王奮平+王湛卓

【摘 要】 通過比較美國HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教師用書和學(xué)生用書結(jié)構(gòu)，教師用書體現(xiàn)出明顯的教學(xué)指導(dǎo)和評價指導(dǎo)特點(diǎn)，而學(xué)生用書則更多體現(xiàn)出知識的連續(xù)性和提供學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)方面，師生用書在聚焦性、連貫性和嚴(yán)謹(jǐn)性方面有相似之處，CCSSM實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)中要求的內(nèi)容在師生用書中均明顯體現(xiàn)出來.

【關(guān)鍵詞】 美國數(shù)學(xué)教材；高中數(shù)學(xué)；師生用書；比較

美國是教材發(fā)行比較自由的國家，任何單位和個人都可以編寫教材，只需要教育主管部門通過審核就可以上市銷售，中小學(xué)教材銷售在美國教材市場競爭是非常激烈的，各個出版商會隨時根據(jù)國家或州教育、教材政策變化調(diào)整本出版社的教材風(fēng)格和內(nèi)容，以適應(yīng)教材市場的需求，HOLT Mcdougal、Mc Graw Hill education都是美國比較著名的教材出版單位，隨著2010年美國推出《共同核心州數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（The Common Core State Standards for Mathematics，CCSSM），CCSS是由州長協(xié)會最佳實(shí)踐中心（the National Governors Association Center for Best Practices）、州首席教育官員理事會（the Council of Chief State School Officers）、紐約學(xué)院委員會（College Board）等民間組織自發(fā)組織制定的，聯(lián)邦政府對此項標(biāo)準(zhǔn)持歡迎態(tài)度.現(xiàn)在絕大多數(shù)州已經(jīng)采用該標(biāo)準(zhǔn)系列中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（CCSSM），截至目前已經(jīng)有49個州和哥倫比亞特區(qū)宣布在本州采用CCSSM標(biāo)準(zhǔn).HOLT Mcdougal、Mc Graw Hill education隨即組織編寫了與CCSSM教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容相配套的高中數(shù)學(xué)系列教材，在2012年正式推出，面向市場發(fā)售.各種數(shù)學(xué)教材主要包括學(xué)生用教科書、教師用教科書等，本文對HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書和教師用書設(shè)計結(jié)構(gòu)加以比較.美國各州高中（9-12年級）必修內(nèi)容基本相同：代數(shù)一、幾何、代數(shù)二，尤其是全國逐步采用CCSSM后，全國高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的統(tǒng)一化程度越來越高.

1 學(xué)生用書整體結(jié)構(gòu)

學(xué)生用書主要內(nèi)容包括目錄→課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與教材內(nèi)容相關(guān)性羅列（課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分代數(shù)一、幾何、代數(shù)二分組列舉，各知識點(diǎn)按照規(guī)定的編碼編號，在雙向細(xì)目表中羅列并按序描述說明）→本課程包含的主要數(shù)學(xué)實(shí)踐問題解決方法→每周學(xué)習(xí)效果評價測試題→學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)→聚焦問題解決→學(xué)習(xí)前測試→主體學(xué)習(xí)內(nèi)容→學(xué)生手冊， 學(xué)生用教科書各章基本結(jié)構(gòu)如圖1.

學(xué)生用書中各章的數(shù)學(xué)活動或?qū)嶒?yàn)主要是用計算機(jī)模擬運(yùn)用本章知識解決問題.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)甚至直接用“建?！钡淖盅?，可見對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求很具體.“各節(jié)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容”中的“思考和討論”主要是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡單總結(jié)和概括.

需要教師填寫學(xué)生每次測試診斷情況，并且給出處理意見，表格動態(tài)顯示出學(xué)生對知識的掌握情況以及教師對每個問題的處理方式.

