陳高科,楊 燕,張寶山

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，蘭州 730070)

結合透射率和大氣光改進的暗原色先驗去霧算法

陳高科,楊 燕*,張寶山

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，蘭州 730070)

(*通信作者電子郵箱yangyantd@mail.lzjtu.cn)

針對暗原色先驗透射率在明亮區(qū)域估計不足以及大氣光誤差問題，提出一種結合透射率和大氣光改進的去霧算法。在分析高斯函數(shù)特點的基礎上，依據(jù)有霧圖像暗原色的高斯函數(shù)初步估計透射率，利用最大最小操作消除塊狀效應; 然后，通過暈光算子與形態(tài)學膨脹操作獲取大氣光描述區(qū)域來獲取大氣光值; 最后根據(jù)大氣散射模型復原清晰圖像。實驗結果表明，所提算法能夠有效去除圖像中的霧氣，濃霧圖像恢復效果相比暗原色先驗等算法更佳，且處理速度較快，便于實時應用。

高斯函數(shù);大氣散射模型;去霧;大氣光區(qū);暗原色先驗

0 引言

霧、霾等天氣是由于大氣中的水滴、顆粒等的散射形成的一種自然現(xiàn)象，這種自然現(xiàn)象的存在,導致一些成像系統(tǒng)得到的圖像對比度和能見度顯著下降,可視度受到了嚴重影響,同時對于圖像研究形成了障礙。去霧不但可以增強圖像的能見度,而且可以消除大氣散射光造成的色移。無霧圖像可視度比較好,從而圖像去霧在目標檢測和計算機視覺等領域有很多應用,比如交通視頻監(jiān)測、遙感成像、地質(zhì)勘測等。

現(xiàn)今,國內(nèi)外學者已經(jīng)提出了許多經(jīng)典的去霧算法。霧天圖像的修復主要有以下兩類。一類是基于霧天圖像的圖像增強方法[1]。文獻[2]利用馬爾可夫隨機場中的代價函數(shù)來最大化局部對比度的方法來增強霧天圖像,從而消除了霧影響。這類方法不考慮圖像降質(zhì)的主要原因，適用范圍廣，但是很難得到較好的恢復圖像，往往造成恢復圖像的對比度過強，或部分區(qū)域細節(jié)丟失等現(xiàn)象。另一類就是從物理模型入手,通過一些先驗方法估計模型參數(shù)。這類方法以物理模型為依據(jù)，反演退化過程，補償退化過程造成的失真，從而獲得未經(jīng)干擾退化的無霧圖像或無霧圖像的最優(yōu)估計值。這種方法恢復的圖像比較自然，但需要的條件比較苛刻。文獻[3]利用介質(zhì)傳輸和場景表面陰影是局部無關假設,估計了場景反射率,但不能很好處理濃霧,并在假設不成立時可能失效。文獻[4]利用暗原色先驗估計了反映場景深度的透射率,并使用軟摳圖消除了塊狀效應,算法簡單有效,但復雜度比較高,后面提出的引導濾波[5]降低了時間復雜度，但復原圖像依然存在著殘暈。文獻[6]利用局部均值和標準差的差值估計了大氣散射光,能有效去除圖像中的霧氣,且處理速度較快，但去霧效果不徹底且恢復圖像偏暗。文獻[7]利用暗原色值和鄰域暗色值的差值來判斷邊緣,取顏色最近點的暗色值為新的暗原色值,可以有效去除霧氣對圖像的影響。文獻[8]通過邊界約束圖像復原方法，增加物理模型中參數(shù)約束條件，恢復無霧圖像。這類方法以犧牲少量細節(jié)而獲取較好的無霧圖像，方法有效，但后處理操作依然耗時。

本文根據(jù)暗原色先驗理論,提出了一種改進的去霧方法,利用高斯函數(shù)不僅解決了暗原色先驗對白色對象等的估計誤差,同時消除了塊狀效應。對于一些常見的去霧算法，往往由于大氣光的簡單估計造成恢復的圖像出現(xiàn)明亮不適應現(xiàn)象,針對這一問題,本文提出準確獲取大氣光描述區(qū)域的方法,使得到的大氣光準確性較大提升。

