戴國亮 朱文波 袁龍錦 龔維明 趙學(xué)亮

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(2 東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

吸力式沉箱基礎(chǔ)考慮土體流變效應(yīng)的p-y曲線法

戴國亮1,2朱文波1袁龍錦1龔維明1,2趙學(xué)亮1,2

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(2東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

為了考慮土體流變效應(yīng)對吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性的影響,通過建立理想彈塑性p-y曲線法中土抗力系數(shù)與時間變量之間的關(guān)系,提出了一種考慮土體流變效應(yīng)的吸力式沉箱基礎(chǔ)長期性能分析方法.基于2組不同水平荷載作用下的長期模型試驗(yàn),采用Matlab擬合土體參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),獲得關(guān)于時間變量的理想彈塑性p-y曲線模型,并采用該方法對模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.結(jié)果表明:在長期模型試驗(yàn)中位移與土壓力發(fā)展主要集中在試驗(yàn)前期,后期位移與土壓力穩(wěn)定需要更長時間,土體流變效應(yīng)較為明顯.理論計(jì)算值與實(shí)測值隨時間變化規(guī)律類似,理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差8%左右,說明長期水平荷載下考慮時間因素的p-y曲線計(jì)算結(jié)果能較好地吻合試驗(yàn)值.

吸力式沉箱基礎(chǔ);流變效應(yīng);p-y曲線;模型試驗(yàn)

隨著海洋石油資源和海上風(fēng)能大規(guī)模的開發(fā)利用,吸力式沉箱基礎(chǔ)作為新型的深水海洋基礎(chǔ)型式,具有適用于深水和軟弱土質(zhì)等優(yōu)點(diǎn),近十年來被廣泛地應(yīng)用于系泊深水海洋設(shè)施中．目前,針對水平荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性研究中很少有考慮軟土流變效應(yīng)的研究現(xiàn)狀,有必要對長期水平荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性開展相關(guān)理論分析與試驗(yàn)研究．

現(xiàn)已有不少關(guān)于吸力式沉箱基礎(chǔ)水平承載特性方面的試驗(yàn)研究與分析方法．Rajashree等[1]通過離心機(jī)試驗(yàn)對吸力式沉箱基礎(chǔ)在靜、動水平荷載作用下的極限承載力與水平位移進(jìn)行了研究.孫曦源等[2]結(jié)合三維有限元法與極限平衡方法對飽和軟黏土地基中吸力式沉箱基礎(chǔ)水平承載力進(jìn)行了研究.劉錕等[3]進(jìn)行了吸力式沉箱基礎(chǔ)在豎向循環(huán)荷載作用下的承載特性模型試驗(yàn)．黎冰等[4]對吸力式沉箱基礎(chǔ)水平承載力計(jì)算方法以及抗拔試驗(yàn)進(jìn)行了研究.Aubeny等[5-6]推導(dǎo)了吸力式沉箱在不排水條件下受水平荷載作用時承載力的塑性上限分析方法.McClelland 等[7]就試樁的實(shí)測反力-變位提出p-y曲線法.文獻(xiàn)[8-16]又對p-y曲線法進(jìn)行改進(jìn),其中較著名的是p-y曲線合成法.此后許多規(guī)范采用和推廣了該方法.p-y曲線考慮了土的非線性反應(yīng),既可用于小位移情況的求解,也可用于大位移,現(xiàn)已成為國外計(jì)算推力樁最為流行的方法之一.

然而上述關(guān)于吸力式沉箱基礎(chǔ)的研究中,考慮軟土流變效應(yīng)的研究較少.考慮流變效應(yīng)的p-y曲線法的理論計(jì)算仍處于空白階段,因此本文對長期水平荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性進(jìn)行了理論分析與試驗(yàn)研究．首先,通過引入時間變量t對理想彈塑性p-y曲線法進(jìn)行修正．然后,采用Matlab擬合2組不同水平荷載作用下的長期模型試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立理想彈塑性p-y曲線中土體抗力系數(shù)k與時間變量t之間的關(guān)系式,得出關(guān)于時間變量的理想彈塑性p-y曲線模型.最后,采用該方法對模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.