HOLT Mcdougal出版公司學(xué)生用書中有專門的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書內(nèi)容相關(guān)性羅列表”，列舉了課程標(biāo)準(zhǔn)要求的高中四年全部學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生版教科書全部內(nèi)容及其相互位置關(guān)系：

表中的“CC”表示“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書內(nèi)容相關(guān)性”（Correlation to standard for Mathematics cotent），“SE”表示學(xué)生版本教材，“CC.9-12.N.CN.1”表示高中9-12年級教材中“數(shù)與量（Number and quantity ，N）”中的“復(fù)數(shù)（complex number，CN）”內(nèi)容.“CC∶9-12.N.VM.1”表示“數(shù)與量”中的“向量及其?！?對應(yīng)的科目欄里符號表示各知識點(diǎn)在相應(yīng)教科書中的頁碼位置.這樣的表格讓師生能一目了然地感受到該模塊知識的具體位置以及同一模塊知識在不同階段教科書中的位置.有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時、迅速地找到相關(guān)知識，及時得到復(fù)習(xí)或了解.這樣的編寫方式達(dá)到了CCSSM課程標(biāo)準(zhǔn)三個基本原則之一： 知識的連貫的性和一致性（Conherent）.

在“本課程主要數(shù)學(xué)問題解決方法”主要告訴學(xué)生本課程不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的解決方式，第一句話：課程標(biāo)準(zhǔn)中表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容每年都在變化，但是你學(xué)習(xí)、研究和思考這些內(nèi)容的方法不變，課程標(biāo)準(zhǔn)中也闡述了課程中的各種數(shù)學(xué)實(shí)踐技能，如何通過學(xué)習(xí)掌握這些技能呢？

1. 創(chuàng)造問題感并堅持不懈地去解決問題；找到問題的已知條件、約束條件、關(guān)系、目

標(biāo)，找到解決方案并由此得出的形式化的聯(lián)系.

2. 抽象推理和量化推理.

3. 建立切實(shí)可行的論證并能對別人的證明提出批評意見.

4. 用數(shù)學(xué)方法對生活、社會和工作場所的各種情境問題建立模型.

5. 用正確的技術(shù)工具解決問題.

6. 會準(zhǔn)確地參與交流.

7. 在不斷重復(fù)的推理中尋找和使用規(guī)律的表達(dá)式.

8. 會尋找結(jié)構(gòu)并使用結(jié)構(gòu).

在教科書中一開始就將本教科書中主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法展現(xiàn)給學(xué)生，能夠在一定程度上消除學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的神秘感，在教科書開始部分設(shè)置每章內(nèi)容的簡易測試題，學(xué)生在學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后可以隨時通過練習(xí)對應(yīng)的本章測試題感受自己學(xué)習(xí)該模塊內(nèi)容的效率.在“學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)”中，從學(xué)習(xí)、實(shí)踐和復(fù)習(xí)三個方面分別給出相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，“問題解決”中對其中包含的理解問題、做出計劃、解決問題、反思四個環(huán)節(jié)加以具體闡述，學(xué)習(xí)新內(nèi)容前的測試是提供給老師便于通過測試掌握學(xué)生的知識儲備情況，同時也讓學(xué)生自己了解自己的知識儲備狀況.“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”是整個教科書的主要部分，也是份量最大的部分，下面將專門對“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”部分的結(jié)構(gòu)做專門的分析，“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”包括：學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)→讀數(shù)學(xué)書的策略→學(xué)習(xí)內(nèi)容（基本概念、練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）→考試策略→課程標(biāo)準(zhǔn)考試診斷題→真實(shí)情境數(shù)學(xué)問題；“學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)”包括以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容、現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、以后講要學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有關(guān)鍵數(shù)學(xué)詞匯、相關(guān)的數(shù)學(xué)詞匯，各章最后一部分“學(xué)生手冊”包括：額外的實(shí)踐（技能實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)踐）、問題解決手冊（繪圖、模型建構(gòu)、猜想和驗(yàn)證、實(shí)踐情境、發(fā)現(xiàn)模式、制作表格、解決簡單問題、邏輯推理的使用、韋恩圖的使用、結(jié)構(gòu)表的建構(gòu)）、答案、公式匯編、專業(yè)詞匯匯編.各章上述各環(huán)節(jié)除了學(xué)習(xí)內(nèi)容差異外，基本結(jié)構(gòu)相似.