1 暗原色先驗理論

在計算機視覺和計算機圖形學中,對有霧圖像的物理描述[9]如下：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中:I是相機捕獲的有霧圖像,J是場景的輻射強度,A是全局大氣光,t是透射率。若圖像I含有N個像素,則包含RGB通道的3N個約束條件以及4N+3個未知量,因此基于物理模型的圖像去霧本質(zhì)上是一個病態(tài)問題。式中J(x)t(x)稱為直接衰減,反映場景和其在介質(zhì)中的衰減程度；A(1-t(x))是大氣散射光,使得場景的顏色發(fā)生色移。

假設大氣均勻且同質(zhì),透射率t可描述為:

t(x)=e-βd(x)

(2)

其中:β為大氣散射系數(shù),d為場景與相機之間的距離。式(2)表明t隨景深d的增加指數(shù)衰減。

He等[4]通過觀察無霧圖像發(fā)現(xiàn):除大片天空區(qū)域外的大部分局部區(qū)域的像素至少在一個顏色通道(RGB)強度非常低,通過最小濾波腐蝕掉局部亮區(qū),使得暗原色更暗且接近于零。暗原色先驗通過式(3)描述:

(3)

假設大氣光A已知,因此可以得到粗略透射率

(4)

其中:為了保持恢復圖像的真實性，從而在景深較深的區(qū)域保留少量霧，ω=0.95。式(4)所得透射率只是一個粗略估計。恢復圖像在深度交替的邊緣區(qū)域產(chǎn)生了光暈現(xiàn)象,He等[4]采用軟摳圖算法進行處理,但是運行速度慢,不能適用于實時處理系統(tǒng)。He等[5]又提出引導濾波算法,大大改進了時間問題,但圖像去霧效果不徹底。

2 基于暗原色先驗去霧的改進算法

2.1 基于高斯函數(shù)的透射率估計

一般情況下,暗原色先驗是成立的,但是當部分區(qū)域不滿足暗原色先驗時(比如白色對象和天空區(qū)域),就不能一概而論,因此存在一定誤差。當無霧圖像J在比較明亮的區(qū)域(比如天空區(qū)域,白色物體區(qū)域等)時,暗原色值遠遠大于0,因此,暗原色先驗在該區(qū)域失效。因為大氣散射模型是一個病態(tài)方程,因此最好的辦法就是通過先驗知識來評估參數(shù)。針對這一問題,本文提出一種基于高斯函數(shù)的透射率估計方法,可以準確地估計明亮區(qū)域。

首先,根據(jù)式(1),可以得到:

(5)

因為唯一已知的是輸入霧圖I，式(5)中可以找一個關于I的函數(shù)來近似的評估J，使其在滿足暗原色先驗的區(qū)域Jdark→0，這些區(qū)域包括:1)暗物質(zhì)及表面；2)色彩鮮艷的物體；3)陰影區(qū)域。相反在明亮區(qū)域Jdark有較大的值。高斯函數(shù)具有通過調(diào)整標準差使得函數(shù)快速衰減的屬性，因此本文采用(1-Idark/A)的高斯函數(shù)來近似表示Jdark,數(shù)學表示如下:

(6)

其中：因為Jdark/A比Idark/A小，因此參數(shù)w2是為了防止獲得的Jdark過大。除白色和明亮區(qū)域外,Jdark非常小并接近于0,滿足暗原色先驗,因此選擇較小的σ值； 相反,在明亮區(qū)域和天空區(qū)域選擇較大的σ值,就可以消除暗原色先驗評估不足的區(qū)域。

結合式(5)和式(6),透射率可以通過式(7)得到：

(7)

其中：參數(shù)w1是為了使恢復的圖像在景深較深的區(qū)域保留少量的霧，使復原的圖像更加自然。通過大量的實驗測試，本文取w1∈[0.85,0.95]，w2∈[0.4,0.6]。根據(jù)高斯函數(shù)的性質(zhì)，標準差越小，函數(shù)衰減得越快。為了使獲得透射率在天空和明亮區(qū)域具有較大的σ值，在滿足暗原色先驗的區(qū)域取較小的σ值，可以采取一個折中的辦法，即選擇一個恰當?shù)摩抑?，通過大量實驗測試，取σ=0.15。圖1(b)圖像顯示,文獻[4]得到的透射率在天空區(qū)域和薄霧區(qū)域估計過小,因此恢復的圖像在該區(qū)域會過度飽和。圖1(c)可以看出式(7)得到的透射圖在天空區(qū)域相對較好,但是都包含塊狀效應,這是由于在取得暗原色時將圖像分成小塊,而透射率t在局部區(qū)域是常值的假設在深度發(fā)生突變的區(qū)域不成立,這就導致了塊狀效應的產(chǎn)生,并且導致光暈產(chǎn)生,如圖1(e)。針對這一問題,本文利用式(8)來消除塊狀效應[8],并利用引導濾波進行細化透射圖,但是由于濾波的原因,最終恢復的圖像去霧效果不是很徹底。

