姜華

[摘 要] 課堂教學(xué)是一位教師扎根數(shù)學(xué)教學(xué)的生命力. 從教師教學(xué)能力來看，新教師需要從課堂教學(xué)、解題教學(xué)等諸多方面進(jìn)行提升，但需要從哪些方面關(guān)注，又有哪些方面的問題要及時(shí)解決，是新教師教學(xué)必須關(guān)心的注意點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)；問題；對(duì)策；設(shè)計(jì)；數(shù)列

新教師教學(xué)能力的水平需要從幾個(gè)方面入手，其中最重要的提升環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)能力和解題教學(xué)能力. 江蘇數(shù)學(xué)特級(jí)教師徐斌說，新教師需要走好兩條道，一是課堂教學(xué)，這是教師的基本和立足之本；二是解題教學(xué)，是教師快速發(fā)展的源泉. 但是過好課堂教學(xué)關(guān)對(duì)于新教師而言，并非易事. 從近年來參加多次的公開課觀摩和嘗試來看，筆者發(fā)現(xiàn)新教師在課堂教學(xué)演繹的時(shí)候有幾個(gè)常見的問題，筆者就自身的一些認(rèn)識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)要的分析，與大家交流.

[?] 呈現(xiàn)的問題

1. 備課不到位，目標(biāo)不明確

新教師大都限于教學(xué)年限，往往對(duì)教材的理解并不到位，比較欠缺.大部分年輕教師往往在教學(xué)中沒有認(rèn)真鉆研大綱、教材，習(xí)慣于“拿來主義”.認(rèn)為《教師教學(xué)用書》《優(yōu)秀教案》《優(yōu)化設(shè)計(jì)》等是有經(jīng)驗(yàn)的、著名的教師撰寫的，所以拿來就用，脫離了本班的教學(xué)實(shí)際，教學(xué)的針對(duì)性不強(qiáng). 再優(yōu)秀的教案面臨不同的教學(xué)情景和教學(xué)對(duì)象時(shí)也會(huì)失去它的功效，因此經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)水平停滯不前的情況.

案例1：某新教師《數(shù)列》概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì).

辨析：筆者以為，這是典型的新教師課堂教學(xué)的設(shè)計(jì). 從該課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)來看，明顯對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)把握不到位.教師對(duì)課堂教學(xué)的重點(diǎn)演變?yōu)橥?xiàng)猜測(cè)和通項(xiàng)求解，但這并非是數(shù)列概念第一課時(shí)的重點(diǎn). 筆者咨詢了該教師設(shè)計(jì)的來源，其直言不諱地告知大都選自教輔資料，而且認(rèn)為這樣的課堂效率很好！筆者認(rèn)為，這種課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)是偏向不成熟的思維設(shè)計(jì)，是走應(yīng)試教學(xué)的設(shè)計(jì).而我們教材一般從成年人的認(rèn)知、思維、知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)構(gòu)建而成，即按“定義、公式、法則、應(yīng)用”這樣的邏輯順序呈現(xiàn)，不符合數(shù)學(xué)問題研究的一般規(guī)律“問題—定義”，不符合學(xué)生的思維發(fā)展，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際用途和意義將是應(yīng)試需要，而非能力培養(yǎng).沒有吃透、鉆研大綱、教材，所以備課過程中課堂教學(xué)的目標(biāo)不明確，重難點(diǎn)不明確，一堂課的內(nèi)容、精神、靈魂不清晰.