并不是每個知識點(diǎn)都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對于應(yīng)用性比較廣泛或通過課堂數(shù)學(xué)模具、手持計算器等能夠在教室完成的數(shù)學(xué)內(nèi)容才安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如在“函數(shù)”一章內(nèi)容中就專門安排一節(jié)“用圖形計算機(jī)繪圖”，在“方程組”一章中就專門安排“用圖形計算器解方程組”，有些內(nèi)容是用數(shù)學(xué)模具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).和中國普遍反對應(yīng)試教育的呼聲相反，美國的教材商業(yè)化色彩濃重，教材銷量決定教材生命力，而學(xué)生購買不同出版公司教材的熱情肯定主要決定于采用該教材后是否能在SAT、ACT考試中獲得更高的成績，同時因?yàn)閷W(xué)校要組織學(xué)生參加全國“智慧平衡評估聯(lián)盟”（the Smarter Balanced Assessment Consortium，SBAC）和“大學(xué)與職業(yè)生涯準(zhǔn)備評估伙伴聯(lián)盟”（the Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers，PARCC）專門針對CCSS為基礎(chǔ)的共同評估測試（Common Assessments），而考試結(jié)果關(guān)系到社會對學(xué)校的整體評價，因此學(xué)校也很重視SBAC、PARCC以及SAT、ACT等美國高考考試成績，在近幾年的大學(xué)入學(xué)考試SAT和ACT考試中，來自中國等東亞國家和地區(qū)的考生成績不斷飛升，給美國國內(nèi)考生也帶來競爭壓力，2015年中國SAT考生人數(shù)達(dá)到 17萬左右，突破全球1/10，在選擇教材時肯定會考慮教材中是否包含對學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，這是教材市場化、商業(yè)化必然結(jié)果.

2 教師用書整體結(jié)構(gòu)

縱向看教師用書結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容包括：目錄→課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容羅列→高中四年的知識范圍和順序→學(xué)習(xí)進(jìn)程（一步步的掌握）→學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo).橫向看教師用書主要包括三部分：內(nèi)容簡介、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生手冊，這三部分內(nèi)容融合在各個章節(jié)中，每章均包含上述三部分內(nèi)容.這里的學(xué)生手冊就是縱向內(nèi)容中的學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)部分，總體結(jié)構(gòu)和章結(jié)構(gòu)如圖2、圖3.

教師用書中的教學(xué)技能和策略建議，包括對資優(yōu)生的不同作業(yè)的布置建議、放學(xué)后和假期的作業(yè)安排建議、技術(shù)工具的采用等，輔助資料包括文本學(xué)習(xí)資料（worksheets）、配套光盤資料（CD-ROM）和在線資料（online），介入活動包括測試和學(xué)習(xí)活動，活動用配套光盤給出實(shí)際案例，整個教學(xué)技能和策略建議部分富有人文特色，教師很好理解.配有專門的對學(xué)生預(yù)測的情況登記表.教師用書中還專門列出國際、國內(nèi)各種考試的知識點(diǎn)：SAT、ACT、NAEP等考試分布在個章中的知識點(diǎn)用表格形式一一列出出來，一目了然，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同目的引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)相關(guān)考試知識點(diǎn).還有一個專門的“讀、寫知道”模塊，主要用來指導(dǎo)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀和做題.

學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo)融合在學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容中，除了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容外還包括：章節(jié)基礎(chǔ)知識→把握課程標(biāo)準(zhǔn)要求→國家考試（SAT、ACT、NAEP）評價知識點(diǎn)→每周學(xué)習(xí)效果評價測試題→本課程包含的主要數(shù)學(xué)問題解決方法→課程標(biāo)準(zhǔn)的把握→章教學(xué)步驟指導(dǎo)（每章章首均有）→不間斷評價和干預(yù)（前期評價、形成性評價、總結(jié)性評價）→課堂資源→針對不同層次學(xué)生的教學(xué)策略→過程評價（Ongoing assessment）→形成性評價（筆者：小測試）.

