薛勇，萬振剛

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

滾動軸承在機械設備中的安裝位置特殊，故障表征不明顯，通過表面現(xiàn)象及簡單的分析手段難以對軸承早期故障做出有效判斷。為了對軸承早期故障進行有效識別，需要采用一定的算法對故障數(shù)據(jù)進行有效的分類和提取。人工蜂群算法是一種群體智能算法[1]，具有自組織性和自適應性，且具有搜索速度快、參數(shù)少、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，已成功應用于故障診斷、圖像處理等領域[2-3]。

但人工蜂群算法在實際應用中存在易陷入局部最優(yōu)，后期收斂效率低等問題。為了克服人工蜂群在識別過程中存在隨機性、收斂速度慢、相似性匹配全局搜索能力差等問題，對人工蜂群算法進行了改進，通過組合權重的方式獲取新的目標函數(shù)，從而進行人工蜂群全局性搜索，并可在搜索過程中通過均值法提高目標函數(shù)的收斂速率及穩(wěn)定性，以增強故障診斷的效果。

1 故障分析理論

1.1 小波包熵特征提取

滾動軸承存在不同故障時，其振動信號在不同頻帶上的能量分布會有所不同，可根據(jù)各頻帶能量特征的差異性進行故障識別。小波包變換能夠將時域中不易分辨的信息轉換到頻域上，并保持信息的完整性[4-5]。小波包熵提取的具體步驟為:

1)對原始信號進行4層小波包分解，獲取16個頻帶上的信號特征。

2)求取16個頻帶上信號的能量，設X4j為對應頻帶中的重構信號，則其能量為

(1)

3)對得到的各能量進行歸一化，即

(2)

4)計算各頻帶的能量熵P，作為待識別的故障特征值，P即人工蜂群算法中的引領蜂。

Pj=-TjlogTj。

(3)

1.2 人工蜂群算法

人工蜂群算法[6]一種群體智能優(yōu)化算法，蜜蜂采蜜過程的主要組成要素包括：蜜源、引領蜂、跟隨蜂和偵察蜂，引領蜂和跟隨蜂開采蜜源，偵察蜂開辟新蜜源，幫助該算法跳出局部最優(yōu)。蜜蜂采蜜即一種尋找最優(yōu)解的過程。該過程中，假設有N個蜜源{x1,x2,…,xN}，每個蜜源xi(i=1,2,…,N)就是一個d維向量。

蜂群初始化后，整個蜂群進行引領蜂、跟隨蜂和偵察蜂搜索過程的循環(huán)，直到達到最大迭代次數(shù)M或誤差允許值u。具體搜索過程如下：

1)搜索開始階段，引領蜂依據(jù)(4)式進行蜜源位置更新，即

vi,j=xi,j+λi,j(xi,j-xk,j)，

(4)

式中：k為隨機產(chǎn)生的整數(shù)，k∈{1,2,…,N}，且j∈{1,2,…,d}；λi,j為[-1,1]之間的隨機數(shù)。

2)引領蜂完成搜索后，將蜜源位置等信息與跟隨蜂分享，跟隨蜂通過這些分享信息判斷蜜源的收益率，并根據(jù)收益率的大小選擇采蜜的位置，適應度值為

(5)

式中：fi為第i個解的適應度值。

在人工蜂群算法中，設待優(yōu)化目標函數(shù)為f(x)，若優(yōu)化為最小值問題，則適應度函數(shù)為f(x)的變形，即

(6)

在人工蜂群算法中，Limit參數(shù)用于記錄某個解未被更新的次數(shù)，通過L次循環(huán)之后仍未尋找最優(yōu)解，則表明該解陷入局部最優(yōu)，則該位置被舍棄，引領蜂則轉變?yōu)閭刹旆洹?/p>

2 改進的人工蜂群算法

作為一種群體優(yōu)化算法，人工蜂群算法具有全局搜索能力強、識別準確度高、操作簡便的特點，用于軸承故障的分析時可提高故障診斷的效率和準確性。但原始人工蜂群算法存在收斂速度慢、隨機性高等問題，因此，提出了一種改進的人工蜂群算法，通過優(yōu)化相似性匹配函數(shù)的方式對目標函數(shù)進行改進，通過改變迭代更新目標位置的方式克服原始人工蜂群算法中尋優(yōu)目標位置選取的隨機性，加快了收斂速度，豐富了共享信息內容，并充分發(fā)揮了人工蜂群全局尋優(yōu)能力強的特點，大大提高了故障診斷的正確率。

基于改進人工蜂群算法的滾動軸承故障診斷流程如下：

1)計算軸承振動信號的小波包能量熵，提取特征向量。

2)采用Minkowski距離[7]和Pearson相關系數(shù)[8]相結合的方式對目標函數(shù)進行優(yōu)化。通過計算匹配過程中2種算法的影響因子進行權重分配，確定目標函數(shù)。設Minkowski距離權重為a，Pearson相關系數(shù)權重為b，則