2. 缺思維品質(zhì)，少核心設(shè)計(jì)

新教師因?yàn)槠浣虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺失，導(dǎo)致其課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)往往缺失思維品質(zhì)的滲透，缺乏對(duì)知識(shí)核心的發(fā)散設(shè)計(jì)，這就需要新教師在教學(xué)中不斷地積累、摸索、反思. 課堂教學(xué)中的核心知識(shí)是一堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)“合力”作用下的制高點(diǎn)，也是本堂課最大的閃光點(diǎn)，恰恰也是最難以實(shí)現(xiàn)的. 所以有的教師由于在備課過程中的倉(cāng)促，缺乏對(duì)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析，缺乏對(duì)內(nèi)容科學(xué)、合理的精心設(shè)計(jì)，以及缺乏對(duì)學(xué)生對(duì)該模塊知識(shí)學(xué)習(xí)的心理的了解，致使學(xué)生的思路跟不上設(shè)計(jì)的情景，或者學(xué)生根本體會(huì)不到本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，課堂就顯得平淡無奇不能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也就體會(huì)不出課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升.

案例2：高一三角函數(shù)應(yīng)用的內(nèi)容中有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：由于潮水在不同時(shí)間點(diǎn)上的水位高低呈現(xiàn)一定的規(guī)律（暗指符合三角函數(shù)的圖像），請(qǐng)學(xué)生通過觀察，分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，刻畫它的圖像然后解決相關(guān)問題.

設(shè)計(jì)1：學(xué)生解相關(guān)問題的三角模型f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）.

設(shè)計(jì)2：模型體現(xiàn)了我們生活中蘊(yùn)藏著三角函數(shù)的運(yùn)用.

辨析：這一問題的解決并沒有問題，有問題的是對(duì)問題的設(shè)計(jì)缺乏思維品質(zhì)，即沒有層層遞進(jìn)地將問題所涉及的知識(shí)、本質(zhì)一一展示，更多的是就題論題，核心設(shè)計(jì)缺失.

[?] 有效的對(duì)策

針對(duì)上述現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，新教師要掌控好合理的課堂教學(xué)，提升課堂教學(xué)的品位，必須依賴對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的認(rèn)真解讀. 以上述案例為例，筆者做出合乎課程理念和教學(xué)大綱的適度解讀、修正，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正.

1. 理解教學(xué)大綱，滲透核心素養(yǎng)

教學(xué)大綱是教學(xué)的指導(dǎo)方向，在大綱指導(dǎo)下教學(xué)是有意義、有目的的教學(xué). 2016年新一輪高中數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)修訂完畢，提出了教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，將知識(shí)和素養(yǎng)結(jié)合起來，才是好的課堂教學(xué).

修正1：《數(shù)列》概念教學(xué)的核心.

案例1中的教學(xué)設(shè)計(jì)顯然沒有理解本節(jié)重難點(diǎn)所在，以典型的訓(xùn)練模式課堂替代了概念教學(xué)課堂，這是新教師課堂教學(xué)常常會(huì)犯錯(cuò)的主要原因.閱讀教學(xué)大綱，并結(jié)合教學(xué)重新給予修正.

本課重難點(diǎn)：①數(shù)列本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；②數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；③數(shù)列遞推公式的認(rèn)識(shí).

修改設(shè)計(jì)1：思考函數(shù)f（x）=x（x∈R），從中選取坐標(biāo)為（1，1），（2，2），（3，3），…，（n，n）的點(diǎn)，將其抽出重新排成一列（意圖：介紹數(shù)列的概念，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)）.

設(shè)計(jì)2：與函數(shù)類似，很多數(shù)列都可以寫出它的“解析式”——稱之為通項(xiàng)公式，比如an=n（意圖：介紹數(shù)列通項(xiàng)公式的含義，其數(shù)學(xué)表達(dá)式an=f（n））.

設(shè)計(jì)3：以數(shù)列1，-1，1，-1，…為例，思考能否寫出一個(gè)符合其規(guī)律的通項(xiàng)公式，學(xué)生參與寫出多個(gè)符合其規(guī)律的通項(xiàng)公式（意圖：通項(xiàng)公式并不一定是唯一的）.

設(shè)計(jì)4：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，求a5（意圖：介紹遞推公式的概念，感受遞推公式求第五項(xiàng)的過程，發(fā)現(xiàn)求解過程的程序性，依賴前一項(xiàng)）；將問題變換為在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2，求a100，思考如何從遞推公式中求得通項(xiàng)公式，需要引入“累差疊加”的思想.