“高中四年知識范圍和順序”按照知識模塊橫向維度分類羅列，不同年級為縱向維度形成雙向細(xì)目表，以“線和線段”、“三角”內(nèi)容為例如表3：

表中T表示對該內(nèi)容有“教學(xué)和測試（Teach and Test）”要求，I表示對該內(nèi)容只有“介紹（Introduce）”的要求，而R則表示對該內(nèi)容有“強(qiáng)化（Reinforce）”學(xué)習(xí)的要求.明確而醒目地表示出對不同知識點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)要求層次.在“章節(jié)基礎(chǔ)知識”中將本模塊知識的最基礎(chǔ)概念、性質(zhì)等用雙向細(xì)目表羅列出來，以“不等式”一章為例，如表4：

和表2中的表示方法一樣，在“章基礎(chǔ)知識表”中不同的符號組織表示不同的知識點(diǎn)，例如“CC∶9-12.A.REI.3”表示高中9-12年級代數(shù)中不等式的表達(dá)式，教師通過這個表格就能一目了然地掌握本章中最基礎(chǔ)的概念以及與此相關(guān)的其他章節(jié)中的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)性質(zhì).

在“課程標(biāo)準(zhǔn)把握”、“聚焦問題解決”部分和學(xué)生用書相應(yīng)部分相同.“章教學(xué)步驟指導(dǎo)”分為“45分鐘課堂指導(dǎo)”和“90分鐘課堂指導(dǎo)”兩種，分別將各節(jié)分配到教學(xué)計劃的每一天，同時又將本章內(nèi)容中的“概念”和“性質(zhì)”所在小節(jié)分為兩類列成兩列，整章內(nèi)容清晰而直觀地呈現(xiàn)在老師面前，例如“方程”一章中，就將全部內(nèi)容分配到45分鐘課堂的21天中進(jìn)行教學(xué)，又將同樣的內(nèi)容分配到11天的90分鐘教學(xué)安排中，供采用兩種不同課時安排模式的學(xué)校選擇使用，“不間斷地評價和干預(yù)” 分為前期評價、正式評價、總結(jié)性評價三組，前期評價分為章前評價、課前評價、課中評價，而正式評價分為章前測試和高目標(biāo)測試，總結(jié)性評價中包括多層次選擇題型測試（分為A、B、C三個等級測試）、累加性評價、自由應(yīng)答型評價（分為A、B、C三的等級）、配套測試等各種評價方式供老師選擇，有些評價資源要從專門的配套教材如“評價資源冊”（Charpter resource book，縮寫為CRB）、“章節(jié)資源課本”（Assesment resource ，縮寫為AR）中選取，“課堂資源”包括課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)實(shí)踐和課后復(fù)習(xí)與擴(kuò)展幾個部分，還在該部分內(nèi)容所在頁下邊緣添加有信息技術(shù)輔助教學(xué)的“PPT展示內(nèi)容模板”和部分知識內(nèi)容、“在線電子版教科書和教學(xué)計劃”、“在線師生互動資源”提示等，“針對不同層次學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)”包括全體學(xué)生的教學(xué)要求、特殊學(xué)生的教學(xué)要求、普通學(xué)生的教學(xué)要求、及高水平學(xué)生的教學(xué)要求等，通過對應(yīng)符號標(biāo)明這些資源分別從教師用書、學(xué)生用書、評價資源或章節(jié)資源課本中獲取，同時在該頁邊緣位置標(biāo)明上述內(nèi)容的視頻資源地址、多語種詞匯對照表、在線互動練習(xí)資源獲取方式等，“過程評價”包括前期知識儲備考察、考試復(fù)習(xí)策略、課堂評價、周評價、章評價等，“章正式評價”來自專門的“資源課本”，包括選擇題型、自由應(yīng)答型和整體績效評價三種類型的評價，其中的選擇題型、自由應(yīng)答型評價分為A、B、C三個層次的評價，在教師用書中的“章內(nèi)容教學(xué)”指導(dǎo)部分還包括每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)，供學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)和學(xué)生用書內(nèi)容一模一樣，但是同時在與學(xué)生用書相同的頁面的左、右、下三個邊角處分別增加了教學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，包括本節(jié)知識的組織進(jìn)度和目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過程中熱身練習(xí)題、課程標(biāo)準(zhǔn)表述、數(shù)學(xué)幽默、閱讀策略、研究型內(nèi)容指南、實(shí)踐問題解決、學(xué)生普遍容易犯的錯誤、測試方法和題目、幻燈片需要展示的題目、教學(xué)總結(jié)內(nèi)容、挑戰(zhàn)性問題、主題練習(xí)實(shí)踐題、教師反思等，每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)因內(nèi)容而異，根據(jù)不同內(nèi)容對上述內(nèi)容有所選擇，“教學(xué)進(jìn)度設(shè)計”也稱為“教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)”，其中將所講內(nèi)容按照頁碼仔細(xì)分配，按照順序一步步安排學(xué)習(xí)，將每個知識點(diǎn)主要分為基礎(chǔ)內(nèi)容（basic）、平均水平內(nèi)容（Average）、高級水平內(nèi)容（advanced）三個層次.其中包括對教師應(yīng)該提問的問題的表述，詳細(xì)而冗雜，對新入職教師盡快融入教學(xué)以及提高教學(xué)水平是一種很好的引導(dǎo)和支持.