(7)

(8)

式中：S1，S2分別為Minkowski距離和Parson相似性系數(shù)的可區(qū)分度。綜合2種距離測度方法得到最終相似性測度為

Z(xi,xj)=aD(xi,xj)+b[1-M(xi,xj)]，

(9)

式中：D(xi,xj)為Minkowski距離；M(xi,xj)為Pearson相似性系數(shù)。

3)蜂群搜索開始階段，將蜜蜂分為引領蜂和跟隨蜂，引領蜂通過目標函數(shù)尋找優(yōu)質蜜源，即相似性匹配，以(9)式為目標函數(shù)尋找匹配適應度最大的蜜源位置，并將該蜜源的位置、含蜜量(適應度值)等信息分享給跟隨蜂；跟隨蜂通過分享信息確定各蜜源的收益率及位置，采用求特征向量與最優(yōu)解向量均值[9]的方式對蜜源位置進行逐次迭代更新，直到滿足最大迭代次數(shù)或誤差小于限定值時，確定適應度大小及最優(yōu)位置信息{fi, [x1,x2,…,xN]}。

4)根據(jù)適應度大小確定最終數(shù)據(jù)分類后所屬的類型，若經(jīng)過L次循環(huán)仍未尋找到優(yōu)質蜜源，則放棄該蜜源，重新開辟新的蜜源位置，即尋找新的特征聚類中心。

3 試驗分析

試驗數(shù)據(jù)來源于凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心，故障模擬平臺包括驅動電動機，扭矩傳感器，功率計以及電子控制設備。測試數(shù)據(jù)來自驅動端軸承SKF6205，采用電火花加工的單點損傷模擬故障，故障直徑為0.533 4 mm，轉速1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz，對軸承4種工作狀態(tài)下(內圈故障、外圈故障、鋼球故障和正常狀態(tài))的加速度信號分別采樣，每種狀態(tài)采樣11組(第1組無故障狀態(tài)數(shù)據(jù)作為模板數(shù)據(jù)，其余10組作為試驗數(shù)據(jù))，共計41組數(shù)據(jù)，每組200個數(shù)據(jù)點。

試驗開始階段，首先對振動信號進行小波包變換，提取振動信號在16個不同頻帶上小波包熵特征值，以16個頻帶的熵值作為特征向量進行相似性測度匹配。4種狀態(tài)下振動信號的各頻帶能量熵如圖1所示。

圖1 各頻帶能量熵分布Fig.1 Energy entropy distribution on each frequency

從圖1可以看出，不同狀態(tài)振動信號的特征值在整體分布上存在明顯的差異：內圈故障主要分布在5,13頻帶上,外圈故障主要分布在5,13,14頻帶上,鋼球故障主要分布在1,5,13,14頻帶上,而正常狀態(tài)數(shù)據(jù)主要分布在1,4頻帶；由不同頻帶上的特征值所組成的特征向量存在距離或角度上的差異性,通過相似性特征匹配可以反映出軸承存在的早期故障。

通過數(shù)據(jù)之間的相似性可以判斷其所屬類別，而相似性可以通過類內距離表示。試驗中，采用第1組無故障數(shù)據(jù)對4種狀態(tài)進行相似性識別，當相似性距離測度大于0.7時為故障狀態(tài)，相似性距離測度小于0.1時為正常狀態(tài)，當相似性測度在0.1～0.7之間時則為待識別狀態(tài)。

為證明改進人工蜂群算法在故障識別上的優(yōu)越性，采取歐氏距離相似性測度匹配作為對比，對軸承正常及故障狀態(tài)進行識別，結果見表1和表2。由表可知：1)在相同條件下，改進人工蜂群算法的識別率更高，這是由于改進人工蜂群算法通過優(yōu)化目標函數(shù)，顯著提高了相似性匹配的精度；2)改進人工蜂群算法所用時間明顯較少，表明利用人工蜂群的共享信息機制可以大大縮短故障匹配時間，提高全局尋優(yōu)能力和故障識別效率。

表1 相似性匹配結果Tab.1 Results of similarity matching

表2 不同算法的對比分析Tab.1 Contrastive analysis of different algorithms

4 結束語

綜上所述，改進人工蜂群算法在提高同類型數(shù)據(jù)匹配精度、減少運算時間方面具有顯著效果，在軸承故障診斷過程中可提高故障識別的精度和效率，增強對軸承早期故障的診斷能力，但對于不同軸承而言需要建立不同的無故障模板數(shù)據(jù)庫，還不能夠很好的兼容不同類型軸承，對于多軸承狀態(tài)分析會帶來影響。在接下來的研究中，應更側重于無故障數(shù)據(jù)模型的建立，使其能適應更多不同類型軸承的故障診斷。