設(shè)計(jì)說明：小結(jié)本課知識(shí)，從函數(shù)出發(fā)以一般化的模型中找到特殊的量，思考數(shù)列和函數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系；以設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題出發(fā)，猜測(cè)求解通項(xiàng)公式；以設(shè)計(jì)4中的問題思考遞推公式與通項(xiàng)公式的區(qū)別. 本課將需要滲透的三個(gè)核心知識(shí)打散在問題中進(jìn)行了滲透，找到了課堂教學(xué)的重難點(diǎn).從課堂設(shè)計(jì)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，遞推關(guān)系an+1-an=2到通項(xiàng)公式的推導(dǎo)體現(xiàn)了邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)孕育在課堂教學(xué)之中，正是新教師需要面對(duì)解決的難題之一.

2. 層層遞進(jìn)分析，凸顯知識(shí)本質(zhì)

在課堂環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換間隙，巧妙的問題引領(lǐng)是無法替代的，尤其是在核心環(huán)節(jié)中，所以我們應(yīng)當(dāng)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì). 即可以凸現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)與事物的發(fā)展規(guī)律，合理自然，又要與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相掛鉤，而且更為重要的是要符合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知規(guī)律、已有的思維邏輯.

這個(gè)環(huán)節(jié)是本堂課的核心，當(dāng)然對(duì)學(xué)生的要求也相當(dāng)高. 通過對(duì)有限個(gè)整點(diǎn)上的孤點(diǎn)的分析、判斷要與先前所學(xué)的三角函數(shù)圖像的畫法相結(jié)合，這需要有很強(qiáng)的觀察分析能力、抽象概括能力、知識(shí)的遷移能力，需要有很好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和很高的數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 直接簡(jiǎn)單的“單刀直入”顯得直白、倉(cāng)促、太抽象，這里就需要一組絲絲入環(huán)、層層相扣的問題來引領(lǐng).

修正2：上文案例2.

問題1：怎樣才能通過有限個(gè)孤立點(diǎn)來盡可能準(zhǔn)確地刻畫實(shí)際情況？

答案：尋找規(guī)律.

問題2：怎樣才能準(zhǔn)確地找到規(guī)律？

答案：增加孤立點(diǎn).

問題3：規(guī)律找到后用怎樣的線來連接？

答案：每?jī)蓚€(gè)時(shí)間點(diǎn)之間又可以分割成很多個(gè)間隔很小的時(shí)間段，它們間變化小，可以用小線段來表示，那么整體就呈現(xiàn)出一個(gè)彎曲的效果.

問題4：怎樣將圖像畫好？

答案：可以再增加整點(diǎn)之間的點(diǎn).

這里以教育心理學(xué)為準(zhǔn)則，以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維的邏輯性為前提設(shè)計(jì)問題.同時(shí)解決了由孤點(diǎn)刻畫函數(shù)圖像的認(rèn)知過程和思維的發(fā)展過程.在已經(jīng)形成的知識(shí)鏈之間不斷地撞擊、重建和升華，不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了由具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)模型的抽象過程，也經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型建立的各個(gè)環(huán)節(jié)，享受了數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的快樂，實(shí)踐了數(shù)學(xué)來源于生活，高于生活，又作用于生活的歷程.

總之，新教師課堂教學(xué)能力的提升是新教師教學(xué)基本功最直接的表象，而且只要對(duì)于課堂教學(xué)方面多反思、多改進(jìn)、多點(diǎn)思考，其課堂教學(xué)能力必定會(huì)逐步提升.最后筆者建議，作為新教師要有精力、沖勁，要做的是更多的知識(shí)積累、數(shù)學(xué)理解，切勿被應(yīng)試牽著鼻子走，有了這樣的理解我們才能更好地演繹數(shù)學(xué)課堂教學(xué).