3 教師、學(xué)生用書結(jié)構(gòu)比較

3.1 教師用書和學(xué)生用書在知識內(nèi)容部分是相同的

教師用書和學(xué)生用書中具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，這也是全球絕大多數(shù)國家教師用書與學(xué)生用書之間關(guān)系的共同特點(diǎn)，有些國家教師用書要比學(xué)生用書的知識面更寬、知識深度更深，主要是為了幫助教師學(xué)習(xí)更多的相關(guān)知識，這樣的編寫方式恰恰順應(yīng)中國一句俗話“要想給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”，但是美國HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書和教師用書的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，別無二致，其中包含的教育學(xué)原理值得繼續(xù)思考.

3.2 從兩種教科書的結(jié)構(gòu)看，教師用書和學(xué)生用書各自體現(xiàn)出教和學(xué)的不同編寫目標(biāo)

從兩種教科書結(jié)構(gòu)看，很明顯體現(xiàn)出教師用書的教的指導(dǎo)性和學(xué)生用書的學(xué)習(xí)指導(dǎo)性，學(xué)生用書中有專門的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”模塊，主要體現(xiàn)出對不同知識點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)方法的具體指導(dǎo)或不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的問題解決方式指導(dǎo)，也對不同的知識點(diǎn)提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，例如“不斷重復(fù)的推理中尋找和使用有規(guī)律的表達(dá)式”、“學(xué)會交流”、“正確使用技術(shù)工具解決問題”……等，與教師用書重在體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)和評價指導(dǎo)有所不同.教師用書中有專門的“課堂設(shè)計建議”、“不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等模塊，“高中四年知識范圍和順序”只出現(xiàn)在教師用書中，具有明顯的指導(dǎo)教師教學(xué)的作用，通過直觀的表格將高中四年各種知識順序羅列出來，教師在授課前和授課過程中可以隨時查看不同知識點(diǎn)所在的位置和學(xué)習(xí)時間段，便于教師高屋建瓴地觀察高中四年數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)節(jié)奏.教師用書還體現(xiàn)出明確評價指導(dǎo)性，甚至還對“過程性評價”、“總結(jié)性評價”等模塊的評價目的加以說明.

3.3 事無巨細(xì)的數(shù)學(xué)推理風(fēng)格是兩種教科書的共同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

依據(jù)2013年出版的《美國高中教科書出版標(biāo)準(zhǔn)》，教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，并且通過討論和批評他人結(jié)論的過程中實(shí)現(xiàn)，因此兩種教科書幾乎所有例題都詳細(xì)展示了數(shù)學(xué)問題的解決過程以及思維過程，解題步驟旁邊還要對這個步驟輔以解釋性說明，娓娓道來，耐心而細(xì)致，和英國愛得思（Edexel）考試集團(tuán)的高中數(shù)學(xué)教科書風(fēng)格相似，可見西方主流國家在相同教育思想影響下的課程與教學(xué)風(fēng)格的一致性；同時專門有討論和思考的模塊讓學(xué)生參與討論和相互批評，培養(yǎng)學(xué)生批判能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).