1 考慮流變效應(yīng)的p-y曲線計(jì)算方法

長期水平荷載作用下吸力式沉箱的理論計(jì)算方法并未考慮時間效應(yīng)下土體性質(zhì)的變化對計(jì)算結(jié)果的影響.因此,本文將選取理想彈塑性p-y曲線法,把理想彈塑性p-y曲線法中土抗力系數(shù)k隨著時間的衰減過程看作是土體流變效應(yīng)的變化過程.首先建立不同深度z處土抗力系數(shù)k(z,t)與土體參數(shù)c(t)的關(guān)系,其次采用Matlab擬合土體參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),得到土體參數(shù)c(t)的表達(dá)式,最后獲得關(guān)于時間變量的理想彈塑性p-y曲線模型.

理想彈塑性p-y曲線法計(jì)算公式如下:

(1)

pu=NgCuD1-m(α0+z)m

(2)

式中,p為水平土抗力;pu為極限水平土抗力;D為模型直徑;y為水平位移;yu為單位長度土體臨界位移,m;Ng為極限抗力系數(shù);α0為等效土體深度,m;m為極限土抗力的形狀參數(shù);z為埋深,m;k為土抗力系數(shù),kN/m3. 理想彈塑性p-y曲線如圖1所示．

圖1 理想彈塑性p-y曲線

因此,對于不同時間t時深度z處的土抗力系數(shù)k(z,t)有

(3)

式中,yz,pz分別為沉箱基礎(chǔ)不同深度z處各點(diǎn)的水平位移值與單位面積土抗力值．

由2組不同水平荷載作用下的長期模型試驗(yàn),可以測得yz與pz,進(jìn)而得到土抗力系數(shù)k(z,t).為了建立k(z,t)與土體參數(shù)c(t)的關(guān)系,并考慮不同深度z對水平抗力系數(shù)的影響,參照隨深度分布的常用形式,提出如下假設(shè):

k(z,t)=c(t)zn

(4)

式中,n根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定.

因此,對于不同時間t時不同深度z處,基礎(chǔ)周圍土抗力p(z,y,t)可表示為

p(z,y,t)=k(z,t)yz=c(t)znyz

(5)

由式(5)可得

(6)

根據(jù)吸力式沉箱基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到不同深度z處的土抗力p值與對應(yīng)的水平位移y值,將它們代入式(6),計(jì)算得出在不同時間t時不同深度z處的土體參數(shù)c值.然后采用Matlab進(jìn)行非線性擬合,得出關(guān)于時間t的土體參數(shù)表達(dá)式,代入式(5)中可得關(guān)于時間參數(shù)的理想彈塑性p-y曲線.

2 模型試驗(yàn)

為了考慮土體流變效應(yīng)對吸力式沉箱承載特性的影響,進(jìn)行了1組短期模型試驗(yàn)和2組不同水平荷載作用下吸力式沉箱基礎(chǔ)長期模型試驗(yàn),對吸力式沉箱基礎(chǔ)隨時間的位移變化規(guī)律以及土壓力分布規(guī)律進(jìn)行了研究,并通過模型試驗(yàn)得到關(guān)于不同時間t時的土體參數(shù)c(t).

本文試驗(yàn)中所用吸力式沉箱模型為鋼制沉箱.模型沉箱內(nèi)外壁光滑,下部敞開,上部采用可拆卸鋼板,頂蓋密封并設(shè)置2個穿線孔,便于土壓力計(jì)等測試元件線路的引出.模型沉箱壁和頂板厚均為20 mm,沉箱外直徑D為500 mm,高L為800 mm,質(zhì)量為216 kg.沉箱模型如圖2所示.

圖2 沉箱模型

由于吸力式沉箱模型的尺寸較大,因此采用預(yù)埋式,分別將土分層平鋪于箱內(nèi)外并夯實(shí).對夯實(shí)的土層進(jìn)行灑水飽和后,進(jìn)行排水固結(jié).當(dāng)孔隙水壓力數(shù)據(jù)穩(wěn)定并測量到土體每小時沉降量不大于0.005 mm時,認(rèn)定土體固結(jié)完成.在加入下一層試驗(yàn)土之前鑿毛上層表面土,重復(fù)每層土體制備過程直至試驗(yàn)要求土體深度.制備好土體后,采用固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)測得內(nèi)摩擦角與黏聚力分別為18.2°和27.5 kPa.孔隙水壓力計(jì)、土壓力計(jì)、百分表的布置以及加載裝置和沉箱模型尺寸如圖3所示.

經(jīng)短期模型實(shí)驗(yàn)測得吸力式沉箱基礎(chǔ)極限承載力Pu為5 kN.在長期水平荷載作用下2種不同工況的荷載取值分別為0.5Pu和0.6Pu,每一級施加荷載約為長期水平荷載值的10%左右,當(dāng)荷載穩(wěn)定后施加下一級荷載.水平荷載加載到0.5Pu或0.6Pu時,連續(xù)觀測20 d,并記錄相關(guān)百分表與土壓力計(jì)數(shù)據(jù).

