)及公共服務與技術進步正相關，但農業(yè)支出與技術進步不存在顯著的相關關系；某省份財政支出對相鄰省份的全要素生產率增長和技術進步有正向溢出作用，其中教育和公共服務的空間溢出效應尤為顯著。[參考文獻]

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（責任編輯：趙旭國）

Research on the Spatial Spillover Effect of Fiscal Expenditure on Total Factor Productivity——Spatial Econometric Analysis Based on Provincial Data in the West of China

ZENG Kang-hua，ZHANG Lu-lu，HE Fan-ting
（School of Public Finance，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China）

Government’s fiscal expenditure is an important means of government macro-control economy. On one hand，it provides security for smooth government function.On the other hand，it is also the basic means for government to interfere economic scale and structure.In China’s western region，the economic and social development is relatively backward and the rationality of the financial expenditure structure has a very important role in the development of social and economic undertakings.This paper uses static and dynamic spatial econometric models to make empirical analysis of China’12 provinces panel data in west region from 2005-2014 from two dimensions of space and time.The results show that fiscal expenditure has significant positive correlation with total factor productivity，technical efficiency and technical progress in western region provinces；fiscal expenditure has spillover effect of TFP and decomposition on adjacent areas；financial expenditure in western region has high spillover effect of TFP on adjacent areas.

fiscal expenditure；total factor productivity；spatial spillover；spatial measurement

F812.45

A

1671-0304(2017)03-0040-06

URI：http://kns.cnki.net/kcms/detail/65.1210.C.20170616.1218.006.html

2016-06-01［網絡出版時間］2017-06-16 12:18

曾康華，男，湖南懷化人，中央財經大學財政學院教授，經濟學博士，主要從事財稅理論與政策、宏觀經濟、計量經濟研究。