3.4 突出實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩種教科書內(nèi)容共同特點(diǎn)

CCSSM中專門對實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)加以明確：培養(yǎng)學(xué)生的問題感、抽象推理和量化推理能力、進(jìn)行合理的討論和批評能力、數(shù)學(xué)建模能力、正確使用工具的能力、培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力、在重復(fù)推理過程中發(fā)現(xiàn)和表述規(guī)則、將數(shù)學(xué)時間和數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，這些實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的要求在兩種教科書中均有明顯的體現(xiàn)，上述實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)要求對中國正在研究的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”之間有密切的關(guān)系，值得關(guān)注.

3.5 教師用書結(jié)構(gòu)明確針對全體學(xué)生的最低學(xué)習(xí)要求

教師用書中各章、節(jié)專門提出全體學(xué)生需要掌握的最基本要求：全體學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)，這樣的結(jié)構(gòu)符合美國一貫倡導(dǎo)的人文主義教育精神：教學(xué)面向全體學(xué)生，也符合小布什總統(tǒng)時期提出的《一個也不能少》（No Child Left Behind）的教育目標(biāo).整個學(xué)生用書的編寫步驟冗長而細(xì)致，事無巨細(xì)，從每個相關(guān)舊知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)到新知識的一步步呈現(xiàn)，再到練習(xí)題的難度逐步上升，這些設(shè)計無不體現(xiàn)出對基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)能力的照顧和考量.

4 啟示

4.1 細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)適合新入職教師的教學(xué)能力成長

教師用書中不同的各小節(jié)具體環(huán)節(jié)主要包括：教學(xué)目標(biāo)、上課節(jié)奏、預(yù)習(xí)內(nèi)容（Warm up，熱身練習(xí)）、學(xué)習(xí)資源、教學(xué)方法指導(dǎo)、閱讀策略、問題解決、小測試、數(shù)學(xué)史、挑戰(zhàn)性問題、關(guān)鍵概念、評價方法、對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容等，每一節(jié)包含的上述各環(huán)節(jié)不一定完全相同，教學(xué)方法均針對各節(jié)內(nèi)容的具體特點(diǎn)給出來，不同內(nèi)容對上述各環(huán)節(jié)的采用各有差異，并不是每節(jié)都具有上述所有環(huán)節(jié).

4.2 保姆式的教師用書是否會造成教師依賴性增加而降低了對教學(xué)的自我探究過程

HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書編寫模式代表了CCSSM倡導(dǎo)的教學(xué)理念，也是現(xiàn)在美國其他出版機(jī)構(gòu)逐步更新的新版高中數(shù)學(xué)教科書的的一個縮影，從上述HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書編寫特點(diǎn)看，總體上比較適合于年輕教師職業(yè)初期學(xué)習(xí)基本的教學(xué)方法，但是如此細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)用書是否在某種程度上對教師探究靈活的教學(xué)方法的能力提高有負(fù)面影響？需要考量.畢竟，包括教學(xué)方法在內(nèi)的各種知識的真正獲取需要教師通過自我探究才能實(shí)現(xiàn).

4.3 CCSSM對教科書編寫的基本要求也是各國數(shù)學(xué)教科書評價的基本要求

嚴(yán)謹(jǐn)性（Rigor）、連貫性（Coherence）和聚焦性（Focus）是CCSSM對數(shù)學(xué)課程及教科書編寫最基本的三個要求，在HOLT Mcdougal教師用書和學(xué)生用書中均有體現(xiàn)，同時努力體現(xiàn)出CCSSM對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐的要求：創(chuàng)造有價值的問題感、量化的和抽象的推理、建構(gòu)合理的討論情境和對別人推理的批判、數(shù)學(xué)建模能力、策略性地使用合適的工具、努力實(shí)現(xiàn)精確化、尋找結(jié)構(gòu)和使用結(jié)構(gòu)、在重復(fù)推理中尋找和使用規(guī)律.上述要求中吸收了傳統(tǒng)的和新的教育理論對教科書的要求，包括中國在內(nèi)的各主要國家的教學(xué)評價理論中均包含上述主要內(nèi)容，正在逐步成為全球主流教學(xué)、教科書評價思想.

參考文獻(xiàn)

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