圖3 沉箱模型試驗(yàn)示意圖(單位:mm)

試驗(yàn)得到的位移-時間曲線如圖4所示.在2.5 kN長期模型試驗(yàn)中,前150 h土面水平位移增加了1.123 mm,之后水平位移增加趨勢平緩,土面水平位移趨于穩(wěn)定值4.227 mm,與初期水平位移值2.660 mm相比,流變變形為1.567 mm,達(dá)到58.91%;3.0 kN長期模型試驗(yàn)中,前150 h土面水平位移增加了1.629 mm,之后水平位移增加趨勢平緩,約250 h以后土面水平位移趨于穩(wěn)定值6.165 mm,與初期水平位移值4.216 mm相比,流變變形為1.949 mm,達(dá)到46.23%.可見在長期水平荷載作用下考慮土體的流變效應(yīng)比較符合實(shí)際情況.

圖4 長期模型試驗(yàn)位移-時間曲線

2.5 kN長期荷載作用下基礎(chǔ)后側(cè)土壓力與時間關(guān)系如圖5(a)所示,深度600 mm(z/L=0.75)處及以上測點(diǎn)為主動土壓力,深度750 mm(z/L=0.94)附近土壓力為被動土壓力.圖4(b)反映了基礎(chǔ)前側(cè)土壓力變化情況,隨著時間的增加不同土壓力有不同程度的增大,深度300 mm(z/L=0.38)附近的被動土壓力最大,從試驗(yàn)初期的11.97 kPa增大到14.58 kPa,增大趨勢明顯.

圖6為不同深度沉箱后側(cè)與前側(cè)土壓力隨時間的變化趨勢.曲線均近似呈拋物線分布,表明沉箱基礎(chǔ)在水平荷載作用下為轉(zhuǎn)動模式.土壓力發(fā)展主要集中在試驗(yàn)前期,后期土壓力變化相對較小,所需時間較長.

圖7反映了不同深度處土壓力與水平位移之間的變化關(guān)系,即p-y曲線．在加載階段,不同深度處的曲線表現(xiàn)為類似線性增長.當(dāng)水平位移增大到一定程度時,土壓力基本保持不變.

(a) 沉箱后側(cè)

(b) 沉箱前側(cè)

(a) 沉箱后側(cè)

(b) 沉箱前側(cè)

圖7 土壓力-水平位移曲線

由試驗(yàn)中的水平位移值yz與單位面積土抗力值pz,可以得到不同t時刻土抗力系數(shù)k與深度z的曲線圖.圖8給出了0時刻的擬合曲線,可看出土抗力系數(shù)k與深度z之間的關(guān)系并非呈線性關(guān)系.通過對不同時刻t的擬合計(jì)算,可知當(dāng)擬合曲線中土抗力系數(shù)k與深度z1/2成正比時,擬合度較好,因此可假定指數(shù)n=1/2,此時相關(guān)系數(shù)R2=0.94.

圖8 0時刻土抗力系數(shù)與深度擬合曲線

將n=1/2代入式(5),可得

(7)

3 參數(shù)擬合

將試驗(yàn)測得的4個深度處(z=100, 200, 300, 500 mm)的土抗力值p與對應(yīng)的水平位移值y代入式(7),得出不同時間t時不同深度z處的土體參數(shù)c值,采用Matlab對不同c值進(jìn)行非線性擬合,具體擬合結(jié)果如圖9所示.

由曲線擬合結(jié)果得

(8)

在長期荷載不變時,考慮土體流變效應(yīng),不同時間t時不同深度z處,土體的p-y曲線關(guān)系式如下:

圖9 參數(shù)c(t)值衰減擬合曲線

(9)

式中,c0為主固結(jié)完成時初始土體參數(shù),本試驗(yàn)取值為c0=9.6 MN/m3.5;a1為土性衰減擬合參數(shù),取值為a1=0.205.