圖1 高斯函數(shù)獲得的透射率圖效果及光暈現(xiàn)象Fig. 1 Transmission result obtained by Gaussian function and halo effect

(8)

2.2 大氣光描述區(qū)域的估計

本文提出一種準確獲取大氣光描述區(qū)域的方法,該方法可以很好地確定天空區(qū)域或霧濃度比較高的區(qū)域,從而選擇該區(qū)域的像素作為大氣光值,消除了白色物體等的影響。首先,根據(jù)文獻[11]提出的暈光算子,可以檢測到暈光和白色物體,數(shù)學表達如下：

(9)

(10)

其中:由于r1≤r2,則r(x)≤1。當r(x)=1時,說明透射率的值在局部區(qū)域Ω內(nèi)是恒定不變的;當r(x)<1時，說明在塊狀區(qū)域Ω內(nèi)不是恒定的,導致暗原色先驗算法局部透射率是常量的前提假設不成立，則式(3)失效。而對于無霧區(qū)域或霧可視為無時,r1足夠小,即滿足暗原色先驗,因而r(x)=0。一般小塊白色區(qū)域往往與周圍像素差值很大,因而利用暈光算子可以很好地檢測到該區(qū)域[11],然后利用膨脹操作就可以消除白色區(qū)域的影響,如圖2(c)圖像所示。

圖2 暈光算子檢測Fig. 2 Halo operation detection

最后,在大氣光描述區(qū)域?qū)妮斎雸D像中,將這些像素求均值即得最終的大氣光。

(11)

其中:n表示大氣光描述區(qū)域的像素個數(shù),A(x)表示大氣光描述區(qū)域。利用式(11)獲得的大氣光值消除了干擾,準確性明顯提高, 但算法可能受到大片白色對象的影響,從而使得獲得的大氣光有所出入。

圖3 大氣光描述區(qū)域Fig. 3 Atmospheric light description area

2.3 圖像復原

當獲得了大氣散射模型中的未知參數(shù)之后,大氣散射模型就是一個可解方程,因此就可以復原霧天圖像。

(12)

式(12)中為了防止分母趨于零,設定下限值t0=0.1。

2.4 本文算法流程

本文算法通過對透射率和大氣光的選擇進行改進，最終恢復清晰的無霧圖像，算法流程如圖4所示。本文算法主要分為兩部分:第一部分是對透射率的評估，第二部分是對大氣光描述區(qū)域的確定。兩部分都用到了暗原色操作，因此暗原色理論是本文算法的基礎。最終復原的無霧圖像細節(jié)清晰，恢復的圖像更自然。

圖4 算法流程Fig. 4 Algorithm flow chart

3 實驗結果分析

本文方法利用Matlab語言實現(xiàn),在Matlab R2014a環(huán)境下運行,硬件環(huán)境為Intel Core i3-3110M CPU 2.40 GHz, 6.0 GB RAM。為了驗證本文方法的有效性,下面對有霧圖像進行實驗測試,并從視覺效果和客觀方面進行對比。視覺效果對比可從圖5～8觀察,對于客觀評價可從表1觀察,其中粗體表示效果比較好。

表1 客觀評價Tab. 1 Objective evaluation

3.1 視覺效果

本文對薄霧圖像和濃霧圖像進行處理，分別同文獻[4]和文獻[6]算法進行對比。結果顯示,本文算法去霧效果相對比較好, 其中大氣光的選擇準確性更好,消除了明亮不適應現(xiàn)象,如圖5所示。對于濃霧圖像，恢復的圖像細節(jié)更多，明亮更適宜，如圖6所示。由于本文算法對明亮區(qū)域透射率和大氣光進行改進，恢復的圖像相對于文獻[4]算法處理效果有所提升，如圖5、圖6所示。

圖5 薄霧圖像去霧效果對比Fig. 5 Comparison of dehazing for thin fog iamges effect

圖6 濃霧圖像去霧效果對比Fig. 6 Comparison of dehazing for thick fog images effect

其次，通過與現(xiàn)有的經(jīng)典去霧算法[2-3]進行對比，本文算法復原的圖像更接近真實的情況，天空區(qū)域和明亮區(qū)域獲得的效果更好，去霧效果徹底。

3.2 客觀評價

本文客觀分析主要從可見邊[13]、峰值信噪比、信息熵和運行時間幾個方面進行對比。其中，可見邊、峰值信噪比和信息熵的值越大，代表恢復的圖像效果越好。從表1的客觀評價數(shù)據(jù)可以看出,本文算法處理的結果比文獻[4]算法和文獻[6]算法信噪比和信息熵都比較大,反映了本文算法恢復的圖像質(zhì)量相對較好,尤其對濃霧圖像。由于文獻[4]采用了耗時的軟摳圖的后處理操作，本文采用快速引導濾波算法，因此處理效率相對文獻[4]算法也有了很大的提升。

圖7 本文方法與文獻[3]方法的對比Fig. 7 Contrast with the reference [3] method

圖8 本文方法與文獻[2]方法的對比Fig. 8 Contrast with the reference [2] method

4 結語

本文通過準確獲取大氣光描述區(qū)域和利用高斯函數(shù)來估計透射率的方法改進暗原色先驗的去霧方法。實驗結果表明,本文算法能夠準確地獲取大氣光的描述區(qū)域且去霧效果相對不錯,尤其對濃霧處理效果更好,運行時間較短,可用于實時處理系統(tǒng)。但算法存在一定的不足,例如大氣光描述區(qū)域的確定對于大面積的白色區(qū)域存在一定的偏差等。今后,將進一步展開對這些問題的研究,以達到更好的效果。

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This work is partially supported by National Natural Science Foundation of China (61561030), the Scientfic Research Found of Gansu Financial Committee (214138), the Teaching Reform Project of Lanzhou Jiaotong University (160012).

CHEN Gaoke, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include digital image processing.

YANG Yan, born in 1972, Ph. D., professor. Her research interests include digital image processing, intelligent information processing, speech signal processing.

ZHANG Baoshan,born in 1989, M. S. candidate. His research interests include digital image processing.

Improved dark channel prior dehazing algorithm combined with atmospheric light and transmission

CHEN Gaoke, YANG Yan*, ZHANG Baoshan

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,LanzhouGansu730070,China)

Since the dark channel prior transmission and atmospheric light in the bright region are poorly estimated, an improved dehazing algorithm combined with atmospheric light and transmission was proposed. On the basis of analysis of the characteristics of Gaussian function, a preliminary transmission was estimated through the Gaussian function of dark channel prior of a fog image, and the maximum and minimum operations were used to eliminate the block effect. Next, the atmospheric light was obtained by atmospheric light description area, which was acquired by halo operation and morphological dilation operation. Finally, a clear image could be reconstructed according to the atmospheric scattering model. The experimental results show that the proposed algorithm can effectively remove the fog from the image and the recovered effect of thick fog is better than the comparison algorithms, such as dark channel prior, meanwhile the algorithm has a faster processing speed and is suitable for real-time applications.

Gaussian function; atmospheric scattering model; dehazing; atmospheric light area; Dark Channel Prior (DCP)

2016-10-08;

2017-01-01。

國家自然科學基金資助項目(61561030);甘肅省財政廳基本科研業(yè)務費資助項目(214138);蘭州交通大學教改項目(160012)。

陳高科(1992—)，男，甘肅平?jīng)鋈?，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)字圖像處理； 楊燕(1972—)，女，河南臨潁人,教授,博士，主要研究方向：數(shù)字圖像處理、智能信息處理、語音信號處理； 張寶山(1989—),男(回)，山東青州人，碩士研究生,主要研究方向:數(shù)字圖像處理。

1001-9081(2017)05-1481-04

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.05.1481

TP391.41

A