式(9)為P≤Pu時p-y曲線關(guān)系式,Pu值按照理想彈塑性p-y曲線的公式計(jì)算.在不同長期水平荷載作用下,p-y曲線表達(dá)式與長期試驗(yàn)荷載值相關(guān),因此將加載值大小這一因素予以適當(dāng)考慮,有利于提高計(jì)算結(jié)果的可靠性.在長期荷載作用下,土體的土體參數(shù)隨時間的變化規(guī)律相似,但是土性的衰減速率會有所不同,即式(9)中的參數(shù)a1與長期試驗(yàn)下的加載值有關(guān)．對3.0 kN長期荷載作用下土體參數(shù)c衰減進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖10所示,由圖可得初始土體參數(shù)為c0=10.2 MN/m3.5,衰減擬合參數(shù)a1=0.205.

圖10 參數(shù)c(t)值衰減擬合曲線

根據(jù)2次長期模型試驗(yàn)擬合得到的參數(shù)值c0和a1可知,2次擬合c0值相差5%,可認(rèn)為初始土體參數(shù)值c0不受加載值大小影響,基本保持不變．但是3.0 kN作用下模型試驗(yàn)擬合a1值是2.5 kN作用下擬合a1值的1.15倍,說明隨著荷載的增大,土體參數(shù)c的衰減速率增加.

經(jīng)過上述修正后的理想彈塑性p-y曲線表達(dá)式如下:

(10)

通過現(xiàn)場試驗(yàn)或室內(nèi)土工試驗(yàn)確定不同時間、不同加載水平、不同埋深以及不同基礎(chǔ)尺寸下的極限水平土抗力pu與土體臨界位移yu,就能將該計(jì)算方法較方便地用于實(shí)際工程分析.

采用理想彈塑性p-y曲線法,在LPILE軟件中輸入不同時間點(diǎn)處由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的土抗力p與水平位移y.求得2.5和3.0 kN加載值下不同時間點(diǎn)的沉箱基礎(chǔ)模型土面處水平位移值，結(jié)果如圖11所示.

(a) 2.5 kN荷載

(b) 3.0 kN荷載

由圖11可知:不同荷載作用下,理論計(jì)算值與實(shí)測值隨時間的變化規(guī)律類似,說明該理論計(jì)算方法可行;2.5 kN荷載作用下，隨著時間的增加,理論值與實(shí)測值之間的偏差在10%左右;3.0 kN荷載作用下,不同時間兩者的偏差均在8%左右.這說明該方法計(jì)算的結(jié)果能較好地吻合試驗(yàn)值.

4 結(jié)語

為了考慮土體流變效應(yīng)對吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性的影響,通過引入時間變量t對理想彈塑性p-y曲線法進(jìn)行修正,采用Matlab擬合2組不同水平荷載作用下的長期模型試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立理想彈塑性p-y曲線中土抗力系數(shù)k與時間變量t之間的關(guān)系式,得出關(guān)于時間變量的理想彈塑性p-y曲線模型.并采用該方法對模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.試驗(yàn)與分析結(jié)果表明:理論計(jì)算值與試驗(yàn)值隨時間的變化規(guī)律類似,考慮時間因素的p-y曲線表達(dá)式計(jì)算的結(jié)果能較好地吻合試驗(yàn)值.

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Ap-ycurve method for suction caisson foundation considering soil rheological effect

Dai Guoliang1,2Zhu Wenbo1Yuan Longjing1Gong Weiming1,2Zhao Xueliang1,2

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To consider the soil rheological effects on bearing characteristics of the suction caisson foundation, a long-term performance analysis method for considering the soil rheological effect of the suction caisson foundation is proposed by establishing the relationship between soil resistance coefficients and time variable of the ideal elastic-plasticp-ycurve method. Based on two sets of different long-term horizontal load model tests, the ideal elastic-plasticp-ycurve model about time variable is obtained by using Matlab to fit the experimental data of soil parameters. Then, the proposed method is used to analyze the results of the model test. Analysis results show that in the long-term model test, the development of displacement and soil pressure are mainly concentrated in the early stage of the experiment; the later displacement and the soil pressure stabilization need longer time, and the soil rheological effect is obvious. The theoretically calculated values and the measured values are similar with the change of time, and the difference between them is about 8%, which show that the calculated results by this method can fit well with the experimental values.

suction caisson foundation; creep effect;p-ycurve; model experiment

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.027

2016-12-14. 作者簡介: 戴國亮(1975—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，daigl@seu.edu.cn.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013CB036300)、浙江省交通運(yùn)輸廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014H10).

戴國亮,朱文波,袁龍錦,等.吸力式沉箱基礎(chǔ)考慮土體流變效應(yīng)的p-y曲線法[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(4):806-811.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.027.

TU473

A

1001-0505(2017)04-0806-06